7.2 一元一次不等式课时训练(含答案)
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7.2一元一次不等式课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．根据数量关系“y与6的和不小于1”列不等式，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．某电信公司推出两种手机收费方案．方案A：月租费30元，本地通话话费0.15元/分；方案B：不收月租费，本地通话话费为0.3元/分．设婷婷的爸爸一个月通话时间为x分钟，婷婷的爸爸一个月通话时间为多少时，选择方案A比方案B优惠？（ ）
A．100分钟 B．150分钟 C．200分钟 D．250分钟
3．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔．设小明买了支钢笔，依题意可列不等式为（ ）
A． B．
C． D．
4．不等式的解是（ ）
A． B． C． D．
5．在数学表达式：，，，，，中，是一元一次不等式的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．某商贩去批发市场买西瓜，他上午买了300斤，每斤价格x元，下午买了200斤，每斤价格y元．后来他以每斤价格卖出，结果发现自己亏了钱，其原因是（ ）
A． B． C． D．
7．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
8．在满足不等式的x取值中，x可取的最大整数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．无法确定
9．数轴上点A，B，C分别对应数2021，，x，且C与A的距离大于C与B的距离，则（ ）
A． B． C． D．
10．已知方程|x|＝ax+1有一个负根而且没有正根，那么a的取值范围是（ ）．
A．a＞-1 B．a＝1 C．a≥1 D．非上述答案
二、填空题
11．一次生活常识知识竞赛一共有30道题，答对一题得4分，不答得0分，答错扣2分．小聪有2道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至多答错了________道题．
12．若方程组的解x、y满足，则a的取值范围为_________．
13．“比x小1的数大于x的2倍”用不等式表示为_________．
14．不等式的解集是_____．
15．根据数量关系；的倍与的差不大于可列不等式______．
16．不等式的最大整数解是________．
三、解答题
17．某市居民用电收费采用分段计费，计费方式如下表所示：
月用电量 每月用电不超过50千瓦时的部分 每月用电超过50千瓦时，不超过150千瓦时的部分 每月用电超过150千瓦时的部分
计费单价 0.53元/千瓦时 0.59元/千瓦时 0.64元/千瓦时
设每月用电量为x千瓦时．
(1)当时，用含x的代数式表示应缴电费_______元；
(2)小林家六、七月份共用电200千瓦时，共缴电费不超过114.2元，已知六月份用电不超过100千瓦时，请帮小林计算一下他家7月份最多用了多少千瓦时的电?
18．倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A型号和B型号垃圾分拣机器人共60台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的1.4倍．
（1）该垃圾处理厂最多购买几台A型号机器人？
（2）机器人公司报价A型号机器人6万元/台，B型号机器人10万元/台，要使总费用不超过510万元，则共有几种购买方案？
19．某水果店购买某种水果的进价为18元/千克，在销售过程中有10%的水果损耗，该水果店以a元/千克的标价出售该种水果．
(1)为避免亏本，求a的最小值．
(2)若该水果店以标价销售了70%的该种水果，在扣除10%损耗后，剩下的20%水果按10元/千克的价格售完．为确保销售该种水果所得的利润率不低于20%，求a的最小值．
20．某物流公司在疫情期间，要将300吨防疫物资运往某地，现有A、B两种型号的汽车可供调用．已知A型汽车每辆比B型车可多装5吨．6辆A型车与2辆B型车刚好能装完150吨物资．要求在每辆车不超载的条件下，把300吨防疫物资装运完．
（1）求A型车、B型车各能装多少吨物资？
（2）若确定调用5辆A型车，则至少还需调用B型车多少辆？
参考答案
1．B
2．D．
3．D
4．D
5．A
6．B
7．D
8．C
9．C
10．C
11．5
12．a＞-4
13．x-1＞2x
14．x＜2
15．
16．-2
17．(1)；(2)170千瓦时
解：（1）由表格及题意得：
当时，应缴电费为=元；
故答案为；
(2)设小林家六月份的用电量为m千瓦时，则七月份的用电量为千瓦时，
当时，由题意得：，
解得，所以七月份的用电量的范围为：，
当时，
由题意得，
故都满足上述不等式，所以七月份的用电量的范围为：，
综上所述，，
答：小明家七月份最多用了170千瓦时．
18．（1）25台；（2）3种
解：（1）设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人．
由题意得，
解得，
∴该垃圾处理厂最多购买25台A型号机器人；
（2），
解得，
，且x为整数，
或24或25，
答：共有3种购买方案．
19．（1）a的最小值为20；（2）．
解：（1）由题意得：
，
解得，即a的最小值为20；
（2）由题意得:
，
解得．
20．（1）B型车能装15吨，A型车能装20吨；（2）14辆
解：（1）设B型车能装x吨，A型车能装吨，
则有，
解得，
所以B型车能装15吨，A型车能装20吨；
（2）设还需调用y辆B型车，
则有，解得，需要取整数，
所以还需要调用14辆B型车．
