五年级下册数学教案-1.2 在方格纸上画轴对称图形的另一半 冀教版（表格式）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-1.2 在方格纸上画轴对称图形的另一半 冀教版（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 362.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-16 21:53:30 | ||
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文档简介
课题 在方格纸上画轴对称图形的另一半 课时 1
教 材
分
析 《在方格纸上画轴对称图形的另一半》一课是冀教2011版五年级下册第一单元第二课时，隶属于图形与几何的模块范畴。教材在编排上，通过出示方格纸上的台灯图形，让学生寻找左右对称的点。紧接着，注重引导学生通过观察、数一数等数学活动，了解和掌握对称点到对称轴的距离相等。同时，教材通过学生先想象再补全轴对称图形，引导学生归纳得出补全轴对称图形的画图步骤——“一找、二数、三描、四连线”。教材在编排上注重培养学生的观察能力、想象能力和画图能力。
学 情
分
析 学生在上节课已初步认识轴对称图形以及学会找对称轴，本节课补全轴对称图形，学生更多地偏向于生活经验。而本节课的重点在于轴对称图形的性质以及运用性质补全轴对称图形，并且归纳作图步骤。难点在于理解补全轴对称图形时找关键点的根本原因。在找性质中，要让学生亲身经历数的过程，深化知识的理解。在补全轴对称图形中，教师要注重引导学生多观察、多思考，以小组合作讨论的形式得出找关键点的根本原因。
目 标
与
重
难
点 教学目标：
通过观察、数一数等数学活动，掌握轴对称图形的性质。
能在方格纸上补全一个轴对称图形，掌握画图的方法和步骤。会找关键点并理解找关键点的根本原因。
通过各种实践活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和创新思维能力；在欣赏图形变换所创造出美的过程，培养审美意识。
教学重点：掌握轴对称图形的性质；能在方格纸上补全轴对称图形，并归纳作图步骤。
教学难点：会找关键点并理解补全轴对称图形时找关键点的根本原因。
教学准备 教师：课件；
学生：导学案；
过
程
设
计 一、复习回顾，在生活情境中引入课堂
出示生活中的图形。
①观察：它们是不是轴对称图形？
（前3个都是，第4个不是）
②提问：第4个为什么不是？
（对折之后，左右两边不会完全重合）
③追问：你能找出它们的对称轴吗？
（学生上来比划并把所有对称轴找到）
【设计意图】
数学来源于生活，从生活情境中的轴对称图形引入，引导学生回顾交流已有的经验，学生更加感兴趣，积极性更高，在课堂的一开始，抓住注意力。
二、质疑分析，在小组合作中掌握性质
出示图形
①想象：它会是一个什么图形？
（一棵小树）
②思考：你能通过数一数的方法找到与A对称的点吗？
（学生上来数，说出A点到对称轴距离是4格，所以对称点到对称轴距离也为4格）
③命名：你能给对称的点取个名字吗？
（A’，引导学生为下面作图找对称点标字母做好铺垫）
④巩固：你能找找B点和C点的对称点在哪里吗？
（学生上来数，说出数的过程，重点是说出到对称轴的距离）
⑤提问：通过数，你发现对称点到对称轴的距离有什么样的关系？
（距离相等）
⑥小组讨论：仔细观察，对称点的连线以及对称轴之间有什么位置关系？
（1.对称点的连线都互相平行2.对称点连线与对称轴相互垂直）
⑦思考：D点的对称点在哪里？
（就是它本身）
【设计意图】
本环节旨在让学生通过想象、观察、数一数等数学活动，理解轴对称图形的两个性质。学习过程中，通过学生的自主数、小组合作，让学生在合作讨论中归纳轴对称图形的两个性质。
动手实践，在自主思考中掌握画图步骤
活动：请补全这个轴对称图形的另一半
思考：你需要找几组对称点？
要求：1.点要加粗涂浓
2.左边图形点标上A、B、C、D，右边图形点标上A’、B’、C’、D’
展示学生作品
