第1讲有理数的意义与数轴
知识精要
有理数的意义
1、正数：像、、等的数，叫做正数.在小学学过的数，除外都是正数.正数都大于。
2、负数：像、、、等在正数前加上“－”（读作负）号的数，叫做负数.负数都小于。
既不是正数，也不是负数。
一个数字前面的“＋”，“－”号叫做它的符号。
正数前面的“＋”可以省略，注意与表示是同一个正数。
3、用正、负数表示相反意义的量：
如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。
譬如：用正数表示向南，那么向北可以用负数表示为。
“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量。
4、有理数:按定义整数与分数统称有理数。
注：⑴正数和零统称为非负数；
⑵负数和零统称为非正数；
⑶正整数和零统称为非负整数；
⑷负整数和零统称为非正整数。
数轴：规定了原点、正方向、和单位长度的直线叫做数轴。
数轴的三要素是：正方向、单位长度、原点。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。
6、相反数：只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（零的相反数是零。)
正数和负数
一、知识点
1、像5；
8；
2.4；；
π；等大于0的数叫正数。
像―1；
―5.2；―；―7；―π等在正数前面加上“－”号的数叫负数。
2、0既不是正数，也不是负数。
3、
正整数
整数
0
负整数
有理数
零
正分数
分数
负分数
正整数
正有理数
正分数
有理数
零
负整数
负有理数
负分数
负整数和零也叫非正整数；正数中含有正有理数；但正数不一定都是有理数；如π是正数，但不是有理数，当然也就不是分数。
区分正数和整数的概念。
二、例题：
把下列各数填在相应的集合中：
5；―2；―0.3；；0；―；5.57；―1；π；102；―78。
属于正数集合的有：_____________________________
属于整数集合的有：_______________________________
属于分数集合的有：__________________________________
属于负数集合的有：____________________________________
属于正整数集合的有：_____________________________________
属于有理数集合的有：_______________________________________
既不是正数，又不是负数的有：__________________________________
填空：
如果温度上升6℃记作6℃，那么下降3℃记作________。
如果向南走8米，记作―8米，那么向北走15米应记作______；那么向北走―6米表示向_____走______米。
最小的正整数是_____；最大的负整数是_____；最小的非负整数是______；最大的非正整数是_______。
数轴
一、知识点：
1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、画数轴时，要注意数轴的三要素缺一不可。
3、数轴的作用：（1）是能形象地表示数，所有的有理数都可在数轴上用点来表示，但数轴上的点所表示的不一定是有理数；如：π。（2）通过数轴从图形上直观的解释相反数；帮助理解绝对值的意义，还可以比较有理数的大小。
4、有理数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。得到：正数大于0；0大于负数；正数大于负数。
二、例题：
例1、填空：
比-4大的负整数有_________________；
大于―3.5而不大于3的整数有_______个；
比较下列数的大小（用“＜”“＞”“＝”填空）
―5_______0
；
_________
；
―1111_______0.001
－____－
；―0.67_____―
；
―π________―3.14
例2、如果＜0，―1＜b＜0。试比较、、b2的大小。
在数轴上把数4.5、―2.5、0、|―3|、―（―1）、―|―2|表示出来，并用“＜”号把它们连接起来。
相反数
一、知识点
1、像2和―2，1.5和―1.5这样只有符号不同的两个数，那么其中一个就是另一个的相反数。一般地，数的相反数是―。
2、规定：0的相反数是0。
3、在数轴上，互为相反数的两个数位于原点的两边，并到原点的距离相等
4、多重符号的化简：
二、例题：
例1、填空：
简化（1）；+（―5.2）=_________;
(2)
―[―(+5)]
=_______
(3)―{―[―(+2.7)]}=_________;
(4)|―[―(―2.3)]|=_______
2、________的相反数是它本身。__________的倒数等于它本身。
3、如果―=7,那么=______。
4、如果是负数，那么―______0;如果―是负数，那么_____0
例2、数、b在数轴上表示的点如图，比较、b、―、―b的大小
绝对值
知识点
一个数的绝对值是在数轴上表示数的点与原点的距离，数
的绝对值记作|
|.
绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
去绝对值符号，要先考虑绝对值中的数的正负性。
二、例题：
例1、填空：
已知|
|=2,则=________；如果|－|=5，则=________。
如果＞0，则|
|=________；如果a＜0,则|
|=_______。
_____________的绝对值等于它本身。
绝对值不大于3的整数有_______________________
|
|=－；则是___________数。
分类讨论的值的情况；
例3、有理数、b、c在数轴上的位置如图所示，化简
已知：与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，求代数式－cd+|m|的值。
巩固练习
判断题
1、如果海拔1200
m表示高于海平面1200
m，那么海拔―150
m表示低于海平面―150
m
。
（
）
2、有理数分为正数和负数。
（
）
3、一个数的相反数一定是负数。
（
）
4、数轴上位于原点两侧且到原点距离相等的两点表示的两个数互为相反数。
（
）
5、正数的相反数大于它本身。
（
）
6、－
不一定是负数。
（
）
二、选择题
1、?下列说法不正确的是（
）
A、有理数的绝对值一定是非负数。
B、数轴上的两个有理数，离原点越远的值越大。
C、一个有理数的绝对值一定不是负数。
D、两个互为相反数的绝对值相等。
2、人体正常体温平均为36.50C,如果某温度高于36.50C，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.50C，那么低于的部分记为负.国庆假期间某同学在家测的体温为38.20C应记为（
）
A、+38.20C
B、+1.70C
C、－
1.70C
D、1.70C
3、下列说法正确的是(
)
A、符号不同的两个数叫做相反数
B、若两个数互为相反数，那么它们离原点的距离相等
C、π的相反数是－3.14
D、一个数的相反数一定比它本身小
4、
大于－4.2的负整数是(
)
A、－3，－2，－1，
B、－4、－3，－2，－1，
C、－4，－3，－2，－1，0
D、－5，－6，－7
5、实数x，y在数轴上的位置如图所示，则（
）。
A、
B、
C、
D、
6、在数轴上，与表示数－1的点的距离等于5的点表示的数为（
）。
A、4
B、6
C、±5
D、4或－6
7、下列说法中，错误的是（
）。
A、0也有相反数；
B、符号不同的两个数互为相反数；
C、任何一个有理数都有相反数；
D、正数的相反数是负数。
填空题
1、最大的负整数是
，最小的正整数是
，
2、若a
与b互为相反数，则a
+
b
=
；若a
与b互为倒数，则a
b
=
3、规定上升为正，下降为负，那么下降－500米的含义是
。
4、化简符号：－[－(－3)]
=
；－[＋(－3)]
=
。
5、若－x
=
6，那么x
=
；若－(－x)
=
－3，则x
=
。
6、味精袋上标有“300±5克”字样，还说明这袋味精的质量应该是__________________。
7、数轴上有一点它表示的有理数是，将点向左移动个单位得到点，再向右移动个单位，得到点，则点表示的数是 __ ，点表示的数是 __
。
8、
数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_______,它们互为________。
9、
在数轴上到－1的距离小于3个单位长度的整数有
_________
。
10、数轴上表示数-5和表示-14的两点之间的距离是
_
。
四、在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。
五、已知有理数,b,c的关系是＜0,b＞0,c＜0，且＞＞.化简：
-+
热身练习
1、若与互为相反数，则可列式子：
；解得
。
2、的关系是
；的关系是
。
3、如果，化简下列各数的符号，并说出是正数还是负数
⑴；⑵；⑶；⑷；⑸
4、小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、、B、C、D的位置。
（图略）
5、若、互为相反数，、互为倒数，有理数在数轴上的对应点到原点的距离为1，则代数式的值是？
提高练习:
1、
都是有理数，且
，
，那么b
与c
(???
)。
A、互为相反数 B、互为倒数 C、互为负倒数
D、相等
2、如图，是一个正方体纸盒的展开图，请你任选三对非零的互为相反数，分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。
3、数所对应的点在数轴上的位置如图所示，那么与的大小关系为（
）
B、
C、
D、不确定
自我测试
选择题
在有理数中，不存在这样的数（
）。
A、既不是整数，也不是负数；
B、既不是正数，也不是负数；
C、既是正数，又是负数；
D、既是分数，又是负数。
2、下面表示相反意义的量的是（
）
A、向东走2千米和向西走5千米
B、向东走2千米和向南走2千米
C、温度C和温度C
D、前进与后退
3、如果，那么，两个实数一定是（
）
A、都等于
B、一正一负
C、互为相反数
D、互为倒数
4、数轴上表示数，的两点A，B
，则下列说法正确的是（
）。
A、若，则；
B、若，则；
C、若，则A在B的左边；
D、若，则A在B的右边。
5、如图所示，数轴上一个动点A向左移动2个单位长度到达B点，在向右移动6个单位到达C点，若点C表示的数为1，则A点表示的数为（
）。
A、8
B、4
C、-4；
D、
-3。
6、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（
）。
A、
在家
B、
在学校
C、
在书店
D、
不在上述地方
7、如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（
）
A、+a和－（－a）互为相反数
B、+a和－a一定不相等
C、－a一定是负数
D、－（+a）和+（－a）一定相等
8、a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：
? ?
