贵州省湄潭中学2012届高三上学期期末试题数学文

湄潭中学2011—2012学年第一学期测试
高三年级数学（文科）试卷
选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分）
1、已知集合，则集合M的个数为（ ）
A、15 B、3 C、4 D、16
2、函数的定义域为（ ）
A、[-4,4] B、（
C、 D、
3、函数的反函数为（ ）
A、 B、
C、 D、
4、函数满足=（ ）
A、3 B、－1　　 　C、5 D、
5、函数=平移后的解析式是（ ）
A、 B、
C、 D
6、在等差数列（ ）
A、 B、 C、 D、
7、设的最小值为（ ）
A、9 B、3 C、 D、6
8、函数的图象为C，则①图象C关于直线对称，②函数在区间内是增函数，③由个单位长度可以得到图象C，以上3个论断中，正确的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
9、已知抛物线的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且|AK|=|AF|,则△AFK的面积为（ ）
A、4 B、8 C、16 D、32
10、曲线在点（1,3）处的切线的倾斜角是（ ）
A、300 B、450 C、600 D、1200
11、设F是抛物线的焦点，A、B、C抛物线上的三点，若,则|等于 （ ）
A、9 B、6 C、4 D、3
12、已知椭圆，则以（1，1）为中点的弦的长度为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、直线y=3与直线x+y－2=0的夹角是（ ）
14、在第二十届体艺节中，甲、乙报名参加田径项目的四个单项比赛，甲报名参加其中一个单项，乙报名参加其中的2个单项，则甲、乙的报名方法有（ ）种。
15、已知P是曲线上的动点，定点A（1,0），则线段AP的中点Q的轨迹方程是（ ）
16、已知正四棱锥的体积是12，底面对角线长为，则侧面与底面所成的角的正切值是（ ）
三、解答题（解答过程必须写出必要的演算过程，证明或推理步骤）
17题（本题12分）
已知向量
（Ⅰ）求函数的单调递增区间
（Ⅱ）在△ABC中，若，求△ABC的面积
18题（本题12分）
一袋中有大小相同的红球2个、黄球6个、黑球n个，一次从袋中摸2球都是黑球的概率是
（Ⅰ）求黑球的个数n
（Ⅱ）一次从袋中摸2球，求至少有一个黄球的概率
19题（本题12分）
如图，四棱锥P－ＡBCD中，PA⊥底面ABCD,∠ABC=900，BC∥AD，且BC=,M为AD的中点，MN⊥PA交PD于N
(Ⅰ)求证：平面PAB∥平面CMN
(Ⅱ)若PA=AB=CD=2，求BN与平面PAB所成的角的正切值
20题（本题12分）
数列、
（Ⅰ）求数列的通项公式
（Ⅱ）令，求数列
21题（本题12分）
已知函数是函数的一个极值点
（Ⅰ）求函数在闭区间[0,3]上的最大值和最小值
（Ⅱ）若方程－k=0有三个不等的实数根，求实数k的取值范围。
22题（本题12分）
动园M与园都外切
（Ⅰ）求动园M的圆心M的轨迹方程
（Ⅱ）求过点且斜率为1的直线a被M的轨迹截得的弦AB的长
湄潭中学2011—2012学年第一学期测试
高三年级数学（文科）试卷答题卡
选择题（将正确答案的选项填在题后的括号内）
1、（ ） 2、（ ） 3、（ ） 4、（ ） 5、（ ） 6、（ ）
7、（ ） 8、（ ） 9、（ ） 10、（ ） 11、（ ） 12、（ ）
二、填空题（将正确答案填在题后的括号内）
13、（ ） 14、（ ） 15、（ ） 16、（ ）
三、解答题（解答过程必须写出必要的演算过程，证明或推理步骤）
17题（本题12分）
18题（本题12分）
19题（本题12分）
20题（本题12分）
21题（本题12分）
22题（本题12分）
P
N
A M D
B C
P
N
A M D
B C