①提问：她画了几组对称点？
（九组对称点）
②追问：有比她找到对称点更少的吗？少了哪几组?为什么少了这几组？预设：1.少了当中对称轴上的4组对称点，因为对称轴上点的对称点就是本身，位置已经确定，不需要找出来，可以直接连线。
2.少了线段中间的一组对称点，画图时只要确定线段两端的对称点，两点确定一条线段。
③展示：出示学生正确作品并让学生说一说如何画？
④小组合作：左边图形中这5个点在线段上的位置有什么相同的地方？预设：1.都在角的顶点上；2.都在线段拐弯的地方
⑤小结：画图时要寻找角的顶点或线段拐弯的关键点，可以让我们画图更快更准确。
⑥归纳：总结画图步骤：一找关键点、二数格子、三描对称点、四连线。
【设计意图】
本环节旨在让学生通过自主画图，归纳补全轴对称图形的画图步骤。学习过程中，通过学生的作品展示，引发认知冲突，让学生在讨论与辨析中理解只要找关键点的对称点可以让画图更快更准确。
四、巩固拓展，在探究练习中掌握画图步骤
1.请补全轴对称图形的另一半
点请标上字母A、B、A'、B'……
①思考：哪些点是关键点？
②画图：自主画图
展示学生作品
③交流：按作图步骤说一说画图的过程。
出示平行四边形
①提问：它是一个轴对称图形吗？
②追问：在中间加一条轴，对折后会重合吗？
练习：请补全这个轴对称图形的另一半
点请标上字母A、B、A'、B'……
展示学生错误作品
①探究：A与A’，B与B’是一组对称点吗？为什么？
（A与A’，B与B’的连线与对称轴不成直角）
②交流：学生通过数格子找到正确的A’与B’的位置。
【设计意图】
第一个练习旨在帮助学生巩固画图四步骤。第二个练习旨在帮助学生辨析平行四边形是否是轴对称图形。在第二个练习中，教师着重引导运用对称点连线与对称轴互相垂直的性质辨析错例。紧接着，让学生通过交流再次巩固画图步骤。
五、总结回顾，在不断反思中提炼知识
①总结:这节课你对轴对称图形有了哪些新的认识？有哪些收获？
（归纳性质与画图步骤）
②思考：仔细思考，你还想要学习什么？
（斜对称轴该如何画另一半）
【设计意图】
本环节在促进学生巩固知识的同时，通过“斜对称轴”的问题引发学生兴趣，为后续的学习做好铺垫。由上课内容激发学生思考，从而拓宽学生思维，培养创造能力。
板书设计
对称轴
A A’
距离相等 互相垂直
作图步骤：一找关键点
二数格子
三描对称点
四连线
教 学
反
思 1.紧抓核心，分层次强化认知
本节课的核心是：（1）回顾轴对称图形特征，会画对称轴；（2）掌握轴对称图形的两个性质；（3）补全轴对称图形的画图步骤以及“一找特殊点”的本质原因。3个层次的目标通过3个层次的活动，逐步突破，强化认知。第一层次，生活情境引入，回顾轴对称图形特征。错例对比，明晰画对称轴的要求；第二层次，合作探究，通过画一画、数一数、量一量等活动，总结性质。紧接着，通过游戏，激发兴趣，巩固性质；第三层次，微课引入，通过自主探究、合作学习，归纳画图步骤，明晰找特殊点的本质原因。
2.实践操作，多感官探索新知
《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。”本节课安排了折一折、画一画、数一数、量一量等数学活动，使学生多种感官都参与其中。首先，让学生视觉观察，归纳轴对称图形的特征；紧接着，通过折一折，画一画，学会画对称轴；在归纳性质以及补全轴对称图形时，充分地运用多种感官，强化知识；在练习2时，手脑并用，充分发挥想象，创造出很多美丽的轴对称图形。学生在探究的过程中，掌握了知识，数学思维也得到了培养。
关注素养，多环节培养想象能力
当前，新课标强调要注重培养学生的数学素养。本节课设计多环节的想象过程，注重培养学生几何直观。图形课所要达到的目标之一是发展学生思维想象能力，而想象的过程是非常重要的。四年级孩子的思维逐渐从直观思维过渡到抽象思维。本节课各个环节都渗透想象过程，尤其是练习2的想象环节，通过学生想象，呈现多种轴对称图形，引导学生想象其余轴对称图形，发散学生思维，培养创造力。
多维技术，微课堂助力学习
