(共14张PPT)
圆柱
圆锥
整理与复习
口算训练
9
12
15
4∏
6∏
16∏
你能从2∏背到9∏吗？
2
2
2
展示要求:
1、小组交流，介绍自己的知识单。
2、比一比，看谁的最全面，更有条理，更清晰。
3、选择一份最好的展示给大家。
圆
柱
圆
锥
底面
两个底面，圆形。两个底面完全相同，互相平行。
一个，圆形。
侧面
一个，曲面，展开后是长方形或正方形或平行四边形
一个，曲面，展开后是扇形。
高
无数条高，长度相等。
一条高
(顶点到地面圆心之间的距离）
表面积
S表=2S底+S侧
S侧=Ch
____________
体积
Ⅴ＝Sh
V=1/3Sh
关系
圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一
智力闯关
1、请说出下列各题都与圆柱的什么知识有关
⑴做圆柱形万花筒需要多少包装纸。
⑵圆柱形水桶的占地面积。
⑶圆柱形油桶可盛多少升食用油。
⑷一段圆柱形木料重多少千克。
⑸压路机前轮压过的面积。
⑹给圆柱形水塘抹水泥。
2、判断
⑴计算水桶能盛多少升水是求它的容积。（
）
⑵圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图一定是
正方形。（
）
⑶圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（
）
⑷圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积
也扩大2倍。（
）
√
×
×
×
大显伸手
仔细观察这根圆木，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们的想象，看看你能提出什么样的实际问题来。
6cm
12cm
大显身手
6cm
12cm
1、把这根木头横着放，滚动一圈，
地面上遗留的痕迹有多大？
3.14×6×12
=3.14×72
=226.08(c㎡)
大显身手
2、把这根木头全部刷上油漆，
刷油漆的面积有多大？
6cm
12cm
3.14×6×12+3.14×(6÷2)?×2
=226.08＋56.52
=282.6(cm?)
大显身手
3、这根圆木的体积是多少？
6cm
12cm
3.14×3?×12
=3.14×108
=339.12(cm?)
大显身手
6cm
12cm
4、如果把这根圆木削成最大的圆锥，
圆锥的体积有多大？
3.14×3?×12×1/3
=3.14×36
=113.04(cm?)
大显身手
5、如果把这根圆木截成四段，它的
表面积增加了多少？
6cm
12cm
3.14×3?×6
=3.14×54
=169.56(cm?)
通过今天的学习，你有
什么收获吗？
课外拓展：
请将圆柱圆锥的知识以知识树的形式整理出来。(共12张PPT)
小学数学
西南师大版
六年级下册
二
圆柱和圆锥->>>整理与复习
688888m,
人生需要回顾
知识需要复习
刘老师名言：
圆柱圆锥
整理与复习
思维导图:
圆柱各部分名称、特征
圆柱
圆锥各部分名称、特征
圆柱计算、应用
圆锥
圆锥计算
底面
侧面
高
侧面积
表面积
体积
底面
侧面
高
无盖
有一个盖
有两个盖
体积
圆柱圆锥
知识列表：
图形名称
图例
特征（底面、侧面、高）
计算
所用公式
圆柱体
1、有两个底面，是相等的圆
2、有一个侧面，是曲面，沿高展开是长方形（底面周长和高相等时是正方形）
3、有无数条高，每条高都相等
侧面
表面积
体积
圆锥体
1、有一个底面，是圆形
2、有一个侧面，是曲面，展开是扇形
3、只有一条高，（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）
体积
想一想，再回答：
2：给一个圆柱形水池的底面和四壁抹上水泥，求抹水泥的面是求什么？求水池能装多少水又是求什么？
3、求压路机前进10圈压路多少平方米是求什么？
4、水在水管中流动速度是每分钟10米，求每分钟放出的水是多少？
1：体积相等的两个圆柱侧面积也相等吗？
基本计算
r=5dm
h=?
