2020-2021学年冀教版小学五年级数学下册《第五章 长方体和正方体的体积》单元测试题（含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年冀教版小学五年级数学下册《第五章 长方体和正方体的体积》单元测试题（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 107.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-17 07:18:13 | ||
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文档简介
2020-2021学年冀教版小学五年级数学下册《第五章
长方体和正方体的体积》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．梭长是90cm的正方体油箱的体积和容积相比（ ）
A．容积大
B．体积大
C．一样大
2．一只墨水瓶装90毫升的墨水，刚好装满，所以说墨水的（ ）是90毫升．
A．体积
B．容积
C．重量
3．下面容器的容量比1升大的是（ ）
A．
B．
C．
4．要装5000毫升水，选择（ ）容器比较合适．
A．汤勺
B．酒杯
C．茶杯
D．脸盆
5．一个水池能蓄水260m3，我们就说，这个水池的（ ）是260m3．
A．重量
B．容积
C．体积
6．一罐可口可乐的容积是（ ）
A．355升
B．355分米
C．355毫升
7．学校运来8m3的沙子，铺在一个长4m、宽2m的沙坑里，可以铺（ ）m厚．
A．1
B．2
C．1.5
8．计算一个正方体水箱能盛多少水，就是在求这个水箱的（ ）
A．表面积
B．体积
C．容积
D．底面积
二．填空题（共10小题）
9．把长8cm、宽5cm、高3cm的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是
．
10．一个长方体长8厘米、宽6厘米、高5厘米．它的体积是
立方厘米．
11．有一根长方体木料体积是630立方分米，它的截面面积是70平方分米，这根木料的长应是
．
12．计算长方体容器容积时，要从容器
量长、宽、高．
13．升＝
毫升
平方厘米＝
平方分米
14．78.4立方分米＝
立方米；升＝
毫升．
15．棱长为1分米的正方体的容积是
，用字母表示为
；棱长为1厘米的正方体的容积是
，用字母表示为
．
16．一个长方体，长、宽、高分别是8cm、7cm和5cm，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是
．
17．学校沙坑能容沙子4m3，已知长是2.5m，宽2m，沙坑深
m．
18．如图是一个长方体的三条棱，它的棱长和是
cm，它的体积是
cm3．
三．判断题（共5小题）
19．长方体和正方体的体积都等于底面积乘高．
（判断对错）
20．容积就是体积．
（判断对错）
21．一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积增加8立方厘米．
（判断对错）
22．暖水瓶的容量比1升小．
（判断对错）
23．一个牛奶盒的体积大于它的容积．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．计算下面图形的表面积和体积．
五．应用题（共2小题）
25．把一个棱长为4cm的正方体铁块，熔铸成一个长8cm，宽4cm的长方体，这个长方体的高是多少cm？
26．用一根4.8m长的铁丝正好围成一个正方体，这个正方体的体积是多少立方分米？
六．操作题（共1小题）
27．一个长方体纸盒的长是4厘米宽是2厘米高是1厘米．请画出这个纸盒的表面展开图，并计算这个纸盒的体积．
七．解答题（共5小题）
28．一个底面是正方形的长方体，截去3cm长的一段后，表面积减少了60cm2，剩下的部分刚好是一个正方体，原长方体的体积是多少立方厘米？
29．学校运来7.6m3的沙子，铺在一个长5m、宽38dm的沙坑里，可以铺多厚？
30．一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m．这个水族箱的占地面积有多大？需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？
31．修路队计划给一条长1.5千米、宽8米的路面上铺20厘米厚的三合土，共需三合土多少立方米？用3辆运量是10立方米的汽车来运三合土，每辆车需运多少次？
32．给小鸟做房子，房子长m，宽m，高m．这个房子所占的空间有多大？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据体积、容积的意义，问题所占空间的大小叫做物体的体积，某容器所能容纳倍的物体的体积叫做这个容器的容积．计算体积要从外面测量有关数据，计算容积要从里面测量有关数据，正方体的体积、容积的计算方法相同．据此解答．
【解答】解：由分析得：棱长90厘米的正方体油箱的体积大于它的容积．
故选：B。
【点评】解答此题的关键是明确：计算体积要从外面测量有关数据，计算容积要从里面测量有关数据，正方体的体积、容积的计算方法相同．
2．【分析】一只墨水瓶装90毫升的墨水，刚好装满，就是说这个墨水瓶所能容纳的墨水的体积是90毫升．
【解答】解：一只墨水瓶装90毫升的墨水，刚好装满，所以说墨水的体积是90毫升；
故选：A。
【点评】本题是考查体积、容积的意义，物体的体积与容积是两个不同的根据，要注意区分．本题的90毫升是墨水的体积，也是墨水瓶的容积．
3．【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知一个脸盆的容量比1升大；据此解答即可．
【解答】解：由分析可知：下列容器中，容量比1升大的是脸盆；
故选：B．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
4．【分析】根据生活经验和对容积单位大小的认识，直接选择即可．
【解答】解：要装5000毫升水，选择脸盆容器比较合适．
故选：D。
【点评】此题考查了体积、容积及其单位，应结合实际和生活经验进行解答．
5．【分析】物体所占空间的大小叫体积，物体能容纳物体的体积叫容积；一个容器的容积一般要比它的体积小，因为还要减去容器壁的体积，水池也是一样；据此判断即可．
