9.3分式方程课时训练(含答案)
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9.3分式方程课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．解分式方程时，去母后得（ ）
A． B．
C． D．
2．已知一个三角形三边的长分别为5，7，a，且关于y的分式方程的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．24 B．15 C．12 D．7
3．一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个求，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为（ ）
A．10 B．15 C．18 D．20
4．已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是（ ）
A． B．且
C．且 D．且
5．“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，某工程队承担一条4800米长的河道整治任务，开工后，实际每天比原计划多整治200米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天整治米，那么所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．
7．对于两个不相等的实数a?b，我们规定符号表示a?b中较大的数，如：．按照这个规定，方程的解为（ ）
A．1 B． C．1或 D．或
8．若关于的分式方程无解，则的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．1或
9．寒假快到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书．已知小明每天比小芳多看5页书，并且小明看90页书所用的天数与小芳看80页书所用的天数相等，若设小明每天看书x页，则根据题意可列出方程为（ ）
A． B． C． D．
10．己知分式方程有增根，则的值为多少（ ）
A． B．0 C．4 D．0或4
二、填空题
11．在围棋盒中有x颗白色棋子和若干颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是；如果再往盒中放进9颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是．则原来围棋盒中有白色棋子________颗．
12．关于的分式方程有增根，则______．
13．如果关于的分式方程有负整数解，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的和为________________．
14．若关于的分式方程的解为正整数，则满足条件的正数的值为_____________．
15．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围为______．
16．方程的解为_________．
三、解答题
17．某农产品特色馆有线上和线下两种销售方式．已知2019年12月某种农产品销售总额为元，其中线上占线下销售价比线上销售价每件高，线上比线下少销售件．
（1）求2019年12月该产品线上与线下的售价分别为每件多少元？
（2）2020年受疫情的影响，相比2019年同期，线上销售价保持不变，线下销售价下调如果2020年12月销售该产品总数量(件数)保持上年同期不变，要使销售总额不低于上年同期的2020年12月线上销售数量最多为多少件？
18．为预防新冠疫情的反弹，康源药店派采购员到厂家去购买了一批A、B两种品牌的医用外科口罩．已知每个B品牌口罩的进价比A品牌口罩的进价多0.7元，采购员用7200元购进A品牌口罩的数量为用5000元购进B品牌数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌每个口罩的进价分别为多少元？
（2）若B品牌口罩的售价是A品牌口罩的售价的1.5倍，要使康源药店销售这批A、B两种品牌口單的利润为8800元，则它们的售价分别定为多少元？
19．列分式方程解应用题：
2020年玉林市倡导市民积极参与垃圾分类，某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元，求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？
20．某市为缓解城区的交通压力，于2020年开工建设城市高架桥，某工程队承担了1千米长的改造任务，工程队在改造了400米后，引进了新设备，效率比原来提高了20%，结果共用30天完成了任务，问引进新设备之前，工程队每天改造多少米？
参考答案
1．B
2．B
3．D
4．B
5．C
6．C
7．C
8．D
9．A
10．C
11．6
12．5
13．-2
14．1或3
15．且
解：
去分母得：
检验：
关于的分式方程的解是非负数，
综上：且
16．x=
解：方程的两边同乘x（x+3），得
x+3+5x2=5x（x+3），
解得x=，
检验：把x=代入x（x+3）=≠0，
∴原方程的解为：x=．
故答案为：x=．
17．（1）2019年12月该产品线上与线下的售价分别为每件元、元；（2）线上销售数量最多为件
解：（1）设2019年12月线上售价为每件元，则线下售价每件为元．
依题意，得
解得，，
经检验是原方程的解，
答：2019年12月该产品线上与线下的售价分别为每件元、元．
（2）由（1）知，2019年线上销售数量为(件)，线下销售数量为（件）．
设2020年12月线上销售件，则线下销售件，
依题意，得
解得．
答：线上销售数量最多为件．
18．（1）A、B两种品牌每个口罩的进价分别为每个元，元；（2）A、B两种品牌每个口罩的售价分别定为每个元，元．
解：（1）设A种品牌每个口罩的进价为每个元，则种品牌每个口罩的进价为每个元，则
经检验：是原方程的根，且符合题意，
即A、B两种品牌每个口罩的进价分别为每个元，元．
（2）设A品牌口罩的售价为每个元，则B品牌口罩的售价为每个元，
由（1）得：A品牌口罩的数量为个，品牌口罩的数量为个，
则
答：A、B两种品牌每个口罩的售价分别定为每个元，元．
19．一个A型垃圾桶需50元，一个B型垃圾桶需80元
解：设购买一个A型垃圾桶需x元，则一个B型垃圾桶需元
由题意得：，
解得：，
经检验：是原方程的解，且符合题意，
则：，
答：购买一个A型垃圾桶需50元，一个B型垃圾桶需80元．
20．引进新设备之前，工程队每天改造30米．
解：设引进新设备之前，工程队每天改造米．由题得，
，
解得：，
经检验，是原方程的解，
答：引进新设备之前，工程队每天改造30米．
