2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册第八章第一节功与功率 跟踪训练

课堂计划跟踪训练：8.1功与功率
1．在下列情境中，重力对物体M做了功的是(　　)
A.将物体沿水平桌面移动
B.将物体从地面搬到桌面上
C.用力搬物体可是没有搬动
D.球沿水平面滚动
2.[多选]在加速运动的车厢中，一个人用力向前推车厢，如图所示，人相对车厢未移动，则下列说法中正确的是(　　)
A．人对车不做功　　　　　
B．人对车做负功
C．推力对车做正功
D．车对人做正功
3．如图所示，将一个大小为50
N、与水平方向成60°角的力F作用在一个质量为6
kg的物体上，物体沿水平地面匀速前进了8
m，g＝10
m/s2，下面关于物体所受各力做功的说法正确的是(　　)
A．力F对物体做功为400
J
B．摩擦力对物体做功为200
J
C．重力做功为480
J
D．合力做功为0
4．如图所示，汽车停在缓坡上，要求驾驶员在保证汽车不后退的前提下向上启动，这就是汽车驾驶中的“坡道起步”。驾驶员的正确操作是将变速杆挂入低速挡，徐徐踩下加速踏板，然后慢慢松开离合器，同时松开手刹，汽车慢慢启动。下列说法正确的是(　　)
A．变速杆挂入低速挡，是为了能够提供较大的牵引力
B．变速杆挂入低速挡，是为了增大汽车的输出功率
C．徐徐踩下加速踏板，是为了让牵引力对汽车做更多的功
D．徐徐踩下加速踏板，是为了让汽车的输出功率保持为额定功率
5．一只苹果从楼上某一高度自由下落，苹果在空中依次经过三个完全相同的窗户1、2、3。图中直线为苹果在空中的运动轨迹。若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是(　　)
A．苹果通过第三个窗户所用的时间最长
B．苹果通过第一个窗户的平均速度最大
C．苹果通过第三个窗户重力做的功最多
D．苹果通过第一个窗户重力做功的平均功率最小
6．如图所示，一物体(可视为质点)以一定的速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功W1；若该物体从A′沿两斜面滑到B′(此过程中物体始终不会离开斜面)，摩擦力做的总功为W2。若物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则(　　)
A．W1＝W2　　　　　
B．W1>W2
C．W1D．不能确定W1、W2的大小关系
7．如图所示，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一固定斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，物体与斜面间的动摩擦因数相同，在此过程中，F1、F2、F3做功W1、W2、W3的大小及功率P1、P2、P3大小关系是(　　)
A．W1>W2>W3
B．W2>W1>W3
C．P3>P1>P2
D．P1>P2>P3
8．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a随速度的倒数变化的图像如图所示。若已知汽车的质量，则根据图像所给的信息，不能求出的物理量是(　　)
A．汽车的功率
B．汽车行驶的最大速度
C．汽车所受到的阻力
D．汽车运动到最大速度所需的时间
9．如图所示，在光滑的水平面上有一质量m＝10
kg的物体。在水平推力F1＝20
N的作用下，从静止开始做匀加速直线运动。运动3
s后推力F的大小变为F2＝10
N，方向不变。求：
(1)推力F在3
s内对物体所做的功；
(2)推力F在3
s内对物体做功的平均功率；
(3)推力F在4
s时做功的瞬时功率。
10.一汽车在平直公路上行驶，从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小Ff恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是(　　)
11.一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F拉住保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示，当用力拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功(不计绳重和摩擦)是(　　)
A．Fscos
θ
B．Fs(1＋cos
θ)
C．2Fscos
θ
D．2Fs
12．质量为1.0×103
kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止向上开始运动。汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2
000
N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104
