2020-2021学年高中数学苏教版选修1-2单元测试卷 第一章 统计案例 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年高中数学苏教版选修1-2单元测试卷 第一章 统计案例 Word版含答案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 529.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-16 12:46:13 | ||
图片预览
文档简介
第一章 统计案例
1.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是( )
A.若的观测值为，我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病
B.从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有的可能患有肺病
C.若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误
D.以上三种说法都不正确
2.在一项中学生近视情况的调查中,某校男生150名中有80名近视,女生140名中有70名近视,在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力(? ?)
A.平均数与方差????????????????????????? B.回归分析
C.独立性检验?????????????????????????? D.概率
3.为考察某种药物预防疾病的效果,对100只某种动物进行试验,得到如下的列联表:
患病 未患病 合计
服用药 10 40 50
没服用药 20 30 50
合计 30 70 100
经计算,统计量的观测值.
已知独立性检验中统计量的临界值参考表为:
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
则认为药物有效,犯错误的概率不超过( )
A. B. C. D.
4.通过随机询问名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
男 女 合计
爱好
不爱好
总计
由算得，
附表：
参照附表，得到的正确结论是(?? )
A.在犯错误的概率不超过的前提下,认为"爱好该项运动与性别有关"
B.在犯错误的概率不超过的前提下,认为"爱好该项运动与性别无关"
C.有以上的把握认为"爱好该项运动与性别有关"
D.有以上的把握认为"爱好该项运动与性别无关"
5.针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有( )人
附表：
0.050 0.010
3.841 6.635
附：
A．20 B．40 C．60 D．80
6.已知取值如下表:
x
y
从所得的散点图分析可知:y与x线性相关,且,则a等于(?? )
A. B. C. D.
7.某次考试，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为8的样本，他们的数学、物理分数对应如下表：
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
数学分数 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分数 72 77 80 84 88 90 93 95
绘出散点图如下：
?
根据以上信息，判断下列结论：
①根据此散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系；
②根据此散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系；
③甲同学数学考了80分，那么，他的物理成绩一定比数学只考了60分的乙同学的物理成绩要高．
其中正确的个数为（ ）
A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
8.下表提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)的几组对应数据：
x/吨 3 4 5 6
y/吨 2.5 t 4 4.5
根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为，那么表格中t的值为( )
A．3 B．3.15 C．3.25 D．3.5
9.已知变量与负相关,且由观测数据算得样本平均数,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）
A. B. C. D.
10.根据如下样本数据：
x 3 4 5 6 7 8
y
得到的回归方程为，则（ ）
A. B. C. D.
11.某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示：
喜欢甜品 不喜欢甜品 总计
南方学生 60 20 80
北方学生 10 10 20
总计 70 30 100
根据表中数据,________95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”,(填“有”或“没有”)
附:
0.10 0.05 0.010 0.005
2.706 3.841 6.635 7.879
,其中.
12.张经理在策划今年“十一”黄金周营销方案时，将结伴同行的消费者记为一个团体为了了解团体的人均消费高于200元是否与该团体带儿童有关，张经理对去年“十一”期间团体消费情况进行统计他用简单随机抽样的方法抽取300个团体数据，团体的人均消费情况如下:
高于200元 不高于200元 总计
不带儿童 60 60 120
带儿童 110 70 180
总计 170 130 300
则有 的把握认为团体的人均消费高于200元与团体带儿童有关.
参考公式:，其中
参考临界值:
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
13.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如表),由最小二乘法示得回归直线方程为.
零件数 10 20 30 40 50
加工时间 60
75 81 89
表中有一个数据模糊不清,经推断,该数据的值为__________.
14.某单位为了了解用电量千瓦时与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
气温x/℃ 18 13 10 ?1
用电量y/千瓦时 24 34 38 62
由表中数据得回归直线方程?中,预测当气温为时，用电量的度数约为_________.
15.在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期. 一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息,得到如下表格：
潜伏期（单位:天）
人数 85 205 310 250 130 15 5
(I)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(II)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表. 请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有的把握认为潜伏期与患者年龄有关；
潜伏期天 潜伏期天 总计
50岁以上（含50岁）
100
50岁以下 55
总计
200
(III)以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率,代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率,每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立. 为了深入研究,该研究团队随机调查了20名患者,其中潜伏期超过6天的人数最有可能（即概率最大）是多少？
附：
0.05 0.025 0.010
3.841 5.024 6.635
,其中.
答案以及解析
1.答案：C
解析：若的观测值为,我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，而不是在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，故A不正确;从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时,并不是吸烟的人就有的可能患有肺病，故B不正确；若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误,C正确.故选C.
