中小学教育资源及组卷应用平台
7.2
坐标方法的简单应用
同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（ ）
A．（﹣2，1）
B．（﹣1，2）
C．（﹣1，1）
D．（﹣2，2）
解：如图所示：则“炮”位于点（﹣2，1）．
故选：A．
2．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（ ）
A．离北京市200千米
B．在河北省
C．在宁德市北方
D．东经114.8°，北纬40.8°
解：能够准确表示张家口市这个地点位置的是：东经114.8°，北纬40.8°．
故选：D．
3．将点P（﹣2，6），先向右平移4个单位，再向下平移4个单位，则平移后得到点的坐标为（ ）
A．（2，2）
B．（﹣2，﹣2）
C．（﹣6，2）
D．（﹣6，10）
解：∵点P（﹣2，6），向右平移4个单位，再向下平移4个单位，
∴横坐标为﹣2+4＝2，纵坐标为6﹣4＝2．
故选：A．
4．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），AB∥y轴，AB＝5，则点B的坐标为（ ）
A．（1，3）
B．（﹣4，8）
C．（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）
D．（1，3）或（﹣9，3）
解：∵AB∥y轴，
∴A、B两点的横坐标相同，
又AB＝5，
∴B点纵坐标为：3+5＝8或3﹣5＝﹣2，
∴B点的坐标为：（﹣4，﹣2）或（﹣4，8）；
故选：C．
5．在平面直角坐标系中，点P（3，4）到原点的距离是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．±5
解：∵点P（3，4），
∴点P到原点的距离是＝5．
故选：C．
6．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标减去2，所得图形的位置与原图形相比（ ）
A．向左平移3个单位，向上平移2个单位
B．向上平移3个单位，向左平移2个单位
C．向下平移3个单位，向右平移2个单位
D．向上平移3个单位，向右平移2个单位
解：在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标减去2，所得图形的位置与原图形相比，向上平移3个单位，向左平移2个单位，
故选：B．
7．已知A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①点A在第四象限；②点B在第一象限；③线段AB平行于y轴；④点A、B之间的距离为4．其中正确的有（ ）
A．①③
B．②③
C．②④
D．②③④
解：∵A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），
∴①点A在第二象限；②点B在第一象限；③线段AB平行于x轴；④点A、B之间的距离为4，
故选：C．
8．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（﹣5，2）、N（1，﹣4），将线段MN向上移动3个单位，向左移动2个单位平移后，点M，N的对应坐标为（ ）
A．（﹣5，1），（0，﹣5）
B．（﹣4，2），（1，﹣3）
C．（﹣7，5），（﹣1，﹣1）
D．（﹣5，0），（1，﹣5）
解：∵线段MN向上移动3个单位，向左移动2个单位平移，
∴平移后M（﹣5，2）、N（1，﹣4）对应坐标为（﹣5﹣2，2+3）、（1﹣2，﹣4+3），
即（﹣7，5），（﹣1，﹣1）．
故选：C．
二．填空题（共4小题）
9．如图是在方格纸上画出的小旗图案．若用（2，1）表示A点，（2，5）表示B点，那么C点的位置可表示为 （5，3） ．
解：如图所示：C点的位置可表示为（5，3）．
故答案为：（5，3）．
10．已知点A（m，n）和点B（3，2），若直线AB∥x轴，且AB＝4，则m+n的值 0或9 ．
解：∵B（3，2）AB＝4，AB∥x轴，
∴A（﹣2，2）或（7，2），
∴m＝﹣2，n＝2或m＝7，n＝2，
∴m+n＝0或9，
故答案为：0或9．
11．已知平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为 1或﹣3 ．
解：∵平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，
∴|2a+2|＝4，
解得：a1＝1，a2＝﹣3．
故答案为：1或﹣3．
12．如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至A'B'，则a+b的值为 2 ．
解：由作图可知，线段AB向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到线段A′B′，
∵A（﹣1，0），B（0，2），
∴A′（2，﹣1），B′（3，1），
∴a＝﹣1，b＝3，
∴a+b＝2，
故答案为：2．
三．解答题（共4小题）
13．国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图所示）讨论景点位置：（图中小正方形边长代表100m）
笑笑说：“西游传说坐标（300，300）．”
乐乐说：“华夏五千年坐标（﹣100，﹣400）．”
若他们二人所说的位置都正确
（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy；
（2）用坐标描述其他地点的位置．
解：（1）如图所示：
（2）太空飞梭（0，0），秦岭历险（0，400），魔幻城堡（400，﹣200），南门（0，﹣500），丛林飞龙（﹣200，﹣100）．
14．在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+1），B（a﹣1，4），C（b﹣2，b）三点．
（1）当AB∥x轴时，求A、B两点间的距离；
（2）当CD⊥x轴于点D，且CD＝1时，求点C的坐标．
解：（1）∵AB∥x轴，∴A、B两点的纵坐标相同．
∴a+1＝4，
解得a＝3．
∴A、B两点间的距离是|（a﹣1）+2|＝|3﹣1+2|＝4．
（2）∵CD⊥x轴，
∴C、D两点的横坐标相同．
∴D（b﹣2，0）．
∵CD＝1，
∴|b|＝1，
解得b＝±1．
当b＝1时，点C的坐标是（﹣1，1）．
当b＝﹣1时，点C的坐标是（﹣3，﹣1）．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．
（1）画出三角形ABC，并求其面积；
