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中考科学专题提升训练：力学综合
命题重点与方法要点
命题重点：力学是科学中考的一个重要组成部分，常出现的内容：二力平衡与相互作用力、影响滑动摩擦力的因素、压强和浮力、杠杆平衡条件等。
方法要点：①要答好运动和力的关系的相关问题(动力学问题)，最重要的一步是对研究对象进行受力分析。②在解决杠杆动态平衡问题时，可将动态问题静态化。③对于能量的转化,主要理清动能和势能相互转化问题，同时掌握好影响动能和势能大小的因素。④浮力问题灵活运用浮力计算的三种方法(平衡法、原理法、称量法)及浮沉条件的应用。
针对训练
1．
如图所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的部分长度是木尺长的1/4，在木尺末端的B点加一个作用力F，当力F＝3牛时，木尺的另一端A开始向上翘起，那么木尺受到的重力为( )
A．3牛
B．9牛
C．1牛
D．2牛
解析：设直尺长为L，从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力F＝3N，动力臂OB＝1/4L；阻力为直尺的重力G，阻力臂CO＝1/2L﹣1/4L＝1/4L。由杠杆平衡的条件得：F×OB＝G×OC，即：3N×1/4L＝G×1/4L，∴G＝3N。
答案：A
2．
甲、乙两物体重叠并置于水平面上，当它们分别受到5N和8N的水平拉力时保持静止，如图所示，已知甲的底面积为200cm2，重为10N；乙的底面积为100cm2，重为20N．下列说法正确的是( )
A．甲对乙的压强为500Pa
B．乙对地面的压力为20N
C．甲对乙的摩擦力为8N，方向水平向右
D．乙对地面的摩擦力为3N，方向水平向左
解析：A．甲对乙的压力F甲＝10N，受力面积为S乙＝100cm2＝0.01m2，甲对乙的压强p甲＝1000Pa，故A错误；B．乙对地面的压力F乙＝G甲+G乙＝10N+20N＝30N，故B错误；C．对甲受力分析可知，甲受到向右的拉力F1和向左乙对甲的摩擦力f1静止处于平衡状态，由二力平衡条件可得，乙对甲的摩擦力f1＝F1＝5N，方向水平向左，因甲对乙的摩擦力与乙对甲的摩擦力是一对相互作用力，所以甲对乙的摩擦力大小为5N，方向水平向右，故C错误；D．把甲乙看做整体，整体受到F1和F2的合力F合＝F2﹣F1＝8N﹣5N＝3N，由整体静止可知，地面对乙摩擦力的方向为水平向右，大小为f2＝F合＝3N，因乙对地面的摩擦力和地面对乙的摩擦力是一对相互作用力，二力大小相等，方向相反，所以乙对地面的摩擦力为3N，方向水平向左，故D正确。答案：D
3．
如图所示，甲、乙两个完全相同的烧杯置于水平桌面，用密度不同的两种液体A、B装满(ρA＜ρB)。甲杯中两种液体的质量各占一半，乙杯中两种液体的体积各占一半。两烧杯对水平桌面的压强分别为p甲和p乙，则( )
A．p甲＞p乙
B．p甲＜p乙
C．p甲＝p乙
D．不能确定
解析：因为两个烧杯是完全相同的，所以将液体的高度分成三段，利用液体压强公式p＝ρgh比较，如图所示甲烧杯对水平桌面的压强为p甲＝ρAgh1＋ρAgh2＋ρBgh3，乙烧杯对水平桌面的压强为p乙＝ρAgh1＋ρBgh2＋ρBgh3，则p甲－p乙＝ρAgh2－ρBgh2＝(ρA－ρB)gh2；因为ρA＜ρB，所以p甲＜p乙。
答案：B
4．
如图所示，水平面上放有一个底面积S＝50cm2的圆柱形容器。将物体B浸没在水中时(水不溢出)。B受到的浮力为F1．容器对地面的压力为3N；使用杠杆提起物体B，当杠杆C端挂质量为mA的物体时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B刚好有1/4体积露出水面，此时容器对地面的压力为1.6N，物体B受到的浮力为F2．容器内液面下降了0.4cm。设物体B的密度为ρ，已知：OD：OC＝1：2，(g取10N/kg)。下列结果正确的是( )
A．F1＝0.6N
B．F2＝0.8N
C．mA＝140g
D．ρ＝2.5×103kg/m3
答案：D
5．
如图所示，小华通过定滑轮用力F′拉弹簧测力计，另一端通过细绳拉长方体木块A，木块A下面是一长木板B，长木板B放在光滑水平面上，实验时拉着B沿水平地面向左运动，读出弹簧测力计示数即可测出木块A所受摩擦力大小。当拉力F为2N时，弹簧测力计示数为2N，当拉力F变为4N时，下列说法正确的是( )
A．B受到的摩擦力的方向向左
B．A受到的摩擦力大小为4N
C．B受到的合力大小为2N
D．弹簧测力计的示数随木块B运动的速度增大而增大
解析：A静止，处于平衡状态，由平衡条件得：摩擦力f＝F弹簧测力计＝2N，方向水平向左；
当拉力F由2N变为4N时，AB间的压力、接触面的粗糙程度不变，则AB间的摩擦力不变，仍为2N；
答案：C
6．
一同学学习摩擦力时，老师说：汽车是靠摩擦力前进的；这个同学喜欢动脑筋，他想知道汽车前后轮的摩擦力方向是怎样的？在他请教老师时，老师说：让我们共同探究一下。他们共同做了一个实验，老师在比较光滑的桌面上放两辆能自由移动的小车，把一个小玩具车，在开动马达后，拿在手上，然后慢慢地往下放(如图1所示)，当玩具车与下面两辆小车刚刚接触时，发现下面的小车运动情况如图2所示( A )
A．则这个玩具车的前轮受到的摩擦力方向向后，后轮受到的摩擦力方向向前
B．则这个玩具车的前轮受到的摩擦力方向向前，后轮受到的摩擦力方向向后
