第四单元第7课时：乘除问题第三课时
年级：
三年级
教材版本：
北京版
一、教学背景简述
本节课的教学重点是:会用两步计算解决乘除问题。能结合具体的生活情境，借助写一写、画一画的方法整理信息，找到“总量不变”这一内隐的关键信息，提高解决问题的能力。
“乘除问题”在两步应用题中占有重要的地位，它是解决复杂的实际问题的重要基础。本节课是在学生学习了“连乘问题”、“连除问题”、“先除后乘”这三类实际问题的基础上进行学习的。学生们运用前面学习中积累的运用文字摘录、列表格、画示意图等分析问题、解决问题的经验，经历“先乘后除”这类问题的解决过程，发展学生运用“变”与“不变”的思想分析数量关系、解决问题的能力。
二、学习目标
1.在具体情境中，学会用两步计算解决和乘除有关的简单实际问题。
2.借助列表、画图等策略分析数量关系，进一步理解“总量不变”，学会从不同角度思考问题，发展分析问题和解决问题的能力。
3.感受数学与实际生活之间的密切联系，体会数学应用的广泛性。
三、教学过程
（一）创设情境，激活导入
同学们，迎春花开，大雁归来。这群大雁北飞的过程中什么变了，什么没变？
今天这节课咱们继续运用“变与不变”的思想解决生活中的数学问题。
（二）学习新知，建构模型
1.解决问题、感知模型
（1）三2班体育课上的问题：
出示研究题目，整理数学信息。
①读取信息
提问：请你认真读一读屏幕上的信息，说说你都知道什么了?
标记：大家找的很准确！横线标记三个条件一个问题。
②自主探究：
提问：同学们，这道题你可以独立解决吗？
要求：1.先把收集的信息整理出来，可以写一写、画一画。
2.然后再列式解答。
③汇报交流：
预设1：示意图整理解答
预设2：条形图整理解答
④总结检验。
（2）王老师买体育用品问题
①读取信息
提问：同学们，读过读题，你是不是快速收集到有用的信息了？
标记：横线标记三个条件一个问题。
②自主探究：
要求：1.独立解决。
2.先把收集的信息整理出来，可以写一写、画一画。
3.然后再列式解答。
③汇报交流：
预设：用文字有序摘录条件和问题
（3）图书室摆放图书问题
①读取信息、标记有用的条件和问题
②自主探究：
要求：1.独立解决。
2.先把收集的信息整理出来，可以写一写、画一画。
3.然后再列式解答。
③汇报交流：
预设：用表格有序摘录条件和问题
④总结检验。
2.观察对比，深化模型
出示：3道习题表格整理信息和算式
提问：
静静地想一想，这三个问题的解题方法有什么相同点？
预设1：计算上都是先乘后除
预设2：第一步都是先求总数
小结：大家抓住了“总数不变”这个重要信息才解决了问题。
（三）回归生活、应用模型
1.看图思考。
（1）图中什么是相等的？
（2）请你选择正确的列式。
①
80×6÷3
②
80×3÷6
（3）分析错误算式原因。
2.上学时，小华用6分钟从家走到学校，每分钟走60米。放学时，原路返回，他用9分钟从学校走到家，每分钟走了多少米？
①阅读题目。
②独立解决。要求：用写一写、画一画的方法整理信息，再列式计算。
③交流汇报。
小结：图文结合摘录信息、分析问题的方法让数学变得有趣。
3.学校体操队在排练。现有4个方队，每个方队60人。如果改为3个方队，平均每个方队有多少人？
①阅读题目。
②独立解决。要求：用写一写、画一画的方法整理信息，再列式计算。
③交流汇报。
小结：线段图方法整理信息、解题过程清晰。
（四）回顾总结、交流收获
1.提问：同学们，通过今天这节课的学习，你有什么收获呢？
2.交流想法。
3.布置作业。
（1）数学书31页试一试1
（2）数学书31页试一试2《乘除问题
第三课时》学习任务单
【课上活动】
活动一：自主探究
1.三2班体育课上，同学们先做往返跑。全班平均分成4组，每组9人；做投篮比赛游戏时，全班平均分成6组。每组有多少人？
2.王老师想给三年级购买一些新的体育用品。如果买篮球，可以买2个，每个篮球的价钱是80元。如果用这些钱买跳绳，可以买8根。每根跳绳多少元？
3.