2.答案：C
解析：在确定两个问题是否相关时，需进行独立性检验，故利用独立性检验的方法最有说服力.
故选C.
3.答案：B
解析：由题意算得,,参照附表,可得在犯错误的概率不超过的前提下,认为药物有效.
4.答案：C
解析：由及可知,在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”,也就是有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”,故选
5.答案：C
解析：设男生可能有人，依题意可得列联表如下；
喜欢抖音 不喜欢抖音 总计
男生 45 15
女生 35 25
总计 75 35x 2
若有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关,则，
由，解得，
由题意知，且是5的整数倍，所以60满足题意.
6.答案：B
解析：通过图表可知,将代入,即解得故选B.
7.答案：D
解析：对于①，根据此散点图知，各点都分布在一条直线附近，
可以判断数学成绩与物理成绩具有较强的线性相关关系，①正确；
对于②，根据此散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有较强的线性相关关系，
不是一次函数关系，②错误；
对于③，甲同学数学考了80分，他的物理成绩可能比数学只考了60分的乙同学的物理成绩要高，
所以③错误。
综上，正确的命题是①，只有1个。
故选：D.
8.答案：A
解析：由表中数据得，.因为回归直线过点，所以，解得
9.答案：D
解析：根据变量与负相关，排除选项A.?C；
由线性回归方程过样本中心点知，
，满足；
∴线性回归方程可能是.
故选：D.
10.答案：A
解析：画出散点图知，故选A．
11.答案：有
解析：根据表中数据,计算观测值.对照临界值知,有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异.
12.答案：90％
解析：由公式计算，得.
，有90％的把握认为团体的人均消费高于200元与团体带儿童有关.
13.答案：68
解析：设表中有一个模糊不清数据为,由表中数据得: ,由最小二乘法求得回归方程将,代入回归方程,得.
14.答案：67.5
解析：，
样本点的中心为，
代入,得，
则线性回归方程为.
取，得.
故答案为：67.5.
15.答案：（I）（天）.
（II）根据题意,补充完整的列联表如下：
潜伏期天 潜伏期>6 总计
50岁以上（含50岁） 65 35 100
50 岁以下 55 45 100
总计 120 80 200
则,
因为,所以没有 95% 的把握认为潜伏期与年龄有关.
(III)由题可知,该地区每1名患者潜伏期超过6天发生的概率为，
设调查的20名患者中潜伏期超过6天的人数为X，
则，
由
得
化简得解得，
又，所以，即这20名患者中潜伏期超过6天的人数最有可能是8人.
1.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是( )
A.若的观测值为，我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病
B.从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有的可能患有肺病
C.若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误
D.以上三种说法都不正确
2.在一项中学生近视情况的调查中,某校男生150名中有80名近视,女生140名中有70名近视,在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力(? ?)
A.平均数与方差????????????????????????? B.回归分析
C.独立性检验?????????????????????????? D.概率
3.为考察某种药物预防疾病的效果,对100只某种动物进行试验,得到如下的列联表:
患病 未患病 合计
服用药 10 40 50
没服用药 20 30 50
合计 30 70 100
经计算,统计量的观测值.
已知独立性检验中统计量的临界值参考表为:
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
则认为药物有效,犯错误的概率不超过( )
A. B. C. D.
4.通过随机询问名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
男 女 合计
爱好
不爱好
总计
由算得，
附表：
参照附表，得到的正确结论是(?? )
A.在犯错误的概率不超过的前提下,认为"爱好该项运动与性别有关"
B.在犯错误的概率不超过的前提下,认为"爱好该项运动与性别无关"
C.有以上的把握认为"爱好该项运动与性别有关"
D.有以上的把握认为"爱好该项运动与性别无关"
5.针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有( )人
附表：
0.050 0.010
3.841 6.635
附：
A．20 B．40 C．60 D．80
6.已知取值如下表:
x
y
从所得的散点图分析可知:y与x线性相关,且,则a等于(?? )
A. B. C. D.
7.某次考试，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为8的样本，他们的数学、物理分数对应如下表：
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
数学分数 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分数 72 77 80 84 88 90 93 95
绘出散点图如下：
?
根据以上信息，判断下列结论：
①根据此散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系；
②根据此散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系；
③甲同学数学考了80分，那么，他的物理成绩一定比数学只考了60分的乙同学的物理成绩要高．
其中正确的个数为（ ）
A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
8.下表提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)的几组对应数据：
x/吨 3 4 5 6
y/吨 2.5 t 4 4.5
根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为，那么表格中t的值为( )
A．3 B．3.15 C．3.25 D．3.5
9.已知变量与负相关,且由观测数据算得样本平均数,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）
A. B. C. D.
10.根据如下样本数据：
x 3 4 5 6 7 8
y
得到的回归方程为，则（ ）
A. B. C. D.
11.某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示：
喜欢甜品 不喜欢甜品 总计
南方学生 60 20 80
北方学生 10 10 20
总计 70 30 100
根据表中数据,________95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”,(填“有”或“没有”)
附:
0.10 0.05 0.010 0.005
2.706 3.841 6.635 7.879
,其中.