C．则这个玩具车的前轮受到的摩擦力方向向前，后轮受到的摩擦力方向向前
D．则这个玩具车的前轮受到的摩擦力方向向后，后轮受到的摩擦力方向向后
7．
杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根长直竹竿(假设不计其质量)，竹竿被站在地面上的演员乙用肩部竖直顶起，演员甲在竹竿上表演。在竹竿底部与演员乙肩部之间装有一传感器(一种能测出肩部受力大小的装置)，传感器显示演员乙肩部的受力情况。若质量为30kg的演员甲自竹竿顶部由静止开始沿竹竿下滑到竿底的过程中，传感器显示的受力情况如右图所示，则( )
A．0～3s内演员甲受到摩擦力大于重力
B．0～1s内演员甲受到摩擦力小于重力，1～3s内演员甲受到摩擦力大于重力
C．0～1s内演员甲受到摩擦力大于重力，1～3s内演员甲受到摩擦力小于重力
D．0～3s内演员甲受到摩擦力小于重力
解析：演员甲的重力：G=mg=30kg×9.8N/kg=294N，∵演员甲下滑时受到的摩擦力和竹竿受到的摩擦力是一对相互作用力，而竹竿受到的摩擦力等于对传感器的压力即显示的受力，∴两个力的大小相等，即演员甲受到的摩擦力等于传感器受到的力，
由图象可知，0～1s内演员甲受到的摩擦力为180N＜294N，
1～3s内演员甲受到的摩擦力为360N＞294N，
结合选项可知，B正确，ACD不正确。
答案：B
8．
A、B、C叠放在一起，在水平力FA＝FB＝10牛的作用下以相同的速度v沿水平方向向左匀速滑动，如图所示。那么此时物体B作用于A的摩擦力大小和作用于C的摩擦力大小分别为( )
A．20牛，0牛
B．20牛，10牛
C．10牛，20牛
D．10牛，0牛
解析：物体A受到水平向右、大小为10N的拉力，因为处于静止状态，所以A受到B对A水平向左、大小为10N的摩擦力作用；因为力的作用是相互的，因此A对B一个水平向右、大小也为10N摩擦力作用，由于B和A一起向左做匀速直线运动，并且B受到水平向左的力和A对B水平向右的摩擦力大小相等，因此C对B的摩擦力大小为零，即B对C的摩擦力也为0。
答案：D
9．
如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是( A )
A．A受6个，B受2个，C受4个
B．A受5个，B受3个，C受3个
C．A受5个，B受2个，C受4个
D．A受6个，B受3个，C受4个
10．A、B、C三物块质量分别为M、m、m0，作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，若B随A一起沿桌面水平匀速运动，即可以断定( )
A．物块A与桌面之间有摩擦力，大小为m0g
B．物块A与B之间有摩擦力
C．桌面对A，B对A都有摩擦力，两者方向相同，大小差为m0g
D．桌面对A，B对A都有摩擦力，两者方向相反，大小差为m0g
答案：A
11．如图所示，婷婷同学用12N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的木板A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，物体B相对于地面静止，弹簧测力计的示数为2N。若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确的是
( )
A．B受到的摩擦力大小为2N，方向为水平向左
B．木板A受到地面的摩擦力大小为2N，方向水平向左
C．拉力F做功的功率为1.2W
D．在运动过程中若将拉力F增大，弹簧测力计的示数也将增大
答案：C
12．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F—t和v—t图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是( )
A．当t＝2
s时，物体处于静止状态，摩擦力是0
B．当t＝3
s时，物体受到摩擦力是7
N
C．2～4
s内，物体的机械能保持不变
D．4～6
s内，拉力F对物体做功的功率为10
W[来源:学科
答案：D
13．如图所示，在同一水平面上，有表面粗糙程度相同、质量不同(mP＜mQ)的两个木块，按照甲、乙、丙、丁四种方式放置，分别在水平力F1、F2、F3和F4的作用下，做匀速直线运动，则下列关系式正确的是
( )
A．F1＞F2
B．F2＝F3
C．F3＞F4
D．F3＝F4
答案：D
14．小明和小忠想把一条弹性绳拉开，使弹性绳两端的拉环能分别套在相隔一段距离的两根柱子上，用来晒衣服。现有两种办法：一种是按图甲的方法做；另一种是按图乙的方法做。关于这两种做法下列说法正确的是( )
A．图甲中每个人所用的力比图乙中每个人所用力要小
B．图乙中每个人所用的力比图甲中每个人所用力要小
C．图甲中每个人所用的力与图乙中每个人所用力相同
D．条件不足，无法比较图甲中每个人所用的力与图乙中每个人所用力的大小
答案：B
15．如图所示，与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以某一初速度v0滑上粗糙的传送带。若传送带静止时，物块离开传送带后落在地上P点，若传送带逆时针匀速转动时，则物块以同样的初速度v0滑上的传送带，并最终落到地面上，物块落在( )
A．P点
B．P点或P点的左侧
C．P点的右侧
D．P点或P点的右侧
答案：A
