17.2一元二次方程的解法课时训练(含答案)

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17.2一元二次方程的解法课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．关于x的一元二次方程有一个根是0，则k的值是（ ）
A．0 B．1 C．-2 D．1或-2
2．一元二次方程的根是（ ）
A． B．
C．， D．，
3．下列一元二次方程中无实数根的是（ ）
A． B．
C． D．
4．方程的根为（ ）
A．0或 B． C．0 D．1或
5．一元二次方程经过配方后，可变形为（ ）
A． B． C． D．
6．一元二次方程的解是（ ）
A． B．
C． D．
7．用配方法解一元二次方程时，配方后得到的方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．若，则m，n的值为（ ）
A． B． C． D．
9．一元二次方程的根是（　　　）
A．， B．， C．， D．，
10．把方程配方，化为的形式，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．一元二次方程化为的形式是____．
12．将配方成的形式，则__________．
13．将一元二次方程化成（、为常数）的形式，则、的值分别是_______．
14．一个等腰三角形的腰和底边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是________．
15．用分解因式法解一元二次方程时，可将原方程转化为两个一元一次方程，其中一个方程是，则另一个方程是______．
16．已知三角形的一条边长为3，另外两条边的长都是方程的根，则三角形的周长是______．
三、解答题
17．用适当的方法解方程
（1）
（2）
18．已知一元二次方程的正实数根也是一元二次方程的根，求的值．
19．如果关于x的一元二次方程有两个实数根、且其中一个根比另一个根大 1，那么称这样的方程为“邻根方程”．
例如、一元二次方程的两个根是，则方程是“邻根方程”．
通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：
（1）；
（2）．
20．解一元二次方程
（1）； （2）．

参考答案
1．C
2．D
3．D
4．A
5．C
6．B
7．B
8．B
9．C
10．D
11．
12．
13．-4，21
14．14
15．
解：∵（4x﹣1）（x+3）＝0，
∴4x﹣1＝0或x+3＝0．
即一个方程是4x﹣1＝0，则另一个方程是x+3＝0．
故答案为x+3＝0．
．
16．13
解：由方程x2-10x+24=0，得x=4或6．
∵另外两条边的长都是方程x2-10x+24=0的根，
∴另外两边的长可能是4，4或6，6或4，6．
所以三角形的周长是11或15或13，
故答案为：11或15或13．
17．（1），；（2），．
【详解】
（1）
解：
，
（2）
，
或，
，．
18．
解：，
，
或，
解得，，
把代入得，
，
解得，．
19．（1）不是；（2）是．
解：（1），解得，，
∵，不符合邻根方程的定义
∴不是邻根方程．
（2），解得，
∴
∴符合邻根方程的定义
∴是邻根方程．
20．（1），；（2），．
解：（1）
（x+1）[2(x+1)-3]=0
(x+1) [2x+2-3]=0
(x+1) (2x-1)=0
∴x+1=0或2x-1=0
解得：，；
（2）
a=2，b=-9，c=8
Δ==81-4×2×8=17＞0
x=
∴，
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