2020-2021学年下学期初中数学人教版八年级 平行四边形 单元检测题 （Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年下学期初中数学人教版八年级 平行四边形 单元检测题 （Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 198.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-16 11:59:05 | ||
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文档简介
2020-2021学年下学期初中数学
人教版八年级 平行四边形 单元检测题
__ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
?
1. 闵行体育公园内有一个形状是平行四边形的花坛（如图），并且AB?//?EF?//?DC，BC?//?GH?//?AD，花坛中分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果小杰不小心把球掉入花坛，那么下列说法中错误的是（ ）
A.球落在红花丛中和绿花丛中的概率相等
B.球落在紫花丛中和橙花丛中的概率相等
C.球落在红花丛中和蓝花丛中的概率相等
D.球落在蓝花丛中和黄花丛中的概率相等
?
2. 如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT＝（ ）
A.2 B.22 C.2 D.1
?
3. 如图，直线，P是直线AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将
A.变小
B.变大
C.不变
D.变大变小要看点P向左还是向右移动
?
4. 如图，在矩形ABCD中，AD＝6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，且AE平分∠BAO，则AB的长为（ ）
A.3 B.4 C.23 D.33
?
5. 如图，AE?//?BD，BE?//?DF，AB?//?CD，下面给出四个结论：
(1)四边形ABDC是平行四边形；(2)BE=DF；(3)SABDC=SBDFE；(4)BD=CE．
其中正确的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
?
6. 下列命题正确的是（ ）
A.对角线相等的四边形是平行四边形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
?
7. 如图，在平行四边形ABCD中，P是AB上一点，E，F分别是BC，AD的中点，连接PE，PC，PD，PF．设平行四边形ABCD的面积为m，则S△PCE+S△PDF=(? ? ? ??)
?
A.14m B.13m C.12m D.35m
?
8. 下列说法中错误的是(? ? ? ? )
A.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B.菱形的对角线平分一组对角，并且菱形是轴对称图形
C.矩形的对角线把这个矩形分成4个等腰三角形
D.对角线互相垂直的菱形是正方形
?
9. 如图，?ABCD的对角线AC上有一点P，过P点作HG?//?AB，过P点作MN?//?AD，图中面积相等的平行四边形有几对？(? ? ? ? )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
?
10. 能判别一个四边形是正方形的条件是（ ）
A.对角线相等，对边平行且相等
B.一组对边平行，一组对角相等
C.对角线互相垂直平分且相等
D.一组邻边相等，对角线互相平分
?
11. 如图所示，在四边形ABCD中，AD?//?BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件(? ? ? ? )
A.AB=DC B.∠1=∠2 C.AB=AD D.∠D=∠B
?
12. 根据下列条件，能判定平行四边形ABCD是矩形的是(????????)
A.AB=CD，AD=BC B.AB=BC
C.AC=BD D.AB?//?CD，AD?//?BC
?
13. 已知四边形ABCD中，AB?//?CD．则添加下列条件，不能使四边形ABCD成为平行四边形的是（ ）
A.AB=CD B.∠B=∠D C.AD?//?BC D.AD=BC
?
14. 《几何原本》是古希朋数学家所著的一部数学著作,共13卷,这本著作是现代数学的基础,在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍.这位古希腊数学家是（????????）
A.利玛窦 B.高斯 C.李善兰 D.欧几里得
?
15. 如图，?ABCD?中．?EF?//?GH?//?BC，MN?//?AB，则图中平行四边形的个数是（ ）
A.13 B.14 C.15 D.18
?
16. 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC=6,?BD=8，则菱形ABCD的面积和周长分别为（? ? ? ? ）
A.24,?20 B.24,?28 C.40,?20 D.40,?28
?
17. 已知：点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，如图所示．
求证：DE?//?BC，且DE=12BC．
证明：延长DE到点F，使EF＝DE，连接FC，DC，AF，又AE＝EC，则四边形ADCF是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程：
①∴ DF∥=BC；
②∴ CF∥=AD．即CF∥=BD；
③∴ 四边形DBCF是平行四边形；
④∴ DE?//?BC，且DE=12BC．
则正确的证明顺序应是：（ ）
A.②→③→①→④ B.②→①→③→④
C.①→③→④→② D.①→③→②→④
?
