人教版八年级数学下册第16章 二次根式 检测题（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册第16章 二次根式 检测题（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 371.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-16 11:52:11 | ||
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文档简介
人教版八年级数学下册第16章
二次根式
检测题
(满分：100分，限时：60分钟)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（2020浙江宁波镇海期末）在实数范围内，要使代数式有意义，则x的取值范围是（
）
A.x≥2
B.x>2
C.x≠2
D.x<2
2.（2020江苏泰州兴化期末）下列二次根式中，是最简二次根式的为（
）
A.
B.
C.
D.
3.下列二次根式中，能与合并的是（
）
A.
B.
C.
D.
4.（2020江苏常州金坛二模）计算的结果是（
）
A.
B.2
C.3
D.
5.化简的结果为（
）
A.
B.
C.
D.
6.（2020独家原创试题）已知是正整数，则整数n的最大值为（
）
A.2021
B.2020
C.2
D.1
7.（2020独家原创试题）适合的正整数a的所有值的平方和为（
）
A.13
B.14
C.15
D.16
8.化简的结果为（
）
A.
B.
C.
D.
9.设,则a，b，c的大小关系是（
）
A.
c>b>a
B
.a>c>b
C.
a>b>c
D.b>a>c
10.已知，则的值为（
）
A.
B.8
C.
D.6
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.（2020河南洛阳新安期中）若最简二次根式与最简二次根式是可以合并的二次根式，则a=________,
b=__________.
12.（2020独家原创试题）若，则=________.
13.（2020贵州铜仁德江期末）实数a、b在数轴上的位置如下图所示，
则化简：___________.
14.在实数范围内分解因式：_________.
15.已知，则_________.
16.（2020独家原创试题）小明家新房装修，妈妈选中了套北欧风格的装饰画，套画是由三块大小相同的矩形组成的，每块装饰画长为cm，宽为cm，则每块装饰画的面积为_______cm.
17.如下图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B的位置，点A表示的数为，设点B所表示的数为m，则（m-1）（m-3）的值是_________.
18.计算的值为________.
三、解答题（共46分）
19.（8分）计算：（1）；
（2）.
20.（8分）计算：
（1）；
（2）.
（8分）当时，求代数式的值.
22.（6分）某校有一块空地，如下图，为了绿化环境，学校打算利用这块空地种植花草.已知AB⊥BC，CD⊥BC，，试求这块空地的面积.
23.（8分）方程是一种含有未知数的等式，它具有多种形式，前面我们学过一元一次方程，
二元一次方程，分式方程等，还学过二元一次方程组成的方程组.人们对方程的研究可以追溯到远古时期大约3600年前，古代埃及人写在纸草书上的数学问题中就涉及了含有未知数的等式.公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，同学们请你用已学过的消元的方法解方程组：.
24.（2019河北唐山开平一模）（8分）在学习二次根式时，思思同学发现一个这样的规律：；；.
（1）假设思思发现的规律是正确的，请你写出后面连续的两个等式；
（2）用含n的等式表示思思发现的规律；
（3）请你给出这个结论的一般性的证明.
参考答案
一、选择题
1.答案：A
解析：要使代数式有意义，则x-2≥0，解得x≥2，故选A.
2.答案：C
解析：A.，所以不是最简二次根式；B.，所以不是最简二次根式；C.是最简二次根式；D.，所以不是最简二次根式.故选C.
3.答案：C
解析：A.的被开方数是6，不符合题意；B.，不符合题意；
C.，符合题意；D.，不符合题意.故选C.
4.答案：B
解析：.故选B.
5.答案：B
解析：原式
,
故选B.
6.答案：B
解析：由二次根式有意义可知2021-n≥0，解得n≤2021，所以当等于最小的正整数1时，n取最大值，此时n=2020，故选B.
7.答案：B
解析：∵，解得a≤3，则正整数a的值为1，2，3，则它们的平方和为，故选B.
8.答案：A
解析：根据题意得a<0，，故选A.
9.答案：C
解析：，
，
.故选C.
10.答案：C
解析：，
，
.故选C.
二、填空题
11.答案：1；1
解析：由题意得，解得a=1，b=1.
12.答案：1
解析：由题意得，所以a-2021=0，所以a=2021，则m=0，所以.
13：答案：-2a
解析：由题意可知a<0∴原式.
14.答案：
解析：.
15.答案：10
解析：，
，
.
16.答案：
解析：所求面积.
17.答案：1
解析：由题意得，
.
18.答案：
解析：原式.
三、解答题
19.答案：见解析
解析：（1）原式
.
（2）
.
20.答案：见解析
解析：（1）原式.
（2）原式.
21.答案：见解析
解析：原式
.
，
∴原式=.
22.答案：见解析
解析：由题意可知四边形ABCD为直角梯形.
.
∴这块空地的面积为.
23.答案：见解析
解析：
，得，③
②-③，得.
把代入③，得，
，
∴原方程组的解为.
24.答案：见解析
解析：（1）.
