沪科版数学七上4.6《作线段与角》]

(共21张PPT)
６
《数学》( 沪科版.七年级 上册 )
一、教材分析
二、学情分析
三、教学方法
六、板书设计
㈠教材地位和作用
㈡教学目标：
㈢教学重点
㈣教学难点
㈤难点突破
四、学法指导
五、教学过程设计
一、教材分析
㈠教材地位和作用
“用尺规作线段和角”是七年级《数学》(上册)中《线段与角》的一个学习内容，在本章教材的内容上起着加深与提高的作用，是后继作图内容基础。本节课把具体的生活情景引入教学，让学生感受数学和日常生活的密切的联系，同时感受作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的现实意义通过用尺规作美丽的图案的活动，培养学生的审美意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，同时，也培养它们在生活中发现美的能力，更重要的是进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。
㈡教学目标：
⒈认知目标：
(1)了解尺规作图的基本知识及步骤。
(2)了解作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用
⒉能力目标：
⑴通过用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的作图活动，初步体会“尺规作图”的认识。
⑵能用恰当的数学语言表达自己的操作过程。
⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践技能积累数学活动经验。
⒊情感目标： ⑴通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学兴趣及求知欲。 ⑵通过小组活动，培养学生的合作意识和团队精神。
㈢教学重点：
尺规作图的意义与两个基本作图
㈣教学难点：
作图题的几何语言表述。
㈤难点突破
让学生边作图边用规范的几何语言叙述作法。
二、学情分析
七年级学生是正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，具有较强的好奇心、求知欲，学生间相互合作相互提问的积极性也比较高，同时他们已经具备了一定的归纳总结、表达的能力而且具有自己的审美观，因此他们对于学习尺规作图的热情应该是比较高的。
三、教学方法
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本课主要的教法为：学生在教师组织、引导、点拨下积极参与，勤于动手，在自主探究与合作交流的过程中真正有效的理解和掌握知识。
㈠演示法：把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形。
㈡讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。
㈢练习法：精心设计随堂练习，巩固和提高学生所学知识
四、学法指导
自主探究――巩固练习－－合作学习－－总结提高
五、教学过程设计
情景设计：给学生观看自作图案模型。“同学们看，这几幅图漂亮吗？你们想不想知道它们是怎么画出来的吗？其实，它们都是用直尺和圆规画出来的，你相信吗？”
(一)创设情境，激发兴趣，提出问题】：
如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出这些图案吗？
（解释什么是尺规作图）
（目的：教师展示自画图案，说明用直尺和圆规可以画出许多美丽的图案。从而引起学生的好奇心，激发学生的探究欲，由此引出本节的课题。）
师：那就让我们从最基本的步骤开始吧！（教师板书课题）
（二）探究新知：（课件演示）
师：利用没有刻度的直尺和圆规可以做出很多图形。你还记得 我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？
师：拿出圆规与直尺
生：先独立思考，等学生有了自己的想法后再举手回答
师：从这节课开始，我们来正式学习尺规作图问题，首先我们学习作图题的基本步骤以及规范的几何语言。
已知：线段AB．
求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB．
A
B
作法与示范：
(1) 作射线A’C’ ；
A’ C’
(2) 以点A’为圆心，
以AB的长为半径
画弧，
交射线A’ C’于点B’，
B’
A’
A’B’ 就是所求作的线段。
示 范
作 法
师：规范作图题步骤及作图的几何语言
已知： ∠AOB。
B
O
A
求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
O’
A’
(2) 以点O为圆心，
任意长为半径
交OA于点C，
(3) 以点O’为圆心，
画弧，
C
D
同样(OC)长为半径
画弧，
C’
(4) 以点C’为圆心，
CD长为半径
画弧，
D’
(5) 过点D’作射线O’B’.
B’
A’
O’
B’
∠A’O’B’就是所求的角.
作 法 示 范
(1) 作射线O’A’;
交OB于点D;
交O’A’于点C’;
交前面的弧于点D’ ，
按照课件演示给出的条件作出线段、角。并鼓励学生边画边用自己语言表述作图过程。
师生共同归纳作图题的基本步骤： 已知、求作、作法并由教师说明作图题的要求：能正确画出图形（保留作图痕迹）能口头表述作法。
（通过此过程让学生了解尺规作图的基本知识及步骤）
１、按要求填空任意画一条线段a，求作一条线段b,使b=2a
已知：__________
求作：线段AB ,使_________
随堂练习
作法: (1)作射线AC; (课件演示)
(2)以点A为圆心, 以a长为半径画弧,交射线AC于点D;
(3)以点D为圆心, 以a长为半径画弧,交射线AC于点B;
AB 就是所求作的线段。
师：通过此题你会得到什么启示？
生：我们可以用此方法作出一条线段等于已知线段的3倍、4倍、5倍…等等。
（通过此题既锻炼学生的几何语言的规范性突破难点，又提高学生的融会贯通能力）
２、已知： ∠AOB。
利用尺规作： ∠A’O’B’
使∠A’O’B’=2∠AOB。
B
O
A
独立思考、合作交流；
口述作法、保留作图痕迹。
作法一:
C
A’
B’
∠A’O’B’为所求.
B
O
A
法二:
C
D
C’
E
B’
O’
A
∠A’O’B’为所求.
试一试
右面的“邹菊图案”漂亮吗？
你想自己画出它来吗？
那就让我们从最初的步骤开始吧！
4、继续作下去，
以点O为圆心，
r 为半径作圆O；
1、
以圆O上任意一点为圆心，
r 为半径作圆，与圆O交于两点；
2、
分别以两个交点为圆心，
r 为半径作圆；
3、
在适当的区域涂上颜色，
你作出美丽的“邹菊图案” 吗？
（四）小组合作，共同提高
师将学生每四人分为一组，一人负责发言
问题;以小组为单位进行讨论，充分发挥你们的想象力及创造力，用尺规设计一个漂亮的图案
师使用投影展示学生的作品给出表扬，
（目的:以活动小组形式对本节内容进行综合运用，在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和用于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神）
（五）感悟与反思：
问题：通过这节课的学习活动你有哪些收获
（目的：学生回顾整个学习过程，体验学习成果，感受成功的喜悦，产生后继学习的激情。）
小结以开放形式出现，给学生提供一个交流和倾听的机会。
（六）作业
1．随堂练习
2．请你用直尺和圆规给我们的数学书设计一个封面。
3．试着尺规作出课上展示的图案
（作业设计目的：使学生既能巩固基本知识又能发挥主观能动性增强创新意识。）
1用尺规做一条线段等于已知线段
已知：
求作：
作法与示范： 第四章　直线与角4.４
作线段与角　
（用尺规作线段和角、作一个角等于已知角）
　２用尺规做一角等于已知角
已知：
求作：
作法与示范：
　　　
小结：
四、板书设计
在整个的设计过程中，始终贯彻以“主动、探究、合作”为特征、以学生为中心的教育理念。 组织丰富多彩的实践创设活动，在学生已有的认知基础上进行设问，并引导学生尝试探索与成功，关注学生的认知过程。强调学生的品德思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，为使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。通过讨论交流，实现生生互助，丰富情感体验；实现师生互助，活跃课堂气氛。
五、教学设计说明