第四单元第6课时：乘除问题第二课时
年级：
三年级
教材版本：
北京版
一、教学背景简述
本节课的教学重点是：复习先除再乘两步计算解决的实际问题，学习先除再除两步计算解决的实际问题，加深对“每份量不变”的理解，发展分析问题和解决问题的能力。
本单元第一课时，学生学习了用列表的方式整理信息和问题，学习了先除再乘的两步计算解决的实际问题，对“每份量不变”有了初步理解。但进一步理解数量之间的内部结构，深化对“每份量不变”的认识，对学生而言依然存有难度。为此，本节课主要借助列表策略整理信息和问题、分析数量之间的关系、经历检验的过程，进一步体会“每份数量不变”是解决问题的前提。知道了单一量，就可以再求几个单一量是多少和总量里面含有多少个这样的单一量的实际问题。深化对“每份数量不变”的认识，也为六年级学习正比例知识打下基础。通过不同角度思考问题，找到数量之间不同的关系，从而灵活选择解题方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、学习目标
1.在具体情境中，学会用两步计算解决和乘除有关的简单实际问题。
2.借助列表策略分析数量关系，进一步理解“每份量不变”，学会从不同角度思考问题，发展分析问题和解决问题的能力。
3.感受数学与实际生活之间的密切联系，体会数学应用的广泛性。
三、教学过程
（一）创设情境，激趣引入
上节课，同学们已经学习了用乘除混合运算解决的实际问题，生活中这样的问题很常见，让我们一同走入小朋友们买本的故事中。
（二）解决问题，深化理解“不变量”
1.复习先除再乘的实际问题
（1）出示题目：
（2）独立解决：
先用上节课学习的列表法整理信息和问题，再列式解答。
（3）汇报交流：
学生作品：
分析思路：
预设1：综合法
预设2：分析法
（4）回顾小结：
不管是从亮亮的话说起，还是从小芳的话说起，每本的价钱是不变的，是解决小芳问题的关键。只不过它悄悄藏在了4本12元这两个有关系的数量之中，所以就要先把它求出来。
2.学习先除再除的实际问题
（1）出示题目：
（2）独立解决：
先整理信息和问题，再列式解答。
（3）汇报交流：
学生作品：
预设1：分步算式
预设2：综合算式
（4）检验回顾：
预设1：3×9=27（元）
预设2：12÷4=3（元）
27÷9=3（元）
同学们能够用不同方法进行检验，非常了不起。同时我们也发现，用列表的方法整理信息和问题，可以帮助我们解决问题，还可以帮助我们进行检验。
3.对比提升
提问1：在解决小芳和小丽的问题中有什么相同的地方？
小结：每本的价钱是不变的，也就是每份数是不变的，都需要先求出来。只不过，小芳的问题是，知道买的本数7本，求需要用的钱数，就是求7个1本的价钱是多少，所以用乘法计算。小丽的问题是，知道了需用的钱数27元，求最多买的本数，就是求27元里面有几个1本的价钱，所以用除法计算。
提问2：每本3元不变，你还可以求出买几本的钱？
预设1:买5本用多少元？
预设2：买11本用多少元？
预设3:60元最多买这样的几本？
预设4:150元最多买这样的几本？
提问3：观察表格，你有什么发现？
预设1：从上往下看，发现买的本数越多，用的钱数就越多。
预设2：从下往上看，发现用的钱数越少，买的本数也越少。
小结：每本的价钱不变时，买的本数发生变化，所用的钱数也跟着发生变化。知道了每本的价钱，就可以求出很多本的价钱，也可以算出所用的钱可以买几本。不管买多少本，用多少钱，每本的价钱是不变的。
（三）巩固练习，应用提升
1.数学书第33页第12题
小华家3个月共用水24吨。照这样计算，妈妈买了40吨水，可以用多少个月？
预设1（正确的算式）:40÷（24÷3）
预设2（错误的算式）:24÷3×40
小结：根据3个月24吨水可以求出每月平均用8吨水。40吨里面含有多少个8吨就用多少个月。
2.数学书第33页第13题
水果市场上21元可以买3千克香蕉。照这样计算，幼儿园要买27千克香蕉，一共要花多少元？
学生作品：
