2020-2021学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册课件：10.2 电势差61张PPT(需要wps打开)

第十章　静电场中的能量
2　电势差
1.理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关.
2.掌握电势差的表达式，知道电势差的正、负号与电势高低之间
的对应关系.
3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点.
4.会用UAB＝φA－φB及UAB＝ 进行有关计算.
学习目标
知识梳理
重点探究
随堂演练
内容索引
NEIRONGSUOYIN
课时对点练
一、电势差
知识梳理
1.定义：电场中两点之间 的差值，也叫作 .UAB＝ ，UBA＝ ，UAB＝－UBA.
2.电势差是 ，有正负，电势差的正负表示电势的 .UAB>0，表示A点电势比B点电势 .
3.静电力做功与电势差的关系WAB＝ 或UAB＝______.
电势
电压
φA－φB
φB－φA
标量
高低
高
qUAB
1.定义：电场中 的各点构成的面.
2.等势面的特点
(1)在同一个等势面上移动电荷时，静电力 .
(2)等势面一定跟电场线 ，即跟电场强度的方向 .
(3)电场线总是由 的等势面指向 的等势面.
二、等势面
电势相同
不做功
垂直
垂直
电势高
电势低
1.判断下列说法的正误.
(1)电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关.(　　)
(2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分.(　　)
(3)若电场中两点间的电势差UAB＝1 V，则将单位正电荷从A点移到B点，静电力做功为1 J.(　　)
(4)将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将电荷量为－q的电荷从B点移到A点，静电力所做的功相同.(　　)
(5)电荷在等势面上移动时不受静电力作用，所以静电力不做功.(　　)
即学即用
×
√
√
×
√
2.在某电场中，将一带电荷量为q＝＋2.0×10－9 C的点电荷从a点移到b点，静电力做功W＝－4.0×10－7 J，则a、b两点间的电势差Uab为________V.
－200
一、电势差
重点探究
导学探究　电场中A、B、C、D四点的电势如图1所示.
(1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？
图1
答案　UAC＝15 V，UAB＝10 V，UAC＞UAB
答案　φA＝18 V，φB＝8 V，φC＝3 V，UAC＝15 V，UAB＝10 V
电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关.
(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势各为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？
1.电势差的理解
(1)电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关.
(2)电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低，且UAB＝－UBA，与零电势点的选取无关.
(3)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差.
知识深化
2.电势差与静电力做功的关系
(1)公式：UAB＝ 或WAB＝qUAB，其中WAB仅是静电力做的功.
(2)把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大.
3.电势和电势差的比较
概念
比较内容
电势φ
电势差U
区别
定义
电势能与电荷量的比值φ＝
静电力做的功与电荷量的比值UAB＝
决定因素
由电场和在电场中的位置决定，与q、Ep无关
由电场和场内两点位置决定，与q、WAB无关
相对性
与零电势点的选取有关
与零电势点的选取无关
联系
数值关系
UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA
单位
相同，国际单位制中均是伏特(V)
标矢性
都是标量，但均有正负
例１　(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是
A.电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关
B.UAB和UBA是不同的，它们存在关系：UAB＝－UBA
C.φA、φB都有正、负，所以电势是矢量
D.若φB＝0，则φA＝UAB
√
√
命题角度1　电势差的理解
解析　电势差与零电势点的选取无关，A错误；
UAB＝－UBA，B正确；
电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错误；
由UAB＝φA－φB知，若φB＝0，则φA＝UAB，D正确.
命题角度2　静电力做功与电势差的关系
例2　有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，问：
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？
答案　UAB＝200 V　UBC＝－300 V　UCA＝100 V
解析　点电荷由A移到B克服静电力做功即静电力做负功，WAB＝－6×10－4 J，
UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300 V－200 V＝100 V.
(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
答案　φA＝200 V　φC＝300 V　EpA＝－6×10－4 J　EpC＝－9×10－4 J
解析　若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＝200 V，
由UBC＝φB－φC，得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300 V，
点电荷在A点的电势能
EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J.