16．如图所示，B、C是体积均为10cm3的实心铝块。当B浸没在水中时，木块A恰能在水平桌面上向左匀速运动。若用铝块D替换C，使A在桌面上向右匀速运动，则D的质量应为(ρ铝＝2.7g/cm3，铝块B始终在水中，水与B之间的摩擦以及滑轮处的摩擦均忽略不计)( )
A．17
g
B．10
g
C．7
g
D．27
g
答案：C
17．如图甲所示，重为6N的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示。若铁块受到的摩擦力为4N，下列说法正确的是( )
A．在0﹣2s内拉力F＝10N
B．在2﹣6s内拉力F＝10N
C．在2﹣6s内铁块所受合力为10N
D．在0﹣6s内铁块通过的路程等于12m
答案：B
18．有一如图所示的容器，两端用面积分别为S1和S2的活塞封住里面的油，两活塞跟容壁的摩擦均不计，当S1、S2上分别作用F1、F2力时，油静止不动，这时应满足的条件是( )
A．F1＝F2
B．F1＞F2
C．F1S1＝F2S2
D．F1/S1＝F2/S2
答案：D
19．风洞实验室中可以产生方向前水平、速度大小可调节的风，用来研究处在流动气体中的物质的受力情况。将一个套有木球的细直杆放入风洞实验室，球受到的重力为G．球在杆上运动时，球与杆之间的滑动摩擦力跟它们之间的压力成正比，比例系数为k．如图甲所示，将杆沿平行风速的方向固定，调节风速的大小，使球恰能沿杆匀速运动，此时木球受到的摩擦力大小是 kG ；再将杆沿竖直方向固定，如图乙所示，将球从杆的上端由静止释放，保持球下滑过程中所受风力与杆处于水平方向时受到的风力大小相同，则球下滑过程中受到的滑动摩擦力为 k2G 。(用字母表示)
解析：当杆水平放置时的压力等于重力，摩擦力为：f水平＝kG，由于小球匀速滑动，所以风力大小等于摩擦力，即风力为kG，当杆竖直放置时，风力大小不变，仍为kG，所以此时压力为kG根据摩擦力与压力的关系，可知此时摩擦力为f竖直＝k×kG＝k2G。
20．如图所示，选取甲、乙、丙、丁四根完全相同的弹簧，将甲、乙弹簧左端固定在墙上，用大小为F的力拉甲右端，用大小为F的力压乙右端，在丙弹簧左右两端施加大小为F的拉力，在丁弹簧左右两端施加大小为F的压力，四根弹簧都水平静止，如图，此时四根弹簧的长度分别是L甲、L乙、L丙、L丁，则L甲
L丙
L乙
L丁(选填：＞、＜或=)。
答案：L甲=L丙＞L乙=L丁
21．如图，ABCD是4块质量相同的砖，每块重50N，A、D两侧是两块竖直的木板，木板外侧分别用1000N的力压紧，砖处于静止状态。A砖与木板内侧之间的摩擦力为
N；A砖与B砖之间的摩擦力为
N；B砖与C砖之间的摩擦力为
N。
答案：100
50
0
第21题图
第22题图
第23题图
22．如图甲所示，物体随传送带一起向右匀速行驶过程中
(选填“受到”或“不受”)摩擦力的作用；如图乙所示，若物体随着倾斜的传送带一起匀速向上运动，则
(选填“不受”“受到沿斜面向上”或“受到沿斜面向下”)摩擦力的作用。若物体和倾斜的传送带均向下匀速运动，且物体的速度大于传送带的速度，则物体
(选填“不受”“受到沿斜面向上”或“受到沿斜面向下”)摩擦力的作用。
答案：不受
受到沿斜面向上
受到沿斜面向上
23．如图甲所示，完全相同的A、B两物块叠放在水平桌面上，用F1＝30N的水平力作用在B物块上，AB一起做匀速直线运动，此时B物块所受的摩擦力为
N；若将F2＝30N的水平力按如图乙所示作用在A物块上，它们仍一起做匀速直线运动，此时B物块所受的摩擦力为
N，地面对A物块的摩擦力为
N。
答案：30
0
30
24．如图所示。冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面__不变__。冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面__上升__。冰块放在煤油(或酒精)中，沉底，熔化后，液面__下降__。
解析：(1)当冰块漂浮时，根据漂浮条件可知，F浮＝G冰，即ρ水gV排＝G冰＝m冰g，∴V排＝m冰/ρ水冰块化成水后，冰块的质量与水的质量没有变化即m化水＝m冰，∴V化水＝m冰/ρ水，所以V排＝V化水，即冰块完全熔化后液面不变。(2)冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态，则有F浮＝G冰，即ρ盐水gV排＝m冰g，∴V排＝m冰/ρ盐水，冰块化成水后，冰块的质量与水的质量没有变化，即m化水＝m冰，∴V化水＝m冰/ρ水，∵ρ水<ρ盐水，∴V化水>V排，冰块在盐水中熔化后液面上升。(3)冰块熔化前，在煤油(或酒精)中沉底；冰块熔化后，密度变大，水在煤油(或酒精)中沉底。熔化前后质量不变，密度变大，体积变小，则液面下降。
25．将质量忽略不计的定滑轮固定于烧杯的底部，并注入适量的水。然后把烧杯放到台秤的托盘上，台秤的示数为m1．将质量为m的正方体木块A，通过细绳，绕过定滑轮挂到测力计上，并拉动测力计，使木块浸没水中。将此装置放到台秤的托盘上，如图所示，此时读出台称示数为m2，试用题中已知物理量计算出测力计的拉力F＝ (m1+m﹣m2)g ，木块受到的浮力F浮＝ (m1+2m﹣m2)g 。
解析：根据力的作用是相互的，台称示数的变化量是减小的质量，减小的压力就是测力计的拉力F：F＝m1g+mg﹣m2g＝(m1+m﹣m2)g；
图中所示的木块浸没水中时木块共受到重力、拉力、浮力三个力的作用，
