7.1 不等式及其基本性质课时训练(含答案)

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7.1不等式及其基本性质课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若实数a，b满足，则（ ）
A． B． C． D．
2．若，则下列式子错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．如果a＞1＞b，那么下列不等式正确的个数是（　　　）
①a–b＞0；②a-1＞1–b；③a-1＞b–1；④．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若，则成立的条件是（　　　）
A． B． C． D．
5．若4≤x≤6，则( )
A．2x－1>8 B．2x+1≥9 C．x+5≤9 D．3－x>－2
6．估算的结果在（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
7．若，，则（ ）
A． B． C． D．
8．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱．赔钱的原因是（ ）
A． B． C． D．与a、b大小无关
9．若，且，则（ ）
A．， B．， C．， D．，
10．已知，则下列不等式成立的是（　　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．用“”或“”填空：若，则______．
12．已知，则整数________．
13．当常数____时，式子的最小值是．
14．若方程组的解是（m为常数），方程组的解x、y满足，则m的取值范围为______．
15．若，且，则a的取值范围是________．
16．已知为有理数，且，将四个数按由小到大的顺序排列是_____________．
三、解答题
17．定义：对任意一个各位数字均不为0的自然数，将其数字排列顺序倒过来，这样得到的数称为原数的逆序数．例如：123的逆序数是321，4156的逆序数是6514，根据以上阅读材料，回答下列问题：
（1）已知一个四位数，其数位上的数字顺次为连续的四个自然数，求该四位数与其逆序数之差的绝对值：
（2）一个各位数字均不为0的三位自然数，满足百位上的数字等于十位上的数字与个位上的数字的和，且这个三位数字与其逆序数的和被8除余1，求满足条件的所有三位数．
18．一直关于的不等式两边都除以，得．
（1）求的取值范围；
（2）试化简．
19．k 取何整数时，方程组中的 x 大于 1 且 y 小于 1?
20．已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a、b，且满足|a＋3|＋(b-9）2＝0
（1）求a、b的值；
（2）点C是数轴上A、B之间的一个点，使得AC＋OC＝BC，求出点C所对应的数；
（3）在（2）的条件下，点P、点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．设它们的运动时间为t秒，当OP＋BQ＝3PQ时，求t的值．

参考答案
1．C
2．C
3．B
4．D
5．B
6．C
7．D
8．A
9．A
10．D
11．
12．1
13．2或-8
14．
15．
16．.
17．（1）3087；（2）514，633，752，871，918．
解：（1）设这个四位数为，
其逆序数为，
差的绝对值为：

=3087．
（2）设这个数为，
其逆序数为，
其和为+
=，
这个三位数字与其逆序数的和被8除余1，
为整数，
∵，且、为整数，，
∴，∴或16，又，
∴，，，，．
∴满足条件的所有三位数为514，633，752，871，918．
18．（1）；（2）．
（1）∵ 关于的不等式两边都除以得,
∴ ,
∴ ；
由（1）得,
∴，,
∴.
19．
解：解得：，
由题意得：，
，
，
时，方程组中的x大于1且y小于1.
20．（1）-3,9；（2）2；（3）
（1）∵|a＋3|＋(b-9）2＝0
∴
∴
（2）设点C所对应的数为x
结合（1）结论得：点A对应的数为-3，点B对应的数为9
∵点C是数轴上A、B之间的一个点
∴
∴


∴AC＋OC＝BC为
当时，
∴
当时，
∴，和矛盾，故舍去
∴点C所对应的数为2；
（3）设它们的运动时间为t秒，结合题意得：
P点对应的数为：；Q点对应的数为：
∴
结合（2）的条件得：



∵点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动
∴
∴
∵OP＋BQ＝3PQ
∴
当时，
解得，和矛盾，故舍去；
当时，
解得；
当时，
解得，和矛盾，故舍去
∴．
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