S表=？
h=6dm
V=25.12立方厘米
r=2
r=3cm
h=4cm
V=？
18.84cm
5cm
选择纸板做成杯子
d=6cm
应用：
1、做100个圆柱形冰激棱杯子，底面半径5cm,高10cm,做这些杯子至少要用多少平方米的纸板？
2、如果用圆锥形杯子来装冰激棱，底面周长31.4cm,高12cm，每个杯子可以装多少立方厘米冰激棱？
小结：你在计算圆柱圆锥表面积和体积时要注意些什么呢？
总结：
这节课你有什么收获？(共21张PPT)
圆柱和圆锥
————整理与复习
学习目标：
1、通过整理进一步掌握圆柱和圆锥的特征，熟练掌握圆柱表面积、圆柱圆锥体积的计算方法。
2、能运用所学知识解决生活中的实际问题。
知识整理
圆
柱
和
圆
锥
圆柱的认识
两个底面、一个侧面。
组成：
特征：
底面是完全相同的两个圆；侧面是曲面，展开是一个长方形（或正方形）；圆柱有无数条高。
圆柱的表面积
Ｓ侧＝ch＝2πrh=πdh
S=S侧+2S底
圆柱的体积
Ｖ＝Ｓ底ｈ＝πｒ?ｈ
圆锥的认识
组成：
特征：底面是一个圆；侧面是曲面，展开是一个扇形；圆锥只有一条高。
一个底面，一个侧面。
圆锥的体积
Ｖ＝
S底h=
πr?h
圆柱体
（粗细相同）
底面
底面
.o
.o’
高
它们是完全相等的两个圆
两底之间的距离叫做高
圆柱的曲面叫做侧面
高有无数条
长度都相等
有两个底面：
一个侧面：
面积相等
宽
长
高
长=底面周长
圆柱的特征：
圆柱的表面积怎样计算呢？
底面
底面
侧面
圆柱的表面积
=
圆柱的侧面积
+
两个底面的面积
底面周长=长
高=宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
长方体体积＝底面积×高
圆柱体积
=
＝底面积×高
长方体的底面积等于圆柱的
底面积
，
高等于圆柱的
高
。
V=Sh
圆锥的特征：
扇形
侧面展开
底面
圆形
h
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一
等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍
圆柱表面积=侧面积+底面积?2
基本公式
圆柱侧面积=底面周长?高
圆
锥
体积=底面积?高×?
圆
柱
体积=底面积?高
填空。
1、把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的____。宽等于圆柱的____。也可能会得到一个正方形，这时圆柱底面的周长等于圆柱的____。
2、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后竖直切开拼成一个长方体，长方体的底面积等于圆柱的（
），高等于圆柱的（
），因为长方体的体积=
（
）×（
）
，所以圆柱的体积=（
）
×（
）。
高
周长
高
高
底面积
底面积
高
高
底面积
√
×
１、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积
乘以高来计算。（
）
２、圆锥的体积是圆柱体积的
。（
）
3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（
）
4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2
倍，它的
体积不变。（
）
5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是
一个正方形。（
）
判断：
×
×
×
6、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就
越大。（
）
7、底面积不变，圆柱体的高越长，它的体积越
大。（
）
8、圆柱体的体积与长方体的体积相等。（
）
9、圆柱体的底面直径和高可以相等。（
）
√
√
√
×
判断：
1、回答下面的问题，并列出算式：
一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。
1.给这个水桶加个箍，是求什么？
2.求这个水桶的占地面积，是求什么？
3.做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？
4.这个水桶能装多少水，是求什么？
基本练习：
2×3.14×10
3.14×102
3.14×102＋2×10×3.14×20
3.14×102×20
3.14×(10÷2)2×20
=1570（cm3）
答：至少用了785cm2布料，这个水壶大约能装1.57L水。
=3.14×500
=1.57（L）
（1）至少用了多少布料？
（2）求大约能装多少升水？
3.14×10×(10÷2＋20)
=3.14×10×25
=3.14×250
=785（cm2）
1.57L＞1.5L
2、妈妈给小雨的塑料水壶做一个套布，小雨每天上学带一壶水。
（1）至少用了多少布料？
（2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？（水壶厚度忽略不计。）
10cm
20cm
3、把一个棱长4分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？
4.一根圆柱形木材长20分米,
把截成4个相等的圆柱体.
表面积增加了18.84平方分米.