【解答】解：一个水池能蓄水260m3，我们就说，这个水池的容积是260m3．
故选：B．
【点评】此题考查了容积的定义，要区分体积和容积的不同，注意平时基础知识的积累．
6．【分析】根据对1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米实际有多大的认识，结合生活实际，一罐可口可乐的容积是355毫升．
【解答】解：一罐可口可乐的容积是355毫升．
故选：C．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
7．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：8÷4÷2＝1（米）
答：可以铺1米厚．
故选：A．
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
8．【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积．据此解答即可．
【解答】解：计算一个正方体水箱能盛多少水，就是在求这个水箱的容积．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用．
二．填空题（共10小题）
9．【分析】长方体切成一个最大的正方体，则这个正方体的棱长等于长方体的最短的棱长，即正方体的棱长是3厘米，利用正方体的体积计算公式即可解答．
【解答】解：3×3×3＝27（立方厘米）
答：正方体的体积是27立方厘米；
故答案为：27立方厘米．
【点评】抓住长方体内最大的正方体的特点，得出切成的正方体的棱长是解决此类问题的关键．
10．【分析】根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：8×6×5＝240（立方厘米），
答：题的体积是240立方厘米．
故答案为：240．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用．
11．【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答．
【解答】解：630÷70＝9（分米）
答：这根木料的长是9分米．
故答案为：9分米．
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
12．【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积，叫做容器的容积，所以计算长方体容器的容积时，要从容器的里面量长、宽、高．据此解答．
【解答】解：计算长方体容器的容积时，要从容器的里面量长、宽、高．
故答案为：里面．
【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用．
13．【分析】（1）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．
（2）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100．
【解答】解：（1）升＝160毫升
（2）平方厘米＝平方分米．
故答案为：160，．
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
14．【分析】（1）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000．
（2）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．
【解答】解：（1）78.4立方分米＝0.0784立方米；
（2）升＝750毫升．
故答案为：0.0784，750．
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
15．【分析】根据立方分米、立方厘米的意义即可分别填写每小题的第一空．根据分米、厘米分别用字母dm、cm及立方的写法即可用字母表示出每题的第二空．
【解答】解：棱长为1分米的正方体的容积是
1升，用字母表示为
1L；棱长为1厘米的正方体的容积是
1毫升，用字母表示为
1mL．
故答案为：1升，1L，1毫升，1mL．
【点评】此题是考查常用体积单位的意义用用字母表示的方法，属于基础知识，要记住．
16．【分析】根据题意可知，在这个长方体中截去一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的高，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出它们的体积差即可．
【解答】解：8×7×5﹣5×5×5
＝280﹣125
＝155（立方厘米）
答：剩下的体积是155立方厘米．
故答案为：155立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
17．【分析】根据题意可知，沙子的形状是长方体，4立方米是长方体的体积，它的长是2.5米，宽是2米，根据长×宽＝长方形的面积，用长乘宽求出长方体的底面积，根据长方体的体积公式可求出高，即是沙坑深，据此解答．
【解答】解：4÷（2.5×2）
＝4÷5
＝0.8（米）
答：沙坑深0.8m．
故答案为：0.8．
【点评】本题考查了长方体体积公式的灵活运用情况．
18．【分析】长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，长方体的体积＝长×宽×高，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：（15+25+8）×4
＝48×4
＝192（cm）
15×25×8＝3000（cm3）
答：它的棱长和是192cm，它的体积是3000cm3．
故答案为：192，3000．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据长方体和正方体的体积公式，长方体的长×宽＝长方体的底面积；正方体的棱长×棱长＝正方体的底面积；由此解答．
【解答】解：长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；
