华师大版九年级下第27章二次函数单元测试（2套）（无答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版九年级下第27章二次函数单元测试（2套）（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 798.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-01-17 09:44:09 | ||
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文档简介
九年级数学二次函数测试卷
一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．
1.下抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）
Ａ、开口向上；ｘ＝-３；（-３，５） B、开口向上；ｘ＝３；（３，５）
C、开口向下；ｘ＝３；（-３，-５） D、开口向下；ｘ＝-３；（３，-５）
2. 抛物线y=x2+3x的顶点在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3. 二次函数的图象如图，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c 这四个代数式中，值为正数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4. 抛物线y=x2-2x-3与轴两交点间的距离是( )；
A．4 B．3 C．2 D．1
5. 已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（ ）
二、填空题：（每小题4分，共20分）．
6. 当m 时，函数是二次函数.
7．已知以x为自变量的二次函数y=(m－2)x2+m2－m－2的图象经过原点，则m= ，当x 时y随x增大而减小.
8．若点A（-5，y1）、B（2，y2）都在y=2x2上，则____（填“>”或“<”）
9. 若函数有最小值是3，则＝ ；二次函数的值永远是 数；
10. 初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：
… 0 1 2 …
… …
根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时 ．
三、解答题：（每小题6分，共30分）
11.已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10)。求此抛物线对应的二次函数关系式.
12. 已知抛物线过三点:(0,-2),(1,0),(2,3). 求此抛物线对应的二次函数关系式.
13.已知抛物线y＝x2＋x－．试求它的顶点坐标和对称轴。
14．用一根长40m的篱笆围成一个矩形场地，长和宽分别为多少时，面积最大？
15．求二次函数y=x2-2x-1二次函数的图象与x轴的交点坐标．
四、解答题（每小题7分，共28分）。
16．已知函数的部分图象如图所示,
（1）写出抛物线与x轴的另外一个交点坐标并求c值；
（2）观察图像直接写出不等式的解集
第16题图 第17题图 第18题图
17．已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为，求的值；
18如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m。
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？
19．汽车在行驶中，由于惯力作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速40乙内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场测量甲车的刹车距离为12m，乙车的刹车距离超过10m，但小于20m，查有关资料知，甲种车的刹车距离S甲（m）与车速x（）之间有下列关系，S甲=0.1x＋0.01x2,乙种车的刹车距离S乙（m）与车速x（）的关系如下图表示，请你就两车的速度方面分析相碰的原因。
五．解答题：（每小题9分，共27分）。
20．2000年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车，其成本价为每辆2万元，出厂价为每辆2.4万元,年销售量为10000辆,2001年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x，出厂价增长率为0.75x，预测年销售增长率为0.6x.（年利润=（出厂价－成本价）×年销售量）
(1)求2001年度该厂销售A型农用车的年利润y（万元）与x之间的函数关系。
(2)该厂要是2001年度销售A型农用车的年利润达到4028万元，该年度A型农用车的年销售量应该是多少辆？(6分)
21．随着鹅城惠州近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图12-①所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12-②所示（注：利润与投资量的单位：万元）
（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？
22．已知：如图14，抛物线与轴交于点，点，与直线相交于点，点，直线与轴交于点．
（1）写出直线的解析式．
（2）求的面积．
（3）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？
华师大版九年级（下）二次函数学习评价
一、精心选一选（每题4分，共16分）
1．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）
A .y=x2+2x－2 B. y=x2+2x+1
C. y=x2－2x－1 D .y=x2－2x+1
2．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则一次函数y=ax+bc 的图象不经过（ ）
A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3．直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c 中，a、b异号 ，b c<0, 那么
它们在同一坐标系中的图象大致为（ ）
4、过原点的抛物线是（ ）
A y=2x2+x B C y=2x2-1 D y=2x2+1
5、已知二次函数，当x=３时,y的值为（ ）
Ａ ４ Ｂ －４ Ｃ ３ Ｄ －３
6、设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上，则k的值为（ ）
A -16 B 16 C -8 D 8
二、耐心填一填（每题4分，共40分）
5．函数y=(m+3)，当m= 时，它的图象是抛物线.
6．抛物线y=(x－3)2－1开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 .
7．已知以x为自变量的二次函数y=(m－2)x2+m2－m－2的图象经过原点，则m= ，当x 时y随x增大而减小.
8．函数y=2x2－7x+3顶点坐标为 .
9．抛物线y=x2+bx+c，经过A（－1，0）、B（3，0）两点，则这条抛物线的解析式为 ，它的对称轴为 .
10．抛物线y=x2+bx+c的顶点为（2，3），则b= ，c= .
11.如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=—2，且开口方向，形状与抛物线y=—x2相同，且过原点，那么a= ，b= ，c= .
