第四单元第4课时：连除问题第二课时
年级：
三年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
本节课的教学要求学生掌握用不同方法解决两步运算的连除实际问题，进一步理解运算的意义；深入学习画图分析问题、解决问题的策略；发展分析问题和解决问题的能力。
学生在二年级和三年级上学期分别接触了乘、除一步运算的实际问题，也学习了加减混合运算的两步实际问题，还学习了乘加、乘减、除加、除减两步混合的实际问题；这个单元的第1、2课时又学习了连乘问题，可以说，学生对两步运算实际问题的结构已有所接触，运算顺序也没有问题，但是，对于算式的意义、每一步求出来的是什么，并不是都能理解、都能说的清楚；学生会根据前面的经验推测出几种不同方法的算式，但是，有些算式的含义是比较抽象的，小学生年龄和思维特点，使他们对算式每一步的意义体会不够深入。所以，在解决实际问题中指导学生掌握分析方法、形成分析能力是十分重要的任务。
根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略：
1.引导学生解读丰富的数学信息：解决问题的前提是理解问题，理解问题的数量含义、数量之间的关系。波利亚(Polya)在《怎样解题》中提到解题第一环节就是“必须理解题目”。本节课在解决实际问题过程中，教师让学生充分阅读、理解信息，并例举审题的不同方法，培养学生仔细认真的审题习惯。
2.多角度分析和多方法画图策略：数学是研究数量关系和空间形式的科学。解决问题的教学是培养学生发现、提出、分析和解决问题的过程，让学生多角度分析数量关系、多方法画图，选择不同算法去解决问题，培养学生的应用意识。
3.数形结合，理解算式不同含义：为了帮助学生从本质上分清每步算式的意义，充分利用“图”与“式”的关联，理解算式含义，凸显数形结合思想。
4.回顾与反思习惯培养：在练习中选择题目，在解题后引导学生反思：“你是怎样解决这个问题的？”逐步让学生形成回顾与反思的习惯。
二、学习目标
1.会用已学的知识和方法来解决生活中的简单问题。
2.在解决问题的过程中，经历从实际生活中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
3.感受数学和生活的密切联系，享受学习的乐趣。
三、教学过程
（一）情境引入
将16个桃子平分给两只小猴，再平均放到每只小猴自己的两个盘子里……
（二）实际问题1:28页4题
1.阅读与理解
题目中有哪些信息？用自己的话或者图把题目的意思表达出来。
2.分析并解答
我们用不同方法理解了题目的含义，下面请同学们分析并解答：可以画图表达自己的想法，也可以直接列式计算。
方法一：先求平均每辆车运多少吨，用48÷2=24吨；运了3天，再用24÷3=8吨，每辆车每天运8吨，综合算式就是48÷2÷3。
方法二：先求平均每天运多少吨，用48÷3=16吨；因为是两辆车运的，再用16÷2=8吨，综合算式就是48÷3÷2。
方法三：因为两个人每天各运一车，3天全部运完，可以这样推论：两辆车3天运完，那么1辆车就要运2×3=6天。1辆车6天运48吨，就能求出每天运多少吨，48÷6=8吨，综合算式48÷（2×3）。
同学们，不同角度思考，就会有产生不同的解答思路。这些方法都是可以的。
3.回顾反思
每辆车每天运8吨，答案对不对呢？可以带回去验算：每辆车每天运8吨，2辆车每天运16吨，3天运48吨。列成算式是8×2×3=48吨。所以答案正确。
比较：这三种方法有什么不同？
第一种方法：根据有48吨救灾物资，两个人每天各运一车，可以先求出每辆车运多少吨；综合算式就是48先除以2，再除以3；
第二种方法：根据有48吨救灾物资，3天全部运完，可以先求出每天运多少吨；综合算式就是48先除以3，再除以2；
第三种方法根据2辆车运3天，可以推理出1辆车运6天，1辆车6天运48吨，就可以求出每辆车每天运多少吨。综合算式就是48除以3乘2的积；
这三种方法思考角度不一样，先求的问题就不同，但最后都求出了每辆车每天运8吨这个正确的结果。
连除和连乘问题之间有什么关系呢？
将这个实际问题改编为用连乘方法解答的问题。
春风街道办事处收集了一批救灾物资，两个人每天各运一车，3天全部运完，平均每辆车每天运8吨。这批救灾物资共有多少吨？
在连除问题中“两个人每天各运一车，3天全部运完”两个已知信息，在连乘问题中仍然是已知信息；连除问题中的“有48吨救灾物资”这个已知信息，在连乘问题中变成了求总数的问题；连除问题中“求平均每辆车每天运多少吨”这个问题，到连乘中变成了“平均每辆车每天运8吨”的已知信息。
刚才我们做了局部比较，现在我们整体上分析，将连除问题改编为连乘问题，题目中的数量都是不变的，数量之间的关系也是不变的，变化的是已知信息和所求问题之间的转换。
善于将新知识和旧知识建立联系，是学好数学的一个重要方法。