因此正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算，这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方体和正方体的统一的体积计算公式，v＝sh．
20．【分析】根据体积容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积，据此判断．
【解答】解：由分析可知：
体积是指物体所占空间的大小，容积是指某容器所能容纳别的物体的体积，所以同一个容器的体积大于容积；
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、容积的概念及意义．
21．【分析】举出反例即可求解．
【解答】解：如长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，一个长方体的长、宽、高各增加2厘米后长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，
它的体积增加
6×5×4﹣4×3×2
＝120﹣24
＝96（立方厘米）．
故题干的说法是错误的
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的体积公式，并且能够根据体积公式解决有关的问题．
22．【分析】根据生活实际，暖瓶小点的容量是4磅，实际装水约2升；大的是8磅，实际装水约3.7升．根据生活实际进行判断．
【解答】解：根据生活实际，暖水瓶的容量比1升大
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是结合生活实际．
23．【分析】容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进行比较即可．
【解答】解：容器的容积和它的体积比较，容积＜体积，
所以牛奶盒的体积大于它的容积，说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查体积，容积的定义，要从定义方面理解．
四．计算题（共1小题）
24．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：（21×5+21×4+5×4）×2
＝（105+84+20）×2
＝209×2
＝418（平方分米）
21×5×4＝420（立方分米）
答：这个长方体的表面积是418平方分米，体积是420立方分米．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．应用题（共2小题）
25．【分析】根据题意可知，把正方体铁块熔铸成长方体或，体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，求出铁块的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：4×4×4÷8÷4
＝64÷8÷4
＝8÷4
＝2（厘米）
答：这个长方体的高是2厘米．
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
26．【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．
【解答】解：4.8米＝48分米
48÷12＝4（分米）
4×4×4＝64（立方分米）
答：这个正方体的体积是64立方分米．
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
六．操作题（共1小题）
27．【分析】根据长方体展开图的特征画出它的展开图，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：作图如下：
4×2×1＝8（立方厘米）
答：这个纸盒的体积是8立方厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
七．解答题（共5小题）
28．【分析】根据长截短3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米，60÷4÷3＝5厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后5+3＝8厘米求出原长方体的长，再计算原长方体的体积即可．
【解答】解：60÷4÷3＝5（厘米）
5+3＝8（厘米）
5×5×8＝200（立方厘米）
答：原来长方体的体积是200立方厘米．
【点评】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积计算方法即可求解．
29．【分析】要求这些沙土可以铺多厚，即相当于求长方体的高，用沙土的体积除以沙坑的底面积，依条件列式解答即可．
【解答】解：38分米＝3.8米
7.6÷（5×3.8）
＝7.6÷19
＝0.4（m）；
答：可以铺0.4m厚．
【点评】此题属于长方体体积的实际应用，根据长方体的高＝体积÷底面积，代入公式计算即可．
30．【分析】（1）水族箱的占地面积即长方体的底面积＝长×宽；
（2）做这个水族箱至少需要玻璃多少平方米，就是求长方体5个面的面积；
（3）水族箱的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高；据此解答．
【解答】解：60厘米＝0.6米
6×0.6＝3.6（平方米）；
6×0.6+（6×1.5+0.6×1.5）×2
＝3.6+19.8
＝23.4（平方米）；
6×0.6×1.5＝5.4（立方米）；
答：这个水族箱的占地面积是3.6平方米，需要要用23.4平方米的玻璃，它的体积是5.4立方米．
【点评】此题主要考查长方形的面积和长方体的表面积和体积的计算方法，关键是明白这个木箱的占地面积，就是木箱最大底面的面．
31．【分析】根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式即可求出需要三合土多少立方米，然后用三合土的数量除以汽车的辆数再除以每辆汽车的载重量即可．
【解答】解：1.5千米＝1500米，20厘米＝0.2米，
1500×8×0.2
＝12000×0.2
＝2400（立方米），
2400÷3÷10
＝800÷10
＝80（次），
答：共需要三合土2400立方米，每辆车需运80次．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