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9.3分式方程课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．解分式方程时，去母后得（ ）
A． B．
C． D．
2．已知一个三角形三边的长分别为5，7，a，且关于y的分式方程的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．24 B．15 C．12 D．7
3．一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个求，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为（ ）
A．10 B．15 C．18 D．20
4．已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是（ ）
A． B．且
C．且 D．且
5．“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，某工程队承担一条4800米长的河道整治任务，开工后，实际每天比原计划多整治200米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天整治米，那么所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．
7．对于两个不相等的实数a?b，我们规定符号表示a?b中较大的数，如：．按照这个规定，方程的解为（ ）
A．1 B． C．1或 D．或
8．若关于的分式方程无解，则的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．1或
9．寒假快到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书．已知小明每天比小芳多看5页书，并且小明看90页书所用的天数与小芳看80页书所用的天数相等，若设小明每天看书x页，则根据题意可列出方程为（ ）
A． B． C． D．
10．己知分式方程有增根，则的值为多少（ ）
A． B．0 C．4 D．0或4
二、填空题
11．在围棋盒中有x颗白色棋子和若干颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是；如果再往盒中放进9颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是．则原来围棋盒中有白色棋子________颗．
12．关于的分式方程有增根，则______．
13．如果关于的分式方程有负整数解，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的和为________________．
14．若关于的分式方程的解为正整数，则满足条件的正数的值为_____________．
15．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围为______．
16．方程的解为_________．
三、解答题
17．某农产品特色馆有线上和线下两种销售方式．已知2019年12月某种农产品销售总额为元，其中线上占线下销售价比线上销售价每件高，线上比线下少销售件．
（1）求2019年12月该产品线上与线下的售价分别为每件多少元？
（2）2020年受疫情的影响，相比2019年同期，线上销售价保持不变，线下销售价下调如果2020年12月销售该产品总数量(件数)保持上年同期不变，要使销售总额不低于上年同期的2020年12月线上销售数量最多为多少件？
18．为预防新冠疫情的反弹，康源药店派采购员到厂家去购买了一批A、B两种品牌的医用外科口罩．已知每个B品牌口罩的进价比A品牌口罩的进价多0.7元，采购员用7200元购进A品牌口罩的数量为用5000元购进B品牌数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌每个口罩的进价分别为多少元？
（2）若B品牌口罩的售价是A品牌口罩的售价的1.5倍，要使康源药店销售这批A、B两种品牌口單的利润为8800元，则它们的售价分别定为多少元？
19．列分式方程解应用题：
2020年玉林市倡导市民积极参与垃圾分类，某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元，求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？
20．某市为缓解城区的交通压力，于2020年开工建设城市高架桥，某工程队承担了1千米长的改造任务，工程队在改造了400米后，引进了新设备，效率比原来提高了20%，结果共用30天完成了任务，问引进新设备之前，工程队每天改造多少米？
参考答案
1．B
2．B
3．D
4．B
5．C
6．C
7．C
8．D
9．A
10．C
11．6
12．5
13．-2
14．1或3
15．且
解：
去分母得：
检验：
关于的分式方程的解是非负数，
综上：且
16．x=
解：方程的两边同乘x（x+3），得
x+3+5x2=5x（x+3），
解得x=，
检验：把x=代入x（x+3）=≠0，
∴原方程的解为：x=．
故答案为：x=．
17．（1）2019年12月该产品线上与线下的售价分别为每件元、元；（2）线上销售数量最多为件
解：（1）设2019年12月线上售价为每件元，则线下售价每件为元．
依题意，得
解得，，
经检验是原方程的解，
答：2019年12月该产品线上与线下的售价分别为每件元、元．
（2）由（1）知，2019年线上销售数量为(件)，线下销售数量为（件）．
设2020年12月线上销售件，则线下销售件，
依题意，得
解得．
答：线上销售数量最多为件．
18．（1）A、B两种品牌每个口罩的进价分别为每个元，元；（2）A、B两种品牌每个口罩的售价分别定为每个元，元．
解：（1）设A种品牌每个口罩的进价为每个元，则种品牌每个口罩的进价为每个元，则
经检验：是原方程的根，且符合题意，
即A、B两种品牌每个口罩的进价分别为每个元，元．
（2）设A品牌口罩的售价为每个元，则B品牌口罩的售价为每个元，
由（1）得：A品牌口罩的数量为个，品牌口罩的数量为个，
则
答：A、B两种品牌每个口罩的售价分别定为每个元，元．
19．一个A型垃圾桶需50元，一个B型垃圾桶需80元
解：设购买一个A型垃圾桶需x元，则一个B型垃圾桶需元
由题意得：，
解得：，
经检验：是原方程的解，且符合题意，
则：，
答：购买一个A型垃圾桶需50元，一个B型垃圾桶需80元．
20．引进新设备之前，工程队每天改造30米．
解：设引进新设备之前，工程队每天改造米．由题得，
，
解得：，
经检验，是原方程的解，
答：引进新设备之前，工程队每天改造30米．
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