2020-2021学年人教版七年级数学下册 9.1.3 不等式的性质的应用 课件（30张）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版七年级数学下册 9.1.3 不等式的性质的应用 课件（30张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 732.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-16 12:02:00 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
第九章
9.1.3
不等式的性质的应用
人教版数学七年级下册
你见过如图所示的天平吗，想知道左右两个托盘
里的物体质量有何关系？它又与我们学习的等石油和
关系呢？请我们一
起进入今天的学习
吧！
导入新知
1
知识点
用不等式的性质解不等式
用数轴表示不等式的解集时要“两定”：
一定边界点，
二定方向；
注意：
若不等号是“≥”或“≤”，则边界点是实心圆
点；若不等号是“＞”或“＜”，则边界点是空心
圆圈．
合作探究
用不等式表示下列语句并写出解集，然后在数轴上表示解集．
(1)x与4的差不小于6;
(2)x的3倍与1的差小于或等于8.
例1
导引：
先根据语句表达的意思列出不等式，然后利用
不等式的性质求出不等式的解集，最后在数轴
上表示出解集．
解：
(1)x－4≥6，x≥10.
解集在数轴上表示如图1所示．
(2)3x－1≤8,
x≤3.解集在数轴上表示如图2所示．
图1
图2
用数轴表示不等式解集的一般方法：
①画数轴；②定边界点，注意边界点是实心还是空心，
若边界点在解集内，则是实心圆点，若不在解集内，
则是空心圆圈；③定方向，原则是“小于向左，大于
向右”．用数轴表示不等式的解集，体现了一种重要
的数学思想——数形结合思想．
新知小结
1
满足不等式x－2≤3的自然数是( )
A．1、2、3、4、5
B．0、1、2、3、4、5
C．0、1、2、3、4
D．无数多个
B
巩固新知
2
【中考·泉州】把不等式x＋2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是( )
D
3
【中考·滨州】如果式子
有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是( )
C
4
不等式－2x＋a≥2的解集如图所示，则a的值是( )
A．0
B．2
C．－2
D．4
A
2
知识点
不等式性质的应用
某长方体形状的容器长5
cm，宽3
cm，
高10
cm.容器内原有水的高度为3
cm，
现准备向它继续注水.
用V
(单位：cm3)表示新注入水
的体积，写出V的取值范围
.
例2
10
cm
合作探究
解：
新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过
容器的容积，即
V+3×5×3≤3×5×10,
V≤105.
又由于新注入水的体积V不能是负数，因
此，V
的取值范围是
V≥0
并且
V≤105.
在数轴上表示V的取值范围如图所示.
列不等式解决实际问题时，要抓住题目中的
关键词，利用关键词的意思列出准确的不等式
.
新知小结
1
【中考·淮安】估计
＋1的值( )
A．在1和2之间
B．在2和3之间
C．在3和4之间
D．在4和5之间
C
巩固新知
某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10
g，表明了这罐八宝粥的净含量x的
范围是( )
A．320
g＜x＜340
g
B．320
g≤x＜340
g
C．320
g＜x≤340
g
D．320
g≤x≤340
g
2
D
1.
利用不等式的性质2，3可以把未知数的系数化为1，
但要注意乘(或除以)同一个负数时，不等号要改变
方向．
2.
利用不等式的性质解决实际问题时，要辨别“至
多”“至少”“不足”“超过”等反映不等关系的
关键词的含义．明确：若x≥a，则x有最小值a；若
x≤b，则x有最大值b；若x＞a或x＜b，则x既无最大
值也无最小值．
1
知识小结
归纳新知
1．利用不等式的性质解简单不等式，将不等式变形化简成ax＞b(或ax＜b或ax≥b或ax≤b)的过程，类似于解方程，将方程化简成__________的过程，只是在将ax＞b(或ax＜b或ax≥b或ax≤b)的系数化为1时，要注意：若a＜0，则________________________．
ax＝b
不等号要改变方向
课后练习
2．(2020·海南)不等式x－2＜1的解集为( )
A．x＜3
B．x＜－1
C．x＞3
D．x＞2
A
3．(2020·苏州)不等式2x－1≤3的解集在数轴上表示正确的是( )
C
D
4．(2019·宿迁)不等式x－1≤2的非负整数解有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5.已知a是自然数，如果关于x的不等式(a－2)x＞a－2的解集为x＜1，那么a的值为( )
A．1
B．1，2
C．0，1
D．2，3
C
【点拨】由不等式的性质3得a－2＜0，即a＜2.因为a是自然数，所以a的值为0，1.