18. 如图，已知四边形ABCD和四边形ADEF均为平行四边形，点B，C，F，E在同一直线上，AF交CD于O，若BC＝10，AO＝FO，则CE的长为（ ）
A.5 B.10 C.15 D.20
?
19. 如图，在一张△ABC纸片中，∠C=90?，∠B=60?，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有两个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
?
20. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A.当AB=AD时，它是菱形
B.当AC=BD时，它是正方形
C.当∠ABC=90?时，它是矩形
D.当AC⊥BD时，它是菱形
?
21. 如图，E、F是?ABCD对角线AC上不重合的两点．请你添加一个适当的条件，使四边形DEBF是平行四边形．添加的条件可以是________．（只需填写一个正确的结论）
?
22. 如图，A，B两地被一座小山阻隔，为测量A，B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA，CB，分别取CA，CB的中点D，E，测得DE的长度为325米，则A，B两地之间的距离是________米．
?
23. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=8，四边形ECGF为菱形，点G在AD上，点B在EF上，若菱形的一条对角线CF=45，则菱形ECGF的另一条对角线EG的长度是__________.
?
24. 若直角三角形斜边长为6cm，则斜边上的中线长为________cm．
?
25. 在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是________．?（写出一种即可）
?
26. 如图：已知四边形ABCD，∠A、∠B、∠C都是直角．求证：四边形ABCD是矩形．
?
27. 如图：菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120?，对角线AC、BD相交于O，求菱形ABCD的面积．
?
28. 如图，在△ABC中，∠ACB=90?，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE，AF．
(1)求证：AF=CE；
(2)当∠B=30?时，试判断四边形ACEF的形状，并说明理由．
?
29. 如图，已知△ABC中，BD平分∠ABC，点M是BD上一点，过M点作EF?//?BC，分别交AB、AC于E、F，作MN?//?AB交BC于N．
（1）试判断四边形BEMN是什么特殊四边形？并证明你的结论．
（2）连接EN，将△ABC再添加一个什么条件时，四边形EFCN是平行四边形？
?
30. 如图6，在平行四边形ABCD中，?AE⊥BC，AF⊥CD?，垂足分别为 E，F，BE=DF.?
(1)求证:平行四边形ABCD是菱形；
(2)若 AB=5,?AC=6,求四边形ABCD的面积.
参考答案与试题解析
一、 选择题 （本题共计 20 小题 ，每题 3 分 ，共计60分 ）
1.
【答案】
C
2.
【答案】
B
3.
【答案】
C
4.
【答案】
C
5.
【答案】
B
6.
【答案】
C
7.
【答案】
A
8.
【答案】
D
9.
【答案】
C
10.
【答案】
C
11.
【答案】
D
12.
【答案】
C
13.
【答案】
D
14.
【答案】
D
15.
【答案】
D
16.
【答案】
A
17.
【答案】
A
18.
【答案】
D
19.
【答案】
C
20.
【答案】
B
二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）
21.
【答案】
AE=CF
22.
【答案】
650
23.
【答案】
1255
24.
【答案】
3
25.
【答案】
对角线相等
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 10 分 ，共计50分 ）
26.
【答案】
证明：∵ ∠A、∠B、∠C都是直角，
∴ 四边形ABCD是矩形．
27.
【答案】
解：在菱形ABCD中，∠BAO=12∠BAD=12×120?=60?
又在△ABC中，AB=BC，
∴ ∠BCA=∠BAC=60?，
∠ABC=180?-∠BCA-∠BAC=60?，
∴ △ABC为等边三角形
∴ AC=AB=2cm．
在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∴ △AOB为直角三角形，
∴ OB2=AB2-AO2，
∴ OB=3，
∴ BD=2BO=23，
∴ S菱形ABCD=12AC?BD=12×2×23=23．
28.
