2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册第七章 第四节 宇宙航行 跟踪训练
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册第七章 第四节 宇宙航行 跟踪训练 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 214.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-03-16 10:58:10 | ||
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文档简介
课堂计划跟踪训练：7.4宇宙航行
1．登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星的公转可视为匀速圆周运动，忽略行星自转的影响。根据下表，火星和地球相比( )
行星
半径/m
质量/kg
轨道半径/m
地球
6.4×106
6.0×1024
1.5×1011
火星
3.4×106
6.4×1023
2.3×1011
A．火星的公转周期较小
B．火星做圆周运动的加速度较小
C．火星表面的重力加速度较大
D．火星的第一宇宙速度较大
2．天链一号04星是我国发射的第4颗地球同步卫星，它与天链一号02星、03星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号提供数据中继与测控服务。如图所示，1是天宫二号绕地球稳定运行的轨道，2是天链一号绕地球稳定运行的轨道。下列说法正确的是( )
A．天链一号04星的最小发射速度是11.2
km/s
B．天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度
C．为了节能环保，发射速度要尽量小
D．由于技术进步，天链一号04星的运行速度可能大于天链一号02星的运行速度
3．2019年12月27日，在文昌航天发射中心，长征五号运载火箭成功发射实践二十号实验卫星，经多次变轨后成为地球同步卫星。下列说法正确的是( )
A．经过一段时间，实践二十号可以运行到美国上空
B．实践二十号运行速度大于第一宇宙速度
C．实践二十号做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度
D．实践二十号卫星的发射速度大于第二宇宙速度
4．[多选]如图所示，a、b两颗人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．a的加速度大于b的加速度
B．a的周期小于b的周期
C．a的线速度大于b的线速度
D．地球对a的万有引力小于对b的万有引力
5．[多选]a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P(图中未画出)，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道位于同一平面。某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示。下列说法正确的是( )
A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
C．a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度
D．a、c存在相撞危险
6．我国发射了一颗绕月运行的探月卫星嫦娥一号，设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9
km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为( )
A．0.4
km/s
B．1.8
km/s
C．11
km/s
D．36
km/s
7．[多选]我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信。“墨子”由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道。此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7。G7属地球静止轨道卫星(高度约为36
000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高。关于卫星下列说法正确的是( )
A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9
km/s
B．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小
C．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方
D．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7大
8．四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图所示，其中a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较( )
A．a的向心加速度最大
B．相同时间内b转过的弧长最长
C．c相对于b静止
D．d的运动周期可能是23
h
9．木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为18
m/s时，上升高度可达90
m。已知艾奥的半径R＝1
800
km，引力常量G＝6.67×10－11
N·m2/kg2，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求：
(1)艾奥的质量；
(2)艾奥的第一宇宙速度。
10．[多选]中国将于2020年左右建成空间站，它将成为中国空间科学和新技术研究实验的重要基地，在轨运营10年以上。设某个空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动周期为T，轨道半径为r，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A．空间站的线速度大小v＝
B．地球的质量m地＝
C．空间站的向心加速度an＝
D．空间站的质量m空＝
11．中国科学院制定了探测引力波的“空间太极计划”，其中，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年7月正式启动。计划从2016年到2035年分四阶段进行，将向太空发射三颗卫星探测引力波。在目前讨论的初步概念中，天琴将采用三颗全同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，如图所示。卫星将在以地球为中心、高度约10万千米的轨道上运行，针对确定的引力波源进行探测，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”。则下列有关这三颗卫星的运动描述正确的是( )