12．直线y=－3x+2与抛物线y=x2－x+3的交点有 个，交点坐标为
13．抛物线的顶点是C(2，)，它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x2－4x+3=0的两个根，则AB= ，S△ABC= .
14．抛物线y=x2+bx+4与x轴只有一个交点则b= ；当x 时y>0.
三、细心解一解（第20题9分，其余每题7分，共44分）
15．如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C
三点，
（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，
并求出抛物线解析式，
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴
（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0
16．函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数，a≠0)，图象如图
所示，x=为该函数图象的对称轴，根据这个函数图象，你能
得到关于该函数的哪些性质和结论？（写出四个即可）
17．某市近年来经济发展速度很快，根据统计：该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币，1995年为10.4亿元人民币，2000年为12.9亿元人民币.经论证：上述数据适合一个二次函数关系，请你根据这个函数关系，预测2005年该市国内生产总值将达到多少？
18．已知二次函数y=(m2－2)x2－4mx+n的图象关于直线x=2对称，且它的最高点在直线y=x+1上.
（1）求此二次函数的解析式；
（2）若此抛物线的开口方向不变，顶点在直线y=x+1上移动到点M时，图象与x轴交于A 、B两点，且S△ABM=8，求此时的二次函数的解析式.
19．如图（1）是棱长为a的小正方体，图（2），图（3）由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下，分别叫做第一层、第二层、第三层、… 、第n层，第n层的小正方体的个数记为s，解答下列问题：
（1）按照要求填表：
n 1 2 3 4 ……
s 1 3 6 ……
（2）写出当n=10时，S= ；
（3）根据上表中的数据，把S作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中，描出相应的各点；
（4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的解析式.
20．在平面直角坐标系中，给定以下五点A(－2，0)，B(1，0)，C(4，0)，D(－2，)，E(0，6)，从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴.我们约定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB（如图所示）
（1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式请用约定的方法表示出来；
（2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求抛物线及直线的解析式：如果不存在，请说明理由.
21、已知抛物线与x轴交于点M（-1，0）、N（2，0），且经过点（1，2），求这个函数的表达式；
22、已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式；
23、已知一个二次函数的图象经过点（1，-1），（0，1），（-1，13），求这个二次函数的解析式；
24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．
（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；
（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？
25、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上， 分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y.
(1)用含y的代数式表示AE.
(2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围.
(3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值.
A B C D
C．
-1
4
y
x
A
B
5
O
x
1
-1
-1
1 2
y
O
E
x
y
D
O
B
A
C
D
C
B
F
E
A
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一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．
1.下抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）
Ａ、开口向上；ｘ＝-３；（-３，５） B、开口向上；ｘ＝３；（３，５）
C、开口向下；ｘ＝３；（-３，-５） D、开口向下；ｘ＝-３；（３，-５）
2. 抛物线y=x2+3x的顶点在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3. 二次函数的图象如图，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c 这四个代数式中，值为正数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4. 抛物线y=x2-2x-3与轴两交点间的距离是( )；
A．4 B．3 C．2 D．1
5. 已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（ ）
二、填空题：（每小题4分，共20分）．
6. 当m 时，函数是二次函数.
7．已知以x为自变量的二次函数y=(m－2)x2+m2－m－2的图象经过原点，则m= ，当x 时y随x增大而减小.
8．若点A（-5，y1）、B（2，y2）都在y=2x2上，则____（填“>”或“<”）
9. 若函数有最小值是3，则＝ ；二次函数的值永远是 数；
10. 初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：
… 0 1 2 …
… …
根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时 ．
三、解答题：（每小题6分，共30分）
11.已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10)。求此抛物线对应的二次函数关系式.
12. 已知抛物线过三点:(0,-2),(1,0),(2,3). 求此抛物线对应的二次函数关系式.
