人教高中数学 必修四 2.3.2平面向量的坐标运算 导学案（无答案）

§2.3.3
平面向量的坐标运算
【学习目标】
1.
会用坐标表示平面向量的加减与数乘运算；能用两端点的坐标，求所构造向量的坐标；
2.
体会向量是处理几何问题的工具.
培养细心、耐心的学习习惯，提高分析问题的能力。
【学习过程】
一、自主学习
（一）知识链接：复习：⑴向量是共线的两个向量，则之间的关系可表示为
.
⑵向量是同一平面内两个不共线的向量，为这个平面内任一向量，则向量可用表示为
。
（二）自主探究：（预习教材P96—P97）
探究：平面向量的坐标运算
问题1：已知，，能得出，，的坐标吗？
1、已知：，为一实数
=__________________________
_。=___________
。
这就是说，两个高量和（差）的坐标分别等于__________________
____。
=_______________这就是说，实数与向量的积的坐标等于：________________________。
问题2：如图，已知，，则怎样用坐标表示向量呢？
2、若已知,，
则=_____________=___________________
即一个向量的坐标等于此向量的有向线段
的________________________。
问题3：你能在上图中标出坐标为的点吗？标出点后，你能发现向量的坐标与点的坐标之间的联系吗？
二、合作探究
1、已知，，求和.
2、已知平行四边形的顶点，，，试求：
（1）顶点的坐标.
（2）若与的交点为，试求点的坐标.
3、已知△ABC中，A(7,8)，B(3,5)，C(4,3)，M、N是AB、AC的中点，D是BC的中点，MN与AD交于点F，求.
三、目标检测（A组必做，B组选做）
A组
1.
若向量与向量相等，则（
）
A.
B.
C.
D.
2.
已知，点的坐标为，则的坐标为（
）
A.
B.
C.
D.
3.
已知，，则等于（
）
A.
B.
C.
D.
4.
设点，，且，求点的坐标。
B组
1、已知点A(－1，－5)和向量＝(2,3)，若＝3，则点B的坐标为(　　)
A．(6,9)
B．(5,4)
C．(7,14)
D．(9,24)
2、已知圆C：(x－3)2＋(y－3)2＝4及点A(1,1)，M为圆C上的任意一点，点N在线段MA的延长线上，且＝2，求点N的轨迹方程．
四、课后作业
五、课后反思