W，开始时以a＝1
m/s2的加速度做匀加速运动，g取10
m/s2。求：
(1)汽车做匀加速运动的时间t1；
(2)汽车所能达到的最大速率。
课堂计划跟踪训练：8.1功与功率
1．在下列情境中，重力对物体M做了功的是(　　)
A.将物体沿水平桌面移动
B.将物体从地面搬到桌面上
C.用力搬物体可是没有搬动
D.球沿水平面滚动
解析：选B　物体沿水平方向运动，没有竖直高度的变化，竖直方向上没有位移，所以重力不做功，故A错误；物体从地面搬到桌面上，高度上升，所以重力做功，故B正确；物体没有移动就没有位移，所以重力是不做功的，故C错误；球沿水平方向运动，竖直方向上没有位移，所以重力不做功，故D错误。
2.[多选]在加速运动的车厢中，一个人用力向前推车厢，如图所示，人相对车厢未移动，则下列说法中正确的是(　　)
A．人对车不做功　　　　　
B．人对车做负功
C．推力对车做正功
D．车对人做正功
解析：选BCD　如图所示，对人在水平方向上受力分析，人所受静摩擦力f与水平弹力F方向相反，以地面为参考系，由于人也做加速运动，故有f＞F。据题意知，Wf＞0，WF＜0，两个力作用的位移相同，故车对人做的功W＝Wf－WF＞0，D选项正确。对车在水平方向上受力分析，人对车有两个方向相反的力，分别为f′和F′，据功的公式W＝Flcos
α知Wf′＜0，WF′＞0，而F′＜f′，故人对车做负功，推力对车做正功，A错误，B、C选项正确。
3．如图所示，将一个大小为50
N、与水平方向成60°角的力F作用在一个质量为6
kg的物体上，物体沿水平地面匀速前进了8
m，g＝10
m/s2，下面关于物体所受各力做功的说法正确的是(　　)
A．力F对物体做功为400
J
B．摩擦力对物体做功为200
J
C．重力做功为480
J
D．合力做功为0
解析：选D　WF＝Flcos
60°＝200
J，Wf＝－fl＝－Fcos
60°·l＝－200
J，WG＝0，W＝0，W合＝WF＋Wf＋WG＋W＝0，故选项D正确。
4．如图所示，汽车停在缓坡上，要求驾驶员在保证汽车不后退的前提下向上启动，这就是汽车驾驶中的“坡道起步”。驾驶员的正确操作是将变速杆挂入低速挡，徐徐踩下加速踏板，然后慢慢松开离合器，同时松开手刹，汽车慢慢启动。下列说法正确的是(　　)
A．变速杆挂入低速挡，是为了能够提供较大的牵引力
B．变速杆挂入低速挡，是为了增大汽车的输出功率
C．徐徐踩下加速踏板，是为了让牵引力对汽车做更多的功
D．徐徐踩下加速踏板，是为了让汽车的输出功率保持为额定功率
解析：选A　根据P＝Fv可知挂入低速挡是为了增大牵引力，A正确，B错误；徐徐踩下加速踏板是为了保持F恒定使车匀加速运动，C、D错误。
5．一只苹果从楼上某一高度自由下落，苹果在空中依次经过三个完全相同的窗户1、2、3。图中直线为苹果在空中的运动轨迹。若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是(　　)
A．苹果通过第三个窗户所用的时间最长
B．苹果通过第一个窗户的平均速度最大
C．苹果通过第三个窗户重力做的功最多
D．苹果通过第一个窗户重力做功的平均功率最小
解析：选D　自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，由公式v＝gt可知，速度越来越大，由平均速度公式＝可知，苹果通过第一个窗户的平均速度最小，通过第一个窗户所用时间最长，故A、B错误；由功的定义式可知，苹果通过三个窗户的过程中重力做的功相等，故C错误；由平均功率公式P＝F可知，苹果通过第一个窗户的过程中重力做功的平均功率P＝mg最小，故D正确。
6．如图所示，一物体(可视为质点)以一定的速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功W1；若该物体从A′沿两斜面滑到B′(此过程中物体始终不会离开斜面)，摩擦力做的总功为W2。若物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则(　　)
A．W1＝W2　　　　　
B．W1>W2
C．W1D．不能确定W1、W2的大小关系
解析：选A　设A、B间距离为L，则由A滑到B点，摩擦力做的功W1＝－μmgL。由A′滑到B′摩擦力做的功W2＝－μmgcos
α·s1－μmgcos
β·s2＝－μmgL，s1cos
α＋s2cos
β＝L，故W1＝W2，A正确。
7．如图所示，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一固定斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，物体与斜面间的动摩擦因数相同，在此过程中，F1、F2、F3做功W1、W2、W3的大小及功率P1、P2、P3大小关系是(　　)
A．W1>W2>W3
B．W2>W1>W3
C．P3>P1>P2