微课是一种运用信息技术辅助课堂教学的多媒体技术。它通过短短数分钟，帮助学生自主学习知识，使教师真正成为课堂的引导者，在很大程度上帮助学生学会自主学习。本节课，在补全轴对称图形时，运用微课技术，使学生先掌握知识与技能——画图步骤；紧接着，教师借助微课，成为引导者，灵活运用提问引发学生思考“怎样才能画的又好又快”，合作探究得出“一找特殊点”的本质原因。
2
教 材
分
析 《在方格纸上画轴对称图形的另一半》一课是冀教2011版五年级下册第一单元第二课时，隶属于图形与几何的模块范畴。教材在编排上，通过出示方格纸上的台灯图形，让学生寻找左右对称的点。紧接着，注重引导学生通过观察、数一数等数学活动，了解和掌握对称点到对称轴的距离相等。同时，教材通过学生先想象再补全轴对称图形，引导学生归纳得出补全轴对称图形的画图步骤——“一找、二数、三描、四连线”。教材在编排上注重培养学生的观察能力、想象能力和画图能力。
学 情
分
析 学生在上节课已初步认识轴对称图形以及学会找对称轴，本节课补全轴对称图形，学生更多地偏向于生活经验。而本节课的重点在于轴对称图形的性质以及运用性质补全轴对称图形，并且归纳作图步骤。难点在于理解补全轴对称图形时找关键点的根本原因。在找性质中，要让学生亲身经历数的过程，深化知识的理解。在补全轴对称图形中，教师要注重引导学生多观察、多思考，以小组合作讨论的形式得出找关键点的根本原因。
目 标
与
重
难
点 教学目标：
通过观察、数一数等数学活动，掌握轴对称图形的性质。
能在方格纸上补全一个轴对称图形，掌握画图的方法和步骤。会找关键点并理解找关键点的根本原因。
通过各种实践活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和创新思维能力；在欣赏图形变换所创造出美的过程，培养审美意识。
教学重点：掌握轴对称图形的性质；能在方格纸上补全轴对称图形，并归纳作图步骤。
教学难点：会找关键点并理解补全轴对称图形时找关键点的根本原因。
教学准备 教师：课件；
学生：导学案；
过
程
设
计 一、复习回顾，在生活情境中引入课堂
出示生活中的图形。
①观察：它们是不是轴对称图形？
（前3个都是，第4个不是）
②提问：第4个为什么不是？
（对折之后，左右两边不会完全重合）
③追问：你能找出它们的对称轴吗？
（学生上来比划并把所有对称轴找到）
【设计意图】
数学来源于生活，从生活情境中的轴对称图形引入，引导学生回顾交流已有的经验，学生更加感兴趣，积极性更高，在课堂的一开始，抓住注意力。
二、质疑分析，在小组合作中掌握性质
出示图形
①想象：它会是一个什么图形？
（一棵小树）
②思考：你能通过数一数的方法找到与A对称的点吗？
（学生上来数，说出A点到对称轴距离是4格，所以对称点到对称轴距离也为4格）
③命名：你能给对称的点取个名字吗？
（A’，引导学生为下面作图找对称点标字母做好铺垫）
④巩固：你能找找B点和C点的对称点在哪里吗？
（学生上来数，说出数的过程，重点是说出到对称轴的距离）
⑤提问：通过数，你发现对称点到对称轴的距离有什么样的关系？
（距离相等）
⑥小组讨论：仔细观察，对称点的连线以及对称轴之间有什么位置关系？
（1.对称点的连线都互相平行2.对称点连线与对称轴相互垂直）
⑦思考：D点的对称点在哪里？
（就是它本身）
【设计意图】
本环节旨在让学生通过想象、观察、数一数等数学活动，理解轴对称图形的两个性质。学习过程中，通过学生的自主数、小组合作，让学生在合作讨论中归纳轴对称图形的两个性质。
动手实践，在自主思考中掌握画图步骤
活动：请补全这个轴对称图形的另一半
思考：你需要找几组对称点？
要求：1.点要加粗涂浓
2.左边图形点标上A、B、C、D，右边图形点标上A’、B’、C’、D’
展示学生作品
①提问：她画了几组对称点？
（九组对称点）
②追问：有比她找到对称点更少的吗？少了哪几组?为什么少了这几组？预设：1.少了当中对称轴上的4组对称点，因为对称轴上点的对称点就是本身，位置已经确定，不需要找出来，可以直接连线。
2.少了线段中间的一组对称点，画图时只要确定线段两端的对称点，两点确定一条线段。
③展示：出示学生正确作品并让学生说一说如何画？