【答案】
(1)证明：∵ 点D，E分别是BC，AB上的中点，
∴ DE?//?AC，AC=2DE，
∵ EF=2DE，
∴ EF?//?AC，EF=AC，
∴ 四边形ACEF是平行四边形，
∴ AF=CE；
(2)解：当∠B=30?时，四边形ACEF是菱形；
理由如下：
∵ ∠ACB=90?，∠B=30?，
∴ ∠BAC=60?，
∵ E是AB的中点，
∴ CE=AE=12AB，
∴ △AEC是等边三角形，
∴ AC=CE，
又∵ 四边形ACEF是平行四边形，
∴ 四边形ACEF是菱形．
29.
【答案】
解：（1）四边形BEMN是菱形，
∵ EF?//?BC，MN?//?AB，
∴ 四边形BEMN是平行四边形，
∵ EF?//?BC，
∴ ∠EMB=∠MBN，
又∵ ∠EBM=∠MBN，
∴ ∠EMB=∠EBM，
∴ EB=EM，
∴ 平行四边形BEMN是菱形；
（2）条件：BA=BC（条件答案不唯一）．
∵ BA=BC，BD平分∠ABC，
∴ BD⊥AC，
∵ 四边形BEMN是菱形，
∴ BD⊥EN，
∴ AC?//?EN，
又∵ EF?//?CN，
∴ 四边形EFCN是平行四边形．
30.
【答案】
(1)证明:四边形ABCD是平行四边形∠B=∠D，
∴ AE⊥BC，AF⊥DC，
∠AEB=∠AFD=90?，
∵ BE=DF，
△AEB?△AFD(ASA)，
∴ AB=AD，
∴ ∠ABCD 是菱形.
(2)如图,连接BD交AC于点O，
由(1)知四边形ABCD是菱形，
∴ AC⊥BD，AO=OC=12AC，
∵ AC=6,
∴ AO=12×6=3，
∵ AB=5
∴ 在Rt△AOB中，
?BO=AB2-AO2=52-32=4,
∴ BD=2BO=8.
∴ SABCD=12AC?BD=12×6×8=24.
人教版八年级 平行四边形 单元检测题
__ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
?
1. 闵行体育公园内有一个形状是平行四边形的花坛（如图），并且AB?//?EF?//?DC，BC?//?GH?//?AD，花坛中分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果小杰不小心把球掉入花坛，那么下列说法中错误的是（ ）
A.球落在红花丛中和绿花丛中的概率相等
B.球落在紫花丛中和橙花丛中的概率相等
C.球落在红花丛中和蓝花丛中的概率相等
D.球落在蓝花丛中和黄花丛中的概率相等
?
2. 如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT＝（ ）
A.2 B.22 C.2 D.1
?
3. 如图，直线，P是直线AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将
A.变小
B.变大
C.不变
D.变大变小要看点P向左还是向右移动
?
4. 如图，在矩形ABCD中，AD＝6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，且AE平分∠BAO，则AB的长为（ ）
A.3 B.4 C.23 D.33
?
5. 如图，AE?//?BD，BE?//?DF，AB?//?CD，下面给出四个结论：
(1)四边形ABDC是平行四边形；(2)BE=DF；(3)SABDC=SBDFE；(4)BD=CE．
其中正确的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
?
6. 下列命题正确的是（ ）
A.对角线相等的四边形是平行四边形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
?
7. 如图，在平行四边形ABCD中，P是AB上一点，E，F分别是BC，AD的中点，连接PE，PC，PD，PF．设平行四边形ABCD的面积为m，则S△PCE+S△PDF=(? ? ? ??)
?
A.14m B.13m C.12m D.35m
?
8. 下列说法中错误的是(? ? ? ? )
A.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B.菱形的对角线平分一组对角，并且菱形是轴对称图形
C.矩形的对角线把这个矩形分成4个等腰三角形
D.对角线互相垂直的菱形是正方形
?
