六年级上册数学教案-2.1 圆的认识 西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-2.1 圆的认识 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 121.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-16 22:21:18 | ||
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文档简介
小学六年级上册《圆的认识》教学设计
教学内容：
教学目标：
认识圆，掌握圆的各部分名称及特点。
理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。
会使用工具正确规范画圆，培养学生的作图能力。
重点：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。
难点：理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法。
教学过程：
引入
师：同学们，请看这三幅图（展示图片）你想说什么？你想问什么？
预设1：他们都是圆形的。预设2：为什么井盖是圆的？预设3：圆形有什么好处？
2.师：对，这些都是圆的。（贴圆片）那关于圆，你想了解些什么呢？
生：什么是圆，圆有什么特点，圆的组成，圆的好处。
师：好，今天这节课我们一起来认识圆。（贴板书：圆的认识）
新授：
①自学圆的知识
1.师：同学们，接下来我们要自学，在自学之前我们一起读一读自学要求。（1.自学数学书58页内容。2.完成题单第一部分内容。3.在白色圆片上标出自学到的知识。4.小组内拿出白色圆片互相指一指，说一说自学到的知识。）
2.师：同学们，谁愿意带着圆片来说一说你自学到了什么？（展台展示）
生用自己的圆来介绍圆心，直径，半径。（写：圆心o，半径r，直径d）
3.师：谁能对着黑板上这个圆，来指一指圆心，画一画直径，半径？
请学生上黑板指一指，画一画。
4.师：我们一起来判断下列哪些是直径，哪些是半径？
5.指名回答。
②感受圆的特征：
1.师：同学们，刚才我们已经通过圆心确定了半径和直径，那你能找到圆心吗？请同学们拿出蓝色圆片用你的方法找一找它的圆心，再在小组内说一说你的方法。
师：谁来说一说你是怎么找到的？
请学生带着圆，上展台折一折，说一说。（2到3个人）
师：我们也用这种折一折的方法来找圆心吧（大家一起折一折），那同学们，在折一折的过程中你还有什么发现？把你的发现在小组内交流分享一下。
小组内交流分享。
谁愿意来分享一下呢？（多让几组代表带着圆上展台说一说自己的想法）
预设1：完全说出来。
预设2：没有答到关键点（请同学们将圆展开，看看折痕，你发现了什么？）
学生说出：1.我发现同一个圆中，有无数条直径，且所有的直径都相等。
2.我发现同一个圆中，有无数条半径，且所有的半径都相等。
如果学生说出一条，再问：这是你关于直径（半径的发现），那关于半径（直径），你还有什么发现呢？
师：同学们，有一双会观察的眼睛。
③理解半径和直径关系：
师：同学们刚才通过折一折的方法，分别找到了半径的发现，直径的发现。那同一个圆中，直径和半径有什么关系呢？
生：同一个圆中，直径是半径长度的2倍，或者说半径是直径长度的一半。
师：你是怎么找到这种关系的？
生1：圆心把直径分成了相等的两部分。生2：我是通过量一量的方式。
我们用字母如何表示直径和半径的关系呢？
生：d=2r 或者r=。
④画圆
师：同学们你们会画圆吗？请同学们自己想办法快速画一个圆在草稿本上。
全班独立画圆
师：谁来说一说，你是怎么画圆的？（上讲台带着物品直接说一说，2到3个学生）
预设1：如果大多数是用圆规画圆，就说：同学们很能干，提前预习了用圆规画圆，如果没有圆规呢？那怎么画圆呢？让学生思考可以借助其他有圆面的物品画圆。
预设2：有其他画法。
师：同学们用自己的方法画出了圆，那老师又是怎么规范的画圆的呢，请看（视频展示）
师：我们画圆有几个步骤？
生：第一步定圆心，第二步定半径，第三步旋转一周。
师：你们会用圆规画圆了吗？请看，请同学们在题单第二部分上画一个半径为2厘米，一个半径为1.5厘米的圆，并标上圆心，直径和半径长度。
全班每个人都画圆
⑤圆心，半径的作用：
1.师：（展示一个孩子的画圆）同学们，这两个圆的大小相同吗？
生：不相同。
2.师：为什么它们大小不同？
生：半径不同，圆的大小不同。
3.师：也就是半径决定（圆的大小）（板书）