32．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：
＝
＝（立方米），
答：这个房子所占的空间是立方米．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
长方体和正方体的体积》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．梭长是90cm的正方体油箱的体积和容积相比（ ）
A．容积大
B．体积大
C．一样大
2．一只墨水瓶装90毫升的墨水，刚好装满，所以说墨水的（ ）是90毫升．
A．体积
B．容积
C．重量
3．下面容器的容量比1升大的是（ ）
A．
B．
C．
4．要装5000毫升水，选择（ ）容器比较合适．
A．汤勺
B．酒杯
C．茶杯
D．脸盆
5．一个水池能蓄水260m3，我们就说，这个水池的（ ）是260m3．
A．重量
B．容积
C．体积
6．一罐可口可乐的容积是（ ）
A．355升
B．355分米
C．355毫升
7．学校运来8m3的沙子，铺在一个长4m、宽2m的沙坑里，可以铺（ ）m厚．
A．1
B．2
C．1.5
8．计算一个正方体水箱能盛多少水，就是在求这个水箱的（ ）
A．表面积
B．体积
C．容积
D．底面积
二．填空题（共10小题）
9．把长8cm、宽5cm、高3cm的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是
．
10．一个长方体长8厘米、宽6厘米、高5厘米．它的体积是
立方厘米．
11．有一根长方体木料体积是630立方分米，它的截面面积是70平方分米，这根木料的长应是
．
12．计算长方体容器容积时，要从容器
量长、宽、高．
13．升＝
毫升
平方厘米＝
平方分米
14．78.4立方分米＝
立方米；升＝
毫升．
15．棱长为1分米的正方体的容积是
，用字母表示为
；棱长为1厘米的正方体的容积是
，用字母表示为
．
16．一个长方体，长、宽、高分别是8cm、7cm和5cm，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是
．
17．学校沙坑能容沙子4m3，已知长是2.5m，宽2m，沙坑深
m．
18．如图是一个长方体的三条棱，它的棱长和是
cm，它的体积是
cm3．
三．判断题（共5小题）
19．长方体和正方体的体积都等于底面积乘高．
（判断对错）
20．容积就是体积．
（判断对错）
21．一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积增加8立方厘米．
（判断对错）
22．暖水瓶的容量比1升小．
（判断对错）
23．一个牛奶盒的体积大于它的容积．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．计算下面图形的表面积和体积．
五．应用题（共2小题）
25．把一个棱长为4cm的正方体铁块，熔铸成一个长8cm，宽4cm的长方体，这个长方体的高是多少cm？
26．用一根4.8m长的铁丝正好围成一个正方体，这个正方体的体积是多少立方分米？
六．操作题（共1小题）
27．一个长方体纸盒的长是4厘米宽是2厘米高是1厘米．请画出这个纸盒的表面展开图，并计算这个纸盒的体积．
七．解答题（共5小题）
28．一个底面是正方形的长方体，截去3cm长的一段后，表面积减少了60cm2，剩下的部分刚好是一个正方体，原长方体的体积是多少立方厘米？
29．学校运来7.6m3的沙子，铺在一个长5m、宽38dm的沙坑里，可以铺多厚？
30．一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m．这个水族箱的占地面积有多大？需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？
31．修路队计划给一条长1.5千米、宽8米的路面上铺20厘米厚的三合土，共需三合土多少立方米？用3辆运量是10立方米的汽车来运三合土，每辆车需运多少次？
32．给小鸟做房子，房子长m，宽m，高m．这个房子所占的空间有多大？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据体积、容积的意义，问题所占空间的大小叫做物体的体积，某容器所能容纳倍的物体的体积叫做这个容器的容积．计算体积要从外面测量有关数据，计算容积要从里面测量有关数据，正方体的体积、容积的计算方法相同．据此解答．
【解答】解：由分析得：棱长90厘米的正方体油箱的体积大于它的容积．
故选：B。
【点评】解答此题的关键是明确：计算体积要从外面测量有关数据，计算容积要从里面测量有关数据，正方体的体积、容积的计算方法相同．
2．【分析】一只墨水瓶装90毫升的墨水，刚好装满，就是说这个墨水瓶所能容纳的墨水的体积是90毫升．
【解答】解：一只墨水瓶装90毫升的墨水，刚好装满，所以说墨水的体积是90毫升；
故选：A。
【点评】本题是考查体积、容积的意义，物体的体积与容积是两个不同的根据，要注意区分．本题的90毫升是墨水的体积，也是墨水瓶的容积．
3．【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知一个脸盆的容量比1升大；据此解答即可．
【解答】解：由分析可知：下列容器中，容量比1升大的是脸盆；
故选：B．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
4．【分析】根据生活经验和对容积单位大小的认识，直接选择即可．
【解答】解：要装5000毫升水，选择脸盆容器比较合适．
故选：D。
【点评】此题考查了体积、容积及其单位，应结合实际和生活经验进行解答．
5．【分析】物体所占空间的大小叫体积，物体能容纳物体的体积叫容积；一个容器的容积一般要比它的体积小，因为还要减去容器壁的体积，水池也是一样；据此判断即可．
【解答】解：一个水池能蓄水260m3，我们就说，这个水池的容积是260m3．
故选：B．
【点评】此题考查了容积的定义，要区分体积和容积的不同，注意平时基础知识的积累．
6．【分析】根据对1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米实际有多大的认识，结合生活实际，一罐可口可乐的容积是355毫升．