D．P1>P2>P3
解析：选B　对物体受力分析知，物体所受摩擦力f2>f1>f3，因加速度相同，拉力沿位移方向的分量Fb>Fa>Fc，故有W2>W1>W3，所以A错误，B正确。由题意知物体到达斜面顶端所用时间相等，根据P＝知P2>P1>P3，故C、D错误。
8．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a随速度的倒数变化的图像如图所示。若已知汽车的质量，则根据图像所给的信息，不能求出的物理量是(　　)
A．汽车的功率
B．汽车行驶的最大速度
C．汽车所受到的阻力
D．汽车运动到最大速度所需的时间
解析：选D　由F－Ff＝ma，P＝Fv可得a＝·－，对应图像可知，＝k＝40，可求出汽车的功率P，由a＝0时，＝0.05可得vm＝20
m/s，再由vm＝，可求出汽车受到的阻力Ff，但无法求出汽车运动到最大速度所需的时间，故选D。
9．如图所示，在光滑的水平面上有一质量m＝10
kg的物体。在水平推力F1＝20
N的作用下，从静止开始做匀加速直线运动。运动3
s后推力F的大小变为F2＝10
N，方向不变。求：
(1)推力F在3
s内对物体所做的功；
(2)推力F在3
s内对物体做功的平均功率；
(3)推力F在4
s时做功的瞬时功率。
解析：(1)设运动物体在前3
s内的加速度为a1，运动位移为x1，第3
s末的速度大小为vt，则有
a1＝＝
m/s2＝2
m/s2
x1＝a1t2＝×2×32
m＝9
m
vt＝a1t＝2×3
m/s＝6
m/s
所以推力F在3
s内对物体做的功
W1＝F1x1＝20×9
J＝180
J。
(2)推力F在3
s内对物体做功的平均功率
＝＝
W＝60
W。
(3)3
s后物体的加速度a2＝＝
m/s2＝1
m/s2
4
s时物体的运动速度
vt′＝vt＋a2t2＝6
m/s＋1×1
m/s＝7
m/s
所以推力F在4
s时做功的瞬时功率
P＝F2vt′＝10×7
W＝70
W。
答案：(1)180
J　(2)60
W　(3)70
W
10.一汽车在平直公路上行驶，从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小Ff恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是(　　)
解析：选A　在v?t图像中，图像的斜率代表汽车运动时的加速度。由牛顿第二定律可得，在0～t1时间内，－Ff＝ma，当速度v不变时，加速度a为零，在v?t图像中为一条水平线；当速度v变大时，加速度a变小，在v?t图像中为一条斜率逐渐减小的曲线，选项B、D错误。同理，在t1～t2时间内－Ff＝ma，图像变化情况与0～t1时间内情况相似，由于汽车在运动过程中速度不会发生突变，故选项A正确，C错误。
11.一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F拉住保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示，当用力拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功(不计绳重和摩擦)是(　　)
A．Fscos
θ
B．Fs(1＋cos
θ)
C．2Fscos
θ
D．2Fs
解析：选B　拉绳时，两股绳中的拉力都是F，它们都对物体做功，因此其对物体做的功W＝W1＋W2＝Fscos
θ＋Fs＝Fs(1＋cos
θ)，B正确。
12．质量为1.0×103
kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止向上开始运动。汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2
000
N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104
W，开始时以a＝1
m/s2的加速度做匀加速运动，g取10
m/s2。求：
(1)汽车做匀加速运动的时间t1；
(2)汽车所能达到的最大速率。
解析：选汽车为研究对象，汽车上坡时受力分析如图所示。
(1)汽车开始以a＝1
m/s2的加速度做匀加速运动，因为牵引力不变，根据P＝Fv，随着速度的增大，汽车的功率增大。当汽车的输出功率达到额定功率时，
汽车的功率不能再增大，匀加速运动阶段结束，此时有P＝Fv1，v1是匀加速运动的末速度，此过程的时间为t1，则
v1＝at1，又F－mgsin
30°－Ff＝ma
F＝mgsin
30°＋Ff＋ma
联立以上方程解得t1＝7
s。
(2)汽车的功率达到额定功率后，做加速度减小的加速运动，随着速度增大，牵引力减小。当牵引力等于阻力时，合外力为零时，速度达到最大值，此时有
F′－mgsin
30°－Ff＝0，
P＝F′vm
由此解得vm＝8
m/s。
答案：(1)7
s　(2)8
m/s