2020-2021学年高一下学期物理人教版必修二第五章第五节 向心加速度 教案
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年高一下学期物理人教版必修二第五章第五节 向心加速度 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 67.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-03-16 21:07:55 | ||
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文档简介
向心力
向心加速度
一、教学目标
1．理解向心力和向心加速度的概念．
2．知道向心力大小与哪些因素有关．理解公式的确切含义，并能用来进行计算．
3．知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度．
二、重点难点
重点：向心加速度、向心力的概念，公式及简单应用．
难点：对向心力的正确理解和认识．
三、教与学
教学过程：
匀速圆周运动作为曲线运动的实例，它必定受到指向运动轨迹凹方的力的作用，这个力使它的速度方向不断地发生改变，即产生了加速度．
（一）物体做匀速圆周运动时所受的合外力——向心力
分析在光滑水平面上用细线系住的小球绕O做匀速圆周运动．如图所示，小球所受的重力G，桌面给它的弹力N和细线的拉力F作用．G和N相平衡，始终指向圆心O的力F（即合外力）迫使小球的运动方向不断改变．
1．向心力：做匀速圆周运动的物体受到的合外力总是指向圆心，这个力叫做向心力．
【注意】向心力是根据力的作用效果来命名，不是某种特殊性质的力．
2．向心力的来源：可以由重力、弹力、摩擦力等提供．总之是物体所受的合外力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力．
3．向心力的方向：总是沿半径指向圆心，方向时刻在改变．因此向心力是变力．
4．向心力的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小．
向心力指向圆心，而物体的运动方向沿圆周上该处的切线方向．两者相互垂直物体在运动方向所受的合外力为零．在这个方向上无加速度．速度大小不会改变．所以向心力只改变速度的方向
5．向心力的大小：
［演示］用向心力演示器来演示向心力F大小与什么因素有关用控制变量法来演示
步骤1：保持和相同，用不同质量的钢球、铝球来演示．可得：m增大时，所需F增大．
步骤2：保持m、相同，以不同的转动角速度来演示，可得：增大时，所需F增大．
步骤3：保持m、相同，以不同的转动半径来演示，可得：增大时，所需F增大．
精确的实验能表明向心力的大小：
［注意］（1）向心力大小或（常用的两种表达式），根据问题的需要我们可根据进行变换．
（2）向心力大小与多个变量有关．因此在分析问题时，一定要利用控制变量的方法来处理．即在设定其他量不变的条件下，来分析所需向心力与某一变量的关系．
（3）向心力F跟r、或（）是瞬时对应关系．
（二）向心力作用下使物体产生的加速度——向心加速度
根据牛顿第二定律可得加速度a的方向始终与合外力F的方向相同，并能通过F、m求出加速度大小．
1．向心加速度：在向心力作用下物体产生的加速度叫做向心加速度．
【注意】向心力与向心加速度间具有瞬时对应关系，即向心力改变时，向心加速度随即改变．
2．向心加速度的方向：总是沿半径指向圆心，每时每刻在不断地变化．
3．向心加速度大小：或
例1：如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是（
）
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．重力、支持力、向心力、摩擦力
D．以上均不正确
［解析］物体A在水平台上，其受重力
G竖直向下，支持力N竖直向上，且两力是一对平衡力．
至于物体A是否受摩擦力，方向如何，由运动状态分析才知道．由于A随圆台作圆周运动，故其必须受到向心力作用，G与N不能提供向心力，只有力受摩擦力f且指向圆心充当向心力，才能使物体有向心力而作匀速圆周运动，故知B正确．
例2：如图所示，为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为，为从动轮的轴心，轮半径为，为固定在从动轮上的小轮半径．已知．A、B和C分别是
3个轮边缘上的点，质点A、B、C的向心加速度之比是（
）
A．1：2：3
B．2：4：3
C．8：4：3
D．3：6：2
【解析】如果皮带不打滑，A点、B点的线速度大小相同，都等于皮带运动的速率．根据向心加速度公式：，可得。
B点、C点是固定在一起的轮上的两点，所以它们的角速度相同．根据向心加速度公式：，可得。所以故应选C．
在比较转动物体上做圆周运动的各点的向心加速度大小时，先应确定各点是线速度相同还是角速度相同，然后再选用相应的向心加速度公式进行比较．即，如果角速度相同，a与r成正比；若线速度相同，a与r成反比．
例3：如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内．已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为，半球形碗的半径为R，求小球做圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力．
【解析】根据小球做圆周运动的轨迹找圆心，定半径．由图可知，圆心为，运动半径为．小球受重力G及碗对小球弹力N的作用，向心力为弹力的水平分力．
由向心力公式，得
竖直方向上小球的加速度为零，所以竖直方向上所受的合力为零，即
联立上面两式，可解得物体做匀速圆周运动的速度为
由的表达式可看出，若就是说小球不可能以O为圆心，R为半径在确沿做匀速圆周运动．
例4：汽车以速度行驶，驾驶员突然发现前方有一条横沟，为了避免事故，驾驶员应该刹车好还是转弯好？
【解析】无论刹车还是转弯，都是为了避免汽车驶入沟中，刹车时地面的摩擦力使车减速，转弯时摩擦力则使车速改变方向．