?把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列????
(??
)
?A?
-b＜-a＜a＜b???
B?
-a＜-b＜a＜b???
C?
-b＜a＜-a＜b???
D
-b＜b＜-a＜a
填空题
1、若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么—0.05cm表示
_____________。
2、已知是整数，并且-3＜＜4，那么在数轴上表示的所有可能的数值有_______________。
3、在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是＿__＿。
4、从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是＿____＿，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是＿＿__＿。
5、数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是＿_＿＿个单位长度。
6、在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点必须向＿_＿＿移动＿＿_＿个单位到达表示-3的点。
7、把下列各数从大到小用“>”连接起来：。
8、小于5的非负整数有
__________
，不小于-3的负整数有
_____
，大于且小于的整数有
________________
．
9、比-3.94大6.02的数是
___
；比小4的数是
___
．
10、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“
＜
”把这些数连结起来。
3．5
，－3.5
，0
，
2
，－2
，－
，
0.5
11、大于且小于3.5的整数有
_______________________
。
三、某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A
处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）
+10，－9，+7，－15，+6，－14，+4，－2
A在岗亭何方？距岗亭多远？
若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？
四、数轴上A点表示-4，B点表示数-5，A点向右移动6个单位长度，B点向左移动3个单位长度，这时A，B两点之间的距离是几个单位长度？
五、已知与互为相反数，c与d互为倒数，求的值第1讲有理数的意义与数轴
知识精要
有理数的意义
1、正数：像、、等的数，叫做正数.在小学学过的数，除外都是正数.正数都大于。
2、负数：像、、、等在正数前加上“－”（读作负）号的数，叫做负数.负数都小于。
既不是正数，也不是负数。
一个数字前面的“＋”，“－”号叫做它的符号。
正数前面的“＋”可以省略，注意与表示是同一个正数。
3、用正、负数表示相反意义的量：
如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。
譬如：用正数表示向南，那么向北可以用负数表示为。
“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量。
4、有理数:按定义整数与分数统称有理数。
注：⑴正数和零统称为非负数；
⑵负数和零统称为非正数；
⑶正整数和零统称为非负整数；
⑷负整数和零统称为非正整数。
数轴：规定了原点、正方向、和单位长度的直线叫做数轴。
数轴的三要素是：正方向、单位长度、原点。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。
6、相反数：只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（零的相反数是零。)
名师精讲:
正数和负数
一、知识点
1、像5；
8；
2.4；；
π；等大于0的数叫正数。
像―1；
―5.2；―；―7；―π等在正数前面加上“－”号的数叫负数。
2、0既不是正数，也不是负数。
3、
正整数
整数
0
负整数
有理数
零
正分数
分数
负分数
正整数
正有理数
正分数
有理数
零
负整数
负有理数
负分数
负整数和零也叫非正整数；正数中含有正有理数；但正数不一定都是有理数；如π是正数，但不是有理数，当然也就不是分数。
区分正数和整数的概念。
二、例题：
把下列各数填在相应的集合中：
5；―2；―0.3；；0；―；5.57；―1；π；102；―78。
属于正数集合的有：___5______5.57____102______
属于整数集合的有：___5__-2___0___102___-78____
属于分数集合的有：______―____―1____―0.3___5.57____
属于负数集合的有：__―2___―0.3____―____―1__―78_
属于正整数集合的有：__5____102___________
属于有理数集合的有：____π除外______________
既不是正数，又不是负数的有：___0___________
填空：
如果温度上升6℃记作6℃，那么下降3℃记作___-3℃_____。
如果向南走8米，记作―8米，那么向北走15米应记作_15米____；那么向北走―6米表示向__南__走__6__米。
最小的正整数是__1____；最大的负整数是__-1___；最小的非负整数是__0____；最大的非正整数是___0____。
数轴
一、知识点：
1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、画数轴时，要注意数轴的三要素缺一不可。
3、数轴的作用：（1）是能形象地表示数，所有的有理数都可在数轴上用点来表示，但数轴上的点所表示的不一定是有理数；如：π。（2）通过数轴从图形上直观的解释相反数；帮助理解绝对值的意义，还可以比较有理数的大小。
4、有理数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。得到：正数大于0；0大于负数；正数大于负数。
二、例题：
例1、填空：