（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？
（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（ a+4 ， b﹣3 ）．
解：（1）如图，△ABC即为所求．
S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×2×5﹣×2×3＝8；
（2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位．
（3）由题意P′（a+4，b﹣3）．
故答案为：a+4，b﹣3．
16．（1）已知点P（2x+3，4x﹣7）的横坐标减纵坐标的差为6，求这个点到x轴、y轴的距离；
（2）已知点A（2x﹣3，6﹣x）到两坐标轴的距离相等，且在第二象限，求点A的坐标；
（3）已知线段AB平行于y轴，点A的坐标为（﹣2，3），且AB＝4，求点B的坐标．
解：（1）根据题意得，（2x+3）﹣（4x﹣7）＝6，
解得，x＝2，
∴P（7，1），
∴这个点到x轴的距离是1，到y轴的距离是7；
（2）∵A（2x﹣3，6﹣x）在第二象限，
∴2x﹣3＜0，6﹣x＞0，
根据题意得，﹣（2x﹣3）＝6﹣x，
解得，x＝﹣3，
∴A（﹣9，9）；
（3）∵线段AB平行于y轴，点A的坐标为（﹣2，3），
∴点B点的横坐标是﹣2，
又∵AB＝4，
∴当B点在A点上方时，B点的纵坐标是3+4＝7，
当B点在A点下方时，B点的纵坐标是3﹣4＝﹣1，
∴B点坐标是（﹣2，7）或（﹣2，﹣1）．
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精品试卷·第
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（共
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坐标方法的简单应用
同步练习
一．选择题（共8小题）
1．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（ ）
A．（﹣2，1）
B．（﹣1，2）
C．（﹣1，1）
D．（﹣2，2）
2．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（ ）
A．离北京市200千米
B．在河北省
C．在宁德市北方
D．东经114.8°，北纬40.8°
3．将点P（﹣2，6），先向右平移4个单位，再向下平移4个单位，则平移后得到点的坐标为（ ）
A．（2，2）
B．（﹣2，﹣2）
C．（﹣6，2）
D．（﹣6，10）
4．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），AB∥y轴，AB＝5，则点B的坐标为（ ）
A．（1，3）
B．（﹣4，8）
C．（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）
D．（1，3）或（﹣9，3）
5．在平面直角坐标系中，点P（3，4）到原点的距离是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．±5
6．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标减去2，所得图形的位置与原图形相比（ ）
A．向左平移3个单位，向上平移2个单位
B．向上平移3个单位，向左平移2个单位
C．向下平移3个单位，向右平移2个单位
D．向上平移3个单位，向右平移2个单位
7．已知A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①点A在第四象限；②点B在第一象限；③线段AB平行于y轴；④点A、B之间的距离为4．其中正确的有（ ）
A．①③
B．②③
C．②④
D．②③④
8．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（﹣5，2）、N（1，﹣4），将线段MN向上移动3个单位，向左移动2个单位平移后，点M，N的对应坐标为（ ）
A．（﹣5，1），（0，﹣5）
B．（﹣4，2），（1，﹣3）
C．（﹣7，5），（﹣1，﹣1）
D．（﹣5，0），（1，﹣5）
二．填空题（共4小题）
9．如图是在方格纸上画出的小旗图案．若用（2，1）表示A点，（2，5）表示B点，那么C点的位置可表示为
．
10．已知点A（m，n）和点B（3，2），若直线AB∥x轴，且AB＝4，则m+n的值
．
11．已知平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为
．
12．如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至A'B'，则a+b的值为
．
三．解答题（共4小题）
13．国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图所示）讨论景点位置：（图中小正方形边长代表100m）
笑笑说：“西游传说坐标（300，300）．”
乐乐说：“华夏五千年坐标（﹣100，﹣400）．”
若他们二人所说的位置都正确
（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy；
（2）用坐标描述其他地点的位置．
14．在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+1），B（a﹣1，4），C（b﹣2，b）三点．
（1）当AB∥x轴时，求A、B两点间的距离；
（2）当CD⊥x轴于点D，且CD＝1时，求点C的坐标．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．
（1）画出三角形ABC，并求其面积；
（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？
（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（
，
）．
16．（1）已知点P（2x+3，4x﹣7）的横坐标减纵坐标的差为6，求这个点到x轴、y轴的距离；
（2）已知点A（2x﹣3，6﹣x）到两坐标轴的距离相等，且在第二象限，求点A的坐标；
（3）已知线段AB平行于y轴，点A的坐标为（﹣2，3），且AB＝4，求点B的坐标．
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