A．三颗卫星一定是地球同步卫星
B．三颗卫星具有相同大小的加速度
C．三颗卫星的线速度比月球绕地球运动的线速度大且大于第一宇宙速度
D．若知道引力常量G及三颗卫星绕地球运转的周期T可估算出地球的密度
12.如图所示，A是地球同步卫星，另一颗卫星B的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
(1)卫星B的运行周期是多少？
(2)如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，求至少再经过多长时间，它们再一次相距最近？
课堂计划跟踪训练：7.4宇宙航行
1．登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星的公转可视为匀速圆周运动，忽略行星自转的影响。根据下表，火星和地球相比( )
行星
半径/m
质量/kg
轨道半径/m
地球
6.4×106
6.0×1024
1.5×1011
火星
3.4×106
6.4×1023
2.3×1011
A．火星的公转周期较小
B．火星做圆周运动的加速度较小
C．火星表面的重力加速度较大
D．火星的第一宇宙速度较大
解析：选B 火星和地球都绕太阳做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律，有＝k，而r火＞r地，故T火＞T地，A错误；根据万有引力提供向心力，有＝man，可得向心加速度an＝，则a火＜a地，B正确；忽略行星自转的影响，行星表面物体所受的万有引力与重力大小相等，可得地球表面的重力加速度g地＝，火星表面的重力加速度g火＝，代入数据比较知g火＜g地，C错误；地球和火星上的第一宇宙速度分别为v地＝、v火＝，代入数据比较知v地＞v火，D错误。
2．天链一号04星是我国发射的第4颗地球同步卫星，它与天链一号02星、03星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号提供数据中继与测控服务。如图所示，1是天宫二号绕地球稳定运行的轨道，2是天链一号绕地球稳定运行的轨道。下列说法正确的是( )
A．天链一号04星的最小发射速度是11.2
km/s
B．天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度
C．为了节能环保，发射速度要尽量小
D．由于技术进步，天链一号04星的运行速度可能大于天链一号02星的运行速度
解析：选B 地球同步卫星的发射速度要小于第二宇宙速度，同时大于第一宇宙速度，介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，故A错误；由万有引力提供向心力，有＝，可得v＝
，可知轨道半径比较大的天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度，故B正确，C错误；根据题意，天链一号04星与天链一号02星都是地球同步轨道数据中继卫星，轨道半径相同，所以天链一号04星与天链一号02星具有相同的速度，故D错误。
3．2019年12月27日，在文昌航天发射中心，长征五号运载火箭成功发射实践二十号实验卫星，经多次变轨后成为地球同步卫星。下列说法正确的是( )
A．经过一段时间，实践二十号可以运行到美国上空
B．实践二十号运行速度大于第一宇宙速度
C．实践二十号做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度
D．实践二十号卫星的发射速度大于第二宇宙速度
解析：选C 地球同步卫星的轨道必须在赤道平面内且与地球保持相对静止，故A错误；由万有引力提供向心力，得G＝m，解得v＝
，可知卫星的线速度v随轨道半径r的增大而减小，因此其线速度应小于7.9
km/s，故B错误；实践二十号卫星围绕地球做匀速圆周运动，则有G＝man，解得an＝，因为实践二十号卫星轨道半径r大于地球半径R，故实践二十号做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，C正确；实践二十号卫星的发射速度应大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，D错误。
4．[多选]如图所示，a、b两颗人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．a的加速度大于b的加速度
B．a的周期小于b的周期
C．a的线速度大于b的线速度
D．地球对a的万有引力小于对b的万有引力
解析：选ABC 根据万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，则有G＝m＝mr＝man，可知T＝2π
，v＝
，an＝G。轨道半径小的卫星向心加速度大，所以a的加速度大于b的加速度；半径大的卫星周期大，所以a的周期小于b的周期；半径大的卫星线速度小，所以a的线速度大于b的线速度。故A、B、C正确。a、b两颗卫星质量关系不知道，万有引力大小关系无法确定，故D错误。
5．[多选]a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P(图中未画出)，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道位于同一平面。某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示。下列说法正确的是( )
A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
C．a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度
D．a、c存在相撞危险
解析：选AC a、c的轨道相交于P，说明两颗卫星的轨道半径相等，根据G＝ma可知，a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度，选项A正确。根据G＝mω2r可知，b的角速度小于a、c的角速度，选项B错误。根据G＝m可知，a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度，选项C正确。由于a、c的轨道半径相等，周期相等，不存在相撞危险，选项D错误。
6．我国发射了一颗绕月运行的探月卫星嫦娥一号，设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9