点电荷在C点的电势能
EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J.
针对训练1　将一个电荷量为－2.0×10－8 C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服静电力做功4.0×10－8 J，则M点电势φM是多少？若将该电荷从M点移到N点，静电力做功1.4×10－7 J，则N点的电势φN是多少？M、N两点的电势差UMN是多少？
答案　－2.0 V　5.0 V　－7.0 V
解析　各量的正负均代入公式中，
而USM＝φS－φM＝0－φM
所以φM＝－2.0 V
而UMN＝φM－φN，所以φN＝5.0 V.
二、等势面
导学探究　(1)类比地图上的等高线，简述什么是等势面？
答案　电场中电势相等的各点构成的面
(2)当电荷从同一等势面上的A点沿等势面移到B点时，电荷的电势能是否变化？静电力做功情况如何？
答案　不发生变化　静电力不做功
1.等势面的特点及应用
(1)在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功，电荷的电势能不变.
(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，由此可以绘制电场线，从而可以确定电场的大致分布.
(3)等差等势面密的地方，电场强度较强；等差等势面疏的地方，电场强度较弱，由等差等势面的疏密可以定性分析场强大小.
(4)任意两个等势面都不相交.
知识深化
2.几种常见电场的等势面(如图2所示)
图2
(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面.
(2)等量异种点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，两点电荷连线的中垂线是一条等势线.
(3)等量同种点电荷的等势面
①等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低.
②等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低.从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高.
(4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面.
例3　空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图3所示，a、b、c、d为电场中的4个点.则
A.P、Q两点处的电荷等量同号
B.a点和b点的电场强度相同
C.c点的电势低于d点的电势
D.负电荷从a到c，电势能减少
√
图3
解析　根据题图可知，该电场是等量异种点电荷的电场，故A错误；
根据电场的对称性，a、b两点的电场强度大小相等，但方向不同，故B错误；
c点所在等势面距离P点(正电荷)比d点所在等势面距离P点近，c点的电势较高，故C错误；
负电荷从a到c，静电力做正功，所以电势能减少，故D正确.
针对训练2　(多选)(2020·武威十八中高二上月考)某静电场中的等势面如图4中虚线所示，则
A.B点的场强比A点的大
B.A点的电势比C点的高
C.将电荷从A点移到B点，静电力不做功
D.负电荷在C点的电势能小于零
√
图4
√
√
解析　等差等势面越密的地方电场线越密，场强越大，故A正确；
A点的电势为零，C点的电势为－5 V，A点的电势比C点的高，故B正确；
A点的电势与B点的电势相等，将电荷从A点移到B点，静电力不做功，故C正确；
C点的电势小于零，负电荷在C点的电势能大于零，故D错误.
1.(电势差)关于电势差的描述，正确的是
A.电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关
B.电势差是标量，没有正值和负值之分
C.由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的
　路径无关，只跟这两点的位置有关
D.A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以　　
　UAB＝UBA
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随堂演练
√
解析　电势差与零电势点的选取无关，与移动电荷的路径也无关，只跟这两点的位置有关，选项A错误，C正确；
电势差是标量，但有正、负值之分，且UAB＝－UBA，选项B、D错误.
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2.(电势差)对于电场中确定的A、B两点，关于表达式UAB＝　 ，下列说法正确的是
A.电势差UAB随着静电力所做的功WAB变化而变化
B.WAB随着试探电荷q运动路径不同而变化
C.试探电荷q的大小直接影响电势差UAB的大小
D.电势差UAB由电场决定，与静电力做功WAB及试探电荷q无关
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3.(等势面)(2020·济南市期末)某电场中的等势面如图5所示，下列关于该电场的描述正确的是
A.A点的电场强度比C点的小
B.负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
C.电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功
D.正电荷由A移动到C，静电力做负功
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图5
解析　等势面密集处电场强度大，A错误；
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负电荷在电势越高的位置电势能越小，B错误；
沿等势面移动电荷，静电力不做功，C正确；
正电荷由A移动到C，静电力做正功，D错误.
