10.2平行线的判定课时训练(含答案)
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10.2平行线的判定课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在下列图形中，与是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，“因为，所以”，其推导的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行
3．如图，能判断的条件是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，下列条件能判断的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（ ）
A．∠3＝∠5 B．∠4＝∠7
C．∠2＋∠3＝180° D．∠1＝∠3
6．下列叙述，其中不正确的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．同角（或等角）的余角相等
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．两点之间的所有连线中，线段最短
7．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°
8．如图是利用直尺和三角板过直线外一点作直线的平行线的方法，这样做的依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等
C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行
9．如图，点E在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，下列条件：①；②；③ ；④，其中能判定的是（ ）
A．①② B．②③ C．①④ D．②④
二、填空题
11．如图，点在延长线上，四个条件中：①；②，③；④；⑤，能判断的是______．（填序号）．
12．如图，与是同位角的是__________．
13．给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的有___个．
14．如图，共有_____对同位角，有_____对内错角，有_____对同旁内角．
15．如图，∠CAD＝∠ADB，可以推出____//____．
16．如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是 ______________（填内错角，同位角或同旁内角）
三、解答题
17．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点都在格点上．
（1）找一格点，使得直线，画出直线；
（2）找一格点，使得直线于点，画出直线，并注明垂足．
18．已知：如图，，和互余，和互余，求证：．
19．如图，直线DE与∠ABC的边BC相交于点P，现直线AB，DE被直线BC所截，∠1与∠2．∠1与∠3，∠1与∠4分别是什么角？
20．如图所示：
（1）若，，，求证：.
（2）若把（1）中的题设“”与结论“”对调，所得命题是否是真命题？说明理由.
参考答案
1．C
2．D
3．A
4．C
5．A
6．C
7．D
8．A
9．B
10．C
11．②③
12．①②
13．2
14．20 12 12
15．AC BD
16．内错角
17．（1）见解析；（2）见解析
解：（1）直线CD如图所示；
（2）直线AE，点F如图所示．
18．证明见详解
解：证明：∵∠1和∠D互余，∠2和∠D互余，
∴∠1=∠2，
∵∠C=∠1，
∴∠C=∠2，
∴AB∥CD．
19．∠1与∠2是同旁内角，∠1与∠3是内错角，∠1与∠4是同位角．
解：∵直线AB，DE被直线BC所截，
∴∠1与∠2是同旁内角，∠1与∠3是内错角，∠1与∠4是同位角．
20．（1）详见解析；（2）是真命题.
解：（1）证明：（已知），
.（两直线平行，内错角相等），
（已知），
（等量代换），
.（同位角相等，两直线平行），
.（两直线平行，同位角相等），
.（垂直的定义）；
（2）是真命题，理由如下：
（已知），
，
.（同位角相等，两直线平行），
.（两直线平行，同位角相等），
（已知），
.（等量代换），
.（内错角相等，两直线平行）.
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10.2平行线的判定课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在下列图形中，与是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，“因为，所以”，其推导的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行
3．如图，能判断的条件是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，下列条件能判断的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（ ）
A．∠3＝∠5 B．∠4＝∠7
C．∠2＋∠3＝180° D．∠1＝∠3
6．下列叙述，其中不正确的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．同角（或等角）的余角相等
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．两点之间的所有连线中，线段最短
7．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°
8．如图是利用直尺和三角板过直线外一点作直线的平行线的方法，这样做的依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等
C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行
9．如图，点E在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，下列条件：①；②；③ ；④，其中能判定的是（ ）
A．①② B．②③ C．①④ D．②④
二、填空题
11．如图，点在延长线上，四个条件中：①；②，③；④；⑤，能判断的是______．（填序号）．
12．如图，与是同位角的是__________．
13．给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的有___个．
14．如图，共有_____对同位角，有_____对内错角，有_____对同旁内角．
15．如图，∠CAD＝∠ADB，可以推出____//____．
16．如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是 ______________（填内错角，同位角或同旁内角）
三、解答题
17．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点都在格点上．
（1）找一格点，使得直线，画出直线；
（2）找一格点，使得直线于点，画出直线，并注明垂足．
18．已知：如图，，和互余，和互余，求证：．
19．如图，直线DE与∠ABC的边BC相交于点P，现直线AB，DE被直线BC所截，∠1与∠2．∠1与∠3，∠1与∠4分别是什么角？
20．如图所示：
（1）若，，，求证：.
（2）若把（1）中的题设“”与结论“”对调，所得命题是否是真命题？说明理由.
参考答案
1．C
2．D
3．A
4．C
5．A
6．C
7．D
8．A
9．B
10．C
11．②③
12．①②
13．2
14．20 12 12
15．AC BD
16．内错角
17．（1）见解析；（2）见解析
解：（1）直线CD如图所示；
（2）直线AE，点F如图所示．
18．证明见详解
解：证明：∵∠1和∠D互余，∠2和∠D互余，
∴∠1=∠2，
∵∠C=∠1，
∴∠C=∠2，
∴AB∥CD．
19．∠1与∠2是同旁内角，∠1与∠3是内错角，∠1与∠4是同位角．
解：∵直线AB，DE被直线BC所截，
∴∠1与∠2是同旁内角，∠1与∠3是内错角，∠1与∠4是同位角．
20．（1）详见解析；（2）是真命题.
解：（1）证明：（已知），
.（两直线平行，内错角相等），
（已知），
（等量代换），
.（同位角相等，两直线平行），
.（两直线平行，同位角相等），
.（垂直的定义）；
（2）是真命题，理由如下：
（已知），
，
.（同位角相等，两直线平行），
.（两直线平行，同位角相等），
（已知），
.（等量代换），
.（内错角相等，两直线平行）.
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