六年级数学下册教案-6 正比例和反比例 -苏教版

正比例和反比例
教学内容：苏教版六下P83~84“整理与反思”、“练习与实践”第1~6题。
教学目标：
1.进一步理解比和比例的意义和基本性质及比与分数、除法的关系；巩固解比例的方法。
2.进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
3.能运用比和比例的知识解决一些简单的实际问题，丰富解决问题的策略，积累解决问题的经验。
4.学生在复习过程中感受数学知识系统性的特点，体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心。
教学重点：比和比例的意义、性质及应用。
教学难点：正确解答有关比和比例的问题。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：这节课我们要对正比例和反比例的相关知识进行整理和复习。在整理与复习过程中，同学们要主动回顾、整理比和比例的知识，系统掌握比和比例的知识及应用，进一步增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。
二、唤醒记忆，知识梳理
1．复习比的知识
提问：请同学们回忆一下，我们已经学习了比的哪些内容？
学生讨论，教师相应板书
（1）全班交流：
①比的意义:两个数相除又叫作两个数的比。
a÷b，又可以写成a：b，这个比各部分的名称是什么？a叫做比的前项，b叫做比的后项。比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。比值是一个结果，它可以是整数、小数或者分数。能根据这个式子说说比和分数、除法之间的联系吗？它们有什么区别？
②比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数,比值不变,这叫做比的基本性质。
化简比：整数比，用比的前项和后项除以它们的最大公因数（或公因数）直至成为最简比。小数比，先把小数比改成整数比，再用化简整数比的方法化简。分数比，先把分数比改成整数比，再用化简整数比的方法化简。结果是一个比。
③比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系：
交流小结比的基本性质，依据相互间的联系说明比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质本质上是一样的,只是说法不一样。
结合交流，教师相应板书。
④比的应用：比的知识可以解决哪些实际问题。（按比例分配，比例尺）
（2）做“练习与实践”第1题。
学生独立完成，填写在书上。
集体交流，让学生说说是怎样想的。
2．复习比例的知识
提问：我们又学过了关于比例的哪些知识？举个例子说说什么是比例？（图形的放大与缩小）
全班交流
比例的意义：表示两个比相等的式子。
组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。怎样应用比例的基本性质解比例？
③判断两种量是否成正比例或反比例关系：举出生活中成正比例或反比例的例子。
三、组织练习
1．做“练习与实践”第2题。
出示第（1）题，学生根据要求先量出每副图片的长和宽，并写出长和宽的比。
集体交流，有错的同学订正。
提问：估计哪两个比能组成比例？你是怎样估计的？
让学生算一算，写出比例。
交流写出的比例，说明能组成比例的理由，并与估计结果比较。
2．做“练习与实践”第4题。
（1）出示统计表。
引导：你理解表中每个百分数的含义吗？选择几个百分数，在小组里相互说说它的含义。
小组交流后指名汇报，选择2至3个百分数说说含义。
（2）出示问题（1）。
指名学生口答，并让学生说说思考的过程。
（3）提问：从表中还能获得哪些信息？你还能提出哪些问题？
学生小组讨论后集体交流。
3．做“练习与实践”第5题。
（1）学生读题，理解题意。
让学生自己写出比，并求出每种地砖的铺地面积。
交流：两种地砖面积的比是怎样的？说说你的方法。
（2）提问：求两种地砖铺地面积是怎样的问题？你是怎样解答的？
结合学生回答，教师板书算式、得数，并让学生说说每一步求的什么？
提问：按比例分配实际问题有什么特点？解答时通常应该怎样想？（特点：已知总数量和各部分量的比，求各部分量。解决这类问题，要想每个数量占总数量的几分之几，把他转化成分数乘法问题解决。）
4．做“练习与实践”第6题。
指名学生读题，了解题意。
要求学生独立操作、计算，教师巡视、指导。
集体交流，让学生说说是用怎样的方程计算的，注意理解不同的思路、方法。
追问：这里不同的解题方法各是怎样想的？
四、课堂总结
提问：今天这节课我们复习了哪些内容？在整理与复习的过程中，你又有了哪些收获和体会？