4.(电势差的计算)在电场中把带电荷量为2.0×10－9 C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10－7 J，再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功－4.0×10－7 J.
(1)A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？
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答案　75 V　－200 V　－125 V　
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A、C间的电势差UAC＝UAB＋UBC＝－125 V.
(2)把带电荷量为－1.5×10－9 C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功？
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答案　1.875×10－7 J
解析　把电荷量为－1.5×10－9 C的电荷从A点移到C点，
静电力做功WAC′＝q′UAC＝－1.5×10－9×(－125) J＝1.875×10－7 J.
考点一　电势差　等势面的理解
1.关于静电场的等势面，下列说法正确的是
A.两个电势不同的等势面可能相交
B.电场线与等势面处处相互垂直
C.同一等势面上各点电场强度一定相等
D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，静电　
　力做正功
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基础对点练
课时对点练
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解析　在同一静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项A错误；
电场线与等势面一定处处相互垂直，选项B正确；
同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项C错误；
电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，按D项移动负的试探电荷时，静电力做负功，选项D错误.
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2.对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是
A.电势差的定义式UAB＝　　，说明两点间的电势差UAB与静电力做功
　WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B.A、B两点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关
C.把负电荷从A点移到B点静电力做正功，则有UAB＞0
D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静　
　电力做的功
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解析　根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动电荷的电荷量及做功的多少无关，故B正确.
3.如图1所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面.A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是
A.A点场强与B点场强相同
B.C点电势高于B点电势
C.将电子从A点沿虚线移到B点，静电力不做功
D.将质子从A点移到C点，其电势能增加
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图1
解析　A、B两点场强大小相等、方向不同，A项错误；
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A、B两点电势相等，均高于C点电势，B项错误；
A、B在同一等势面上，将电子从A点沿虚线移到B点，电势能不变，静电力不做功，C项正确；
由于φA＞φC，质子带正电，故质子由A点移到C点，其电势能减少，D项错误.
4.(多选)如图2所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则
A.A点场强小于B点场强
B.A点场强方向指向x轴负方向
C.A点场强大于B点场强
D.A点电势高于B点电势
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图2
解析　由于电场线与等势面总是垂直，则B点附近电场线比A点附近电场线密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误.
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电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误，D正确.
考点二　静电力做功与电势差的关系
5.(2020·安徽淮北一中期中)如图3所示，在O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点静电力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C点，再把试探电荷由A点移到C点静电力做功为W2，由C点移到B点静电力做功为W3，则三者关系为
A.W1＝W2＝W3＜0
B.W1＞W2＝W3＞0
C.W1＝W3＞W2＝0
D.W3＞W1＝W2＝0
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图3
解析　因A、C两点处于同一等势面上，所以W1＝W3＞W2＝0，选项C正确.
6.如图4所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，静电力对电荷做的功为
A.4.8×10－8 J
B.－4.8×10－8 J
C.8.0×10－8 J
D.－8.0×10－8 J
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图4
解析　UAD＝φA－φD＝－40 V－(－10) V＝－30 V，所以WAD＝qUAD＝1.6×10－9×(－30) J＝－4.8×10－8 J.
7.在电场中将一带电荷量q＝－1×10－9 C的负电荷从B点移至A点时，克服静电力做功2×10－6 J，将该电荷从A点移至C点，则需克服静电力做功3×10－6 J，则B、C间的电势差大小为
A.5 000 V B.3 000 V
C.2 000 V D.1 000 V
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解析　负电荷由B移到C，
静电力做功为
WBC＝WBA＋WAC＝－2×10－6 J－3×10－6 J＝－5×10－6 J
所以B、C间的电势差大小为5 000 V.