分析：横着看，根据“3千克用21元”可以求出每千克的钱数。21除以3等于7，每千克7元。买27千克多少元？就需用27个7元。7乘27等于189元。这就是第一种方法。第二种方法这样想：3千克香蕉21元，也就是买3千克香蕉，需用21元，再买3千克香蕉，又需用21元，以此类推，每买3千克香蕉都需用21元。竖着看，27千克中含有多少个3千克，就需用多少个21元。27除以3等于9，就说明需用9个21元，9×21等于189元。
小结：横着看，数量之间有关系。竖着看，数量之间也有关系，找到27千克与3千克的倍数关系，也可以算出27千克的价钱。同一道题，根据数量之间不同的关系，可以找到不同的解决方法。解决问题的方法不同，但结果都是相同的。不管用哪种方法解决，每千克香蕉7元是不变的，每3千克香蕉21元也是不变的。
3.一辆车3次共运货20吨。照这样计算，9次可运货多少吨？
预设1：9÷3×20
分析：3次共运货20吨，9次是3次的3倍，那么9次所运的吨数也应该是20吨的3倍。
预设2：20÷3×9
分析：横着看，想用20÷3求出每次平均运的吨数，再求9次运的吨数。但发现20除以3算不出答案，于是又改成竖着看找数量之间的关系。
小结：两种方法都是正确的，随着年级的增高，大家就会知道20÷3怎样计算了。
（四）回顾总结
1.提问：回顾这节课，在我们所解决的这些问题中，都蕴含着不变的数量，这些不变的数量是什么呢？
2.总结：每本日记本的价钱不变、每月平均用水的吨数不变、每千克香蕉的价钱不变，每次平均运货的吨数不变……日后同学们解决问题时，还会遇到哪些像这样每份不变的数量呢？希望同学们善于思考，发现和总结。除了每份数量不变，还会有什么不变的数量呢？下节课同学们一起去探索。
3.布置作业：数学书第32页第7题(共37张PPT)
乘除问题
第二课时
三年级
数学
文
具
店
资料
我买了4本日记本，用了12元。
我要买7本这样的日记本，
需用多少元？
亮亮
小芳
我买了4本日记本，用了12元。
我要买7本这样的日记本，
需用多少元？
亮亮
小芳
我买了4本日记本，用了12元。
我要买7本这样的日记本，
需用多少元？
亮亮
小芳
我买了4本日记本，用了12元。
我要买7本这样的日记本，
需用多少元？
亮亮
小芳
每本3元
我买了4本日记本，用了12元。
亮亮
小丽
我带了27元，最多能买几本
这样的日记本？
每本3元
？
9
每本3元
9
每本3元
每本3元
9
答：最多能买9本这样的日记本。
本数
4本
7本
?本
钱数
12元
?元
27元
12÷4×7
=3×7
27÷（12÷4）
=27÷3
小丽
小芳
=21（元）
=9（本）
答：需用21元。
答：最多能买9本。
本数
4本
7本
?本
钱数
12元
?元
27元
每本价钱
每本价钱
12÷4×7
27÷（12÷4）
=27÷3
=3×7
小丽
小芳
=21（元）
=9（本）
答：需用21元。
答：最多能买9本。
本数
钱数
1本
3元
本数
1本
钱数
3元
5本
15元
33元
11本
本数
钱数
3元
1本
5本
15元
33元
60元
11本
20本
50本
150元
本数
钱数
3元
1本
5本
15元
33元
60元
每本的价钱不变。
11本
20本
50本
150元
数学书第33页
12.小华家3个月共用水24吨。照这样计算，
妈妈买了40吨水，可以用多少个月？
数学书第33页
12.小华家3个月共用水24吨。照这样计算，
妈妈买了40吨水，可以用多少个月？
（1）
（2）
数学书第33页
12.小华家3个月共用水24吨。照这样计算，
妈妈买了40吨水，可以用多少个月？
每个月平
均用8吨水
（1）
（2）
数学书第33页
12.小华家3个月共用水24吨。照这样计算，
妈妈买了40吨水，可以用多少个月？
每个月平
均用8吨水
（1）
（2）
数学书第33页
12.小华家3个月共用水24吨。照这样计算，
妈妈买了40吨水，可以用多少个月？
每个月平
均用8吨水
√
×
（1）
（2）
数学书第33页
12.小华家3个月共用水24吨。照这样计算，
妈妈买了40吨水，可以用多少个月？
每个月平
均用8吨水
5
√
×
（1）
（2）
答：可以用5个月
数学书第33页
13.水果市场上21元可以买3千克香蕉。照这样计算，