木块受到的浮力：F浮＝G+F＝mg+(m1+m﹣m2)g＝(m1+2m﹣m2)g。
26．如图所示，有两条黑、白毛巾，黑毛巾对折，白毛巾放在黑毛巾的两层之间，白毛巾通过细线与墙壁连接，黑毛巾的中部用细线拉住．细线均水平，黑毛巾的质量为2m，白毛巾质量为m，毛巾之间及毛巾与地面间的动摩擦因数均为μ，摩擦力f=μF压，欲将黑、白毛巾分离开来，则将黑毛巾匀速拉出开始时需加水平力为__6μmg__。
27．如图所示，质量为m的运动员站在质量为0.5m的均匀长板AB的中点，板位于水平面上，可绕通过B点的水平轴转动，板的A端系有轻绳，轻绳的另一端绕过两个定滑轮后握在运动员手中，当运动员用力拉绳时，滑轮两侧的绳都保持在竖直方向。要使板的A端离开地面，运动员作用于绳的最小拉力是 1/2mg 。
解析：设运动员作用于绳的最小拉力为F，由图可知，杠杆(长板AB)以B为支点；
运动员的重力为：G运＝mg；长板的重力为：G板＝1/2mg；
杠杆以B为支点，A端向上的拉力为动力，杠杆AB的长度为L，即动力F的力臂为L，
运动员向下拉绳子的力为F，把运动员和长板看做一个整体，该整体受到竖直向下的重力mg+g和竖直向上的拉力F的共同作用，该整体对地面的压力为阻力(作用在杠杆的中点处)，阻力臂为L；则由杠杆平衡的条件可得：FL＝(mg+g﹣F)×L；化简可得：F＝(mg+g)＝mg。
28．蜻蜓点水是指雌蜻蜓将卵直接产入水中。如图所示，是小华观察到的蜻蜓贴着水面沿直线飞行，连续三次“点水”后水面振动的波纹图片(每次点水只形成一个波纹，时间忽略不计)，三个波纹刚好内切于坐标原点O。由图片可知：
(1)蜻蜓的飞行方向是沿y轴负方向，其平均速度等于(选填“大于”“等于”或“小于”)水波的传播速度。
(2)小华测得蜻蜓由第一次点水到第三次点水历时2s，则蜻蜓飞行的平均速度为4.5m/sm/s。
29．一质量均匀分布、正反面相同的长方形木板，以中线MN为界，对比观察左右两部分，发现粗糙程度可能不一样，哪一侧更粗糙？同学们进行了研究。
(1)小明用图甲所示实验装置，进行如下操作：
A．将轻弹簧的一端分别固定在板上MN左右两侧的P、Q点，另一端分别与同一滑块接触。
B．移动滑块使弹簧压缩相同的长度，由静止释放滑块，使滑块越过MN但不滑离木板。
C．分别测出滑块越过MN后滑行的距离x1和x2。
小明想根据x1和x2的大小关系判断木板的粗糙程度，小华提出疑义。
①为能根据x1和x2的大小关系作出正确判断，请指出小明实验中存在的问题是：不能确定滑块________时的速度相同。
②简述改进方法：将弹簧的一端固定在________，另一端与滑块接触，移动滑块使弹簧压缩相同的长度，分别向木板两个不同侧面由静止释放滑块(滑块不滑出木板)，分别测出滑块滑行的距离x1和x2。
(2)如图乙所示，小红使滑块从同一高度的斜面由静止分别滑向木板的不同侧面，测出滑块运动的速度，分别作出滑块从侧面一端运动至MN过程中的速度v和时间t的关系图线如图丙所示，则图线________(填“a”或“b”)所对应的接触面更粗糙，判断的依据是________________________________________________________________________________。
答案：(1)①到达MN ②MN(合理都正确) (2)b 相同时间内，b图线物块的速度变化快
30．小明在户外捡到一颗漂亮的小石头，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)回家后他利用一把刻度尺，一条细线，一个厚底薄壁圆柱形的长杯子(杯壁厚度不计)和一桶水来测这颗小石头的密度。做法是：将装有适量水的长杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，如图甲所示，用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度h1为6
cm，杯底到杯内水面高度h2为4
cm；然后把小石头没入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，如图乙所示，用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度h3为9
cm，杯底到杯内水面高度h4为5.5
cm，小明还测得杯子底面积s为20
cm2。已知水的密度是1.0×103
kg/m3。求：小石头的密度。21教育网
解析：杯子内放入小石头后水深度的变化量：Δh＝5.5
cm－4
cm＝1.5
cm，
小石头的体积：V石＝SΔh＝20
cm2×1.5
cm＝30
cm3＝3×10－5
m3。
∵小石块放入杯子前后都处于漂浮状态，
∴小石块的重力：G石＝ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)103
kg/m3×9.8
N/kg×(0.09
m－0.06
m)×2×10－3
m2＝0.588
N，小石头的密度：ρ石＝＝＝＝2×103
kg/m3。答：小石头的密度为2×103
kg/m3。
31．如图所示，是小明推着购物车在超市购物，发现用力推车，车运动，不用力推车，车不动；向前用力推，车向前运动，向后拉车，车向后运动。于是他得出结论：力是使车运动的原因，且车运动的方向始终和对车施加的力方向一致。请在确保安全的前提下，利用超市购物车设计实验，说明小明的结论是错误的。要求：写出操作步骤、实验现象并简要加以说明。