8.一个带负电的点电荷，带电荷量为－2.0×10－9 C，在静电场中将该点电荷由a点移动到b点，在这个过程中，除静电力外，其他外力做的功为6.0×10－5 J，点电荷的动能减少了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差Uab为
A.1×104 V B.－1×104 V
C.7×104 V D.－7×104 V
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解析　设静电力做功为W，由动能定理知：W＋6.0×10－5 J＝－8.0×10－5 J，可求得W＝－1.4×10－4 J，因此a、b两点间的电势差为Uab＝ ＝7×104 V，故选项C正确.
9.(多选)(2019·湛江一中高二上月考)在水平线上的O点放置一点电荷，图5中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，以水平线上的某点O′为圆心画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列说法正确的是
A.b、e两点的电场强度相同
B.a点电势低于c点电势
C.b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差
D.电子沿圆周由d到b，静电力做正功l
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能力综合练
图5
解析　由题图可看出，b、e两点电场强度方向不同，所以b、e两点的电场强度不同，故A错误.
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根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，离点电荷O越远，电势越低，故a点电势低于c点电势，故B正确.
根据对称性可知，b、c两点间电势差与e、d两点间电势差相等，故C正确.
d点的电势高于b点的电势，由Ep＝qφ＝－eφ可知，电子在d点的电势能小于在b点的电势能，根据功能关系可知，电子沿圆周由d到b，静电力做负功，故D错误.
10.(多选)位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内电势分布如图6所示，图中实线表示等势线，则
A.a点和b点的电场强度相同
B.正电荷从c点移到d点，静电力做正功
C.负电荷从a点移到c点，静电力做正功
D.正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大
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图6
解析　a点处的等势面比b点处的稀疏，故a点的电场强度比b点的小，而且两点场强方向也不同，A项错误.
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c点电势低于d点，正电荷从c点移到d点，即正电荷从低电势处移向高电势处，静电力做负功，B项错误.
a点电势低于c点，从a到c，负电荷从低电势处移向高电势处，静电力做正功，C项正确.
从e点沿题图中虚线到f点，电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷，静电力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，D项正确.
11.如图7所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10 V，φD＝－30 V，电荷量为q＝1.2×10－6 C的正电荷在该电场中移动.
(1)把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？
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图7
答案　3.6×10－5 J
解析　UCD＝φC－φD＝30 V
则WCD＝qUCD＝1.2×10－6×30 J＝3.6×10－5 J.
(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？
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答案　增加了4.8×10－5 J
解析　UDA＝φD－φA＝－30 V－10 V＝－40 V
则WDA＝qUDA＝1.2×10－6×(－40) J＝－4.8×10－5 J
所以把这个电荷从D移到B再移到A，电势能增加了4.8×10－5 J.
12.(2020·山东枣庄三中期末)如图8所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻的两等势面间的电势差相等，且φc＝0.一带电荷量为q＝－2.0×10－8 C的负点电荷，由A点仅在静电力作用下，沿垂直于等势面的方向，以初动能Ek＝6.0×10－7 J射出，恰能到达D点.求：
(1)B、D两点的电势；
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图8
答案　10 V　－10 V
解析　由动能定理得qUAD＝0－Ek，
解得UAD＝30 V，
可知相邻两等势面间的电势差为10 V，因为静电力做负功，可断定电场线由A指向D，
由UBC＝10 V、UCD＝10 V，φC＝0，可求得φB＝10 V、φD＝－10 V.
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(2)将一带电荷量q′＝2.0×10－8 C的正点电荷由A点移到C点，静电力做的功WAC.
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答案　4.0×10－7 J
解析　相邻的两等势面间的电势差为10 V，电场线由A指向D，则UAC＝20 V，WAC＝UACq′，
代入数据可得WAC＝4.0×10－7 J.
13.如图9所示，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点.已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力，求A、B两点间的电势差.
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拓展提升练
图9
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解析　设带电粒子在B点的速度大小为vB，粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vBsin 30°＝v0sin 60°
本课结束