15.2 直角坐标平面内点的运动课时训练(含答案)
文档属性
| 名称 | 15.2 直角坐标平面内点的运动课时训练(含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-16 10:39:36 | ||
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第十五章第二节直角坐标平面内点的运动课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将点绕原点顺时针旋转得到的点的坐标是（
）
A．
B．
C．
D．
2．如图，在平面直角坐标系中，已知点，设点为线段上任意一点，则x，y满足的条件为(
)
A．
B．
C．
D．
3．在平面直角坐标系中，把点向右平移1个单位后所得的点的坐标是（
）
A．
B．
C．
D．
4．在平面直角坐标系中，若点P（-3，-1）向右平移4个单位得到点Q，则点Q在（
）
A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
5．在平面直角坐标系中，已知点，则将点向右平移4个单位后，它的坐标变为（
）
A．
B．
C．
D．
6．在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去3，则所得图形可看成是将原图形（
）
A．向左平移3个单位
B．向右平移3个单位
C．向上平移3个单位
D．向下平移3个单位
7．在平面直角坐标系中，把点(-4，2)先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（
）
A．(-5，4)
B．(-5，0)
C．(-3，4)
D．(-3，0)
8．在平面直角坐标系中，将点A(-1，-2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为（
）
A．（-1，1）
B．（2，-2）
C．（-4，-2）
D．（-1，-5）
9．已知点A（6，8）B（1，2a），若直线AB∥x轴，则a的值为（ ）
A．4
B．2
C．14
D．-2
10．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…，组成一条平滑曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2020秒时，点P的坐标是（ ）
A．（2020，-1）
B．（2020，0）
C．（2019，-1）
D．（2019，0）
二、填空题
11．以A（﹣2，7），B（﹣2，﹣2）为端点的线段上任意一点的坐标可表示为（﹣2，y）（﹣2≤y≤7）．现将这条线段水平向右平移7个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为_____．
12．已知在平面直角坐标系中，点M的坐标为，点N的坐标为，若轴，则点M的坐标为____________．
13．如图，在平面直角坐标系中，将四边形先向下平移，再向右平移，得到四边形，已知点，点，点，则点的坐标为___．
14．在平面直角坐标系中，线段平行于轴，且．若点的坐标为，点的坐标为，则____．
15．已知点的坐标为，则点到轴的距离为______.
16．已知点，点关于y轴对称，则__________．
三、解答题
17．如图，直角坐标系中，点的坐标为，以线段为边在第四象限内作等边，点为轴正半轴上一动点，连结，以线段为边在第四象限内作等边，直线交轴于点．
（1）求的度数；
（2）若以，，为顶点的三角形是等腰三角形，求此时点的坐标；
（3）随着点位置的变化，的值是否会发生变化?若没有变化，求出这个值；若有变化，说明理由．
18．平面直角坐标系中，为原点，点，，．
（1）如图①，则三角形的面积为______；
（2）如图②，将点向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点．
①求的面积；
②点是一动点，若三角形的面积等于三角形的面积．请直接写出点坐标．
19．在平面直角坐标系中，已知点
（1）若点在轴上，求的值.
（2）若点在第一、三象限的角平分线上，求的值.
20．如图所示，在正方形网格中，若点的坐标为（，），点的坐标为（1，1）按要求回答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点的坐标；
（3）作出关于轴的对称图形.
参考答案
1．B
2．A
3．D
4．A
5．B
6．D
7．A
8．B
9．A
10．B
11．（﹣2≤y≤7）．
12．
13．（2，1）
14．5或
15．3
16．1.
∵点，点关于y轴对称，
∴a=
-2，b=3，
∴a+b=1，
∴1.
17．（1）60°；（2）；（3）的值不变，为2
解：（1）和是等边三角形，
，，，
，
即，
在和中，
，
，
；
（2），，
，，
，
在以，，为顶点的等腰三角形中和是腰，
在中，，，
，
，
以，，为顶点的三角形是等腰三角形时，的坐标为；
（3）的值不变，
理由：由（2）得，
在中，，
．
18．（1）；（2）①；
②或．
（1）∵，，，
∴，，，
∴．
（2）①∵点向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点
∴，连接．
．
②∵三角形的面积等于三角形的面积
∴，
解得，
∴或．
19．（1）；（2）
解：（1）由题意得：，
解得；
（2）由题意得：
，
解得.