km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为( )
A．0.4
km/s
B．1.8
km/s
C．11
km/s
D．36
km/s
解析：选B 星球的第一宇宙速度即卫星围绕该星球做圆周运动的最大环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度。卫星所需的向心力由万有引力提供，则G＝m，得v＝
，又由＝，＝，得月球和地球上第一宇宙速度之比＝，故v月＝7.9×
km/s≈1.8
km/s，B项正确。
7．[多选]我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信。“墨子”由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道。此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7。G7属地球静止轨道卫星(高度约为36
000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高。关于卫星下列说法正确的是( )
A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9
km/s
B．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小
C．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方
D．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7大
解析：选BD 7.9
km/s是卫星绕地球表面运行的速度，是卫星的最大环绕速度，则这两颗卫星的速度都小于7.9
km/s，故A错误；根据＝mr，知半径越大，周期越大，则半径小的“墨子”的周期比北斗G7小，故B正确；地球同步卫星的轨道只能在赤道的上方，故C错误；由＝ma，可得a＝，则轨道半径小的加速度大，故D正确。
8．四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图所示，其中a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较( )
A．a的向心加速度最大
B．相同时间内b转过的弧长最长
C．c相对于b静止
D．d的运动周期可能是23
h
解析：选B 赤道上面未发射的卫星a和同步卫星c相对静止，角速度相同，因为向心加速度a＝ω2r，rc>ra，所以ac>aa，A错误；根据线速度v＝rω，可得vc>va，卫星b、c、d都是万有引力提供向心力，圆周运动线速度v＝，rd>rc>rb，所以vb>vc>vd，即b的线速度最大，相同时间内b通过的弧长最长，B正确；根据万有引力提供向心力，可得ω＝
，进而判断b、c角速度不等，所以c不可能相对于b静止，C错误；根据万有引力提供向心力，可得T＝
，同步卫星周期为24
h，因为d卫星的轨道半径比同步卫星的大，所以d卫星的运动周期比同步卫星的长，大于24
h，D错误。
9．木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为18
m/s时，上升高度可达90
m。已知艾奥的半径R＝1
800
km，引力常量G＝6.67×10－11
N·m2/kg2，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求：
(1)艾奥的质量；
(2)艾奥的第一宇宙速度。
解析：(1)岩块做竖直上抛运动，有－v02＝－2g艾h
代入数据解得g艾＝1.8
m/s2
忽略艾奥的自转，有G＝mg艾
代入数据解得m艾≈8.7×1022
kg。
(2)物体在艾奥表面做圆周运动时，有G＝m，解得v＝
代入数据解得v＝1.8×103
m/s。
答案：(1)8.7×1022
kg (2)1.8×103
m/s
10．[多选]中国将于2020年左右建成空间站，它将成为中国空间科学和新技术研究实验的重要基地，在轨运营10年以上。设某个空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动周期为T，轨道半径为r，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A．空间站的线速度大小v＝
B．地球的质量m地＝
C．空间站的向心加速度an＝
D．空间站的质量m空＝
解析：选BC 空间站绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有G＝m，得v＝，在地球表面，根据重力等于万有引力，得mg＝G，R为地球的半径，所以v＝
，A错误；根据万有引力提供向心力，得G＝mr，解得m地＝，B正确；空间站的向心加速度an＝ω2r＝2r＝r，C正确；空间站绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力只能求出地球质量，空间站质量无法求解，故D错误。
11．中国科学院制定了探测引力波的“空间太极计划”，其中，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年7月正式启动。计划从2016年到2035年分四阶段进行，将向太空发射三颗卫星探测引力波。在目前讨论的初步概念中，天琴将采用三颗全同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，如图所示。卫星将在以地球为中心、高度约10万千米的轨道上运行，针对确定的引力波源进行探测，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”。则下列有关这三颗卫星的运动描述正确的是( )
A．三颗卫星一定是地球同步卫星
B．三颗卫星具有相同大小的加速度
C．三颗卫星的线速度比月球绕地球运动的线速度大且大于第一宇宙速度
D．若知道引力常量G及三颗卫星绕地球运转的周期T可估算出地球的密度
解析：选B 地球同步卫星必须在地球的赤道平面上，且距离地球的高度为36
000
km左右，故此三颗卫星不可能是地球的同步卫星，选项A错误；因三颗卫星均以地球为中心，在高度约10万千米的轨道上运行，故根据a＝可知，三颗卫星具有相同大小的加速度，选项B正确；三颗卫星距离地球的距离比月球到地球的距离小得多，根据v＝
可知，三颗卫星的线速度比月球绕地球运动的线速度大且小于第一宇宙速度，选项C错误；若知道引力常量G及三颗卫星绕地球运转的周期T，根据＝mr，可解得m地＝，但因地球的半径未知，故不能估算出地球的密度，选项D错误。
12.如图所示，A是地球同步卫星，另一颗卫星B的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
(1)卫星B的运行周期是多少？
