第九章 概率初步单元测试题（含答案）

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鲁教版数学七年级下册第九章《概率初步》测试题
（时间：60分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.某抽奖现场宣传“中奖的概率是80％”，李华抽了一个奖券，则下列说法正确的是
（ ）
A.李华一定中奖 B.李华一定不中奖
C.李华中奖的可能性比较小 D.李华中奖的可能性比较大
2.下列事件是必然事件的是（ ）
A.抛出的篮球会下落 B.抛掷一枚质量均匀的硬币，正面朝上
C.打开电视机，正在播广告 D.买一张电影票，座位号是奇数
3.《诗经》作为中国最早的一部诗歌总集，其内容极其丰富，收集了从西周时期到春秋时期的诗歌，其中一句“知我者，谓我心忧；不知我者，谓我何求”更是成了流传千古的名句，这句诗中，“我”字出现的频率是（ ）
A. B. C. D.
4.“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”.端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽小明任意选取一个，选到甜粽的概率是（ ）
A. B. C. D.
5.一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的概率为，则可估计袋中红球的个数为（ ）
A.12 B.4 C.6 D.不能确定
6.某区响应国家提出的垃圾分类的号召，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱（如图所示）.为了解居民生活垃圾分类的情况，随机对该区四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾进行分拣后，统计数据如下表:
垃圾量（吨） 垃圾箱种类
垃圾种类 “厨余
垃圾”箱 “可回
收物”箱 “有害
垃圾”箱 “其他
垃圾”箱
厨余垃圾 400 100 40 60
可回收物 30 140 10 20
有害垃圾 5 20 60 15
其他垃圾 25 15 20 40
下列三种说法:
（1）厨余垃圾投放错误的有400吨；
（2）估计可回收物投放正确的概率为；
（3）数据显示，四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象，因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普.
其中说法正确的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
7.在一个不透明的口袋中装有12个白球、16个黄球、24个红球、28个绿球，这些球除颜色外其余都相同，小明通过多次摸球试验后发现，摸到某种颜色球的频率稳定在0.3附近，则这种球的颜色是（ ）
A.白色 B.黄色 C.红色 D.绿色
8.有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6个大小相同的扇形把几个扇形涂上灰色，未涂色的扇形为白色.为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色部分的概率为，则下列涂色方案正确的是（ ）
二、填空题（每小题4分，共24分）
9.一个不透明袋子中装有9个球，这些球除颜色外都相同，其中有4个红球，3个绿球，2个白球，从中任意摸一球，则摸到_______（颜色）球的可能性最小.
10.某班级中有男生和女生各若干名，如果随机抽取1人，抽到男生的概率是，那么抽到女生的概率是___________.
11.从一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张，抽到的是点数为“6”的扑克牌的概率是__________.
12.如图所示，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，若飞镖落在游戏板上，则飞镖击中灰色区域的概率是_________.
13.“六一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；……，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2附近，由此可以估计纸箱内红球的个数是___________.
14.如图所示，A，B是数轴上的两点，在线段AB上任取一点C，则点C到原点的距离不大于2的概率是__________.
三、解答题（共52分）
15.（4分）在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表所示:
布袋编号 1 2 3
袋中玻璃球的颜色种类及数量 2个绿球、2个黄球、5个红球 1个绿球、4个黄球、4个红球 6个绿球、
3个黄球
下列事件中，哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？
（1）随机从1号布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄球、绿球或红球；
（2）随机从2号布袋中摸出两个玻璃球，两个球中至少有一个不是绿球；
（3）随机从3号布袋中摸出一个玻璃球，该球是红球；
（4）随机从1号布袋和2号布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致.
16.（5分）下图第一排表示五个书架上资料的情况，第二排的语言描述了任意抽一本抽到数学资料的可能性的大小，请用线将第一排与第二排对应连接起来.