（2）（n≥2，且n为整数）.
（3）证明：（n≥2，且n为整数）.
二次根式
检测题
(满分：100分，限时：60分钟)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（2020浙江宁波镇海期末）在实数范围内，要使代数式有意义，则x的取值范围是（
）
A.x≥2
B.x>2
C.x≠2
D.x<2
2.（2020江苏泰州兴化期末）下列二次根式中，是最简二次根式的为（
）
A.
B.
C.
D.
3.下列二次根式中，能与合并的是（
）
A.
B.
C.
D.
4.（2020江苏常州金坛二模）计算的结果是（
）
A.
B.2
C.3
D.
5.化简的结果为（
）
A.
B.
C.
D.
6.（2020独家原创试题）已知是正整数，则整数n的最大值为（
）
A.2021
B.2020
C.2
D.1
7.（2020独家原创试题）适合的正整数a的所有值的平方和为（
）
A.13
B.14
C.15
D.16
8.化简的结果为（
）
A.
B.
C.
D.
9.设,则a，b，c的大小关系是（
）
A.
c>b>a
B
.a>c>b
C.
a>b>c
D.b>a>c
10.已知，则的值为（
）
A.
B.8
C.
D.6
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.（2020河南洛阳新安期中）若最简二次根式与最简二次根式是可以合并的二次根式，则a=________,
b=__________.
12.（2020独家原创试题）若，则=________.
13.（2020贵州铜仁德江期末）实数a、b在数轴上的位置如下图所示，
则化简：___________.
14.在实数范围内分解因式：_________.
15.已知，则_________.
16.（2020独家原创试题）小明家新房装修，妈妈选中了套北欧风格的装饰画，套画是由三块大小相同的矩形组成的，每块装饰画长为cm，宽为cm，则每块装饰画的面积为_______cm.
17.如下图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B的位置，点A表示的数为，设点B所表示的数为m，则（m-1）（m-3）的值是_________.
18.计算的值为________.
三、解答题（共46分）
19.（8分）计算：（1）；
（2）.
20.（8分）计算：
（1）；
（2）.
（8分）当时，求代数式的值.
22.（6分）某校有一块空地，如下图，为了绿化环境，学校打算利用这块空地种植花草.已知AB⊥BC，CD⊥BC，，试求这块空地的面积.
23.（8分）方程是一种含有未知数的等式，它具有多种形式，前面我们学过一元一次方程，
二元一次方程，分式方程等，还学过二元一次方程组成的方程组.人们对方程的研究可以追溯到远古时期大约3600年前，古代埃及人写在纸草书上的数学问题中就涉及了含有未知数的等式.公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，同学们请你用已学过的消元的方法解方程组：.
24.（2019河北唐山开平一模）（8分）在学习二次根式时，思思同学发现一个这样的规律：；；.
（1）假设思思发现的规律是正确的，请你写出后面连续的两个等式；
（2）用含n的等式表示思思发现的规律；
（3）请你给出这个结论的一般性的证明.
参考答案
一、选择题
1.答案：A
解析：要使代数式有意义，则x-2≥0，解得x≥2，故选A.
2.答案：C
解析：A.，所以不是最简二次根式；B.，所以不是最简二次根式；C.是最简二次根式；D.，所以不是最简二次根式.故选C.
3.答案：C
解析：A.的被开方数是6，不符合题意；B.，不符合题意；
C.，符合题意；D.，不符合题意.故选C.
4.答案：B
解析：.故选B.
5.答案：B
解析：原式
,
故选B.
6.答案：B
解析：由二次根式有意义可知2021-n≥0，解得n≤2021，所以当等于最小的正整数1时，n取最大值，此时n=2020，故选B.
7.答案：B
解析：∵，解得a≤3，则正整数a的值为1，2，3，则它们的平方和为，故选B.
8.答案：A
解析：根据题意得a<0，，故选A.
9.答案：C
解析：，
，
.故选C.
10.答案：C
解析：，
，
.故选C.
二、填空题
11.答案：1；1
解析：由题意得，解得a=1，b=1.
12.答案：1
解析：由题意得，所以a-2021=0，所以a=2021，则m=0，所以.
13：答案：-2a
解析：由题意可知a<0
14.答案：
解析：.
15.答案：10
解析：，
，
.
16.答案：
解析：所求面积.
17.答案：1
解析：由题意得，
.
18.答案：
解析：原式.
三、解答题
19.答案：见解析
解析：（1）原式
.
（2）
.
20.答案：见解析
解析：（1）原式.
（2）原式.
21.答案：见解析
解析：原式
.
，
∴原式=.
22.答案：见解析
解析：由题意可知四边形ABCD为直角梯形.
.
∴这块空地的面积为.
23.答案：见解析
解析：
，得，③
②-③，得.
把代入③，得，
，
∴原方程组的解为.
24.答案：见解析
解析：（1）.
（2）（n≥2，且n为整数）.
（3）证明：（n≥2，且n为整数）.