8.3 完全平方公式与完全平方差公式 课时训练(含答案)

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8.3完全平方公式与完全平方差公式课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知可以写成一个完全平方式，则的值为（ ）
A． B．3 C．6 D．9
2．将多项式加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，下列添加单项式错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．若的值为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．设，，，，其中①当时，．②当时，．则下列正确的是（ ）
A．①正确②错误 B．①正确②正确
C．①错误②正确 D．①错误②错误
5．在括号内填上适当的单项式，使成为完全平方式应填（ ）
A． B． C． D．
6．如果两数和的平方的结果是，那么的值是（ ）
A． B．或 C．或 D．
7．已知，，则的值为（ ）
A．3 B．6 C．12 D．18
8．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（既没有重叠也没有缝隙），则长方形的面积为（　　　）
　　
A． B． C． D．
9．如图，将大小相同的四个小正方形按照图①和图②所示的两种方式放置于两个正方形中，根据两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证的公式是（ ）
A． B．
C． D．
10．若是完全平方式，则m的值为（　　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，一块直径为的圆形彩色纸板，从中挖去直径分别为与的两个小圆，若，，则剩下的纸板的面积是_______．
12．如果是一个完全平方式，那么的值是__________．
13．已知，，则的值为__________．
14．已知，且，则代数式________．
15．当取______时，取______时，多项式取得最小值是______．
16．用简便方法计算：__________＝__________．
三、解答题
17．先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（-2x），其中x=-3，y=﹣2020
18．（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中．
19．已知：，求代数式的值．
20．阅读下列材料：
规定一种新运算：．例如：，按照这种运算的规定，请解答下列问题：
（1）用含的式子表示；
（2）当，求的值；
（3）若，求的值．

参考答案
1．D
2．A
3．B
4．B
5．C
6．B
7．B
8．B
9．A
10．B
11．
12．或
13．
14．7
15．2 -5 5
16．（5679-1）（5679+1）-56792 -1
17．；-2023
解：[(x﹣2y)2+(x﹣2y)(x+2y)﹣2x(2x﹣y)]÷(-2x)
=
．
当x=﹣3，y=﹣2020时，
原式=．
18．（1）5；（2），
解：（1）原式
；
（2）
，
当时，原式．
19．-32
解：原式，
，
原式．
20．（1）；（2）；（3）
解：（1）∵
∴；
（2）∵．
．
．
（3）∵
∴
又∵，
，
解得： ，
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