④小组合作：左边图形中这5个点在线段上的位置有什么相同的地方？预设：1.都在角的顶点上；2.都在线段拐弯的地方
⑤小结：画图时要寻找角的顶点或线段拐弯的关键点，可以让我们画图更快更准确。
⑥归纳：总结画图步骤：一找关键点、二数格子、三描对称点、四连线。
【设计意图】
本环节旨在让学生通过自主画图，归纳补全轴对称图形的画图步骤。学习过程中，通过学生的作品展示，引发认知冲突，让学生在讨论与辨析中理解只要找关键点的对称点可以让画图更快更准确。
四、巩固拓展，在探究练习中掌握画图步骤
1.请补全轴对称图形的另一半
点请标上字母A、B、A'、B'……
①思考：哪些点是关键点？
②画图：自主画图
展示学生作品
③交流：按作图步骤说一说画图的过程。
出示平行四边形
①提问：它是一个轴对称图形吗？
②追问：在中间加一条轴，对折后会重合吗？
练习：请补全这个轴对称图形的另一半
点请标上字母A、B、A'、B'……
展示学生错误作品
①探究：A与A’，B与B’是一组对称点吗？为什么？
（A与A’，B与B’的连线与对称轴不成直角）
②交流：学生通过数格子找到正确的A’与B’的位置。
【设计意图】
第一个练习旨在帮助学生巩固画图四步骤。第二个练习旨在帮助学生辨析平行四边形是否是轴对称图形。在第二个练习中，教师着重引导运用对称点连线与对称轴互相垂直的性质辨析错例。紧接着，让学生通过交流再次巩固画图步骤。
五、总结回顾，在不断反思中提炼知识
①总结:这节课你对轴对称图形有了哪些新的认识？有哪些收获？
（归纳性质与画图步骤）
②思考：仔细思考，你还想要学习什么？
（斜对称轴该如何画另一半）
【设计意图】
本环节在促进学生巩固知识的同时，通过“斜对称轴”的问题引发学生兴趣，为后续的学习做好铺垫。由上课内容激发学生思考，从而拓宽学生思维，培养创造能力。
板书设计
对称轴
A A’
距离相等 互相垂直
作图步骤：一找关键点
二数格子
三描对称点
四连线
教 学
反
思 1.紧抓核心，分层次强化认知
本节课的核心是：（1）回顾轴对称图形特征，会画对称轴；（2）掌握轴对称图形的两个性质；（3）补全轴对称图形的画图步骤以及“一找特殊点”的本质原因。3个层次的目标通过3个层次的活动，逐步突破，强化认知。第一层次，生活情境引入，回顾轴对称图形特征。错例对比，明晰画对称轴的要求；第二层次，合作探究，通过画一画、数一数、量一量等活动，总结性质。紧接着，通过游戏，激发兴趣，巩固性质；第三层次，微课引入，通过自主探究、合作学习，归纳画图步骤，明晰找特殊点的本质原因。
2.实践操作，多感官探索新知
《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。”本节课安排了折一折、画一画、数一数、量一量等数学活动，使学生多种感官都参与其中。首先，让学生视觉观察，归纳轴对称图形的特征；紧接着，通过折一折，画一画，学会画对称轴；在归纳性质以及补全轴对称图形时，充分地运用多种感官，强化知识；在练习2时，手脑并用，充分发挥想象，创造出很多美丽的轴对称图形。学生在探究的过程中，掌握了知识，数学思维也得到了培养。
关注素养，多环节培养想象能力
当前，新课标强调要注重培养学生的数学素养。本节课设计多环节的想象过程，注重培养学生几何直观。图形课所要达到的目标之一是发展学生思维想象能力，而想象的过程是非常重要的。四年级孩子的思维逐渐从直观思维过渡到抽象思维。本节课各个环节都渗透想象过程，尤其是练习2的想象环节，通过学生想象，呈现多种轴对称图形，引导学生想象其余轴对称图形，发散学生思维，培养创造力。
多维技术，微课堂助力学习
微课是一种运用信息技术辅助课堂教学的多媒体技术。它通过短短数分钟，帮助学生自主学习知识，使教师真正成为课堂的引导者，在很大程度上帮助学生学会自主学习。本节课，在补全轴对称图形时，运用微课技术，使学生先掌握知识与技能——画图步骤；紧接着，教师借助微课，成为引导者，灵活运用提问引发学生思考“怎样才能画的又好又快”，合作探究得出“一找特殊点”的本质原因。
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