2020-2021学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册课件：12.3 实验：电池电动势和内阻的测量65张PPT

3　实验：电池电动势和内阻的测量
第十二章 电能 能量守恒定律
1.掌握伏安法测量电池电动势和内阻的原理，会选用实验器材正确
连接电路并进行实验数据处理.
2.理解“伏阻法”“安阻法”测量电池电动势和内阻的原理，掌握
其数据处理方法.
学习目标
内容索引
NEIRONGSUOYIN
技能储备
精析典题
随堂演练
课时对点练
一、实验思路
方法1　“伏安法”
(1)如图1所示，由E＝ 知，改变外电路的阻值可测出多组 、 的值，通过图像可求出E、r的值.
(2)器材：电池、开关、滑动变阻器、 、 .
技能储备
U＋Ir
U
I
电流表
电压表
图1
图2
图3
方法2　“安阻法”
(1)如图2所示，由E＝ 知，改变电阻箱的阻值，测出多组 、 的值，通过图像就可求出E、r的值.
(2)器材：电池、开关、 、 .
方法3　“伏阻法”
(1)如图3所示，由E＝U＋r知，改变电阻箱的阻值，测出多组 、 的值，通过图像就可求出E、r的值.
(2)器材：电池、开关、 、 .
IR＋Ir
I
R
电阻箱
电流表
电阻箱
电压表
U
R
二、物理量的测量
选用方法1测量电动势和内阻，在方法1中需要测量 和____
__两个物理量.而仅测两组U、I数据，联立解方程得E和r，误差可能较大，应该多次测量，并对数据处理，才能减小误差.所以应该使用___
_________改变外电路电阻，进行多次测量.
路端电压U
电流
I
滑
动变阻器
三、数据分析
1.计算法：由E＝U1＋I1r，E＝ 可解得 .可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的 .
U2＋I2r
平均值
2.作图法：
(1)以U为纵坐标，I为横坐标，建立平面直角坐标系，根据几组U、I测量数据，在坐标系中描点，作U－I图像.
(2)将图线两侧延长，纵轴截距点是断路的路端电压，它的数值就是____
_________；横轴截距点是路端电压U＝0时的电流，它的数值就是_______________.
电源
电动势E
(3)图线斜率的绝对值为 ，即 ，如图4所示.
电源的内阻r
图4
短路电流I短＝
r＝_____＝___
3.注意事项
(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻_____的电压表.
(2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化.
(3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像，纵轴起点可不从零开始.纵轴单位可取得小一些.如图5所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的 ，但图线与横轴交点不再是短路电流，
内阻要在直线上取较远的两点，用r＝ 求出.
图5
较大
电动势E
图6
4.误差分析
(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确.
(2)系统误差：主要原因是电压表的 作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流 一些.U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越
分流
偏小
大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图6所示，可以得到E测 E真，r测 r真.
<
<
精析典题
一、伏安法测电动势和内阻
例1　(2020·福建莆田第一中学高二期末)某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，所给的其他器材有：
A.电压表V：0～3 V～15 V
B.电流表A：0～0.6 A～3 A
C.滑动变阻器R1：(20 Ω，1 A)
D.滑动变阻器R2：(1 000 Ω，0.1 A)
E.电阻箱R(0～999.9 Ω)
F.开关和导线若干
图7
(1)实验中电压表应选用的量程为________(选填“0～3 V”或“0～15 V”)，电流表应选用的量程为________(选填“0～0.6 A”或“0～3 A”)，滑动变阻器应选用___(选填字母代号“R1”或“R2”)；
0～3 V
0～0.6 A
R1
解析　由题图丙可知，电流小于0.6 A，故电流表应选用的量程为0～0.6 A；
而电池的电动势约为1.5 V，故电压表应选用的量程为0～3 V；
为了调节方便并能减小误差，故滑动变阻器应选用R1.
(2)根据实验要求在图7甲虚线框中画出电路图，并补充连接实物电路图乙；
答案　见解析图(a)　见解析图(b)
解析　对照电路原理图，连接实物图.