图书室买来一些图书。如果放在大书架上，需要3个。如果放在小书架上，需要5个。每个小书架可以装多少本书？
思考：以上三个问题在解题方法上有什么相同点？
活动二：巩固应用
1.看图思考。
（1）请你想一想：图中什么是相等的。
（2）请你选择正确的列式。
①
80×6÷3
②
80×3÷6
（3）说一说，错误的算式错在哪里了？
2.
上学时，小华用6分钟从家走到学校，每分钟走60米。放学时，原路返回，他用9分钟从学校走到家，每分钟走了多少米？
3.
学校体操队在排练。现有4个方队，每个方队60人。
如果改为3个方队，平均每个方队有多少人？
【课后作业】
1.数学书31页
试一试1
2.数学书31页
试一试
2
【参考答案】
1.数学书31页
试一试1
（1）下水道长
：55×3=165（米）
（2）5米长铁管数量
：165÷5=33（根）
55×3÷5
=165÷5
=33（根）
答：需要33根。
2.数学书31页
试一试
2
（1）苹果总重
：51×15=765（千克）
（2）纸箱数量
：765÷9=85（个）
51×15÷9
=765÷9
=85（个）
答：一共需要85个纸箱。乘除问题第三课时
三年级数学
资料
资料
体育课上的问题购买体育用品问题」图书室摆放图书问题
每组9人
图书室买来一些图书。
EILWWNI
如果买(,可以买2个
如果放在大书架上,需要3个。
如果用这些钱买,可以买8根,
如果放在小书架上,需要5个
每个小书架可以装多少本书
80元
每组9人
三2班平均分成4组,
三2班平均分成6组,
每组有9人。
每组多少人?
每组9人
三2班平均分成4组
三2班平均分成6组,
每组有9人。
每组多少人?
小彤
三2计:9×4=35(人
每组人:36÷5=6(人
答:每组有b人
小彤
2到:9×4=36(人
每组人:36÷5=6(人
小聪答:每组有b人
4组
注返
小丽
投求
6红
2×4÷白
36÷6
6(人)
塔:每组有6人
4组
匚%人以「人
小彤
6组
x4÷6
三2班:9×4=36(人
36:6
每组:35÷6=6C人
6(人)
答:每组有b人
楼:每组有6人。
4组
注返
小彤
投「小丽
6组
x4÷6
三2班:9×4=36(人
36:6
匙
每组:35÷6=6C人
6(人)
答:每组有b人
楼:每组有6人。
小乐
4组
注返
小彤
666166
6组
x4÷6
三2班:9×4=36(人
36:6
匙
每组:35÷6=6C人
6(人)
答:每组有b人
楼:每组有6人。
小乐
检验:6×6=36(人)9×4=36(人
如果买國,可以买2个。
王老师如果用这些钱买,可以买8根,
80元
如果买國,可以买2个。
王老师如果用这些钱买,可以买8根,
80元
小军
?80元2个如果用这些线买小
可以买8根,
元8根
王老师
80×2÷8
/60÷8
三20(元
小军
蹙、每根眺绳20元
?「80元2个
元8根
买8根总钱数
80×2÷8
三/60÷8
20(元
小军
蹙、每根眺绳20元
?80元2个
元8根
买8根共钱数
80×2÷8
=/60÷8
三20(元)
小军
蹙、每根眺绳20元
图书室买来一些图书
画Wmm
10O
本山
如果放在大书架上,需要3个。
如果放在小书架上,需要5个。
每个小书架可以放多少本书?