20．（1）见解析；（2）B（?3，?1）；（3）见解析．
解：（1）所建立的平面直角坐标系如图所示：
（2）点B的坐标为：（?3，?1）．
（3）所作△A＇B＇C＇如下图所示：
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精品试卷·第
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第十五章第二节直角坐标平面内点的运动课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将点绕原点顺时针旋转得到的点的坐标是（
）
A．
B．
C．
D．
2．如图，在平面直角坐标系中，已知点，设点为线段上任意一点，则x，y满足的条件为(
)
A．
B．
C．
D．
3．在平面直角坐标系中，把点向右平移1个单位后所得的点的坐标是（
）
A．
B．
C．
D．
4．在平面直角坐标系中，若点P（-3，-1）向右平移4个单位得到点Q，则点Q在（
）
A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
5．在平面直角坐标系中，已知点，则将点向右平移4个单位后，它的坐标变为（
）
A．
B．
C．
D．
6．在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去3，则所得图形可看成是将原图形（
）
A．向左平移3个单位
B．向右平移3个单位
C．向上平移3个单位
D．向下平移3个单位
7．在平面直角坐标系中，把点(-4，2)先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（
）
A．(-5，4)
B．(-5，0)
C．(-3，4)
D．(-3，0)
8．在平面直角坐标系中，将点A(-1，-2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为（
）
A．（-1，1）
B．（2，-2）
C．（-4，-2）
D．（-1，-5）
9．已知点A（6，8）B（1，2a），若直线AB∥x轴，则a的值为（ ）
A．4
B．2
C．14
D．-2
10．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…，组成一条平滑曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2020秒时，点P的坐标是（ ）
A．（2020，-1）
B．（2020，0）
C．（2019，-1）
D．（2019，0）
二、填空题
11．以A（﹣2，7），B（﹣2，﹣2）为端点的线段上任意一点的坐标可表示为（﹣2，y）（﹣2≤y≤7）．现将这条线段水平向右平移7个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为_____．
12．已知在平面直角坐标系中，点M的坐标为，点N的坐标为，若轴，则点M的坐标为____________．
13．如图，在平面直角坐标系中，将四边形先向下平移，再向右平移，得到四边形，已知点，点，点，则点的坐标为___．
14．在平面直角坐标系中，线段平行于轴，且．若点的坐标为，点的坐标为，则____．
15．已知点的坐标为，则点到轴的距离为______.
16．已知点，点关于y轴对称，则__________．
三、解答题
17．如图，直角坐标系中，点的坐标为，以线段为边在第四象限内作等边，点为轴正半轴上一动点，连结，以线段为边在第四象限内作等边，直线交轴于点．
（1）求的度数；
（2）若以，，为顶点的三角形是等腰三角形，求此时点的坐标；
（3）随着点位置的变化，的值是否会发生变化?若没有变化，求出这个值；若有变化，说明理由．
18．平面直角坐标系中，为原点，点，，．
（1）如图①，则三角形的面积为______；
（2）如图②，将点向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点．
①求的面积；
②点是一动点，若三角形的面积等于三角形的面积．请直接写出点坐标．
19．在平面直角坐标系中，已知点
（1）若点在轴上，求的值.
（2）若点在第一、三象限的角平分线上，求的值.
20．如图所示，在正方形网格中，若点的坐标为（，），点的坐标为（1，1）按要求回答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点的坐标；
（3）作出关于轴的对称图形.
参考答案
1．B
2．A
3．D
4．A
5．B
6．D
7．A
8．B
9．A
10．B
11．（﹣2≤y≤7）．
12．
13．（2，1）
14．5或
15．3
16．1.
∵点，点关于y轴对称，
∴a=
-2，b=3，
∴a+b=1，
∴1.
17．（1）60°；（2）；（3）的值不变，为2
解：（1）和是等边三角形，
，，，
，
即，
在和中，
，
，
；
（2），，
，，
，
在以，，为顶点的等腰三角形中和是腰，
在中，，，
，
，
以，，为顶点的三角形是等腰三角形时，的坐标为；
（3）的值不变，
理由：由（2）得，
在中，，
．
18．（1）；（2）①；
②或．
（1）∵，，，
∴，，，
∴．
（2）①∵点向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点
∴，连接．
．
②∵三角形的面积等于三角形的面积
∴，
解得，
∴或．
19．（1）；（2）
解：（1）由题意得：，
解得；
（2）由题意得：
，
解得.
20．（1）见解析；（2）B（?3，?1）；（3）见解析．
解：（1）所建立的平面直角坐标系如图所示：
（2）点B的坐标为：（?3，?1）．
（3）所作△A＇B＇C＇如下图所示：
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