(2)如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，求至少再经过多长时间，它们再一次相距最近？
解析：(1)由万有引力定律和向心力公式，得
G＝m(R＋h)
①
G＝mg
②
联立①②解得TB＝2π
③
(2)由题意得(ωB－ω0)t＝2π
④
由③得ωB＝
⑤
将⑤代入④得t＝。
答案：(1)2π
(2)
1．登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星的公转可视为匀速圆周运动，忽略行星自转的影响。根据下表，火星和地球相比( )
行星
半径/m
质量/kg
轨道半径/m
地球
6.4×106
6.0×1024
1.5×1011
火星
3.4×106
6.4×1023
2.3×1011
A．火星的公转周期较小
B．火星做圆周运动的加速度较小
C．火星表面的重力加速度较大
D．火星的第一宇宙速度较大
2．天链一号04星是我国发射的第4颗地球同步卫星，它与天链一号02星、03星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号提供数据中继与测控服务。如图所示，1是天宫二号绕地球稳定运行的轨道，2是天链一号绕地球稳定运行的轨道。下列说法正确的是( )
A．天链一号04星的最小发射速度是11.2
km/s
B．天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度
C．为了节能环保，发射速度要尽量小
D．由于技术进步，天链一号04星的运行速度可能大于天链一号02星的运行速度
3．2019年12月27日，在文昌航天发射中心，长征五号运载火箭成功发射实践二十号实验卫星，经多次变轨后成为地球同步卫星。下列说法正确的是( )
A．经过一段时间，实践二十号可以运行到美国上空
B．实践二十号运行速度大于第一宇宙速度
C．实践二十号做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度
D．实践二十号卫星的发射速度大于第二宇宙速度
4．[多选]如图所示，a、b两颗人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．a的加速度大于b的加速度
B．a的周期小于b的周期
C．a的线速度大于b的线速度
D．地球对a的万有引力小于对b的万有引力
5．[多选]a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P(图中未画出)，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道位于同一平面。某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示。下列说法正确的是( )
A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
C．a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度
D．a、c存在相撞危险
6．我国发射了一颗绕月运行的探月卫星嫦娥一号，设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9
km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为( )
A．0.4
km/s
B．1.8
km/s
C．11
km/s
D．36
km/s
7．[多选]我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信。“墨子”由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道。此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7。G7属地球静止轨道卫星(高度约为36
000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高。关于卫星下列说法正确的是( )
A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9
km/s
B．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小
C．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方
D．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7大
8．四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图所示，其中a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较( )
A．a的向心加速度最大
B．相同时间内b转过的弧长最长
C．c相对于b静止
D．d的运动周期可能是23
h
9．木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为18
m/s时，上升高度可达90
m。已知艾奥的半径R＝1
800
km，引力常量G＝6.67×10－11
N·m2/kg2，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求：
(1)艾奥的质量；
(2)艾奥的第一宇宙速度。
10．[多选]中国将于2020年左右建成空间站，它将成为中国空间科学和新技术研究实验的重要基地，在轨运营10年以上。设某个空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动周期为T，轨道半径为r，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A．空间站的线速度大小v＝
B．地球的质量m地＝
C．空间站的向心加速度an＝
D．空间站的质量m空＝
11．中国科学院制定了探测引力波的“空间太极计划”，其中，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年7月正式启动。计划从2016年到2035年分四阶段进行，将向太空发射三颗卫星探测引力波。在目前讨论的初步概念中，天琴将采用三颗全同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，如图所示。卫星将在以地球为中心、高度约10万千米的轨道上运行，针对确定的引力波源进行探测，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”。则下列有关这三颗卫星的运动描述正确的是( )
A．三颗卫星一定是地球同步卫星