9. 如图，?ABCD的对角线AC上有一点P，过P点作HG?//?AB，过P点作MN?//?AD，图中面积相等的平行四边形有几对？(? ? ? ? )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
?
10. 能判别一个四边形是正方形的条件是（ ）
A.对角线相等，对边平行且相等
B.一组对边平行，一组对角相等
C.对角线互相垂直平分且相等
D.一组邻边相等，对角线互相平分
?
11. 如图所示，在四边形ABCD中，AD?//?BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件(? ? ? ? )
A.AB=DC B.∠1=∠2 C.AB=AD D.∠D=∠B
?
12. 根据下列条件，能判定平行四边形ABCD是矩形的是(????????)
A.AB=CD，AD=BC B.AB=BC
C.AC=BD D.AB?//?CD，AD?//?BC
?
13. 已知四边形ABCD中，AB?//?CD．则添加下列条件，不能使四边形ABCD成为平行四边形的是（ ）
A.AB=CD B.∠B=∠D C.AD?//?BC D.AD=BC
?
14. 《几何原本》是古希朋数学家所著的一部数学著作,共13卷,这本著作是现代数学的基础,在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍.这位古希腊数学家是（????????）
A.利玛窦 B.高斯 C.李善兰 D.欧几里得
?
15. 如图，?ABCD?中．?EF?//?GH?//?BC，MN?//?AB，则图中平行四边形的个数是（ ）
A.13 B.14 C.15 D.18
?
16. 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC=6,?BD=8，则菱形ABCD的面积和周长分别为（? ? ? ? ）
A.24,?20 B.24,?28 C.40,?20 D.40,?28
?
17. 已知：点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，如图所示．
求证：DE?//?BC，且DE=12BC．
证明：延长DE到点F，使EF＝DE，连接FC，DC，AF，又AE＝EC，则四边形ADCF是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程：
①∴ DF∥=BC；
②∴ CF∥=AD．即CF∥=BD；
③∴ 四边形DBCF是平行四边形；
④∴ DE?//?BC，且DE=12BC．
则正确的证明顺序应是：（ ）
A.②→③→①→④ B.②→①→③→④
C.①→③→④→② D.①→③→②→④
?
18. 如图，已知四边形ABCD和四边形ADEF均为平行四边形，点B，C，F，E在同一直线上，AF交CD于O，若BC＝10，AO＝FO，则CE的长为（ ）
A.5 B.10 C.15 D.20
?
19. 如图，在一张△ABC纸片中，∠C=90?，∠B=60?，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有两个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
?
20. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A.当AB=AD时，它是菱形
B.当AC=BD时，它是正方形
C.当∠ABC=90?时，它是矩形
D.当AC⊥BD时，它是菱形
?
21. 如图，E、F是?ABCD对角线AC上不重合的两点．请你添加一个适当的条件，使四边形DEBF是平行四边形．添加的条件可以是________．（只需填写一个正确的结论）
?
22. 如图，A，B两地被一座小山阻隔，为测量A，B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA，CB，分别取CA，CB的中点D，E，测得DE的长度为325米，则A，B两地之间的距离是________米．
?
23. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=8，四边形ECGF为菱形，点G在AD上，点B在EF上，若菱形的一条对角线CF=45，则菱形ECGF的另一条对角线EG的长度是__________.
?
24. 若直角三角形斜边长为6cm，则斜边上的中线长为________cm．
?
25. 在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是________．?（写出一种即可）
?
26. 如图：已知四边形ABCD，∠A、∠B、∠C都是直角．求证：四边形ABCD是矩形．
?
27. 如图：菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120?，对角线AC、BD相交于O，求菱形ABCD的面积．
?
28. 如图，在△ABC中，∠ACB=90?，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE，AF．
(1)求证：AF=CE；
(2)当∠B=30?时，试判断四边形ACEF的形状，并说明理由．
?
29. 如图，已知△ABC中，BD平分∠ABC，点M是BD上一点，过M点作EF?//?BC，分别交AB、AC于E、F，作MN?//?AB交BC于N．
（1）试判断四边形BEMN是什么特殊四边形？并证明你的结论．
（2）连接EN，将△ABC再添加一个什么条件时，四边形EFCN是平行四边形？
?