不等式
6．根据题意建立______________，然后利用不等式的性质求解．
C
8．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面和x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是( )
A．3×4＋2x＜24
B．3×4＋2x≤24
C．3x＋2×4≤24
D．3x＋2×4≥24
B
【答案】B
10．已知不等式2x－2＜4x－4的最小整数解是方程－3x－ax＝－5的解，求a的值．
再见
第九章
9.1.3
不等式的性质的应用
人教版数学七年级下册
你见过如图所示的天平吗，想知道左右两个托盘
里的物体质量有何关系？它又与我们学习的等石油和
关系呢？请我们一
起进入今天的学习
吧！
导入新知
1
知识点
用不等式的性质解不等式
用数轴表示不等式的解集时要“两定”：
一定边界点，
二定方向；
注意：
若不等号是“≥”或“≤”，则边界点是实心圆
点；若不等号是“＞”或“＜”，则边界点是空心
圆圈．
合作探究
用不等式表示下列语句并写出解集，然后在数轴上表示解集．
(1)x与4的差不小于6;
(2)x的3倍与1的差小于或等于8.
例1
导引：
先根据语句表达的意思列出不等式，然后利用
不等式的性质求出不等式的解集，最后在数轴
上表示出解集．
解：
(1)x－4≥6，x≥10.
解集在数轴上表示如图1所示．
(2)3x－1≤8,
x≤3.解集在数轴上表示如图2所示．
图1
图2
用数轴表示不等式解集的一般方法：
①画数轴；②定边界点，注意边界点是实心还是空心，
若边界点在解集内，则是实心圆点，若不在解集内，
则是空心圆圈；③定方向，原则是“小于向左，大于
向右”．用数轴表示不等式的解集，体现了一种重要
的数学思想——数形结合思想．
新知小结
1
满足不等式x－2≤3的自然数是( )
A．1、2、3、4、5
B．0、1、2、3、4、5
C．0、1、2、3、4
D．无数多个
B
巩固新知
2
【中考·泉州】把不等式x＋2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是( )
D
3
【中考·滨州】如果式子
有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是( )
C
4
不等式－2x＋a≥2的解集如图所示，则a的值是( )
A．0
B．2
C．－2
D．4
A
2
知识点
不等式性质的应用
某长方体形状的容器长5
cm，宽3
cm，
高10
cm.容器内原有水的高度为3
cm，
现准备向它继续注水.
用V
(单位：cm3)表示新注入水
的体积，写出V的取值范围
.
例2
10
cm
合作探究
解：
新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过
容器的容积，即
V+3×5×3≤3×5×10,
V≤105.
又由于新注入水的体积V不能是负数，因
此，V
的取值范围是
V≥0
并且
V≤105.
在数轴上表示V的取值范围如图所示.
列不等式解决实际问题时，要抓住题目中的
关键词，利用关键词的意思列出准确的不等式
.
新知小结
1
【中考·淮安】估计
＋1的值( )
A．在1和2之间
B．在2和3之间
C．在3和4之间
D．在4和5之间
C
巩固新知
某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10
g，表明了这罐八宝粥的净含量x的
范围是( )
A．320
g＜x＜340
g
B．320
g≤x＜340
g
C．320
g＜x≤340
g
D．320
g≤x≤340
g
2
D
1.
利用不等式的性质2，3可以把未知数的系数化为1，
但要注意乘(或除以)同一个负数时，不等号要改变
方向．
2.
利用不等式的性质解决实际问题时，要辨别“至
多”“至少”“不足”“超过”等反映不等关系的
关键词的含义．明确：若x≥a，则x有最小值a；若
x≤b，则x有最大值b；若x＞a或x＜b，则x既无最大
值也无最小值．
1
知识小结
归纳新知
1．利用不等式的性质解简单不等式，将不等式变形化简成ax＞b(或ax＜b或ax≥b或ax≤b)的过程，类似于解方程，将方程化简成__________的过程，只是在将ax＞b(或ax＜b或ax≥b或ax≤b)的系数化为1时，要注意：若a＜0，则________________________．
ax＝b
不等号要改变方向
课后练习
2．(2020·海南)不等式x－2＜1的解集为( )
A．x＜3
B．x＜－1
C．x＞3
D．x＞2
A
3．(2020·苏州)不等式2x－1≤3的解集在数轴上表示正确的是( )
C
D
4．(2019·宿迁)不等式x－1≤2的非负整数解有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5.已知a是自然数，如果关于x的不等式(a－2)x＞a－2的解集为x＜1，那么a的值为( )
A．1
B．1，2
C．0，1
D．2，3
C
【点拨】由不等式的性质3得a－2＜0，即a＜2.因为a是自然数，所以a的值为0，1.
不等式
6．根据题意建立______________，然后利用不等式的性质求解．
C
8．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面和x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是( )
A．3×4＋2x＜24
B．3×4＋2x≤24
C．3x＋2×4≤24
D．3x＋2×4≥24
B
【答案】B
10．已知不等式2x－2＜4x－4的最小整数解是方程－3x－ax＝－5的解，求a的值．
再见