B．三颗卫星具有相同大小的加速度
C．三颗卫星的线速度比月球绕地球运动的线速度大且大于第一宇宙速度
D．若知道引力常量G及三颗卫星绕地球运转的周期T可估算出地球的密度
12.如图所示，A是地球同步卫星，另一颗卫星B的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
(1)卫星B的运行周期是多少？
(2)如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，求至少再经过多长时间，它们再一次相距最近？
课堂计划跟踪训练：7.4宇宙航行
1．登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星的公转可视为匀速圆周运动，忽略行星自转的影响。根据下表，火星和地球相比( )
行星
半径/m
质量/kg
轨道半径/m
地球
6.4×106
6.0×1024
1.5×1011
火星
3.4×106
6.4×1023
2.3×1011
A．火星的公转周期较小
B．火星做圆周运动的加速度较小
C．火星表面的重力加速度较大
D．火星的第一宇宙速度较大
解析：选B 火星和地球都绕太阳做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律，有＝k，而r火＞r地，故T火＞T地，A错误；根据万有引力提供向心力，有＝man，可得向心加速度an＝，则a火＜a地，B正确；忽略行星自转的影响，行星表面物体所受的万有引力与重力大小相等，可得地球表面的重力加速度g地＝，火星表面的重力加速度g火＝，代入数据比较知g火＜g地，C错误；地球和火星上的第一宇宙速度分别为v地＝、v火＝，代入数据比较知v地＞v火，D错误。
2．天链一号04星是我国发射的第4颗地球同步卫星，它与天链一号02星、03星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号提供数据中继与测控服务。如图所示，1是天宫二号绕地球稳定运行的轨道，2是天链一号绕地球稳定运行的轨道。下列说法正确的是( )
A．天链一号04星的最小发射速度是11.2
km/s
B．天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度
C．为了节能环保，发射速度要尽量小
D．由于技术进步，天链一号04星的运行速度可能大于天链一号02星的运行速度
解析：选B 地球同步卫星的发射速度要小于第二宇宙速度，同时大于第一宇宙速度，介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，故A错误；由万有引力提供向心力，有＝，可得v＝
，可知轨道半径比较大的天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度，故B正确，C错误；根据题意，天链一号04星与天链一号02星都是地球同步轨道数据中继卫星，轨道半径相同，所以天链一号04星与天链一号02星具有相同的速度，故D错误。
3．2019年12月27日，在文昌航天发射中心，长征五号运载火箭成功发射实践二十号实验卫星，经多次变轨后成为地球同步卫星。下列说法正确的是( )
A．经过一段时间，实践二十号可以运行到美国上空
B．实践二十号运行速度大于第一宇宙速度
C．实践二十号做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度
D．实践二十号卫星的发射速度大于第二宇宙速度
解析：选C 地球同步卫星的轨道必须在赤道平面内且与地球保持相对静止，故A错误；由万有引力提供向心力，得G＝m，解得v＝
，可知卫星的线速度v随轨道半径r的增大而减小，因此其线速度应小于7.9
km/s，故B错误；实践二十号卫星围绕地球做匀速圆周运动，则有G＝man，解得an＝，因为实践二十号卫星轨道半径r大于地球半径R，故实践二十号做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，C正确；实践二十号卫星的发射速度应大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，D错误。
4．[多选]如图所示，a、b两颗人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．a的加速度大于b的加速度
B．a的周期小于b的周期
C．a的线速度大于b的线速度
D．地球对a的万有引力小于对b的万有引力
解析：选ABC 根据万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，则有G＝m＝mr＝man，可知T＝2π
，v＝
，an＝G。轨道半径小的卫星向心加速度大，所以a的加速度大于b的加速度；半径大的卫星周期大，所以a的周期小于b的周期；半径大的卫星线速度小，所以a的线速度大于b的线速度。故A、B、C正确。a、b两颗卫星质量关系不知道，万有引力大小关系无法确定，故D错误。
5．[多选]a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P(图中未画出)，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道位于同一平面。某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示。下列说法正确的是( )
A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
C．a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度
D．a、c存在相撞危险
解析：选AC a、c的轨道相交于P，说明两颗卫星的轨道半径相等，根据G＝ma可知，a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度，选项A正确。根据G＝mω2r可知，b的角速度小于a、c的角速度，选项B错误。根据G＝m可知，a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度，选项C正确。由于a、c的轨道半径相等，周期相等，不存在相撞危险，选项D错误。
6．我国发射了一颗绕月运行的探月卫星嫦娥一号，设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9
km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为( )
A．0.4
km/s
B．1.8
km/s
C．11
km/s
D．36
km/s
解析：选B 星球的第一宇宙速度即卫星围绕该星球做圆周运动的最大环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度。卫星所需的向心力由万有引力提供，则G＝m，得v＝