幼儿园要买27千克香蕉，一共要花多少元？
数学书第33页
数学书第33页
每千克7元
数学书第33页
数学书第33页
答：一共要花189元。
一辆车3次共运货20吨。照这样计算，
9次可运货多少吨？
一辆车3次共运货20吨。照这样计算，
9次可运货多少吨？
一辆车3次共运货20吨。照这样计算，
9次可运货多少吨？
每本日记本的价钱不变。
每月平均用水的吨数不变。
每千克香蕉的价钱不变。
每次平均运货的吨数不变。
……
作业：数学书第32页第7题
再
见《乘除问题
第二课时》学习任务单
【课上活动】
活动一：请帮助小芳解决问题。
亮亮说：“我买了4本日记本，用了12元。”
小芳说：“我要买7本这样的日记本，需用多少元？”
活动二：请帮助小丽解决问题。
亮亮说：“我买了4本日记本，用了12元。”
小丽说：“我带了27元，最多能买几本这样的日记本？”
活动三：巩固应用
练习1：数学书第33页第12题
小华家3个月共用水24吨。照这样计算，妈妈买了40吨水，可以用多少个月？
练习2：数学书第33页第13题
水果市场上21元可以买3千克香蕉。照这样计算，幼儿园要买27千克香蕉，一共要花多少元？
练习3：
一辆车3次共运货20吨。照这样计算，
9次可运货多少吨？
【课后作业】
数学书第32页第7题
【参考答案】
数学书第32页第7题
24÷6×45
=
4×45
=
180（元）
答：需要180元。
280÷（24÷6）
=
280÷4
=
70（本）
答：最多能买70本。
我要买45本这样的笔
我买了6本笔记本,
记本,需要多少元?
用了24元。
我带了280元,最
多能买多少本乘除问题第二课时
三年级数学
文具店
我买了4本日记本,用了12元
我要买7本这样的日记本
需用多少元?
小芳
我买了4本日记本,用了12元
我要买7本这样的日记本
需用多少元?
小芳
本数|钱数12÷4×7
412元
3×7
=2(元)
[7本元」答,落月2元
我买了4本日记本,用了12元
我要买7本这样的日记本
需用多少元?
小芳
本数|钱数12÷4×7
412元
3×7
=2(元)
[本元」[签,需用2元
我买了4本日记本,用了12元
我要买7本这样的日记本
需用多少元?
小芳
本数钱数112÷4
每本3元
412元
3×7
=2(元)
[本元」[签,需用2元
我买了4本日记本,用了12元
我带了27元,最多能买几本
这样的日记本?
小丽
12÷4=3i元
本数钱数27÷3=9(本)
4本|2元
?本27元
12÷4=3i元
本数钱数27÷3=9(本)
4本|2元
?本27元
27÷(2÷4)
27÷3
=q(本)
12÷4=3i元
本数钱数27÷3=9(水)
每本3元
4t12元
本|?元
27÷(2÷4)
27÷3
=q(本)
12÷4=3i元
本数钱数27÷3=9(水)
每本3元
4t12元
9本|27元
27÷(2÷4)
27÷3
=q(本)
12÷4=3i元
本数钱数27÷3=9(本)
每本3元4本|2元
每本3元9本27元
27÷(2÷4)
27÷3
=q(本)
答:最多能买9本这样的日记本。
本数
钱数
4本
12元
7本
?元
本
27元
12÷4×7
27÷(12÷4)
3×7
27÷3
小芳
小丽
21(元)
9(本)
:需用21元。
答:最多能买9本。
本数
钱数
4本
12元
7本
?元
本
27元
每本价钱
每本价钱
12÷4X7
27÷(12÷4
3×7
27÷3
小芳
小丽
21(元)
9(本)
:需用21元。
答:最多能买9本。
本数
钱数
1本
3元
本数
钱数
1本
3元
5本
15元
11本
33元
本数
钱数
1本
3元
5本
15元
11本
33元
20本
60元
50本150元
本数
钱数
1本
3元
5本
15元
每本的价钱不变。
11本
33元
20本
60元
50本150元
回顾与反思
我买了4本日记本,用了12元。
我要买7本这样的日记本,
需用多少元?
我带了27元,最多能买几本
这样的日记本?
小丽
回顾与反思
我买了4本日记本,用了12元。
我要买7本这样的日记本,
需用多少元?
我带了27元,最多能买几本
这样的日记本?
小丽