(3)测出几组电流、电压的数值，并画出图像如图丙所示，由图像知该电池的电动势E＝______ V，内电阻r＝____ Ω.
1.5
2.5
解析　U－I图像的纵轴截距表示电池的电动势，
故该电池的电动势E＝1.5 V；
斜率的绝对值表示电源的内电阻，
例2　(2020·安庆市期末)用图8所示电路测量一节蓄电池的电动势和内阻(电动势约为2 V，内阻很小)，为防止滑动变阻器电阻过小导致电流过大而损坏器材，电路中用了一个保护电阻R0，除蓄电池、滑动变阻器、开关、导线外，可供使用的器材还有：
A.电流表A1(量程0.6 A，内阻很小)
B.电流表A2(量程3 A，内阻很小)
C.电压表(量程3 V，内阻很大)
D.定值电阻(阻值1 Ω，额定功率5 W)
E.定值电阻(阻值10 Ω，额定功率10 W)
图8
(1)实验中电流表应选取_____，保护电阻应选取____.(填器材前面的选项)
B
D
解析　若电流表量程选3 A，为了便于读数(应使指针半偏及以上)，电流需在1.5 A以上.
若电流在1.5 A以下，变化范围太小，不利于滑动变阻器操作，所以电流表应选B.
若定值电阻的阻值选10 Ω，
此电流值为电流表量程的 ，不利于精确读数，故定值电阻只能选D.
(2)某同学选用器材进行了实验，他调整滑动变阻器共测得了5组电流、电压的数据，如下表.请在图9中作出电源的路端电压U随电流I变化的图像.
图9
电流表读数I/A
1.72
1.35
0.98
0.63
0.34
电压表读数U/V
0.16
0.57
0.95
1.35
1.65
答案　如图所示
解析　描出5个点后，用一条直线来“拟合”描出的点.
图9
(3)结合图像求出蓄电池的电动势为
_________________ V，内阻为______________________ Ω.(结果均保留二位有效数字)
2.0(1.9～2.1均可)
0.087(0.082～0.092均可)
解析　由图线与纵坐标的交点可知：E＝2.0 V
所以r＝0.087 Ω.
二、伏阻法测电动势和内阻
1.电路图：如图10所示
3.数据处理
图10
由图像的斜率和截距求解.
　　　　　　　　
图11
例3　为了测量由两节干电池组成的电源的电动势和内电阻，某同学设计了如图12甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，R0＝5 Ω为保护电阻.
(1)按照图甲所示的电路图，将图乙所示的实物连接成实验电路.
图12
答案　如图所示
2.9
1.1
代入数据解得E≈2.9 V，r≈1.1 Ω.
三、安阻法测电动势和内阻
1.电路图：如图13所示.
2.实验原理：E＝IR＋Ir.
3.数据处理
图13
由图像的斜率和截距求解.
图14
例4　一同学测量某干电池的电动势和内阻.
(1)如图15所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路.请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处____________；_______________.
图15
开关未断开
电阻箱阻值为零
解析　在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全.
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
/A－1
6.7
5.9
5.3
4.5
3.8
图16
由图像可计算出该干电池的电动势为___________________V(结果保留三位有效数字)；内阻为________________Ω(结果保留两位有效数字).
答案　见解析图
1.37(1.34～1.40均可)
1.2(1.0～1.4均可)
解析　根据闭合电路欧姆定律，得E＝I(R＋r)
描点连线后图像如图所示.
根据图像可知r＝1.2 Ω.
图像的斜率为电动势E，
1.(伏安法测电动势和内阻)(2020·鸡泽县期末)利用如图17所示的电路测定一节干电池的电动势和内电阻，要求尽量减小实验误差.供选择的器材有：
A.电流表A(0～0.6 A) B.电压表V1(0～3 V)
C.电压表V2(0～15 V) D.滑动变阻器R1(0～20 Ω)
E.滑动变阻器R2(0～200 Ω) F.定值电阻R0＝1 Ω
G.开关一个，导线若干
随堂演练
1
2
3
图17
(1)实验中电压表应选用___，滑动变阻器应选用___.(选填相应器材前的字母)
B
D
解析　一节干电池的电动势约为1.5 V，故电压表选择B，为了调节方便并能减小误差，故滑动变阻器应该选择D.
