2020-2021学年人教版七年级下册数学 8.2消元—解二元一次方程组 同步练习（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版七年级下册数学 8.2消元—解二元一次方程组 同步练习（word版，含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 126.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-16 22:49:08 | ||
图片预览
文档简介
8.2消元—解二元一次方程组 同步练习
一．选择题
1．二元一次方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
2．用加减法解方程组，下列解法正确的是（ ）
A．①×2﹣②×3，消去y B．①×3+②×2，消去y
C．①×3+②×2，消去x D．①×3﹣②×2，消去x
3．如果方程组中的解x、y相同，则m的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
4．如果关于x，y的方程组有唯一的一组解，那么a，b，c的值应满足的条件是（ ）
A．a≠b B．b≠c C．a≠c D．a≠c且c≠1
5．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a+b的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．7
6．若方程组有无数组解，则a+b＝（ ）
A．2 B．3 C．﹣1 D．0
7．小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得，则△和★代表的数分别是（ ）
A．3、﹣1 B．1、5 C．﹣1、3 D．5、1
8．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（ ）
A． B． C． D．
9．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．若关于x、y的方程组的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．16
二．填空题
11．方程组的解是 ．
12．若方程组与有相同的解，则a＝ ，b＝ ．
13．已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝2，则m＝ ．
14．已知关于x、y的方程组有整数解，即x、y都是整数，m是正整数，则m的值是 ．
15．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的方程组的解是 ．
三．解答题
16．用指定的方法解下列方程组：
（1）（代入法）；
（2）（加减法）．
17．（1）解方程组：?；
（2）解方程组：?．
18．甲、乙同时解方程组，由于甲看错了方程①中m的值，得到方程组的解，乙看错了方程②中n的值，得到方程组的解为，请你求出原来的方程组的解．
参考答案
一．选择题
1．解：方程组整理得：，
①+②得：3x＝﹣9，
解得：x＝﹣3，
把x＝﹣3代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
故选：A．
2．解：用加减消元法解方程组时，①×3+②×2，消去y或①×2﹣②×3，消去x．
故选：B．
3．解：∵方程组中的解x、y相同，
∴x＝y＝2，
代入x﹣（m﹣1）y＝6得，2﹣（m﹣1）×2＝6，
解得m＝﹣1，
故选：A．
4．解：方程组变形得，
∴1﹣x＝﹣x，
∴（a﹣b）x＝c﹣b，
∴x＝，
要使方程有唯一解，
则a≠b，
故选：A．
5．解：将代入方程组，
得，
①+②，得3a+3b＝﹣3，
即3（a+b）＝﹣3，
所以a+b＝﹣1．
故选：B．
6．解：由关于x，y的方程组，
①×2﹣②得：（2a﹣4）x+（﹣2﹣b）y＝0，
∵方程组有无数组解，
∴2a﹣4＝0，﹣2﹣b＝0，
解得：a＝2，b＝﹣2，
∴a+b＝0，
故选：D．
7．解：把x＝4代入2x﹣3y＝5得：8﹣3y＝5，
解得：y＝1，
把x＝4，y＝1代入得：x+y＝4+1＝5，
则△和★代表的数分别是5、1．
故选：D．
8．解：∵关于x、y的方程组与有相同的解，
∴解方程组得：，
把代入方程组得：，
解得：，
故选：D．
9．解：解方程组得，，
所以点的坐标为（6，2），
因此（6，2）在第一象限，
故选：A．
10．解：，
②×①×2得（a﹣2）x＝4，解得x＝，
∵关于x、y的方程组的解为整数，
∴a＝﹣2，0，1，3，4，6，
∴满足条件的所有a的值的和为﹣2+0+1+3+4+6＝12．
故选：C．
二．填空题
11．解：将x＝1代入x+y＝5，
∴y＝4，
∴方程组的解为：，
故答案为：，
12．解：∵方程组与有相同的解，
∴解方程组得：，
把代入方程组得：，
解得：a＝3，b＝2，
故答案为：3，2．
13．解：两式相减得：x+y＝1﹣m，
∵x+y＝2．
即1﹣m＝2，解得：m＝﹣1．
故答案是：﹣1．
14．解：解方程组，得，
∵x，y均为整数，m为正整数，
∴m＝2，
故答案为：2．
15．解：设，
可得，
解得：，
故答案为：．
三．解答题
16．解：（1），
由②得：x＝4+y③，
把③代入①得：3（4+y）+4y＝19，
解得：y＝1，
把y＝1代入③得：x＝4+1＝5，
所以方程组的解是；
（2），
①×2+②×3得：13x＝26，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：4+3y＝﹣5，
解得：y＝﹣3，
所以方程组的解．
17．解：（1）把①代入②得：3（y+1）+y＝7，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝1+1＝2，
则方程组的解为；