（三）实际问题2:28页5题（改变了数据）
请看实际问题2：
请你认真读题并说一说题目中的数学信息。画图把题目的意思表达出来。
方法一：根据“共用960元，买了3套”两个信息，可以先求出一套是多少元，用960除以3，知道了一套的钱数，又知道一套有4件，就可以求出平均每件多少元，用刚才的结果在除以4，综合算式就是960÷3÷4。
方法二：根据“买来3套，每套4件”两个信息，可以先求出共买来多少件，3乘4是12件；又知道共用去960元，买来12件，就可以求出平均每件仪器多少元。综合算式就是960除以3乘4的积。
比较：第一种方法是先求每套多少元，再求平均每件多少元。第二种方法是先求一共有多少件，再求平均每件多少元；思路不同，但求出每件仪器都是80元。
改编为用连乘方法解答的问题：阳光小学买来3套科学实验仪器，每套4件，每件80元。买这些实验仪器共用去多少元？
（四）实际问题3:28页7题
读题后想一想，题目中的哪个数学信息需要特别注意一下？
“8个来回”是什么意思？（对，有8个来，也有8个回，并且来和回长度是一样的。）
方法一：8个来回是400米，先求一个来回，用400÷8=50米，50米包含来和回两个长度，所以再用50÷2=25米，综合算式就是400÷8÷2。
方法二：1个来回是游泳池的两个长度，8个来回是16个长度，所以先用8×2=16个，再用400÷16，也等于25，综合算式是400
÷（8×2）；
方法三：把8个来回分成两部分，一部分是8个来，箭头向右的线段，一部分是8个回，箭头向左的线段表示。这样，就可以用400÷2=200米，200米既是8个来的长度，也是8个回的长度。再用200÷8=25米就是一条线段的长度。综合算式就是200÷2÷8。
（五）课后总结
回顾一下我们解决的这些问题，无论是司机师傅运物资，还是购买科学实验仪器，小朋友们游泳健身，都和我们的数学息息相关，看来学好数学非常有用！
在今天的学习中，我们又进一步巩固了解决问题的过程、体验了从多种角度思考问题、用多种方法解决问题的好处；
在学习过程中，同学们爱思考、会表达、勤于动手，这些好习惯和好方法我们一定要继续坚持下去！
（六）布置作业
今天的作业有两项：
1.数学书28页第6题
张叔叔今天采购了780千克的大葱，每3千克捆成一捆，平均装在2辆车上，每辆车装多少捆大葱？
2.寻找一个用连除方法解决的实际问题，描述并解答出来。(共42张PPT)
连除问题
第二课时
三年级
数学
1.春风街道办事处为灾区收集了48吨救灾物资。
平均每辆车每天运多少吨？
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车，3天全部运完。
问平均每辆车每天运多少吨？
小彤
小丽
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车，3天全部运完。
问平均每辆车每天运多少吨？
小彤
小丽
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车，3天全部运完。
问平均每辆车每天运多少吨？
小彤
小丽
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车，3天全部运完。
问平均每辆车每天运多少吨？
小彤
小丽
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车，3天全部运完。
问平均每辆车每天运多少吨？
小彤
小丽
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车，3天全部运完。
问平均每辆车每天运多少吨？
小彤
小丽
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车，3天全部运完。
问平均每辆车每天运多少吨？
小彤
（
）
小丽
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车，3天全部运完。
问平均每辆车每天运多少吨？
小彤
（
）
小丽
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车，3天全部运完。
问平均每辆车每天运多少吨？
小彤
平均每辆车运多少吨？
48÷2÷3
=
24÷3
8（吨）
=
8（吨）
48÷3÷2
=
16÷2
48÷（3×2）
=
48÷6
=
8（吨）
小丽
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车，3天全部运完。
问平均每辆车每天运多少吨？
小彤
平均每辆车运多少吨？
平均每天运多少吨？
48÷2÷3
=
24÷3
8（吨）
48÷3÷2
=
16÷2
=