1
2
3
(2)某位同学记录了6组数据，对应的点已经标在图18坐标纸上，并根据所画图线可得出干电池的电动势E＝____ V，内电阻r＝_____.(结果均保留两位有效数字)
1.5
0.14
图18
解析　电源的U－I图像如图所示，
由于U－I图像与纵轴的截距为电动势，
故干电池的电动势E＝1.5 V，图像斜率的绝对
值为|k|＝r＋R0，
所以r＝|k|－R0≈0.14 Ω.
1
2
3
2.(安阻法测电动势和内阻)某学习小组设计了如图19甲所示的电路测量电源电动势E和内阻r.实验器材有：待测电源，电流表A(量程为0.6 A，内阻不计)，电阻箱R，开关S，导线若干.闭合S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应电流I，由测得的数据绘出了如图乙所示的 －R图线，则电源电动势E＝____ V，内阻r＝____Ω.
1.5
3.0
图19
1
2
3
解得：E＝1.5 V；
解得：r＝3.0 Ω.
1
2
3
3.(伏阻法测电动势和内阻)某研究小组收集了两个电学元件：电阻R0(约为2 kΩ)和手机中的锂电池(电动势E标称值为3.7 V，允许最大放电电流为100 mA).实验室备有如下器材：
A.电压表V(量程3 V，电阻RV约为4.0 kΩ)
B.电流表A1(量程100 mA，电阻RA1约为5 Ω)
C.电流表A2(量程2 mA，电阻RA2约为50 Ω)
D.滑动变阻器R1(0～40 Ω，额定电流1 A)
E.电阻箱R2(0～999.9 Ω)
F.开关S一只、导线若干
1
2
3
(1)为了测定电阻R0的阻值，小明设计了一电路，与其对应的实物图如图20，图中的电流表A应选_____(选填“A1”或“A2”)，请将实物连线补充完整.
图20
A2
答案　实物连线如图所示
1
2
3
图21
1.利用电流表和电压表测量一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差.
基础对点练
课时对点练
1
2
3
4
5
6
7
图1
(1)应该选择的实验电路是图1中的_____(填“甲”或“乙”).
甲
1
2
3
4
5
6
7
解析　如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，
故电源内阻测量误差大，
用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小，测量引起的误差小，
故选择甲电路图；
(2)现有开关和导线若干，以及以下器材：
A.电流表(0～0.6 A)
B.电流表(0～3 A)
C.电压表(0～15 V)
D.电压表(0～3 V)
E.滑动变阻器(0～10 Ω)
F.滑动变阻器(0～500 Ω)
实验中电流表应选用____；电压表应选用_____；滑动变阻器应选用___.(选填相应器材前的字母)
1
2
3
4
5
6
7
A
D
E
1
2
3
4
5
6
7
解析　电源电动势约为1.5 V，因此电压表量程选择0～3 V，故选D；
为使电流表有较大角度的偏转，需选用全阻值小的滑动变阻器，故选E；
此时电路中最小电流I＝ A＝0.15 A，
因此电流表量程选择0～0.6 A，故选A.
2.(2020·天津卷)某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确.
电压表(量程0～3 V，内阻约为3 kΩ)
电流表(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)
待测电池组(电动势约为3 V，内阻约为1 Ω)
开关、导线若干
(1)该小组连接的实物电路如图2所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是____.
1
2
3
4
5
6
7
图2
5
解析　按原电路测量，测得的电源内阻包含了电流表的内阻(电流表内接法)，导致测量结果偏大.




导线5一端接电压表正极，另一端应接电流表正极或电源正极.
1
2
3
4
5
6
7
(2)改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的_____(填“a”或者“b”)端.
1
2
3
4
5
6
7
a
解析　为保护电路，在闭合开关前，电路总电阻应最大，滑片应置于滑动变阻器的a端.
