10.4平移课时训练(含答案)
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10.4平移课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中沿着点到的方向平移到的位置，，平移距离为，则的面积为（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
2．如图，直线与直线相交，将直线沿的方向平移得到直线，若，则的度数为（ ）
A．105° B．115° C．120° D．125°
3．如图，将沿水平方向向右平移到的位置，已知点A和D之间的距离为1，，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下列运动属于平移的是（ ）
A．汽车在平直的马路上行驶 B．吹肥皂泡时小气泡变成大气泡
C．铅球被抛出 D．红旗随风飘扬
5．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点为角平分线交点，，，，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为（ ）．
A．4 B．6 C．8 D．10
7．如图，沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，，那么平移距离为（ ）
A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm
8．如图所示，沿平移后得到，则移动的距离是（ ）
A．线段的长 B．线段的长 C．线段的长 D．线段的长
9．关于平移后对应点所连的线段，下列说法正确的是（ ）
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；
②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；
③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；
④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上．
A．①③ B．②③ C．③④ D．①②
10．如图，将直角边长为a（a＞1）的等腰直角三角形ABC沿BC向右平移1个单位长度，得到三角形DEF，则图中阴影部分面积为（ ）
A．a－ B．a－1
C．a+1 D．a2－1
二、填空题
11．下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的是____．
（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）汽车玻璃上雨刷的运动；（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．
12．如图，将周长为的沿边向右平移个单位，得到则四边形的周长为_____．
13．如图，将沿着射线的方向平移，得到，若，则平移的距离为______．
14．如图，将沿所在的直线平移得到．如果，， 那么____．
15．如图，已知直角三角形，，厘米，厘米，厘米，将沿方向平移1.5厘米，线段在平移过程中所形成图形的面积为__________平方厘米．
16．如图，已知中，、、，将沿直线BC向右平移得到，点A、B、C的对应点分别是、、，连接．如果四边形的周长为19，那么四边形的面积与的面积的比值是________．
三、解答题
17．在图中，利用网格点和三角板画图或计算：
（1）在给定方格纸中画出平移后的，并回答是如何平移的；
（2）图中与A′C′的关系怎样？
（3）记网格的边长为1，则的面积为多少？
18．如图，在每个小正方形边长均为1个单位长度的方格中，有一个且的每个顶点均与小正方形的顶点重合
（1）在方格中，将向下平移5个单位长度得到，请画出．
（2）求平移到的过程中，所扫过的面积．
19．三角形ABC在正方形网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为1个单位长度，请根据下列提示作图．
（1）将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形，画出三角形．
（2）连接，，则三角形的面积为 ．
20．如图，点A、B、C的坐标分别为(﹣1，1)、 (3，﹣3)、 (1，﹣2)三角形A1B1C1是由三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到的，其中点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点
（1）画出三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）连接AA1和CC1，若x轴上有一点P(x，0)，使得三角形PA1C1的面积等于四边形ACC1A1的面积，求x的值
参考答案
1．A
2．B
3．C
4．A
5．B
6．C
7．A
8．C
9．C
10．A
11．（2）（5）
12．18
13．6
14．
15．6
16．
解：过点A作BC上的高
由平移的性质可得=，且，
∴四边形为梯形
∵四边形的周长为19，
∴＋＋＋AB=19
∴＋5＋6＋＋4=19
∴2=4
∴=2
∴=2
∴=BC＋=8
∴四边形的面积与的面积的比为
故答案为：．
17．（1）见解析；（2）AC∥A′C′且AC=A′C′；（3）8
解：（1）如图所示：△ABC向左平移7个单位，向下平移1个单位得到△A′B′C′；
（2）由题意可知：
AC∥A′C′且AC=A′C′；
（3）S△A′B′C′=×4×4=8．
18．（1）见解析；（2）24
解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求．
（2）△ABC所扫过的面积=BB1C1C的面积+△ABC的面积=5×4+4×2÷2=24．
19．（1）见解析；（2）7.5
解：（1）如图，三角形即为所求．
（2）连接，，如图：
∵三角形的面积＝×边上的高，
∴
∴三角形的面积为：7.5．
20．（1）见解析，(1，3)，(﹣1，﹣1)，(3，0)；（2）或﹣
解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点A1、B1、C1的坐标分别为（1，3），（﹣1，﹣1），（3，0）；
（2）四边形ACC1A1的面积＝4×5﹣×2×2﹣×2×3﹣×2×2﹣×2×3＝10，
?3?|3﹣x|＝10，
所以x＝