（2）②×5﹣①×2得：21y＝20，
解得：y＝，
把y＝代入②得：2x+5×＝8，
解得：x＝，
则方程组的解为．
18．解：把代入②得：2+n＝3，即n＝1；
把代入①得：﹣5m+4＝﹣6，即m＝2，
故方程组为，
①﹣②得：3y＝﹣9，即y＝﹣3，
把y＝﹣3代入①得：x＝0．
则方程组的解为．
一．选择题
1．二元一次方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
2．用加减法解方程组，下列解法正确的是（ ）
A．①×2﹣②×3，消去y B．①×3+②×2，消去y
C．①×3+②×2，消去x D．①×3﹣②×2，消去x
3．如果方程组中的解x、y相同，则m的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
4．如果关于x，y的方程组有唯一的一组解，那么a，b，c的值应满足的条件是（ ）
A．a≠b B．b≠c C．a≠c D．a≠c且c≠1
5．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a+b的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．7
6．若方程组有无数组解，则a+b＝（ ）
A．2 B．3 C．﹣1 D．0
7．小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得，则△和★代表的数分别是（ ）
A．3、﹣1 B．1、5 C．﹣1、3 D．5、1
8．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（ ）
A． B． C． D．
9．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．若关于x、y的方程组的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．16
二．填空题
11．方程组的解是 ．
12．若方程组与有相同的解，则a＝ ，b＝ ．
13．已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝2，则m＝ ．
14．已知关于x、y的方程组有整数解，即x、y都是整数，m是正整数，则m的值是 ．
15．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的方程组的解是 ．
三．解答题
16．用指定的方法解下列方程组：
（1）（代入法）；
（2）（加减法）．
17．（1）解方程组：?；
（2）解方程组：?．
18．甲、乙同时解方程组，由于甲看错了方程①中m的值，得到方程组的解，乙看错了方程②中n的值，得到方程组的解为，请你求出原来的方程组的解．
参考答案
一．选择题
1．解：方程组整理得：，
①+②得：3x＝﹣9，
解得：x＝﹣3，
把x＝﹣3代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
故选：A．
2．解：用加减消元法解方程组时，①×3+②×2，消去y或①×2﹣②×3，消去x．
故选：B．
3．解：∵方程组中的解x、y相同，
∴x＝y＝2，
代入x﹣（m﹣1）y＝6得，2﹣（m﹣1）×2＝6，
解得m＝﹣1，
故选：A．
4．解：方程组变形得，
∴1﹣x＝﹣x，
∴（a﹣b）x＝c﹣b，
∴x＝，
要使方程有唯一解，
则a≠b，
故选：A．
5．解：将代入方程组，
得，
①+②，得3a+3b＝﹣3，
即3（a+b）＝﹣3，
所以a+b＝﹣1．
故选：B．
6．解：由关于x，y的方程组，
①×2﹣②得：（2a﹣4）x+（﹣2﹣b）y＝0，
∵方程组有无数组解，
∴2a﹣4＝0，﹣2﹣b＝0，
解得：a＝2，b＝﹣2，
∴a+b＝0，
故选：D．
7．解：把x＝4代入2x﹣3y＝5得：8﹣3y＝5，
解得：y＝1，
把x＝4，y＝1代入得：x+y＝4+1＝5，
则△和★代表的数分别是5、1．
故选：D．
8．解：∵关于x、y的方程组与有相同的解，
∴解方程组得：，
把代入方程组得：，
解得：，
故选：D．
9．解：解方程组得，，
所以点的坐标为（6，2），
因此（6，2）在第一象限，
故选：A．
10．解：，
②×①×2得（a﹣2）x＝4，解得x＝，
∵关于x、y的方程组的解为整数，
∴a＝﹣2，0，1，3，4，6，
∴满足条件的所有a的值的和为﹣2+0+1+3+4+6＝12．
故选：C．
二．填空题
11．解：将x＝1代入x+y＝5，
∴y＝4，
∴方程组的解为：，
故答案为：，
12．解：∵方程组与有相同的解，
∴解方程组得：，
把代入方程组得：，
解得：a＝3，b＝2，
故答案为：3，2．
13．解：两式相减得：x+y＝1﹣m，
∵x+y＝2．
即1﹣m＝2，解得：m＝﹣1．
故答案是：﹣1．
14．解：解方程组，得，
∵x，y均为整数，m为正整数，
∴m＝2，
故答案为：2．
15．解：设，
可得，
解得：，
故答案为：．
三．解答题
16．解：（1），
由②得：x＝4+y③，
把③代入①得：3（4+y）+4y＝19，
解得：y＝1，
把y＝1代入③得：x＝4+1＝5，
所以方程组的解是；
（2），
①×2+②×3得：13x＝26，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：4+3y＝﹣5，
解得：y＝﹣3，
所以方程组的解．
17．解：（1）把①代入②得：3（y+1）+y＝7，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝1+1＝2，
则方程组的解为；
（2）②×5﹣①×2得：21y＝20，
解得：y＝，
把y＝代入②得：2x+5×＝8，
解得：x＝，
则方程组的解为．
18．解：把代入②得：2+n＝3，即n＝1；
把代入①得：﹣5m+4＝﹣6，即m＝2，
故方程组为，
①﹣②得：3y＝﹣9，即y＝﹣3，
把y＝﹣3代入①得：x＝0．
则方程组的解为．