30. 如图6，在平行四边形ABCD中，?AE⊥BC，AF⊥CD?，垂足分别为 E，F，BE=DF.?
(1)求证:平行四边形ABCD是菱形；
(2)若 AB=5,?AC=6,求四边形ABCD的面积.
参考答案与试题解析
一、 选择题 （本题共计 20 小题 ，每题 3 分 ，共计60分 ）
1.
【答案】
C
2.
【答案】
B
3.
【答案】
C
4.
【答案】
C
5.
【答案】
B
6.
【答案】
C
7.
【答案】
A
8.
【答案】
D
9.
【答案】
C
10.
【答案】
C
11.
【答案】
D
12.
【答案】
C
13.
【答案】
D
14.
【答案】
D
15.
【答案】
D
16.
【答案】
A
17.
【答案】
A
18.
【答案】
D
19.
【答案】
C
20.
【答案】
B
二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）
21.
【答案】
AE=CF
22.
【答案】
650
23.
【答案】
1255
24.
【答案】
3
25.
【答案】
对角线相等
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 10 分 ，共计50分 ）
26.
【答案】
证明：∵ ∠A、∠B、∠C都是直角，
∴ 四边形ABCD是矩形．
27.
【答案】
解：在菱形ABCD中，∠BAO=12∠BAD=12×120?=60?
又在△ABC中，AB=BC，
∴ ∠BCA=∠BAC=60?，
∠ABC=180?-∠BCA-∠BAC=60?，
∴ △ABC为等边三角形
∴ AC=AB=2cm．
在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∴ △AOB为直角三角形，
∴ OB2=AB2-AO2，
∴ OB=3，
∴ BD=2BO=23，
∴ S菱形ABCD=12AC?BD=12×2×23=23．
28.
【答案】
(1)证明：∵ 点D，E分别是BC，AB上的中点，
∴ DE?//?AC，AC=2DE，
∵ EF=2DE，
∴ EF?//?AC，EF=AC，
∴ 四边形ACEF是平行四边形，
∴ AF=CE；
(2)解：当∠B=30?时，四边形ACEF是菱形；
理由如下：
∵ ∠ACB=90?，∠B=30?，
∴ ∠BAC=60?，
∵ E是AB的中点，
∴ CE=AE=12AB，
∴ △AEC是等边三角形，
∴ AC=CE，
又∵ 四边形ACEF是平行四边形，
∴ 四边形ACEF是菱形．
29.
【答案】
解：（1）四边形BEMN是菱形，
∵ EF?//?BC，MN?//?AB，
∴ 四边形BEMN是平行四边形，
∵ EF?//?BC，
∴ ∠EMB=∠MBN，
又∵ ∠EBM=∠MBN，
∴ ∠EMB=∠EBM，
∴ EB=EM，
∴ 平行四边形BEMN是菱形；
（2）条件：BA=BC（条件答案不唯一）．
∵ BA=BC，BD平分∠ABC，
∴ BD⊥AC，
∵ 四边形BEMN是菱形，
∴ BD⊥EN，
∴ AC?//?EN，
又∵ EF?//?CN，
∴ 四边形EFCN是平行四边形．
30.
【答案】
(1)证明:四边形ABCD是平行四边形∠B=∠D，
∴ AE⊥BC，AF⊥DC，
∠AEB=∠AFD=90?，
∵ BE=DF，
△AEB?△AFD(ASA)，
∴ AB=AD，
∴ ∠ABCD 是菱形.
(2)如图,连接BD交AC于点O，
由(1)知四边形ABCD是菱形，
∴ AC⊥BD，AO=OC=12AC，
∵ AC=6,
∴ AO=12×6=3，
∵ AB=5
∴ 在Rt△AOB中，
?BO=AB2-AO2=52-32=4,
∴ BD=2BO=8.
∴ SABCD=12AC?BD=12×6×8=24.