17.（5分）小明和小红在讨论两个事件，小明说:“中央电视台天气预报说明天小雨，明天一定会下雨”而小红却说不一定，同时她还认为“供电局通知，明天电路检修，某小区停电.该小区明天一定会停电”他们俩意见不统一，各执己见，他们说得对吗？你能说说你的看法吗？
18.（6分）某校某次外出游学活动分为三类，因资源有限，七年级2班分配到25个名额，其中甲类4个、乙类11个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备50个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置和25个空签，采取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题:
（1）该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是________；
（2）该班小丽同学能有幸去参加游学活动的概率是________；
（3）后来该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类名额的概率要达到24％，则还要争取甲类名额多少个？
19.（6分）某中学初一年级的学生参加军训，在一次野外生存训练中，教官将一包食品随意埋在如图所示的区域中（图中每个三角形的大小、形状完全相同）.
（1）食品埋藏在A区域的概率是多少？
（2）假如你去寻找食品，你认为在哪个区域找到食品出的可能性大？说明理由.
20.（8分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共100个，这些球除颜色外其余完全相同.小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的数据统计:
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次数m 70 124 190 325 538 670 2004
摸到白球的频率 0.70 0.62 0.633 0.65 0.6725 0.670 0.668
（1）若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为________；（精确到0.01）
（2）试估算盒子里黑球有______个；
（3）某小组在“用频率估计概率”的试验中，符合上述结果的试验最有可能的是______.
A从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”
B.掷一枚质地均匀的硬币，落地时“正面朝上”
C.掷一个质地均匀的正六面体骰子（每个面上的点数分别为1到6），落地时面朝上的点数小于5
21.（8分）如图所示，在一不规则区域内，有一面积为27平方米的正方形，向区域内随机地撒4000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆有1350颗，以此试验数据为依据，可以估计出该不规则图形的面积.
（1）随机地向不规则区域内掷一颗黄豆，求黄豆落在正方形区域内（含边界）的概率________；
（2）请你估计出该不规则图形的面积.
22.（10分）如图所示，现有一个均匀的转盘被分成8等份，分别标有2、4、6、8、10、12、14、16这8个数字.转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）。
（1）转动转盘，转出的数字是4的倍数的概率是多少？
（2）小明和小红进行游戏:各自转相同的次数，指针指向的数是3的倍数则小明胜，指针指向的数是4的倍数则小红胜这个游戏公平吗？为什么？如果让你根据这个转盘设计一个公平的游戏，你会怎么设计呢？
参考答案
一、选择题
1.D 2.A 3.D 4.D 5.A 6.C 7.C 8.C
二、填空题
9. 白 10. 11. 12. 13. 200 14.
三、解答题
15.解析（1）一定会发生，是必然事件.
（2）一定会发生，是必然事件.
（3）一定不会发生，是不可能事件.
（4）可能发生，也可能不发生，是随机事件.
综上，（4）是随机事件，（1）（2）是必然事件，（3）是不可能事件
16.解析 如图所示:
17.解析 小明说得错，小红说得对.
明天下雨是随机事件，明天小区停电是必然事件
18.解析 （1）
（2）
（3）设还要争取甲类名额x个，根据题意，得×100％＝24％，解得x＝8.
答:要求抽到甲类名额的概率要达到24％，则还要争取甲类名额8个.
19.解析 （1）由题意和题图可得，P（A）＝，
故食品埋藏在A区域的概率是.
（2）在B区域找到食品的可能性大.
理由∵P（B）＝＝，P（C）＝，P（A）＝，
∴P（B）＞P（A）＝P（C），
∴在B区域找到食品的可能性大.
20.解析 （1）0.67.
（2）33.
（3）C.
21.解析 （1）记“黄豆落在正方形区域内（含边界）”为事件A.
∴P（A）＝.
答:黄豆落在正方形区域内（含边界）的概率为.
（2）∵P（A）＝，正方形的面积为27平方米，
∴不规则图形的面积为27÷∴＝80平方米.
22.解析 （1）转动转盘，转出的数字是4的倍数的概率是＝，
（2）这个游戏不公平.
理由如下:转动一次，指针指向的数是3的倍数的结果数为2，所以小明胜的概率是，
指针指向的数是4的倍数的结果数为4，所以小红胜的概率是.
因为＞，所以这个游戏不公平.
设计一个公平的游戏:各自转相同的次数，指针指向的数字不是4的倍数，则小明胜，指针指向的数字是4的倍数，则小红胜（答案不唯一）.
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