12.张经理在策划今年“十一”黄金周营销方案时，将结伴同行的消费者记为一个团体为了了解团体的人均消费高于200元是否与该团体带儿童有关，张经理对去年“十一”期间团体消费情况进行统计他用简单随机抽样的方法抽取300个团体数据，团体的人均消费情况如下:
高于200元 不高于200元 总计
不带儿童 60 60 120
带儿童 110 70 180
总计 170 130 300
则有 的把握认为团体的人均消费高于200元与团体带儿童有关.
参考公式:，其中
参考临界值:
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
13.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如表),由最小二乘法示得回归直线方程为.
零件数 10 20 30 40 50
加工时间 60
75 81 89
表中有一个数据模糊不清,经推断,该数据的值为__________.
14.某单位为了了解用电量千瓦时与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
气温x/℃ 18 13 10 ?1
用电量y/千瓦时 24 34 38 62
由表中数据得回归直线方程?中,预测当气温为时，用电量的度数约为_________.
15.在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期. 一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息,得到如下表格：
潜伏期（单位:天）
人数 85 205 310 250 130 15 5
(I)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(II)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表. 请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有的把握认为潜伏期与患者年龄有关；
潜伏期天 潜伏期天 总计
50岁以上（含50岁）
100
50岁以下 55
总计
200
(III)以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率,代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率,每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立. 为了深入研究,该研究团队随机调查了20名患者,其中潜伏期超过6天的人数最有可能（即概率最大）是多少？
附：
0.05 0.025 0.010
3.841 5.024 6.635
,其中.
答案以及解析
1.答案：C
解析：若的观测值为,我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，而不是在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，故A不正确;从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时,并不是吸烟的人就有的可能患有肺病，故B不正确；若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误,C正确.故选C.
2.答案：C
解析：在确定两个问题是否相关时，需进行独立性检验，故利用独立性检验的方法最有说服力.
故选C.
3.答案：B
解析：由题意算得,,参照附表,可得在犯错误的概率不超过的前提下,认为药物有效.
4.答案：C
解析：由及可知,在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”,也就是有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”,故选
5.答案：C
解析：设男生可能有人，依题意可得列联表如下；
喜欢抖音 不喜欢抖音 总计
男生 45 15
女生 35 25
总计 75 35x 2
若有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关,则，
由，解得，
由题意知，且是5的整数倍，所以60满足题意.
6.答案：B
解析：通过图表可知,将代入,即解得故选B.
7.答案：D
解析：对于①，根据此散点图知，各点都分布在一条直线附近，
可以判断数学成绩与物理成绩具有较强的线性相关关系，①正确；
对于②，根据此散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有较强的线性相关关系，
不是一次函数关系，②错误；
对于③，甲同学数学考了80分，他的物理成绩可能比数学只考了60分的乙同学的物理成绩要高，
所以③错误。
综上，正确的命题是①，只有1个。
故选：D.
8.答案：A
解析：由表中数据得，.因为回归直线过点，所以，解得
9.答案：D
解析：根据变量与负相关，排除选项A.?C；
由线性回归方程过样本中心点知，
，满足；
∴线性回归方程可能是.
故选：D.
10.答案：A
解析：画出散点图知，故选A．
11.答案：有
解析：根据表中数据,计算观测值.对照临界值知,有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异.
12.答案：90％
解析：由公式计算，得.
，有90％的把握认为团体的人均消费高于200元与团体带儿童有关.
13.答案：68
解析：设表中有一个模糊不清数据为,由表中数据得: ,由最小二乘法求得回归方程将,代入回归方程,得.
14.答案：67.5
解析：，
样本点的中心为，
代入,得，
则线性回归方程为.
取，得.
故答案为：67.5.
15.答案：（I）（天）.
（II）根据题意,补充完整的列联表如下：
潜伏期天 潜伏期>6 总计
50岁以上（含50岁） 65 35 100
50 岁以下 55 45 100
总计 120 80 200
则,
因为,所以没有 95% 的把握认为潜伏期与年龄有关.
(III)由题可知,该地区每1名患者潜伏期超过6天发生的概率为，
设调查的20名患者中潜伏期超过6天的人数为X，
则，
由
得
化简得解得，
又，所以，即这20名患者中潜伏期超过6天的人数最有可能是8人.