操作步骤：①在超市的水平地面上，用力向前推车，车向前运动；②撤掉推力，手离开车，没有推力，车由于惯性还继续向前运动；③为了使向前运动的车尽快停下，对车施加一个向后的力(与车运动方向相反)，车向前减速运动。实验现象与说明：由①②可知，没有推力时，小车由于惯性仍会向前运动，故小明“力是使车运动的原因”的说法是错误的；由③的现象可以看出，车运动的方向和对车施加的力方向不一致。故小明“且车运动的方向始终和对车施加的力方向一致”的说法是错误的。
32．U形管每边长30cm，先在内部加水，水高20cm，如图，现在向左管内慢慢倒入密度为0.75g/cm3的油，直至管口，求最多能倒入多少这种油？(U形管两端粗细相等，管口横截面积是2cm2)。
设左管中油装满时，左管中水面降低的高度为h，则右管中水面升高的高度也为h，如图：左右两次水面的高度差为2h，所加油的深度h′＝10cm＋h，此时右侧水柱产生的压强等于左侧油柱产生的压强，∴ρ水g·2h＝ρ油g·(10cm＋h)，化简得ρ水·2h＝ρ油·(10cm＋h)，代入数据有1g/cm3·2h＝0.75g/cm3·(10cm＋h)
解得：h＝6cm，所以，所加油的深度为：h′＝10cm＋6cm＝16cm，
所加油的体积：V＝Sh′＝2cm2×16cm＝32cm3，
由ρ＝可得，所加油的质量：m＝ρ油V＝0.75g/cm3×32cm3＝24g。
答：最多能倒入24g这种油。
33．小沈同学在科学周活动时制作了一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)支可以测定物体密度的杆秤。使用时，只要把被测物体挂在杆秤的挂钩上，移动秤锤，使秤杆平衡在水平位置，读出L1；再将被测物体浸没在水中，移动秤锤使秤杆再次水平平衡，读出L2，如图所示，由此可得被测物体的密度ρ＝L1ρ水/(L1－L2)，请证明小沈同学的这个结论是否正确。
解析：设被测物体的密度为ρ，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)体积为V，挂物处离提纽的距离为L0，秤锤重为G0。根据杠杆的平衡条件可得：空气中ρVgL0＝G0L1 ①，浸没在水中后，(ρVg－ρ水Vg)L0＝G0L2 ②，由①、②两式得ρ＝L1ρ水/(L1－L2)，所以小沈同学的结论是正确的。
34．现将密度相同，重力大小分别为G1和G2的两个实心金属块A和B，挂在一轻质杠杆两端，力臂分别为L1、L2(L1＜L2)，杠杆处于水平平衡状态，如图所示。现将A、B同时完全浸没在水中，试证明：杠杆仍然能平衡。
解析：证明：杠杆两端分别挂上同种材料大小不同的实心金属块时，杠杆在水平位置平衡，
根据重力公式和杠杆的平衡条件可得：ρVAg×L1＝ρVBg×L2，
所以：VA×L1＝VB×L2，
若将两金属块同时浸没在水中，则：
左端力和力臂的乘积＝(GA﹣F浮A)L1＝(ρVAg﹣ρ水VAg)×L1＝(ρ﹣ρ水)×VAg×L1，
右端力和力臂的乘积＝(GB﹣F浮B)L2＝(ρVBg﹣ρ水VBg)×L2＝(ρ﹣ρ水)×VBg×L2，
因为VA×L1＝VB×L2，
所以(ρ﹣ρ水)×VAg×L1＝(ρ﹣ρ水)×VBg×L2，
因此A、B同时浸没在水中时，杠杆仍然能平衡。
35．如图所示，高度为L、横截面积为s的物块浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L．已知杯子的横截面积为2s，水的密度为ρ0，物块的密度为1/2ρ0，现用外力将物块按入水底，则外力所做的功至少是多少？
解析：物块重心降低L，物块重力做功W1＝ρ0gSL?L＝ρ0gSL2；
设用外力将物块按入水底后，杯内水的高度为L′，则2SL′＝2SL+SL，解得L′＝L，在末状态，水面高出物块上表面L，
这相当于原来初状态图示中物块下面的那部分水全部升至末态的物块之上，这部分水(ρ0×0.5LS)升高了(1.125﹣0.25)L＝0.875L，
其重力势能增加△W＝ρ0×0.5LSg×0.875L，减去物块减小的重力势能W1＝ρ0×SL×，
即为外力至少做的功W＝△W﹣W1＝ρ0×0.5LSg×0.875L﹣ρ0×SL×＝ρ0gSL2；
答案：ρ0gsL2
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中考科学专题提升训练：力学综合
命题重点与方法要点
命题重点：力学是科学中考的一个重要组成部分，常出现的内容：二力平衡与相互作用力、影响滑动摩擦力的因素、压强和浮力、杠杆平衡条件等。
方法要点：①要答好运动和力的关系的相关问题(动力学问题)，最重要的一步是对研究对象进行受力分析。②在解决杠杆动态平衡问题时，可将动态问题静态化。③对于能量的转化,主要理清动能和势能相互转化问题，同时掌握好影响动能和势能大小的因素。④浮力问题灵活运用浮力计算的三种方法(平衡法、原理法、称量法)及浮沉条件的应用。
针对训练
1．
如图所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的部分长度是木尺长的1/4，在木尺末端的B点加一个作用力F，当力F＝3牛时，木尺的另一端A开始向上翘起，那么木尺受到的重力为( )
A．3牛
B．9牛
C．1牛
D．2牛
2．
甲、乙两物体重叠并置于水平面上，当它们分别受到5N和8N的水平拉力时保持静止，如图所示，已知甲的底面积为200cm2，重为10N；乙的底面积为100cm2，重为20N．下列说法正确的是( )
