9.3 等可能事件的概率同步练习（含答案）

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第九章 概率初步
3 等可能事件的概率
知识能力全练
知识点一 概率及等可能事件的意义
1.某中学校长计划周三早上去听课，已知该校七年级有4个班，八年级有5个班，九年级有4个班，校长从上午的课中随机选择一个班去听一节课，校长选择听课的班级所在的年级正好是九年级的概率为（ ）
A. B. C. D.
2.在一个10万人的小镇，随机调查了3000人，其中450人看某电视台的早间新闻，在该镇随便问一个人，他看该电视台早间新闻的概率大约是（ ）
A.0.0045 B.0.03 C.0.0345 D.0.15
3.六张背面完全相同的卡片，正面分别印有线段、角、不等边三角形、平行四边形、长方形、圆，现在把卡片的正面向下随机地摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到的卡片正面是轴对称图形的概率是（ ）
A. B. C. D.
4.《易经》是中国传统文化的精髓图9-3-1是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为一或--），如正北方向的卦为三，从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根一和1根--的概率为____________.
知识点二 游戏的公平性
5.甲、乙两人玩游戏，把一个质量均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比3大，则甲胜；若朝上的数字比3小，则乙胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？
知识点三 几何概率
6.如图所示，一个游戏转盘中，红，黄，蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°让转盘自由转动，转盘停止后，指针落在黄色区域的概率是（ ）
A. B. C. D.
7.下图是3×3的正方形网格，向该网格中进行随机投掷飞镖试验，若飞镖都能落在网格中，则飞镖扎在阴影区域（顶点均在格点上）的概率为（ ）
A. B. C. D.
8.如图所示，创意广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，小球都能落在图案内，经过多次试验，发现小球落在一、三、五环（阴影）内的概率分别是0.04、0.2、0.36，如果最大圆的半径是1米，求黑色石子区域的总面积.
巩固提高全练
9.只有1和它本身两个因数且大于1的自然数叫做素数，我国数学家陈景润在有关素数的“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界领先的成果若从5，6，7，9这4个数中随机抽取一个，则抽到的数是素数的概率是（ ）
A. B. C. D.1
10.在一个不透明袋子中有12个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，则从袋子中随机取出1个球是红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
11.如图所示，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆内投掷飞镖，且飞镖都能落在圆内，则飞镖落在黑色区域的概率是（ ）
A. B. C. D.
12.如图所示，在边长为2的正方形内有一边长为1的小正方形，一只青蛙在该图案内任意跳动，则这只青蛙跳入阴影部分的概率是____________.
13.一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
14.如图所示，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于__________.
15.现有下列长度的五根木棒:3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形
的概率为__________.
16.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是_________.
17.小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案（如图所示），每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字，寓意“不忘初心”，其中第（1）个图案中有1个正方体，第（2）个图案中有3个正方体，第（3）个图案中有6个正方体，…，按照此规律，从第（100）个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正
方体的概率是（ ）
A. B. C. D.
18.小明家阳台地面上水平铺设18块黑、白两种颜色的方砖（如图所示），他从房间向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上.
（1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；
（2）要使停留在黑色方砖和白色方砖上的概率相等，应怎样改变方砖的颜色？
参考答案
1.A 2.D 3.D 4.
5.解析 不公平.理由如下∵比3大的数字有4，5，6，∴掷得朝上的数字比3大的概率为，∵比3小的数字有1，2，∴掷得朝上的数字比3小的概率为，∵，∴这个游戏对甲、乙双方不公平.
6. B 7. A
8.解析 由题意得最大圆的面积为π×12＝π平方米.
∵小球落在一、三、五环（阴影）内的概率分别是0.04、0.2、0.36，
∴一、三、五环的面积占大圆面积的百分比分别是4％、20％、36％.
∴黑色石子区域的总面积为π×（4％＋20＋36％）＝0.6π平方米.
B 10. B 11. D 12. 13. D 14. 15.
17. D
18.解析 （1）∵白色方砖有8块，黑色方砖有10块，
黑、白两种颜色的方砖共有18块，
∴小皮球停留在黑色方砖上的概率是＝，
小皮球停留在白色方砖上的概率是＝.
（2）因为＞，
所以小皮球停留在黑色方砖上的概率大于停留在白色方砖上的概率，
要使这两个概率相等，只要把其中一块黑色方砖改为白色方砖即可.
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