4.师：刚才我们在不同的位置画了两个圆，那什么决定圆的位置呢？
生：圆心决定圆的位置。
5.师：下面我们做一下练习，巩固一下今天学习内容。
练习：判断下面。
（1）画圆时，圆规两脚间的距离就是半径。 （ ）
（2）两端都在圆上的线段，叫做直径。 （ ）
（3）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ）
（4）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 （ ）
（5）所有圆的半径都相等。 （ ）
（6）在同一个圆里，半径是直径的一半长。 （ ）
（7） 在同一个圆里，直径一样长。 （ ）
（8）两条半径可以组成一条直径。 （ ）
题2 在右图中，大半圆的直径是（ ）cm，小半圆的半径是（ ）cm；大半圆的直径是（ ）cm，小半圆的直径是（ ）cm。
题3 如图，在一张长方形纸铁皮上剪下两个半径为3厘米的圆形所在的小长方形后，正好剩下一个正方形，求长方形的周长。（请同学们齐读题目，独立做一做)
（找到 正方形的边长=长方形的宽的关系）
（四）数学文化
1.师：早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一周同长也。”
2.师：思考同长各指的什么？
生：半径，直径一样长
师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远远不止这些。老师这里还收集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说““圆出于方，方出于矩”。所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断的切割而来的（动手演示圆向方的渐变过程）。
4.师：看来只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多的有用的信息。回到现实生活中，为什么汽车的轮子要做成圆形的？现在，你能从数学的角度简单解释一下吗？
生：因为在同一个圆里 ，所有的半径长度都相等。圆形的车轮在滚动时，车轴到地面的距离始终保持不变。这样汽车在前进过程中，就会保持平稳。所以车轮要做成圆的。
欣赏用圆设计的漂亮图案
师：用圆可以设计出许多漂亮的图案。我们一起来欣赏一下。
小结：这节课，你有什么收获？
作业：练习十三：2、5、6、8、9题。
板书设计： 圆的认识
圆心（o）：决定圆的位置
半径（r）：无数条 决定圆的大小
直径（d）：无数条
d=2r或r=
（九）教学反思：
教学内容：
教学目标：
认识圆，掌握圆的各部分名称及特点。
理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。
会使用工具正确规范画圆，培养学生的作图能力。
重点：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。
难点：理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法。
教学过程：
引入
师：同学们，请看这三幅图（展示图片）你想说什么？你想问什么？
预设1：他们都是圆形的。预设2：为什么井盖是圆的？预设3：圆形有什么好处？
2.师：对，这些都是圆的。（贴圆片）那关于圆，你想了解些什么呢？
生：什么是圆，圆有什么特点，圆的组成，圆的好处。
师：好，今天这节课我们一起来认识圆。（贴板书：圆的认识）
新授：
①自学圆的知识
1.师：同学们，接下来我们要自学，在自学之前我们一起读一读自学要求。（1.自学数学书58页内容。2.完成题单第一部分内容。3.在白色圆片上标出自学到的知识。4.小组内拿出白色圆片互相指一指，说一说自学到的知识。）
2.师：同学们，谁愿意带着圆片来说一说你自学到了什么？（展台展示）
生用自己的圆来介绍圆心，直径，半径。（写：圆心o，半径r，直径d）
3.师：谁能对着黑板上这个圆，来指一指圆心，画一画直径，半径？
请学生上黑板指一指，画一画。
4.师：我们一起来判断下列哪些是直径，哪些是半径？
5.指名回答。
②感受圆的特征：
1.师：同学们，刚才我们已经通过圆心确定了半径和直径，那你能找到圆心吗？请同学们拿出蓝色圆片用你的方法找一找它的圆心，再在小组内说一说你的方法。
师：谁来说一说你是怎么找到的？
请学生带着圆，上展台折一折，说一说。（2到3个人）
师：我们也用这种折一折的方法来找圆心吧（大家一起折一折），那同学们，在折一折的过程中你还有什么发现？把你的发现在小组内交流分享一下。