底面的面积是(
)
3.14平方分米
A
B
C
3厘米
5厘米
你能求出下面这个直角三角形沿AB边旋转一周形成的图形的体积吗？
A
B
C
3厘米
5厘米
5、
考考你:
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米
6、
求下面形体零件的体积(单位:厘米)
,
用两种算术方法解答。
10
20
12
考考你
7、
这节课你有什么收获？
还有什么疑问？(共17张PPT)
圆柱和圆锥的复习
一、圆柱体、圆锥体的特征：
图形
名称
图例
特
征
（底面、侧面、高）
圆柱体
圆锥体
①有两个底面，是相等的两个圆。
②有一个侧面，是个曲面，沿高展开是个长方形。（当底面周长和高相等时是
。）
③有无数条高，每条高长度都相等。
①有一个底面，是个圆形。
②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。
③只有一条高
正方形
（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）。
底面
底面
侧面
圆柱的表面积
=两个底面的面积+圆柱的侧面积
S表=2S底+S侧
二、圆柱表面积：
底面的周长
高
圆柱的侧面积
=
底面周长
×
高
图形
侧面积
底面积
表面积
体积
三、用字母表示圆柱、圆锥的计算公式：
等底等高
长方体体积＝
圆柱体积
长方体的底面积等于圆柱的
，
高等于圆柱的
。
V圆柱=Sh
圆柱的体积：
＝底面积×高
底面积
高
底面积×高
把一个圆柱切开拼成一个近似的长方体，体积不变
，表面积变了
（1）把一个底面周长是12.56厘米的圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是(
)厘米。
（2）把一个体积为24立方分米的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是（
）立分方米,若这一个圆锥体的底面积是6平方分米，它的高是（
）分米。
8
（3）做一节底面周长是3分米，长4米的圆柱形通风管。至少需要铁皮(
)平方分米
。
120
12.56
填一填
与圆柱等底等高
4
h=3V圆锥÷S底
快乐运用
（4）把一个高为20分米的圆柱体截成4个小圆柱，则增加（
）个底面积，若表面积增加了18
平方分米，则原来圆柱的体积是（
）立方分米。
底面积：18÷6=3（dm2）
体积：20×3=
60（dm3）
60
6
（5）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m,直径1m,
工作时每分钟滚动20周。
3.14×1×2×20=125.6(㎡)
3.14×1×20=62.8(m)
1m
2m
这台压路机工作1分钟前进（
）米。
工作1分钟压过的路面面积是（
）平方米。
62.8
125.6
①
②
(1)用一块边长31.4分米的正方形铁皮，配上半径是(
)分米的圆形底面就能做成一个最大圆柱体容器。
A.
10
B.
4.71
C
.
5
（2）在下列图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（
),得到圆锥体的是（
）。
Ａ.
Ｂ.
C.
(3)圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高缩小到原来的
,
它的体积(
)。
A
.扩大到原来的2倍
B
.缩小到原来的
C
.不变
C
B
A
选一选
A
(4)
在一个半径是10厘米的圆柱形容器中,
放入一个圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.6厘米。
①这个圆锥形铁块的体积是（
）立方厘米
0.6厘米
②若这个圆锥形铁块的高为6厘米，它的底面积是（
）平方厘米。
A.
B.
C.
B
D.
31.4
F.
94.2
E.
314
F
（5）.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（
）平方分米。
2
S侧=∏dh=3.14×2×2
=12.56
B
圆柱的底面直径是（
）分米
圆柱的高是（
）分米
2
2
A.
6.28
B.
12.56
C.
25.12
1、一个圆柱形的水池，直径是20米，深2米。
①这个水池占地面积是多少？
②挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
③在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面
的面积是多少平方米？
3.14×（20÷2）2=314（
平方米）
3.14×（20÷2）2×2=628（立方米）
3.14×（20÷2）2+
3.14×20
×
2=439.6（平方米）
走进生活
18.84÷3.14÷2=3（
米）
体积：
9.42×700=6594(千克）
半径：
2、晒谷场上一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.84米，高1米。
（1）这个小麦堆的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦重多少千克？
走进生活
一个圆柱的底面直径是4厘米，如果沿着底面直径把这个圆柱切成大小相等的两个半圆柱，表面积增加40平方厘米.这个半圆柱的表面积是多少平方厘米?
直径
高
思维平台
侧：
底：
半圆柱的表面积：
圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
25.12÷4
=6.28（cm）
（1）求底面周长：
6.28÷3.14÷2
=1（cm）
（3）求原来的圆柱体积：
3.14×12×10
=31.4（cm2）
答：原来圆柱的体积是31.4cm3。
（2）求底面半径：
勇攀高峰
我知道了．．．
我学会了．．．
谢谢指导
再见