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10.4平移课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中沿着点到的方向平移到的位置，，平移距离为，则的面积为（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
2．如图，直线与直线相交，将直线沿的方向平移得到直线，若，则的度数为（ ）
A．105° B．115° C．120° D．125°
3．如图，将沿水平方向向右平移到的位置，已知点A和D之间的距离为1，，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下列运动属于平移的是（ ）
A．汽车在平直的马路上行驶 B．吹肥皂泡时小气泡变成大气泡
C．铅球被抛出 D．红旗随风飘扬
5．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点为角平分线交点，，，，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为（ ）．
A．4 B．6 C．8 D．10
7．如图，沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，，那么平移距离为（ ）
A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm
8．如图所示，沿平移后得到，则移动的距离是（ ）
A．线段的长 B．线段的长 C．线段的长 D．线段的长
9．关于平移后对应点所连的线段，下列说法正确的是（ ）
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；
②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；
③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；
④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上．
A．①③ B．②③ C．③④ D．①②
10．如图，将直角边长为a（a＞1）的等腰直角三角形ABC沿BC向右平移1个单位长度，得到三角形DEF，则图中阴影部分面积为（ ）
A．a－ B．a－1
C．a+1 D．a2－1
二、填空题
11．下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的是____．
（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）汽车玻璃上雨刷的运动；（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．
12．如图，将周长为的沿边向右平移个单位，得到则四边形的周长为_____．
13．如图，将沿着射线的方向平移，得到，若，则平移的距离为______．
14．如图，将沿所在的直线平移得到．如果，， 那么____．
15．如图，已知直角三角形，，厘米，厘米，厘米，将沿方向平移1.5厘米，线段在平移过程中所形成图形的面积为__________平方厘米．
16．如图，已知中，、、，将沿直线BC向右平移得到，点A、B、C的对应点分别是、、，连接．如果四边形的周长为19，那么四边形的面积与的面积的比值是________．
三、解答题
17．在图中，利用网格点和三角板画图或计算：
（1）在给定方格纸中画出平移后的，并回答是如何平移的；
（2）图中与A′C′的关系怎样？
（3）记网格的边长为1，则的面积为多少？
18．如图，在每个小正方形边长均为1个单位长度的方格中，有一个且的每个顶点均与小正方形的顶点重合
（1）在方格中，将向下平移5个单位长度得到，请画出．
（2）求平移到的过程中，所扫过的面积．
19．三角形ABC在正方形网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为1个单位长度，请根据下列提示作图．
（1）将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形，画出三角形．
（2）连接，，则三角形的面积为 ．
20．如图，点A、B、C的坐标分别为(﹣1，1)、 (3，﹣3)、 (1，﹣2)三角形A1B1C1是由三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到的，其中点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点
（1）画出三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）连接AA1和CC1，若x轴上有一点P(x，0)，使得三角形PA1C1的面积等于四边形ACC1A1的面积，求x的值
参考答案
1．A
2．B
3．C
4．A
5．B
6．C
7．A
8．C
9．C
10．A
11．（2）（5）
12．18
13．6
14．
15．6
16．
解：过点A作BC上的高
由平移的性质可得=，且，
∴四边形为梯形
∵四边形的周长为19，
∴＋＋＋AB=19
∴＋5＋6＋＋4=19
∴2=4
∴=2
∴=2
∴=BC＋=8
∴四边形的面积与的面积的比为
故答案为：．
17．（1）见解析；（2）AC∥A′C′且AC=A′C′；（3）8
解：（1）如图所示：△ABC向左平移7个单位，向下平移1个单位得到△A′B′C′；
（2）由题意可知：
AC∥A′C′且AC=A′C′；
（3）S△A′B′C′=×4×4=8．
18．（1）见解析；（2）24
解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求．
（2）△ABC所扫过的面积=BB1C1C的面积+△ABC的面积=5×4+4×2÷2=24．
19．（1）见解析；（2）7.5
解：（1）如图，三角形即为所求．
（2）连接，，如图：
∵三角形的面积＝×边上的高，
∴
∴三角形的面积为：7.5．
20．（1）见解析，(1，3)，(﹣1，﹣1)，(3，0)；（2）或﹣
解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点A1、B1、C1的坐标分别为（1，3），（﹣1，﹣1），（3，0）；
（2）四边形ACC1A1的面积＝4×5﹣×2×2﹣×2×3﹣×2×2﹣×2×3＝10，
?3?|3﹣x|＝10，
所以x＝
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