2020-2021学年人教版数学七年级下册8.3.4 列二元一次方程组解百分率问题 课件（43张）

第八章
8.3.4 列二元一次方程组解百分率问题
人教版数学七年级下册
1
题型
增长率问题
1．基本关系式：
(1)增长率＝ ×100%；
(2)增长后的量＝增长前的量×(1＋增长率)；
(3)亏损后的量＝亏损前的量×(1－亏损率).
合作探究
2．某所中学现有学生4 200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数依次是(　　)
A.1 400人和2 800人 　　B.1 900人和2 300人
C.2 800人和1 400人 　　D.2 300人和1 900人
A
3．在社会主义新农村建设中，某村积极响应党的号召，大力发动农户扩大烟叶和蔬菜的种植面积，取得了较好的经济效益.今年该村的烟叶和蔬菜的种植面积比去年增加了800亩，其中烟叶种植面积增加了20%，蔬菜种植面积增加了30%，从而使该村的烟叶和蔬菜种植面积共达到了4 200亩.问该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别是多少亩？
解：
设该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别为x亩、y亩．
依题意，得
解这个方程组，得
答：该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别是2 200亩、1 200亩．
x＋y＝4200－800
20%x＋30%y＝800
x＝2200
y＝1200
4．在当地农业技术部门的指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收.如图是小明、爸爸、妈妈的一段对话.请你用所学
过的知识帮助
小明算出他们
家今年种植菠萝的收入
(收入－投资＝净赚).
设小明家去年种植菠萝的收入为x元，投资为y元．
由题意得：
解得
所以小明家今年种植菠萝的收入为(1＋35%)×12 000＝1.35×12 000＝16 200(元)．
解：
x－y＝8000
(1＋35%)x－(1＋10%)y＝11800
x＝12000
y＝4000
2
题型
销售问题
5．基本关系式：
(1)利润＝总收入－总成本＝单价×销量－总成本；
(2)利润率＝ ×100%；
(3)单价(售价)＝进价＋利润＝(1＋利润率)×进价.
另：打几折指按原单价的十分之几出售.
6．(中考·长沙)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为(　　)
A.562.5元 B.875元
C.550元 D.750元
B
7．(中考·济南)学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40 kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如图所示的信息：
(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？
(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？
解：
(1)设采摘黄瓜x kg，茄子y kg.
根据题意，得 解得
答：采摘了黄瓜30 kg，茄子10 kg.
(2) 30×(1.5－1)＋10×(2－1.2)＝23(元)．
答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元．
x＋y＝40
x＋1.2y＝42
x＝30
y＝10
8．(中考·长沙)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折.已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5 200元.
(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
解：
(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元．
根据题意得：
解得
答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．
6x＋3y＝600
50×0.8x＋40×0.75x＝5200
x＝40
y＝120
(2)80×40＋100×120－(80×0.8×40＋100×0.75×120)＝3 640(元)．
答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3 640元．
9．某服装店用6 000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3 800元(毛利润＝售价－进价)，这两种服装的进价、
标价如下表所示：
(1)求这两种服装各购进的件数；
(2)如果A种服装按标价的八折出售，B种服装按标价的七折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？
解：
(1)设购进A种服装x件，B种服装y件．
根据题意得：
解得
答：购进A种服装50件，B种服装30件．
(2)100×50×(1－0.8)＋160×30×(1－0.7)＝2440(元)．
答：服装店比按标价售出少收入2 440元．
60x＋100y＝6000
(100－60)x＋(160－100)y＝3800
x＝50
y＝30
10．基本关系式：
(1)本息和＝本金＋利息；
(2)利息＝本金×利率×期数.
2
题型
销售问题
11．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计50万元，每年需付出4.4万元利息，已知甲种贷款每年的利率为10%，乙种贷款每年的利率为8%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为________、________.
20万元
30万元
12．张文以两种方式分别储蓄了2 000元和1 000元，一年后全部取出，所得利息为64.8元，已知当时这两种储蓄方式年利率的和为4.23%.这两种储蓄方式的年利率各是百分之几（不计利息税)？
设存2 000元和1 000元的年利率分别是x%，y%.
由题意得：
解得
答：存2 000元和1 000元的年利率分别为2.25%，1.98%.
x＋y＝4.23
2000·x%＋1000·y%＝64.8
x＝2.25
y＝1.98
课后练习
2．(中考·青岛)5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为______________________．
3．在当地农业技术部门的指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收．如图是小明、爸爸、妈妈的一段对话．
请你用所学过的知识帮助小明算出他们家今年种植菠萝的收入(收入－投资＝净赚)．
5．(中考·长沙)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为(　　)
A．562.5元 B．875元
C．550元 D．750元
【答案】B
6．(2019?河池)在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元．
(1)跳绳、毽子的单价各是多少元？
(2)该店在“五?四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1 800元，该店的商品按原价的几折销售？
7．(中考?济南)学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40 kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如图所示的信息．
(1)请问采摘了黄瓜和茄子各多少千克？
解： 30×(1.5－1)＋10×(2－1.2)＝23(元)．
答：这些采摘的黄瓜和茄子可帮农民伯伯赚23元．
(2)这些采摘的黄瓜和茄子可帮农民伯伯赚多少元？
8．随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5 200元．
(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
解：80×40＋100×120－(80×0.8×40＋100×0.75×120)
＝3 640(元)．
答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3 640元．
　　　　
9．(2019?淄博)“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的A，B两种产品在欧洲市场热销．今年第一季度这两种产品的销售总额为2 060万元，总利润为1 020万元(利润＝售价－成本)．其每件产品的成本和售价信息如下表：
?
A
B
成本/(单位：万元/件)
2
4
售价/(单位：万元/件)
5
7
问该公司A，B两种产品的销售件数分别是多少？
10．基本关系式：
(1)本息和＝本金＋利息；
(2)利息＝本金×利率×期数．
11．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计50万元，每年需付出4.4万元利息，已知甲种贷款每年的利率为10%，乙种贷款每年的利率为8%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为________、________．
　　　
20万元
30万元
12．张文以两种方式分别储蓄了2 000元和1 000元，一年后全部取出，所得利息为64.8元，已知当时这两种储蓄方式年利率的和为4.23%.这两种储蓄方式的年利率各是多少(不计利息税)?
再见