小组内交流分享。
谁愿意来分享一下呢？（多让几组代表带着圆上展台说一说自己的想法）
预设1：完全说出来。
预设2：没有答到关键点（请同学们将圆展开，看看折痕，你发现了什么？）
学生说出：1.我发现同一个圆中，有无数条直径，且所有的直径都相等。
2.我发现同一个圆中，有无数条半径，且所有的半径都相等。
如果学生说出一条，再问：这是你关于直径（半径的发现），那关于半径（直径），你还有什么发现呢？
师：同学们，有一双会观察的眼睛。
③理解半径和直径关系：
师：同学们刚才通过折一折的方法，分别找到了半径的发现，直径的发现。那同一个圆中，直径和半径有什么关系呢？
生：同一个圆中，直径是半径长度的2倍，或者说半径是直径长度的一半。
师：你是怎么找到这种关系的？
生1：圆心把直径分成了相等的两部分。生2：我是通过量一量的方式。
我们用字母如何表示直径和半径的关系呢？
生：d=2r 或者r=。
④画圆
师：同学们你们会画圆吗？请同学们自己想办法快速画一个圆在草稿本上。
全班独立画圆
师：谁来说一说，你是怎么画圆的？（上讲台带着物品直接说一说，2到3个学生）
预设1：如果大多数是用圆规画圆，就说：同学们很能干，提前预习了用圆规画圆，如果没有圆规呢？那怎么画圆呢？让学生思考可以借助其他有圆面的物品画圆。
预设2：有其他画法。
师：同学们用自己的方法画出了圆，那老师又是怎么规范的画圆的呢，请看（视频展示）
师：我们画圆有几个步骤？
生：第一步定圆心，第二步定半径，第三步旋转一周。
师：你们会用圆规画圆了吗？请看，请同学们在题单第二部分上画一个半径为2厘米，一个半径为1.5厘米的圆，并标上圆心，直径和半径长度。
全班每个人都画圆
⑤圆心，半径的作用：
1.师：（展示一个孩子的画圆）同学们，这两个圆的大小相同吗？
生：不相同。
2.师：为什么它们大小不同？
生：半径不同，圆的大小不同。
3.师：也就是半径决定（圆的大小）（板书）
4.师：刚才我们在不同的位置画了两个圆，那什么决定圆的位置呢？
生：圆心决定圆的位置。
5.师：下面我们做一下练习，巩固一下今天学习内容。
练习：判断下面。
（1）画圆时，圆规两脚间的距离就是半径。 （ ）
（2）两端都在圆上的线段，叫做直径。 （ ）
（3）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ）
（4）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 （ ）
（5）所有圆的半径都相等。 （ ）
（6）在同一个圆里，半径是直径的一半长。 （ ）
（7） 在同一个圆里，直径一样长。 （ ）
（8）两条半径可以组成一条直径。 （ ）
题2 在右图中，大半圆的直径是（ ）cm，小半圆的半径是（ ）cm；大半圆的直径是（ ）cm，小半圆的直径是（ ）cm。
题3 如图，在一张长方形纸铁皮上剪下两个半径为3厘米的圆形所在的小长方形后，正好剩下一个正方形，求长方形的周长。（请同学们齐读题目，独立做一做)
（找到 正方形的边长=长方形的宽的关系）
（四）数学文化
1.师：早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一周同长也。”
2.师：思考同长各指的什么？
生：半径，直径一样长
师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远远不止这些。老师这里还收集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说““圆出于方，方出于矩”。所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断的切割而来的（动手演示圆向方的渐变过程）。
4.师：看来只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多的有用的信息。回到现实生活中，为什么汽车的轮子要做成圆形的？现在，你能从数学的角度简单解释一下吗？
生：因为在同一个圆里 ，所有的半径长度都相等。圆形的车轮在滚动时，车轴到地面的距离始终保持不变。这样汽车在前进过程中，就会保持平稳。所以车轮要做成圆的。
欣赏用圆设计的漂亮图案
师：用圆可以设计出许多漂亮的图案。我们一起来欣赏一下。
小结：这节课，你有什么收获？
作业：练习十三：2、5、6、8、9题。
板书设计： 圆的认识
圆心（o）：决定圆的位置
半径（r）：无数条 决定圆的大小
直径（d）：无数条
d=2r或r=
（九）教学反思：