，又由＝，＝，得月球和地球上第一宇宙速度之比＝，故v月＝7.9×
km/s≈1.8
km/s，B项正确。
7．[多选]我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信。“墨子”由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道。此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7。G7属地球静止轨道卫星(高度约为36
000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高。关于卫星下列说法正确的是( )
A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9
km/s
B．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小
C．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方
D．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7大
解析：选BD 7.9
km/s是卫星绕地球表面运行的速度，是卫星的最大环绕速度，则这两颗卫星的速度都小于7.9
km/s，故A错误；根据＝mr，知半径越大，周期越大，则半径小的“墨子”的周期比北斗G7小，故B正确；地球同步卫星的轨道只能在赤道的上方，故C错误；由＝ma，可得a＝，则轨道半径小的加速度大，故D正确。
8．四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图所示，其中a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较( )
A．a的向心加速度最大
B．相同时间内b转过的弧长最长
C．c相对于b静止
D．d的运动周期可能是23
h
解析：选B 赤道上面未发射的卫星a和同步卫星c相对静止，角速度相同，因为向心加速度a＝ω2r，rc>ra，所以ac>aa，A错误；根据线速度v＝rω，可得vc>va，卫星b、c、d都是万有引力提供向心力，圆周运动线速度v＝，rd>rc>rb，所以vb>vc>vd，即b的线速度最大，相同时间内b通过的弧长最长，B正确；根据万有引力提供向心力，可得ω＝
，进而判断b、c角速度不等，所以c不可能相对于b静止，C错误；根据万有引力提供向心力，可得T＝
，同步卫星周期为24
h，因为d卫星的轨道半径比同步卫星的大，所以d卫星的运动周期比同步卫星的长，大于24
h，D错误。
9．木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为18
m/s时，上升高度可达90
m。已知艾奥的半径R＝1
800
km，引力常量G＝6.67×10－11
N·m2/kg2，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求：
(1)艾奥的质量；
(2)艾奥的第一宇宙速度。
解析：(1)岩块做竖直上抛运动，有－v02＝－2g艾h
代入数据解得g艾＝1.8
m/s2
忽略艾奥的自转，有G＝mg艾
代入数据解得m艾≈8.7×1022
kg。
(2)物体在艾奥表面做圆周运动时，有G＝m，解得v＝
代入数据解得v＝1.8×103
m/s。
答案：(1)8.7×1022
kg (2)1.8×103
m/s
10．[多选]中国将于2020年左右建成空间站，它将成为中国空间科学和新技术研究实验的重要基地，在轨运营10年以上。设某个空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动周期为T，轨道半径为r，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A．空间站的线速度大小v＝
B．地球的质量m地＝
C．空间站的向心加速度an＝
D．空间站的质量m空＝
解析：选BC 空间站绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有G＝m，得v＝，在地球表面，根据重力等于万有引力，得mg＝G，R为地球的半径，所以v＝
，A错误；根据万有引力提供向心力，得G＝mr，解得m地＝，B正确；空间站的向心加速度an＝ω2r＝2r＝r，C正确；空间站绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力只能求出地球质量，空间站质量无法求解，故D错误。
11．中国科学院制定了探测引力波的“空间太极计划”，其中，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年7月正式启动。计划从2016年到2035年分四阶段进行，将向太空发射三颗卫星探测引力波。在目前讨论的初步概念中，天琴将采用三颗全同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，如图所示。卫星将在以地球为中心、高度约10万千米的轨道上运行，针对确定的引力波源进行探测，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”。则下列有关这三颗卫星的运动描述正确的是( )
A．三颗卫星一定是地球同步卫星
B．三颗卫星具有相同大小的加速度
C．三颗卫星的线速度比月球绕地球运动的线速度大且大于第一宇宙速度
D．若知道引力常量G及三颗卫星绕地球运转的周期T可估算出地球的密度
解析：选B 地球同步卫星必须在地球的赤道平面上，且距离地球的高度为36
000
km左右，故此三颗卫星不可能是地球的同步卫星，选项A错误；因三颗卫星均以地球为中心，在高度约10万千米的轨道上运行，故根据a＝可知，三颗卫星具有相同大小的加速度，选项B正确；三颗卫星距离地球的距离比月球到地球的距离小得多，根据v＝
可知，三颗卫星的线速度比月球绕地球运动的线速度大且小于第一宇宙速度，选项C错误；若知道引力常量G及三颗卫星绕地球运转的周期T，根据＝mr，可解得m地＝，但因地球的半径未知，故不能估算出地球的密度，选项D错误。
12.如图所示，A是地球同步卫星，另一颗卫星B的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
(1)卫星B的运行周期是多少？
(2)如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，求至少再经过多长时间，它们再一次相距最近？
解析：(1)由万有引力定律和向心力公式，得
G＝m(R＋h)
①
G＝mg
②
联立①②解得TB＝2π
③
(2)由题意得(ωB－ω0)t＝2π
④
由③得ωB＝
⑤
将⑤代入④得t＝。
答案：(1)2π
(2)