8（吨）
48÷（3×2）
=
48÷6
=
8（吨）
小丽
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车，3天全部运完。
问平均每辆车每天运多少吨？
小彤
根据“两辆车运3天”
推理出“1辆车运6天”
先求每辆车运多少吨？
先求每天运多少吨？
48÷2÷3
=
24÷3
8（吨）
48÷3÷2
=
16÷2
=
8（吨）
48÷（3×2）
=
48÷6
=
8（吨）
答：平均每辆车每天运8吨。
小丽
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车，3天全部运完。
问平均每辆车每天运多少吨？
小彤
根据“两辆车运3天”
推理出“1辆车运6天”
先求每辆车运多少吨？
先求每天运多少吨？
48÷2÷3
=
24÷3
8（吨）
48÷3÷2
=
16÷2
=
8（吨）
48÷（3×2）
=
48÷6
=
8（吨）
答：平均每辆车每天运8吨。
小丽
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车，3天全部运完。
问平均每辆车每天运多少吨？
小彤
根据“两辆车运3天”
推理出“1辆车运6天”
先求每辆车运多少吨？
先求每天运多少吨？
48÷2÷3
=
24÷3
8（吨）
48÷3÷2
=
16÷2
=
8（吨）
48÷（3×2）
=
48÷6
=
8（吨）
答：平均每辆车每天运8吨。
小丽
1.春风街道办事处为灾区收集了48吨救灾物资。
平均每辆车每天运多少吨？
小彤
检验：每辆车每天运8吨，2辆车3天
运8×2×3=48吨。
小丽
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车，3天全部运完。
问平均每辆车每天运多少吨？
小彤
检验：每辆车每天运8吨，2辆车3天运8×2×3=48吨。
小丽
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车，3天全部运完。
问平均每辆车每天运多少吨？
小彤
检验：每辆车每天运8吨，2辆车3天运8×2×3=48吨。
有一批救灾物资，两个人每天各运一车，3天全部运完，
平均每辆车每天运8吨。这批救灾物资共有多少吨？
小丽
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车，3天全部运完。
问平均每辆车每天运多少吨？
小彤
有一批救灾物资，两个人每天各运一车，3天全部运完，
平均每辆车每天运8吨。这批救灾物资共有多少吨？
小丽
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车，3天全部运完。
问平均每辆车每天运多少吨？
小彤
有一批救灾物资，两个人每天各运一车，3天全部运完，
平均每辆车每天运8吨。这批救灾物资共有多少吨？
小丽
2.阳光小学买来3套科学实验仪器，每套4件，
共用去960元。平均每件实验仪器多少元？
媛媛
亮亮
2.阳光小学买来3套科学实验仪器，每套4件，
共用去960元。平均每件实验仪器多少元？
媛媛
亮亮
2.阳光小学买来3套科学实验仪器，每套4件，
共用去960元。平均每件实验仪器多少元？
媛媛
亮亮
2.阳光小学买来3套科学实验仪器，每套4件，
共用去960元。平均每件实验仪器多少元？
媛媛
亮亮
2.阳光小学买来3套科学实验仪器，每套4件，
共用去960元。平均每件实验仪器多少元？
媛媛
先求平均每套多少元？先求共买来多少件？
亮亮
2.阳光小学买来3套科学实验仪器，每套4件，
共用去960元。平均每件实验仪器多少元？
媛媛
检验：
3×4×80=960元
解答正确。
先求平均每套多少元？先求共买来多少件？
亮亮
2.阳光小学买来3套科学实验仪器，每套4件，
共用去960元。平均每件实验仪器多少元？
媛媛
阳光小学买来3套科学实验仪器，每套4件，
买这些科学实验仪器共用多少元？
亮亮
2.阳光小学买来3套科学实验仪器，每套4件，
共用去960元。平均每件实验仪器多少元？
媛媛
阳光小学买来3套科学实验仪器，每套4件，
买这些科学实验仪器共用多少元？
亮亮
2.阳光小学买来3套科学实验仪器，每套4件，
共用去960元。平均每件实验仪器多少元？
媛媛
阳光小学买来3套科学实验仪器，每套4件，平均
每件80元。买这些科学实验仪器共用多少元？
亮亮
媛媛
萌萌
小乐
媛媛
萌萌
小乐
3.游泳池长多少
媛媛
萌萌
小乐
3.游泳池长多少
媛媛
萌萌
小乐
3.游泳池长多少
媛媛
萌萌
小乐
3.游泳池长多少
媛媛
萌萌
小乐
3.游泳池长多少
媛媛
萌萌
小乐
课后作业
作业1：数学书28页第6题
张叔叔今天采购了780千克的大葱，每3千克捆成一捆，平均
装在2辆车上，每辆车装多少捆大葱？