(3)实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显.为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5 Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出U－I图像，如图3所示.根据图像可知，电池组的电动势为_____ V，内阻为_____ Ω.(结果均保留两位有效数字)
图3
2.9
0.80
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
解析　根据闭合电路的欧姆定律，串联R0＝5 Ω的电阻后，有E＝Ir＋IR0＋U，得U＝E－(r＋R0)I，
故电源内阻r＝0.80 Ω.
3.某一充电宝的产品参数见下表.假设充电宝就是跟蓄电池和干电池一样的可移动直流电源.某同学想测量该充电宝在充满电后的电动势和内阻，他剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为负极，其余两根导线空置不用.实验室还提供了如下器材：A.量程是3.0 A，内阻约为0.2 Ω的电流表
B.量程是6 V，内阻约为6 kΩ的电压表
C.量程是15 V，内阻约为30 kΩ的电压表
D.阻值为0～1 kΩ，额定电流为0.5 A的滑动变阻器
E.阻值为0～10 Ω，额定电流为3 A的滑动变阻器
1
2
3
4
5
6
7
F.阻值为2.5 Ω的定值电阻
G.阻值为20 Ω的定值电阻
H.开关一个，导线若干
1
2
3
4
5
6
7
型号
PB20
重量
约449 g
锂电池容量
20 000 mA·h
兼容性
大部分智能手机和平板电脑
颜色
白色
充满电时间
约12 h
尺寸
158 mm×81 mm×22.8 mm
输入

输出

(1)实验中滑动变阻器应选用__；电压表应选__.(选填相应器材前的字母)
E
B
1
2
3
4
5
6
7
(2)根据所给器材，该同学设计了如图4所示的电路，其中R0应选择___，它在电路中的作用是_________________________________________.
图4
F
防止滑动变阻器调节过度导致短路，保护电路
1
2
3
4
5
6
7
(3)该同学记录的8组数据，如下表所示，请在图5所示的坐标纸上画出该充电宝的U－I图线.由图线可知该充电宝的电动势E＝ _____ V，内电阻r＝______ Ω.(结果保留2位有效数字)
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
I/A
0.17
0.31
0.66
0.93
1.18
1.37
1.63
1.89
U/V
5.05
5.03
5.00
4.97
4.94
4.93
4.90
4.86
图5
5.07
0.11
答案　U－I图线如图所示
(4)如果用该充电宝给一款电池容量标明为2 000 mA·h的手机充电，下列说法正确的是________.
A.理论上手机电池充满电有2 000 C的电荷量
B.理论上手机电池充满电有7 200 C的电荷量
C.如果该手机使用时电流为100 mA，理论上充电宝满电可以保证手机
　使用20 h
1
2
3
4
5
6
7
B
1
2
3
4
5
6
7
解析　理论上电池充满电后的电荷量Q＝It＝2 000×10－3×3 600 C＝7 200 C，
如果该手机使用时电流为100 mA，理论上充电宝充满电可以保证手
机使用 h＝200 h，
故选项B正确，A、C错误.
4.小聪和小明收集了手机的锂电池(电动势E的标称值为3.4 V)，并设计了如图6甲所示的电路图测量锂电池的电动势E和内阻r.
图6
(1)小聪的实验操作是：闭合开关S.调整电阻箱R0的阻值为R1时，读出电压表的示数为U1；调整电阻箱的阻值为R2时，读出电压表的示数为U2.根据
小聪测出的数据可求得该电池的电动势，其表达式为E＝_____________；
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
3.3
0.25
1
2
3
4
5
6
7
5.为了测量电池的电动势和内阻(电动势约为1.5 V、内阻约为1.0 Ω)，备用的实验器材如下：量程为0～3 mA、内阻为10 Ω的电流表A1，量程为0～0.6 A、内阻为0.1 Ω的电流表A2，滑动变阻器R1(0～20 Ω，10 A)，滑动变阻器R2(0～200 Ω，1 A)，定值电阻R0(990 Ω)，开关和导线若干.