A．甲对乙的压强为500Pa
B．乙对地面的压力为20N
C．甲对乙的摩擦力为8N，方向水平向右
D．乙对地面的摩擦力为3N，方向水平向左
3．
如图所示，甲、乙两个完全相同的烧杯置于水平桌面，用密度不同的两种液体A、B装满(ρA＜ρB)。甲杯中两种液体的质量各占一半，乙杯中两种液体的体积各占一半。两烧杯对水平桌面的压强分别为p甲和p乙，则( )
A．p甲＞p乙
B．p甲＜p乙
C．p甲＝p乙
D．不能确定
4．
如图所示，水平面上放有一个底面积S＝50cm2的圆柱形容器。将物体B浸没在水中时(水不溢出)。B受到的浮力为F1．容器对地面的压力为3N；使用杠杆提起物体B，当杠杆C端挂质量为mA的物体时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B刚好有1/4体积露出水面，此时容器对地面的压力为1.6N，物体B受到的浮力为F2．容器内液面下降了0.4cm。设物体B的密度为ρ，已知：OD：OC＝1：2，(g取10N/kg)。下列结果正确的是( )
A．F1＝0.6N
B．F2＝0.8N
C．mA＝140g
D．ρ＝2.5×103kg/m3
5．
如图所示，小华通过定滑轮用力F′拉弹簧测力计，另一端通过细绳拉长方体木块A，木块A下面是一长木板B，长木板B放在光滑水平面上，实验时拉着B沿水平地面向左运动，读出弹簧测力计示数即可测出木块A所受摩擦力大小。当拉力F为2N时，弹簧测力计示数为2N，当拉力F变为4N时，下列说法正确的是( )
A．B受到的摩擦力的方向向左
B．A受到的摩擦力大小为4N
C．B受到的合力大小为2N
D．弹簧测力计的示数随木块B运动的速度增大而增大
6．
一同学学习摩擦力时，老师说：汽车是靠摩擦力前进的；这个同学喜欢动脑筋，他想知道汽车前后轮的摩擦力方向是怎样的？在他请教老师时，老师说：让我们共同探究一下。他们共同做了一个实验，老师在比较光滑的桌面上放两辆能自由移动的小车，把一个小玩具车，在开动马达后，拿在手上，然后慢慢地往下放(如图1所示)，当玩具车与下面两辆小车刚刚接触时，发现下面的小车运动情况如图2所示( )
A．则这个玩具车的前轮受到的摩擦力方向向后，后轮受到的摩擦力方向向前
B．则这个玩具车的前轮受到的摩擦力方向向前，后轮受到的摩擦力方向向后
C．则这个玩具车的前轮受到的摩擦力方向向前，后轮受到的摩擦力方向向前
D．则这个玩具车的前轮受到的摩擦力方向向后，后轮受到的摩擦力方向向后
7．
杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根长直竹竿(假设不计其质量)，竹竿被站在地面上的演员乙用肩部竖直顶起，演员甲在竹竿上表演。在竹竿底部与演员乙肩部之间装有一传感器(一种能测出肩部受力大小的装置)，传感器显示演员乙肩部的受力情况。若质量为30kg的演员甲自竹竿顶部由静止开始沿竹竿下滑到竿底的过程中，传感器显示的受力情况如右图所示，则( )
A．0～3s内演员甲受到摩擦力大于重力
B．0～1s内演员甲受到摩擦力小于重力，1～3s内演员甲受到摩擦力大于重力
C．0～1s内演员甲受到摩擦力大于重力，1～3s内演员甲受到摩擦力小于重力
D．0～3s内演员甲受到摩擦力小于重力
8．
A、B、C叠放在一起，在水平力FA＝FB＝10牛的作用下以相同的速度v沿水平方向向左匀速滑动，如图所示。那么此时物体B作用于A的摩擦力大小和作用于C的摩擦力大小分别为( )
A．20牛，0牛
B．20牛，10牛
C．10牛，20牛
D．10牛，0牛
9．
如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是( )
A．A受6个，B受2个，C受4个
B．A受5个，B受3个，C受3个
C．A受5个，B受2个，C受4个
D．A受6个，B受3个，C受4个
10．A、B、C三物块质量分别为M、m、m0，作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，若B随A一起沿桌面水平匀速运动，即可以断定( )
A．物块A与桌面之间有摩擦力，大小为m0g
B．物块A与B之间有摩擦力
C．桌面对A，B对A都有摩擦力，两者方向相同，大小差为m0g
D．桌面对A，B对A都有摩擦力，两者方向相反，大小差为m0g
11．如图所示，婷婷同学用12N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的木板A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，物体B相对于地面静止，弹簧测力计的示数为2N。若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确的是
( )
A．B受到的摩擦力大小为2N，方向为水平向左
B．木板A受到地面的摩擦力大小为2N，方向水平向左
C．拉力F做功的功率为1.2W
D．在运动过程中若将拉力F增大，弹簧测力计的示数也将增大
12．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F—t和v—t图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是( )
A．当t＝2
s时，物体处于静止状态，摩擦力是0
B．当t＝3