【解答】解：一罐可口可乐的容积是355毫升．
故选：C．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
7．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：8÷4÷2＝1（米）
答：可以铺1米厚．
故选：A．
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
8．【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积．据此解答即可．
【解答】解：计算一个正方体水箱能盛多少水，就是在求这个水箱的容积．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用．
二．填空题（共10小题）
9．【分析】长方体切成一个最大的正方体，则这个正方体的棱长等于长方体的最短的棱长，即正方体的棱长是3厘米，利用正方体的体积计算公式即可解答．
【解答】解：3×3×3＝27（立方厘米）
答：正方体的体积是27立方厘米；
故答案为：27立方厘米．
【点评】抓住长方体内最大的正方体的特点，得出切成的正方体的棱长是解决此类问题的关键．
10．【分析】根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：8×6×5＝240（立方厘米），
答：题的体积是240立方厘米．
故答案为：240．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用．
11．【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答．
【解答】解：630÷70＝9（分米）
答：这根木料的长是9分米．
故答案为：9分米．
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
12．【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积，叫做容器的容积，所以计算长方体容器的容积时，要从容器的里面量长、宽、高．据此解答．
【解答】解：计算长方体容器的容积时，要从容器的里面量长、宽、高．
故答案为：里面．
【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用．
13．【分析】（1）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．
（2）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100．
【解答】解：（1）升＝160毫升
（2）平方厘米＝平方分米．
故答案为：160，．
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
14．【分析】（1）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000．
（2）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．
【解答】解：（1）78.4立方分米＝0.0784立方米；
（2）升＝750毫升．
故答案为：0.0784，750．
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
15．【分析】根据立方分米、立方厘米的意义即可分别填写每小题的第一空．根据分米、厘米分别用字母dm、cm及立方的写法即可用字母表示出每题的第二空．
【解答】解：棱长为1分米的正方体的容积是
1升，用字母表示为
1L；棱长为1厘米的正方体的容积是
1毫升，用字母表示为
1mL．
故答案为：1升，1L，1毫升，1mL．
【点评】此题是考查常用体积单位的意义用用字母表示的方法，属于基础知识，要记住．
16．【分析】根据题意可知，在这个长方体中截去一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的高，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出它们的体积差即可．
【解答】解：8×7×5﹣5×5×5
＝280﹣125
＝155（立方厘米）
答：剩下的体积是155立方厘米．
故答案为：155立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
17．【分析】根据题意可知，沙子的形状是长方体，4立方米是长方体的体积，它的长是2.5米，宽是2米，根据长×宽＝长方形的面积，用长乘宽求出长方体的底面积，根据长方体的体积公式可求出高，即是沙坑深，据此解答．
【解答】解：4÷（2.5×2）
＝4÷5
＝0.8（米）
答：沙坑深0.8m．
故答案为：0.8．
【点评】本题考查了长方体体积公式的灵活运用情况．
18．【分析】长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，长方体的体积＝长×宽×高，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：（15+25+8）×4
＝48×4
＝192（cm）
15×25×8＝3000（cm3）
答：它的棱长和是192cm，它的体积是3000cm3．
故答案为：192，3000．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据长方体和正方体的体积公式，长方体的长×宽＝长方体的底面积；正方体的棱长×棱长＝正方体的底面积；由此解答．
【解答】解：长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；
因此正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算，这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方体和正方体的统一的体积计算公式，v＝sh．
20．【分析】根据体积容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积，据此判断．
【解答】解：由分析可知：