比―4大的负整数有__-3___-2___-1_________；
大于―3.5而不大于3的整数有_7__个；
比较下列数的大小（用“＜”“＞”“＝”填空）
―5__＜___0
；
__＜___
；
―1111__＜__0.001
－___＜___－
；―0.67__＜___―
；―π__＜___―3.14
例2、如果＜0，―1＜b＜0。试比较、、b2的大小。
在数轴上把数4.5、―2.5、0、|―3|、―（―1）、―|―2|表示出来，并用“＜”号把它们连接起来。
-2.5＜-|-2|＜0＜-(-1)
＜|-3|＜4.5
相反数
一、知识点
1、像2和―2，1.5和―1.5这样只有符号不同的两个数，那么其中一个就是另一个的相反数。一般地，数的相反数是―。
2、规定：0的相反数是0。
3、在数轴上，互为相反数的两个数位于原点的两边，并到原点的距离相等
4、多重符号的化简：
二、例题：
例1、填空：
简化（1）；+（―5.2）=__-5.2____;
(2)
―[―(+5)]
=__5____
(3)―{―[―(+2.7)]}=__-2.7____;
(4)|―[―(―2.3)]|=__2.3____
2、___0____的相反数是它本身。___±1_____的倒数等于它本身。
3、如果―=7,那么=_-7___。
4、如果是负数，那么―__＞___0;如果―是负数，那么_＞___0
例2、数、b在数轴上表示的点如图，比较、b、―、―b的大小
-b＞＞-＞b
绝对值
知识点
一个数的绝对值是在数轴上表示数的点与原点的距离，数
的绝对值记作|
|.
绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
去绝对值符号，要先考虑绝对值中的数的正负性。
例题：
例1、填空：
已知|
|=2,则=__±2____；如果|－|=5，则=___±5____。
如果＞0，则|
|=______；如果＜0,则|
|=__-___。
__0和一切正数______的绝对值等于它本身。
绝对值不大于3的整数有_-3__-2__-1__0__1__2__3_______
|
|=－；则是___非正_____数。
分类讨论的值的情况；
例3、有理数、b、c在数轴上的位置如图所示，化简
答:
已知：与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，求代数式－cd+|m|的值。
答:
1
巩固练习
判断题
1、如果海拔1200
m表示高于海平面1200
m，那么海拔―150
m表示低于海平面―150
m
。
（
ⅹ
）
2、有理数分为正数和负数。
（
ⅹ
）
3、一个数的相反数一定是负数。
（
ⅹ
）
4、数轴上位于原点两侧且到原点距离相等的两点表示的两个数互为相反数。
（
√
）
5、正数的相反数大于它本身。
（
ⅹ
）
6、－
不一定是负数。
（
√
）
二、选择题
1、?下列说法不正确的是（
B
）
A、有理数的绝对值一定是非负数。
B、数轴上的两个有理数，离原点越远的值越大。
C、一个有理数的绝对值一定不是负数。
D、两个互为相反数的绝对值相等。
2、人体正常体温平均为36.50C,如果某温度高于36.50C，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.50C，那么低于的部分记为负.国庆假期间某同学在家测的体温为38.20C应记为（
B
）
A、+38.20C
B、+1.70C
C、－
1.70C
D、1.70C
3、下列说法正确的是(
B
)
A、符号不同的两个数叫做相反数
B、若两个数互为相反数，那么它们离原点的距离相等
C、π的相反数是－3.14
D、一个数的相反数一定比它本身小
4、
大于－4.2的负整数是(
B
)
A、－3，－2，－1，
B、－4、－3，－2，－1，
C、－4，－3，－2，－1，0
D、－5，－6，－7
5、实数x，y在数轴上的位置如图所示，则（ B ）。
A、
B、
C、
D、
6、在数轴上，与表示数－1的点的距离等于5的点表示的数为（
D
）。
A、4
B、6
C、±5
D、4或－6
7、下列说法中，错误的是（
B
）。
A、0也有相反数；
B、符号不同的两个数互为相反数；
C、任何一个有理数都有相反数；
D、正数的相反数是负数。
填空题
1、最大的负整数是
-1
，最小的正整数是
1
，
2、若a
与b互为相反数，则a
+
b
=
0
；若a
与b互为倒数，则a
b
=
1
3、规定上升为正，下降为负，那么下降－500米的含义是
上升了500米
。
4、化简符号：－[－(－3)]
=
-3
；－[＋(－3)]
=
3
。
5、若－x
=
6，那么x
=
-6
；若－(－x)
=
－3，则x
=
-3
。
6、味精袋上标有“300±5克”字样，还说明这袋味精的质量应该是_295克___～
305克。
7、数轴上有一点它表示的有理数是，将点向左移动个单位得到点，再向右移动个单位，得到点，则点表示的数是 -6 ，点表示的数是 2
。
8、
数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_____,它们互为___相反数__。
9、
在数轴上到－1的距离小于3个单位长度的整数有
-3、-2、-1、0、1、
。
10、数轴上表示数-5和表示-14的两点之间的距离是
9
。
四、在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。
答：－12，－11，－10，－９，－８，11，12，13，14，15，16，17
五、已知有理数,b,c的关系是＜0,b＞0,c＜0，且＞＞.化简：
-+
解：2。
热身练习
例1、若与互为相反数，则可列式子：
；解得
8
。
例2、的关系是
相等
；的关系是
互为相反数
。
例3、如果，化简下列各数的符号，并说出是正数还是负数
⑴；⑵；⑶；⑷；⑸
（1）正
（2）负
（3）负
（4）
正
（5）正
例4、小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、、B、C、D的位置。
（图略）
例5、若、互为相反数，、互为倒数，有理数在数轴上的对应点到原点的距离为1，则代数式的值是？
解：原式=或原式=
=2
=0
提高练习:
例1、
都是有理数，且
，
，那么b
与c
(??A??