s时，物体受到摩擦力是7
N
C．2～4
s内，物体的机械能保持不变
D．4～6
s内，拉力F对物体做功的功率为10
W[
13．如图所示，在同一水平面上，有表面粗糙程度相同、质量不同(mP＜mQ)的两个木块，按照甲、乙、丙、丁四种方式放置，分别在水平力F1、F2、F3和F4的作用下，做匀速直线运动，则下列关系式正确的是
( )
A．F1＞F2
B．F2＝F3
C．F3＞F4
D．F3＝F4
14．小明和小忠想把一条弹性绳拉开，使弹性绳两端的拉环能分别套在相隔一段距离的两根柱子上，用来晒衣服。现有两种办法：一种是按图甲的方法做；另一种是按图乙的方法做。关于这两种做法下列说法正确的是( )
A．图甲中每个人所用的力比图乙中每个人所用力要小
B．图乙中每个人所用的力比图甲中每个人所用力要小
C．图甲中每个人所用的力与图乙中每个人所用力相同
D．条件不足，无法比较图甲中每个人所用的力与图乙中每个人所用力的大小
15．如图所示，与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以某一初速度v0滑上粗糙的传送带。若传送带静止时，物块离开传送带后落在地上P点，若传送带逆时针匀速转动时，则物块以同样的初速度v0滑上的传送带，并最终落到地面上，物块落在( )
A．P点
B．P点或P点的左侧
C．P点的右侧
D．P点或P点的右侧
第15题图
第16题图
第17题图
16．如图所示，B、C是体积均为10cm3的实心铝块。当B浸没在水中时，木块A恰能在水平桌面上向左匀速运动。若用铝块D替换C，使A在桌面上向右匀速运动，则D的质量应为(ρ铝＝2.7g/cm3，铝块B始终在水中，水与B之间的摩擦以及滑轮处的摩擦均忽略不计)( )
A．17
g
B．10
g
C．7
g
D．27
g
17．如图甲所示，重为6N的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示。若铁块受到的摩擦力为4N，下列说法正确的是( )
A．在0﹣2s内拉力F＝10N
B．在2﹣6s内拉力F＝10N
C．在2﹣6s内铁块所受合力为10N
D．在0﹣6s内铁块通过的路程等于12m
18．有一如图所示的容器，两端用面积分别为S1和S2的活塞封住里面的油，两活塞跟容壁的摩擦均不计，当S1、S2上分别作用F1、F2力时，油静止不动，这时应满足的条件是( )
A．F1＝F2
B．F1＞F2
C．F1S1＝F2S2
D．F1/S1＝F2/S2
19．风洞实验室中可以产生方向前水平、速度大小可调节的风，用来研究处在流动气体中的物质的受力情况。将一个套有木球的细直杆放入风洞实验室，球受到的重力为G．球在杆上运动时，球与杆之间的滑动摩擦力跟它们之间的压力成正比，比例系数为k．如图甲所示，将杆沿平行风速的方向固定，调节风速的大小，使球恰能沿杆匀速运动，此时木球受到的摩擦力大小是
；再将杆沿竖直方向固定，如图乙所示，将球从杆的上端由静止释放，保持球下滑过程中所受风力与杆处于水平方向时受到的风力大小相同，则球下滑过程中受到的滑动摩擦力为
。(用字母表示)
20．如图所示，选取甲、乙、丙、丁四根完全相同的弹簧，将甲、乙弹簧左端固定在墙上，用大小为F的力拉甲右端，用大小为F的力压乙右端，在丙弹簧左右两端施加大小为F的拉力，在丁弹簧左右两端施加大小为F的压力，四根弹簧都水平静止，如图，此时四根弹簧的长度分别是L甲、L乙、L丙、L丁，则L甲
L丙
L乙
L丁(选填：＞、＜或=)。
21．如图，ABCD是4块质量相同的砖，每块重50N，A、D两侧是两块竖直的木板，木板外侧分别用1000N的力压紧，砖处于静止状态。A砖与木板内侧之间的摩擦力为
N；A砖与B砖之间的摩擦力为
N；B砖与C砖之间的摩擦力为
N。
第21题图
第22题图
第23题图
22．如图甲所示，物体随传送带一起向右匀速行驶过程中
(选填“受到”或“不受”)摩擦力的作用；如图乙所示，若物体随着倾斜的传送带一起匀速向上运动，则
(选填“不受”“受到沿斜面向上”或“受到沿斜面向下”)摩擦力的作用。若物体和倾斜的传送带均向下匀速运动，且物体的速度大于传送带的速度，则物体
(选填“不受”“受到沿斜面向上”或“受到沿斜面向下”)摩擦力的作用。
23．如图甲所示，完全相同的A、B两物块叠放在水平桌面上，用F1＝30N的水平力作用在B物块上，AB一起做匀速直线运动，此时B物块所受的摩擦力为
N；若将F2＝30N的水平力按如图乙所示作用在A物块上，它们仍一起做匀速直线运动，此时B物块所受的摩擦力为
N，地面对A物块的摩擦力为
N。
24．如图所示。冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面
。冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面
。冰块放在煤油(或酒精)中，沉底，熔化后，液面
。
第24题图
第25题图
第26题图
25．将质量忽略不计的定滑轮固定于烧杯的底部，并注入适量的水。然后把烧杯放到台秤的托盘上，台秤的示数为m1．将质量为m的正方体木块A，通过细绳，绕过定滑轮挂到测力计上，并拉动测力计，使木块浸没水中。将此装置放到台秤的托盘上，如图所示，此时读出台称示数为m2，试用题中已知物理量计算出测力计的拉力F＝________，木块受到的浮力F浮＝_________。