体积是指物体所占空间的大小，容积是指某容器所能容纳别的物体的体积，所以同一个容器的体积大于容积；
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、容积的概念及意义．
21．【分析】举出反例即可求解．
【解答】解：如长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，一个长方体的长、宽、高各增加2厘米后长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，
它的体积增加
6×5×4﹣4×3×2
＝120﹣24
＝96（立方厘米）．
故题干的说法是错误的
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的体积公式，并且能够根据体积公式解决有关的问题．
22．【分析】根据生活实际，暖瓶小点的容量是4磅，实际装水约2升；大的是8磅，实际装水约3.7升．根据生活实际进行判断．
【解答】解：根据生活实际，暖水瓶的容量比1升大
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是结合生活实际．
23．【分析】容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进行比较即可．
【解答】解：容器的容积和它的体积比较，容积＜体积，
所以牛奶盒的体积大于它的容积，说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查体积，容积的定义，要从定义方面理解．
四．计算题（共1小题）
24．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：（21×5+21×4+5×4）×2
＝（105+84+20）×2
＝209×2
＝418（平方分米）
21×5×4＝420（立方分米）
答：这个长方体的表面积是418平方分米，体积是420立方分米．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．应用题（共2小题）
25．【分析】根据题意可知，把正方体铁块熔铸成长方体或，体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，求出铁块的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：4×4×4÷8÷4
＝64÷8÷4
＝8÷4
＝2（厘米）
答：这个长方体的高是2厘米．
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
26．【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．
【解答】解：4.8米＝48分米
48÷12＝4（分米）
4×4×4＝64（立方分米）
答：这个正方体的体积是64立方分米．
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
六．操作题（共1小题）
27．【分析】根据长方体展开图的特征画出它的展开图，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：作图如下：
4×2×1＝8（立方厘米）
答：这个纸盒的体积是8立方厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
七．解答题（共5小题）
28．【分析】根据长截短3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米，60÷4÷3＝5厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后5+3＝8厘米求出原长方体的长，再计算原长方体的体积即可．
【解答】解：60÷4÷3＝5（厘米）
5+3＝8（厘米）
5×5×8＝200（立方厘米）
答：原来长方体的体积是200立方厘米．
【点评】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积计算方法即可求解．
29．【分析】要求这些沙土可以铺多厚，即相当于求长方体的高，用沙土的体积除以沙坑的底面积，依条件列式解答即可．
【解答】解：38分米＝3.8米
7.6÷（5×3.8）
＝7.6÷19
＝0.4（m）；
答：可以铺0.4m厚．
【点评】此题属于长方体体积的实际应用，根据长方体的高＝体积÷底面积，代入公式计算即可．
30．【分析】（1）水族箱的占地面积即长方体的底面积＝长×宽；
（2）做这个水族箱至少需要玻璃多少平方米，就是求长方体5个面的面积；
（3）水族箱的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高；据此解答．
【解答】解：60厘米＝0.6米
6×0.6＝3.6（平方米）；
6×0.6+（6×1.5+0.6×1.5）×2
＝3.6+19.8
＝23.4（平方米）；
6×0.6×1.5＝5.4（立方米）；
答：这个水族箱的占地面积是3.6平方米，需要要用23.4平方米的玻璃，它的体积是5.4立方米．
【点评】此题主要考查长方形的面积和长方体的表面积和体积的计算方法，关键是明白这个木箱的占地面积，就是木箱最大底面的面．
31．【分析】根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式即可求出需要三合土多少立方米，然后用三合土的数量除以汽车的辆数再除以每辆汽车的载重量即可．
【解答】解：1.5千米＝1500米，20厘米＝0.2米，
1500×8×0.2
＝12000×0.2
＝2400（立方米），
2400÷3÷10
＝800÷10
＝80（次），
答：共需要三合土2400立方米，每辆车需运80次．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
32．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：
＝
＝（立方米），
答：这个房子所占的空间是立方米．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．