§6．3.4　平面向量数乘运算的坐标表示 练习案（Word无答案）

§6.3.4　平面向量数乘运算的坐标表示
1．在下列向量组中，可以把向量a＝(3,2)表示出来的是(　　)
A．e1＝(0,0)，e2＝(1,2)
B．e1＝(－1,2)，e2＝(5，－2)
C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10)
D．e1＝(2，－3)，e2＝(－2,3)
2．若向量a＝(－1，x)与b＝(－x,2)共线且方向相同，则x的值为(　　)
A．　　　　　B．－
C．2
D．－2
3．向量＝(k,12)，＝(4,5)，＝(10，k)，若A，B，C三点共线，则k的值为(　　)
A．－2　　B．11
C．－2或11
D．2或11
4．已知向量a＝(2,1)，b＝(3,4)，c＝(k,2)．若(3a－b)∥c，则实数k的值为(　　)
A．－8
B．－6
C．－1
D．6
5．已知向量a＝(1－sin
θ，1)，b＝，且a∥b，则锐角θ等于(　　)
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
6．已知点A(1，－2)，若线段AB的中点坐标为(3,1)，且与向量a＝(1，λ)共线，则λ＝________.
7．已知＝(k,2)，＝(1,2k)，＝(1－k，－1)，且相异三点A，B，C共线，则实数k＝________.
8．已知向量a＝(－2,3)，b∥a，向量b的起点为A(1,2)，终点B在坐标轴上，则点B的坐标为________．
三、解答题
9．已知a＝(1,0)，b＝(2,1)．
(1)求a＋3b的坐标；
(2)当k为何实数时，ka－b与a＋3b平行，平行时它们是同向还是反向？
10．已知A(－1,0)，B(3，－1)，C(1,2)，并且＝，＝，求证：∥.
11．(多选题)已知A(2,1)，B(0,2)，C(－2,1)，O(0,0)，则下列结论正确的是(　　)
A．直线OC与直线BA平行
B．＋＝
C．＋＝
D．＝－2
12．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，设向量p＝(a＋c，b)，q＝(b，c－a)，若p∥q，则角C为(　　)
A．
B．
C．
D．
13．已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)，若点A，B，C能构成三角形，则实数m应满足的条件为________．
14.如图所示，在四边形ABCD中，已知A(2,6)，B(6,4)，C(5，0)，D(1,0)，则直线AC与BD交点P的坐标为________．
15．已知四边形ABCD是正方形，BE∥AC，AC＝CE，EC的延长线交BA的延长线于点F，求证：AF＝AE.