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7.2一元一次不等式课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．根据数量关系“y与6的和不小于1”列不等式，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．某电信公司推出两种手机收费方案．方案A：月租费30元，本地通话话费0.15元/分；方案B：不收月租费，本地通话话费为0.3元/分．设婷婷的爸爸一个月通话时间为x分钟，婷婷的爸爸一个月通话时间为多少时，选择方案A比方案B优惠？（ ）
A．100分钟 B．150分钟 C．200分钟 D．250分钟
3．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔．设小明买了支钢笔，依题意可列不等式为（ ）
A． B．
C． D．
4．不等式的解是（ ）
A． B． C． D．
5．在数学表达式：，，，，，中，是一元一次不等式的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．某商贩去批发市场买西瓜，他上午买了300斤，每斤价格x元，下午买了200斤，每斤价格y元．后来他以每斤价格卖出，结果发现自己亏了钱，其原因是（ ）
A． B． C． D．
7．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
8．在满足不等式的x取值中，x可取的最大整数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．无法确定
9．数轴上点A，B，C分别对应数2021，，x，且C与A的距离大于C与B的距离，则（ ）
A． B． C． D．
10．已知方程|x|＝ax+1有一个负根而且没有正根，那么a的取值范围是（ ）．
A．a＞-1 B．a＝1 C．a≥1 D．非上述答案
二、填空题
11．一次生活常识知识竞赛一共有30道题，答对一题得4分，不答得0分，答错扣2分．小聪有2道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至多答错了________道题．
12．若方程组的解x、y满足，则a的取值范围为_________．
13．“比x小1的数大于x的2倍”用不等式表示为_________．
14．不等式的解集是_____．
15．根据数量关系；的倍与的差不大于可列不等式______．
16．不等式的最大整数解是________．
三、解答题
17．某市居民用电收费采用分段计费，计费方式如下表所示：
月用电量 每月用电不超过50千瓦时的部分 每月用电超过50千瓦时，不超过150千瓦时的部分 每月用电超过150千瓦时的部分
计费单价 0.53元/千瓦时 0.59元/千瓦时 0.64元/千瓦时
设每月用电量为x千瓦时．
(1)当时，用含x的代数式表示应缴电费_______元；
(2)小林家六、七月份共用电200千瓦时，共缴电费不超过114.2元，已知六月份用电不超过100千瓦时，请帮小林计算一下他家7月份最多用了多少千瓦时的电?
18．倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A型号和B型号垃圾分拣机器人共60台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的1.4倍．
（1）该垃圾处理厂最多购买几台A型号机器人？
（2）机器人公司报价A型号机器人6万元/台，B型号机器人10万元/台，要使总费用不超过510万元，则共有几种购买方案？
19．某水果店购买某种水果的进价为18元/千克，在销售过程中有10%的水果损耗，该水果店以a元/千克的标价出售该种水果．
(1)为避免亏本，求a的最小值．
(2)若该水果店以标价销售了70%的该种水果，在扣除10%损耗后，剩下的20%水果按10元/千克的价格售完．为确保销售该种水果所得的利润率不低于20%，求a的最小值．
20．某物流公司在疫情期间，要将300吨防疫物资运往某地，现有A、B两种型号的汽车可供调用．已知A型汽车每辆比B型车可多装5吨．6辆A型车与2辆B型车刚好能装完150吨物资．要求在每辆车不超载的条件下，把300吨防疫物资装运完．
（1）求A型车、B型车各能装多少吨物资？
（2）若确定调用5辆A型车，则至少还需调用B型车多少辆？
参考答案
1．B
2．D．
3．D
4．D
5．A
6．B
7．D
8．C
9．C
10．C
11．5
12．a＞-4
13．x-1＞2x
14．x＜2
15．
16．-2
17．(1)；(2)170千瓦时
解：（1）由表格及题意得：
当时，应缴电费为=元；
故答案为；
(2)设小林家六月份的用电量为m千瓦时，则七月份的用电量为千瓦时，
当时，由题意得：，
解得，所以七月份的用电量的范围为：，
当时，
由题意得，
故都满足上述不等式，所以七月份的用电量的范围为：，
综上所述，，
答：小明家七月份最多用了170千瓦时．
18．（1）25台；（2）3种
解：（1）设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人．
由题意得，
解得，
∴该垃圾处理厂最多购买25台A型号机器人；
（2），
解得，
，且x为整数，
或24或25，
答：共有3种购买方案．
19．（1）a的最小值为20；（2）．
解：（1）由题意得：
，
解得，即a的最小值为20；
（2）由题意得:
，
解得．
20．（1）B型车能装15吨，A型车能装20吨；（2）14辆
解：（1）设B型车能装x吨，A型车能装吨，
则有，
解得，
所以B型车能装15吨，A型车能装20吨；
（2）设还需调用y辆B型车，
则有，解得，需要取整数，
所以还需要调用14辆B型车．
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