作业2：
寻找一个用连除方法解决的实际问题，描述并解答。
再
见《连除问题第二课时》学习任务单
【课上活动】
活动一：自主表示
春风街道办事处为灾区收集了48吨救灾物资。平均每辆车每天运多少吨？
题目中有哪些信息？用自己的话或者图把题目的意思表达出来。
先画图分析三个数量之间的关系，再列式计算。
活动二：解决问题
2.阳光小学买来3套科学实验仪器，每套4件，共用去960元。平均每件实验仪器多少元？
先画图分析三个数量之间的关系，再列式计算。
3.游泳池长多少米？
先画图分析三个数量之间的关系，再列式计算。
【课后作业】
（1）数学书28页第6题
张叔叔今天采购了780千克的大葱，每3千克捆成一捆，平均装在2辆车上，每辆车装多少捆大葱？
（2）自己创造一个用连除方法解决的实际问题，并解答出来。
【参考答案】
数学书28页第6题
张叔叔今天采购了780千克的大葱，每3千克捆成一捆，平均装在2辆车上，每辆车装多少捆大葱？
方法一：先求一共捆了多少捆，780÷3=260捆，再求每车装多少捆？用260÷2=130捆。综合算式就是780÷3÷2，最后等于130捆。
方法二：先求每车装多少千克，用780÷2=390千克，再求每车装多少捆？用390÷3=130捆。综合算式就是780÷2÷3，最后等于130捆。
方法三：因为捆好后平均装在两辆车上，把每辆车上各一捆看成一个整体（一大捆），用3×2=6千克，一大捆是6千克，再看780千克中有几个“大捆”，用780÷6=130捆。每辆车上就装130捆。综合算式：780÷（3×2）
2.符合连除问题的数量关系，并且符合实际就可以。
例如：陈老师花36元买了3盒肥皂，每盒4块。平均每块肥皂多少钱？连除问题第二课时
三年级数学
◆1.春风街道办事处为灾区收集了48吨救灾物资。
平均每辆车每天运多少吨?
我们两个人每天各运
车,3天全部运完。
救灾物资
救灾物资
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车,3天全部运完。5
问平均每辆车每天运多少吨?
适宝增8吨
小彤
我们两个人每天各运
车,3天全部运完。
第吨网吨
救灾物资
救灾物资
第2天c区
第P电
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车,3天全部运完。5
问平均每辆车每天运多少吨?
适宝增8吨
小彤
我们两个人每天各运
车,3天全部运完。
第吨网吨
救灾物资
救灾物资
第2天c区
第P电
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车,3天全部运完。5
问平均每辆车每天运多少吨?
小彤
4R÷2÷3
24÷3
8吨
答平均辆车每天逼8吨
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车,3天全部运完。5
问平均每辆车每天运多少吨?
小彤
4R÷2÷3
48:3÷2
24÷3
16÷2
8吨
8吨
答平均躺每天运吨」答平均海辆车海天运{吨
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车,3天全部运完。5
问平均每辆车每天运多少吨?
小彤
4R÷2÷3
48:3÷2
24÷3
16÷2
8吨
8吨
答平均躺每天运吨」答平均海辆车海天运{吨
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车,3天全部运完
问平均每辆车每天运多少吨?
小彤
两辆享3天远完那辆车
就用236天远完
48÷2X3
48÷6
〓8(o
鉴:平均每每天造8吨
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车,3天全部运完
问平均每辆车每天运多少吨?
小彤
两辆享3天远完那辆车
就用236天远完
48÷(23)
48÷6
〓8(o
鉴:平均每每天造8吨
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车,3天全部运完
问平均每辆车每天运多少吨?
小彤
两辆享3天远完那辆车
就用236天远完
48÷(23)
48÷6
〓8(o
鉴:平均每每天造8吨
有48吨救灾物资两个人每天各运一车3天全部运完。d
问平均每辆车每天运多少吨?
小彤
平均每辆车运多少吨?
48÷2÷3
48÷3÷2
48÷(3×2)
24÷3
=16÷2
48÷6
8(吨)
=8(吨)
8(吨)
有48吨救灾物资。两个人每天各运一车,3天全部运完
问平均每辆车每天运多少吨?
小彤
平均每辆车运多少吨?平均每天运多少吨?
48÷2÷3
48÷3
48÷(3×2)
24÷3
=16÷2
48÷6
8(吨)
=8(吨)
8(吨)