图书室买来一些图书
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10O
本山
如果放在大书架上,需要3个。
如果放在小书架上,需要5个。
每个小书架可以放多少本书?
O本
3
5个
00×3一5
300
=6a本)
答,平均每个共袈可以放60本
亮亮(共38张PPT)
乘除问题
第三课时
三年级
数学
资料
资料
体育课上的问题
购买体育用品问题
图书室摆放图书问题
三2班平均分成6组，
每组多少人？
三2班平均分成4组，
每组有9人。
三2班平均分成6组，
每组多少人？
三2班平均分成4组，
每组有9人。
小彤
小彤
小聪
小丽
小彤
小丽
小彤
小丽
小乐
小彤
小丽
小乐
6
6
6
6
6
6
检验：6×6=
36（人）9×4=36（人）
如果买
，可以买2个。
王老师
如果用这些钱买
，可以买8根，
80元
？元
如果买
，可以买2个。
王老师
如果用这些钱买
，可以买8根，
80元
？元
小军
小军
买8根总钱数
小军
买8根共钱数
小军
图书室买来一些图书。
如果放在大书架上，需要3个。
如果放在小书架上，需要5个。
每个小书架可以放多少本书？
图书室买来一些图书。
如果放在大书架上，需要3个。
如果放在小书架上，需要5个。
每个小书架可以放多少本书？
亮亮
一共？本新图书
亮亮
300本
300本
60本
检验：
亮亮
体育课上的问题
购买体育用品问题
图书室摆放图书问题
（1）
（2）
（3）
每组人数
组数
单价
数量
每个书架本数
书架数量
9人
4组
80元
2个
100本
3个
？人
6组
？元
8根
？本
5个
80×2÷8
=160÷8
=20（元）
9×4÷6
=36÷6
=6（人）
100×3÷5
=300÷5
=60（本）
（1）
（2）
（3）
每组人数
组数
单价
数量
2个
每个书架本数
书架数量
9人
4组
6组
80元
？元
100本
？本
3个
5个
？人
8根
80×2÷8
=160÷8
=20（元）
9×4÷6
=36÷6
=6（人）
100×3÷5
=300÷5
=60（本）
我发现它们都是先乘后除。
兰兰
（1）
（2）
（3）
每组人数
组数
单价
数量
8根
每个书架本数
书架数量
？人
6组
？元
？本
5个
80×2÷8
=160÷8
=20（元）
9×4÷6
=36÷6
=6（人）
100×3÷5
=300÷5
=60（本）
总钱数不变
总本数不变
总人数不变
明明
（1）
（2）
（3）
每组人数
组数
单价
数量
8根
每个书架本数
书架数量
？人
6组
？元
？本
5个
80×2÷8
=160÷8
=20（元）
9×4÷6
=36÷6
=6（人）
100×3÷5
=300÷5
=60（本）
总钱数不变
总本数不变
总人数不变
总数不变
明明
1.看图思考。
（1）图中什么是相等的？
每个重80克
每个重？克
3个苹果的质量
=
6个梨的质量
1.看图思考。
（2）请你选择正确的列式。
每个重80克
每个重？克
80×6÷3
①
②
80×3÷6√
萌萌
1.看图思考。
（2）请你选择正确的列式。
每个重80克
每个重？克
80×6÷3×
①
②
80×3÷6√
明明
2.上学时，小华用6分钟从家走到学校，每分钟走60米。
放学时原路返回，他用9分钟从学校走到家。
芳芳
3.学校体操队在排练。现有4个方队，每个方队60人。
如果改为3个方队，平均每个方队有多少人？
莹莹
通过这节课的学习，你有什么收获？
生活中总数不变的
实际问题很多……
借助表格和图整理信息……
读懂题意，找到变与不变……
芳芳
亮亮
小军
作业1：数学书31页
试一试
1
作业2：数学书31页
试一试
2