13.已知抛物线y＝x2＋x－．试求它的顶点坐标和对称轴。
14．用一根长40m的篱笆围成一个矩形场地，长和宽分别为多少时，面积最大？
15．求二次函数y=x2-2x-1二次函数的图象与x轴的交点坐标．
四、解答题（每小题7分，共28分）。
16．已知函数的部分图象如图所示,
（1）写出抛物线与x轴的另外一个交点坐标并求c值；
（2）观察图像直接写出不等式的解集
第16题图 第17题图 第18题图
17．已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为，求的值；
18如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m。
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？
19．汽车在行驶中，由于惯力作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速40乙内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场测量甲车的刹车距离为12m，乙车的刹车距离超过10m，但小于20m，查有关资料知，甲种车的刹车距离S甲（m）与车速x（）之间有下列关系，S甲=0.1x＋0.01x2,乙种车的刹车距离S乙（m）与车速x（）的关系如下图表示，请你就两车的速度方面分析相碰的原因。
五．解答题：（每小题9分，共27分）。
20．2000年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车，其成本价为每辆2万元，出厂价为每辆2.4万元,年销售量为10000辆,2001年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x，出厂价增长率为0.75x，预测年销售增长率为0.6x.（年利润=（出厂价－成本价）×年销售量）
(1)求2001年度该厂销售A型农用车的年利润y（万元）与x之间的函数关系。
(2)该厂要是2001年度销售A型农用车的年利润达到4028万元，该年度A型农用车的年销售量应该是多少辆？(6分)
21．随着鹅城惠州近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图12-①所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12-②所示（注：利润与投资量的单位：万元）
（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？
22．已知：如图14，抛物线与轴交于点，点，与直线相交于点，点，直线与轴交于点．
（1）写出直线的解析式．
（2）求的面积．
（3）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？
华师大版九年级（下）二次函数学习评价
一、精心选一选（每题4分，共16分）
1．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）
A .y=x2+2x－2 B. y=x2+2x+1
C. y=x2－2x－1 D .y=x2－2x+1
2．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则一次函数y=ax+bc 的图象不经过（ ）
A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3．直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c 中，a、b异号 ，b c<0, 那么
它们在同一坐标系中的图象大致为（ ）
4、过原点的抛物线是（ ）
A y=2x2+x B C y=2x2-1 D y=2x2+1
5、已知二次函数，当x=３时,y的值为（ ）
Ａ ４ Ｂ －４ Ｃ ３ Ｄ －３
6、设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上，则k的值为（ ）
A -16 B 16 C -8 D 8
二、耐心填一填（每题4分，共40分）
5．函数y=(m+3)，当m= 时，它的图象是抛物线.
6．抛物线y=(x－3)2－1开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 .
7．已知以x为自变量的二次函数y=(m－2)x2+m2－m－2的图象经过原点，则m= ，当x 时y随x增大而减小.
8．函数y=2x2－7x+3顶点坐标为 .
9．抛物线y=x2+bx+c，经过A（－1，0）、B（3，0）两点，则这条抛物线的解析式为 ，它的对称轴为 .
10．抛物线y=x2+bx+c的顶点为（2，3），则b= ，c= .
11.如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=—2，且开口方向，形状与抛物线y=—x2相同，且过原点，那么a= ，b= ，c= .
12．直线y=－3x+2与抛物线y=x2－x+3的交点有 个，交点坐标为
13．抛物线的顶点是C(2，)，它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x2－4x+3=0的两个根，则AB= ，S△ABC= .
14．抛物线y=x2+bx+4与x轴只有一个交点则b= ；当x 时y>0.
三、细心解一解（第20题9分，其余每题7分，共44分）
15．如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C
三点，
（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，
并求出抛物线解析式，
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴
（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0
16．函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数，a≠0)，图象如图
所示，x=为该函数图象的对称轴，根据这个函数图象，你能
得到关于该函数的哪些性质和结论？（写出四个即可）
17．某市近年来经济发展速度很快，根据统计：该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币，1995年为10.4亿元人民币，2000年为12.9亿元人民币.经论证：上述数据适合一个二次函数关系，请你根据这个函数关系，预测2005年该市国内生产总值将达到多少？
18．已知二次函数y=(m2－2)x2－4mx+n的图象关于直线x=2对称，且它的最高点在直线y=x+1上.
（1）求此二次函数的解析式；
（2）若此抛物线的开口方向不变，顶点在直线y=x+1上移动到点M时，图象与x轴交于A 、B两点，且S△ABM=8，求此时的二次函数的解析式.
19．如图（1）是棱长为a的小正方体，图（2），图（3）由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下，分别叫做第一层、第二层、第三层、… 、第n层，第n层的小正方体的个数记为s，解答下列问题：
（1）按照要求填表：
n 1 2 3 4 ……
s 1 3 6 ……
（2）写出当n=10时，S= ；
（3）根据上表中的数据，把S作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中，描出相应的各点；
（4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的解析式.
20．在平面直角坐标系中，给定以下五点A(－2，0)，B(1，0)，C(4，0)，D(－2，)，E(0，6)，从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴.我们约定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB（如图所示）
（1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式请用约定的方法表示出来；
（2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求抛物线及直线的解析式：如果不存在，请说明理由.
21、已知抛物线与x轴交于点M（-1，0）、N（2，0），且经过点（1，2），求这个函数的表达式；
22、已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式；
23、已知一个二次函数的图象经过点（1，-1），（0，1），（-1，13），求这个二次函数的解析式；
24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．
（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；
（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？
25、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上， 分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y.
(1)用含y的代数式表示AE.
(2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围.
(3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值.
A B C D
C．
-1
4
y
x
A
B
5
O
x
1
-1
-1
1 2
y
O
E
x
y
D
O
B
A
C
D
C
B
F
E
A
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