)。
A、互为相反数 B、互为倒数 C、互为负倒数
D、相等
例2、如图，是一个正方体纸盒的展开图，请你任选三对非零的互为相反数，分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。
解：从上往下，1，2，3，-1，-3，-2
例3、数所对应的点在数轴上的位置如图所示，那么与的大小关系为（
A
）
A、
B、
C、
D、不确定的
自我测试
选择题
在有理数中，不存在这样的数（
C
）。
A、既不是整数，也不是负数；
B、既不是正数，也不是负数；
C、既是正数，又是负数；
D、既是分数，又是负数。
2、下面表示相反意义的量的是（
D
）
A、向东走2千米和向西走5千米
B、向东走2千米和向南走2千米
C、温度C和温度C
D、前进与后退
3、如果，那么，两个实数一定是（
C
）
A、都等于
B、一正一负
C、互为相反数
D、互为倒数
4、数轴上表示数，的两点A，B
，则下列说法正确的是（
D
）。
A、若，则；
B、若，则；
C、若，则A在B的左边；
D、若，则A在B的右边。
5、如图所示，数轴上一个动点A向左移动2个单位长度到达B点，在向右移动6个单位到达C点，若点C表示的数为1，则A点表示的数为（
D
）。
A、8
B、4
C、-4；
D、
-3。
6、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（
B
）。
A、
在家
B、
在学校
C、
在书店
D、
不在上述地方
7、如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（
D
）
A、+a和－（－a）互为相反数
B、+a和－a一定不相等
C、－a一定是负数
D、－（+a）和+（－a）一定相等
8、a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：
? ?
?把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列????
(??C??
)
?A?
-b＜-a＜a＜b???
B?
-a＜-b＜a＜b???
C?
-b＜a＜-a＜b???
D
-b＜b＜-a＜a
填空题
1、若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么—0.05cm表示
比标准的少0.05cm。
2、已知是整数，并且-3＜＜4，那么在数轴上表示的所有可能的数值有-2、-1、0、1、2、3。
3、在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是＿7＿＿。
4、从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是＿-3＿＿，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是＿＿-1＿。
5、数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是＿1＿＿个单位长度。
6、在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点必须向＿左＿＿移动＿＿2＿个单位到达表示-3的点。
7、把下列各数从大到小用“>”连接起来：。
>>0>>
8、小于5的非负整数有
0、1、2、3、4
，不小于-3的负整数有
-3、-2、-1
，大于且小于的整数有
-3、-2、-1、0、1、2、3
．
9、比-3.94大6.02的数是
2.08
；比小4的数是
．
10、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“
＜
”把这些数连结起来。（6分）
3．5
，－3.5
，0
，
2
，－2
，－
，
0.5
11、大于且小于3.5的整数有
-4、-3、-2、-1、0、1、2、3
。
三、某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A
处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）
+10，－9，+7，－15，+6，－14，+4，－2
A在岗亭何方？距岗亭多远？
若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？
解：南方，在据岗亭13千米处。这一天耗油3.35升。
四、数轴上A点表示-4，B点表示数-5，A点向右移动6个单位长度，B点向左移动3个单位长度，这时A，B两点之间的距离是几个单位长度？
解：10个单位。
五、已知与互为相反数，c与d互为倒数，求的值
解：原式==-2