26．如图所示，有两条黑、白毛巾，黑毛巾对折，白毛巾放在黑毛巾的两层之间，白毛巾通过细线与墙壁连接，黑毛巾的中部用细线拉住．细线均水平，黑毛巾的质量为2m，白毛巾质量为m，毛巾之间及毛巾与地面间的动摩擦因数均为μ，摩擦力f=μF压，欲将黑、白毛巾分离开来，则将黑毛巾匀速拉出开始时需加水平力为__________。
27．如图所示，质量为m的运动员站在质量为0.5m的均匀长板AB的中点，板位于水平面上，可绕通过B点的水平轴转动，板的A端系有轻绳，轻绳的另一端绕过两个定滑轮后握在运动员手中，当运动员用力拉绳时，滑轮两侧的绳都保持在竖直方向。要使板的A端离开地面，运动员作用于绳的最小拉力是__________。
28．蜻蜓点水是指雌蜻蜓将卵直接产入水中。如图所示，是小华观察到的蜻蜓贴着水面沿直线飞行，连续三次“点水”后水面振动的波纹图片(每次点水只形成一个波纹，时间忽略不计)，三个波纹刚好内切于坐标原点O。由图片可知：
(1)蜻蜓的飞行方向是沿y轴__________，其平均速度__________(选填“大于”“等于”或“小于”)水波的传播速度。
(2)小华测得蜻蜓由第一次点水到第三次点水历时2s，则蜻蜓飞行的平均速度为__________m/s。
29．一质量均匀分布、正反面相同的长方形木板，以中线MN为界，对比观察左右两部分，发现粗糙程度可能不一样，哪一侧更粗糙？同学们进行了研究。
(1)小明用图甲所示实验装置，进行如下操作：
A．将轻弹簧的一端分别固定在板上MN左右两侧的P、Q点，另一端分别与同一滑块接触。
B．移动滑块使弹簧压缩相同的长度，由静止释放滑块，使滑块越过MN但不滑离木板。
C．分别测出滑块越过MN后滑行的距离x1和x2。
小明想根据x1和x2的大小关系判断木板的粗糙程度，小华提出疑义。
①为能根据x1和x2的大小关系作出正确判断，请指出小明实验中存在的问题是：不能确定滑块________时的速度相同。
②简述改进方法：将弹簧的一端固定在________，另一端与滑块接触，移动滑块使弹簧压缩相同的长度，分别向木板两个不同侧面由静止释放滑块(滑块不滑出木板)，分别测出滑块滑行的距离x1和x2。
(2)如图乙所示，小红使滑块从同一高度的斜面由静止分别滑向木板的不同侧面，测出滑块运动的速度，分别作出滑块从侧面一端运动至MN过程中的速度v和时间t的关系图线如图丙所示，则图线________(填“a”或“b”)所对应的接触面更粗糙，判断的依据是________________________________________________________________________________。
30．小明在户外捡到一颗漂亮的小石头，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)回家后他利用一把刻度尺，一条细线，一个厚底薄壁圆柱形的长杯子(杯壁厚度不计)和一桶水来测这颗小石头的密度。做法是：将装有适量水的长杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，如图甲所示，用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度h1为6
cm，杯底到杯内水面高度h2为4
cm；然后把小石头没入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，如图乙所示，用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度h3为9
cm，杯底到杯内水面高度h4为5.5
cm，小明还测得杯子底面积s为20
cm2。已知水的密度是1.0×103
kg/m3。求：小石头的密度。21教育网
31．如图所示，是小明推着购物车在超市购物，发现用力推车，车运动，不用力推车，车不动；向前用力推，车向前运动，向后拉车，车向后运动。于是他得出结论：力是使车运动的原因，且车运动的方向始终和对车施加的力方向一致。请在确保安全的前提下，利用超市购物车设计实验，说明小明的结论是错误的。要求：写出操作步骤、实验现象并简要加以说明。
32．U形管每边长30cm，先在内部加水，水高20cm，如图，现在向左管内慢慢倒入密度为0.75g/cm3的油，直至管口，求最多能倒入多少这种油？(U形管两端粗细相等，管口横截面积是2cm2)。
33．小沈同学在科学周活动时制作了一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)支可以测定物体密度的杆秤。使用时，只要把被测物体挂在杆秤的挂钩上，移动秤锤，使秤杆平衡在水平位置，读出L1；再将被测物体浸没在水中，移动秤锤使秤杆再次水平平衡，读出L2，如图所示，由此可得被测物体的密度ρ＝L1ρ水/(L1－L2)，请证明小沈同学的这个结论是否正确。
34．现将密度相同，重力大小分别为G1和G2的两个实心金属块A和B，挂在一轻质杠杆两端，力臂分别为L1、L2(L1＜L2)，杠杆处于水平平衡状态，如图所示。现将A、B同时完全浸没在水中，试证明：杠杆仍然能平衡。
35．如图所示，高度为L、横截面积为s的物块浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L．已知杯子的横截面积为2s，水的密度为ρ0，物块的密度为1/2ρ0，现用外力将物块按入水底，则外力所做的功至少是多少？
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