图7
1
2
3
4
5
6
7
(1)为了完成本实验且能精确地测量电池的电动势和内阻，请在虚线框内画出所设计的电路图，为了便于操作，滑动变阻器选用________；
答案　如图所示
R1
1
2
3
4
5
6
7
解析　电流表A1和定值电阻R0组成的电压表量程为0.003×1 000 V＝3 V，电池的电动势约为1.5 V，
所以应将电流表A1改装成电压表，
又因为电池的内阻较小，滑动变阻器
应采用限流式接法，
所以选用滑动变阻器R1较为方便.
1
2
3
4
5
6
7
(2)该小组同学通过分析选择了合适的测量电路，读出了多组实验数据，其中电流表A1的读数为I1、电流表A2的读数为I2，现用I1为纵轴、I2为横轴建立坐标系，将测量的数据描点连线如图7所示，通过计算可知该电池的电动势为____________________ V，内阻为___________________Ω.(结果保留两位有效数字)
1
2
3
4
5
6
7
1.48(1.47～1.49均可)
0.80(0.78～0.82均可)
1
2
3
4
5
6
7
解析　根据实验原理可知电流表A1的读数乘以(10＋990) Ω即为电路的路端电压，
所以图线在纵轴上的截距乘以(10＋990) Ω等于电源的电动势，可得E＝1.48×10－3×1 000 V＝1.48 V；
由闭合电路欧姆定律可得E＝I1(10 Ω＋990 Ω)＋(I1＋I2)r，
从图线上取两点可得电池的内阻
6.(2020·四川成都市高三第二次诊断性检测)要测定一节干电池(电动势约1.5 V，内阻约0.5 Ω，放电电流不允许超过0.6 A)的电动势和内电阻，要求测量结果尽量准确.提供的器材有：
A.电流表A1：挡位1(0～3 A，内阻约0.05 Ω)，挡位2(0～0.6 A，内阻约0.2 Ω)
B.电流表A2：0～300 μA，内阻rA2＝100 Ω
C.定值电阻：R0＝2 Ω，R1＝900 Ω，R2＝4 900 Ω
D.滑动变阻器：R3(0～5 Ω，2 A)，R4(0～15 Ω，1 A)
E.开关一只、导线若干
(1)测量电流的仪表：应选择电流表A1的挡位_____(填“1”或“2”)
1
2
3
4
5
6
7
2
解析　测量电流的仪表：应选择电流表A1的挡位2.
(2)测量电压的仪表：应将定值电阻_____(填“R0”“R1”或“R2”)与A2串联，使其成为改装后的电压表.
1
2
3
4
5
6
7
R2
解析　测量电压的仪表：应将定值电阻R2与A2串联，
使其成为改装后量程为Ug(rA2＋R2)＝300×10－6×5 000 V＝1.5 V的电压表.
(3)干电池内阻太小，应选择定值电阻____(填“R0”“R1”或“R2”)来保护电源.
R0
解析　干电池内阻太小，应选择与内阻阻值相当的定值电阻R0来保护电源.
(4)若要求通过电流表A1的电流在0.1～0.5 A范围内连续可调.则滑动变阻器应选择_____(填“R3”或“R4”).
1
2
3
4
5
6
7
R4
解析　若要求通过电流表A1的电流在0.1～0.5 A范围内连续可调.
则滑动变阻器应选择R4.
(5)为消除电流表内阻对测量精度可能造成的影响，在给出的如图8(a)(b)所示的两种电路原理图中(图中电表V为改装后的电压表)，应选择________(填“图(a)”或“图(b)”).
1
2
3
4
5
6
7
图8
图(a)
解析　因改装后的电压表内阻已知，
则为消除电流表内阻对测量精度可能造成的影响，在给出的两种电路原理图中，应选择图(a).
(6)进行实验并记录数据.用I1、I2分别表示电流表A1、A2的示数，根据测量数据作出如图(c)所示的I2－I1图像，由图像可得：电池的电动势为_____ V，内阻为_____ Ω.(结果保留两位小数)
1
2
3
4
5
6
7
1.49
0.49
则电池的电动势为E＝1.49 V，
本课结束