刹车时：
刹车距离为
转弯时：
转弯半径为
∴刹车更容易避免事故．
【小结】在匀速圆周运动中，合外力提供了物体所需的向心力，或，向心力产生了向心加速度或．向心力（或向心加速度）大小不变，方向始终指向圆心（不断地变化）．所以匀速圆周运动实际是一种等速率的变加速曲线运动．
向心加速度
一、教学目标
1．理解向心力和向心加速度的概念．
2．知道向心力大小与哪些因素有关．理解公式的确切含义，并能用来进行计算．
3．知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度．
二、重点难点
重点：向心加速度、向心力的概念，公式及简单应用．
难点：对向心力的正确理解和认识．
三、教与学
教学过程：
匀速圆周运动作为曲线运动的实例，它必定受到指向运动轨迹凹方的力的作用，这个力使它的速度方向不断地发生改变，即产生了加速度．
（一）物体做匀速圆周运动时所受的合外力——向心力
分析在光滑水平面上用细线系住的小球绕O做匀速圆周运动．如图所示，小球所受的重力G，桌面给它的弹力N和细线的拉力F作用．G和N相平衡，始终指向圆心O的力F（即合外力）迫使小球的运动方向不断改变．
1．向心力：做匀速圆周运动的物体受到的合外力总是指向圆心，这个力叫做向心力．
【注意】向心力是根据力的作用效果来命名，不是某种特殊性质的力．
2．向心力的来源：可以由重力、弹力、摩擦力等提供．总之是物体所受的合外力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力．
3．向心力的方向：总是沿半径指向圆心，方向时刻在改变．因此向心力是变力．
4．向心力的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小．
向心力指向圆心，而物体的运动方向沿圆周上该处的切线方向．两者相互垂直物体在运动方向所受的合外力为零．在这个方向上无加速度．速度大小不会改变．所以向心力只改变速度的方向
5．向心力的大小：
［演示］用向心力演示器来演示向心力F大小与什么因素有关用控制变量法来演示
步骤1：保持和相同，用不同质量的钢球、铝球来演示．可得：m增大时，所需F增大．
步骤2：保持m、相同，以不同的转动角速度来演示，可得：增大时，所需F增大．
步骤3：保持m、相同，以不同的转动半径来演示，可得：增大时，所需F增大．
精确的实验能表明向心力的大小：
［注意］（1）向心力大小或（常用的两种表达式），根据问题的需要我们可根据进行变换．
（2）向心力大小与多个变量有关．因此在分析问题时，一定要利用控制变量的方法来处理．即在设定其他量不变的条件下，来分析所需向心力与某一变量的关系．
（3）向心力F跟r、或（）是瞬时对应关系．
（二）向心力作用下使物体产生的加速度——向心加速度
根据牛顿第二定律可得加速度a的方向始终与合外力F的方向相同，并能通过F、m求出加速度大小．
1．向心加速度：在向心力作用下物体产生的加速度叫做向心加速度．
【注意】向心力与向心加速度间具有瞬时对应关系，即向心力改变时，向心加速度随即改变．
2．向心加速度的方向：总是沿半径指向圆心，每时每刻在不断地变化．
3．向心加速度大小：或
例1：如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是（
）
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．重力、支持力、向心力、摩擦力
D．以上均不正确
［解析］物体A在水平台上，其受重力
G竖直向下，支持力N竖直向上，且两力是一对平衡力．
至于物体A是否受摩擦力，方向如何，由运动状态分析才知道．由于A随圆台作圆周运动，故其必须受到向心力作用，G与N不能提供向心力，只有力受摩擦力f且指向圆心充当向心力，才能使物体有向心力而作匀速圆周运动，故知B正确．
例2：如图所示，为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为，为从动轮的轴心，轮半径为，为固定在从动轮上的小轮半径．已知．A、B和C分别是
3个轮边缘上的点，质点A、B、C的向心加速度之比是（
）
A．1：2：3
B．2：4：3
C．8：4：3
D．3：6：2
【解析】如果皮带不打滑，A点、B点的线速度大小相同，都等于皮带运动的速率．根据向心加速度公式：，可得。
B点、C点是固定在一起的轮上的两点，所以它们的角速度相同．根据向心加速度公式：，可得。所以故应选C．
在比较转动物体上做圆周运动的各点的向心加速度大小时，先应确定各点是线速度相同还是角速度相同，然后再选用相应的向心加速度公式进行比较．即，如果角速度相同，a与r成正比；若线速度相同，a与r成反比．
例3：如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内．已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为，半球形碗的半径为R，求小球做圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力．
【解析】根据小球做圆周运动的轨迹找圆心，定半径．由图可知，圆心为，运动半径为．小球受重力G及碗对小球弹力N的作用，向心力为弹力的水平分力．
由向心力公式，得
竖直方向上小球的加速度为零，所以竖直方向上所受的合力为零，即
联立上面两式，可解得物体做匀速圆周运动的速度为
由的表达式可看出，若就是说小球不可能以O为圆心，R为半径在确沿做匀速圆周运动．
例4：汽车以速度行驶，驾驶员突然发现前方有一条横沟，为了避免事故，驾驶员应该刹车好还是转弯好？
【解析】无论刹车还是转弯，都是为了避免汽车驶入沟中，刹车时地面的摩擦力使车减速，转弯时摩擦力则使车速改变方向．
刹车时：
刹车距离为
转弯时：
转弯半径为
∴刹车更容易避免事故．
【小结】在匀速圆周运动中，合外力提供了物体所需的向心力，或，向心力产生了向心加速度或．向心力（或向心加速度）大小不变，方向始终指向圆心（不断地变化）．所以匀速圆周运动实际是一种等速率的变加速曲线运动．