2020-2021学年北师大版八年级数学下册： 2.4一元一次不等式第一课时 同步练习题 （word版，含答案）

2.4一元一次不等式
【知识点】
不等式的左右两边都是_______，只含有_____未知数，并且未知数的最高次数是_____，像这样的不等式，叫做_________________.
解一元一次不等式基本步骤：
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
【例题讲解】
下列不等式是一元一次不等式的是(
)
A.
x-y＜1
B.
x2+5x-1≥0
C.＞3
D.＜
下列不等式：①
－2＜0；②
3x－5＞0；③
x2－x＞1；④
x＞1；⑤－2＞0；⑥
x＋2＞y＋1，其中一元一次不等式有___________(填序号)
解不等式2(x+1)-1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来.
解不等式，并把解集表示在数轴上.
【举一反三】
已知
(m+4)x|m|-3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为(
)
A.
4
B.
±4
C.
3
D.
±3
下列不等式是一元一次不等式的有(
)
①3x-7＞0；②2x+y＞3；③2x2-x＞2x2-1；④+1＜7.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
解不等式：，并将解集在数轴上表示出来．
解不等式3-4(2x-3)≥3(3-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来.
【知识操练】
下列不等式是一元一次不等式的是(
)
A.x-y＜1
B.
x2+5x-1≥0
C.
x+y2＞3
D.
2x＜4-3x
下列不等式中，不是一元一次不等式的是(
)
A．x>3　
B．－y＋1>y
C．>2
D．2x>1
已知四个实数a,b,c,d若a>b,c>d,则(
)
若(m-1)x∣m∣+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=(
)
A.
±1
B.
1
C.
-1
D.
0
若>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为(
)
A.
±1
B.
1
C.
-1
D.
0
不等式2x＜x-1的解集在数轴上表示正确的是(
)
解不等式，下列去分母正确的是(
)
A．
3(x-3)＜2(2x+1)-1
B．
2(x-3)＜3(2x+1)-6
C．
3(x-3)＜2(2x+1)-2
D．
3(x-3)＜2(2x+1)-6
不等式≤0的非负整数解共有_____个．
如果不等式ax＋4＜0的解集在数轴上表示如图，那么a的值为_____.
解不等式2(5x+3)≤x-3(1-2x)，并将解集表示在数轴上.
解不等式，并把解集表示在数轴上.
解不等式，并求出它的正整数解.
已知，求关于x的不等式的解集.
若不等式的最小整数解是方程的解，求的值.
已知关于x的方程的解是负数.
(1)求m的取值范围；
(2)在(1)的条件下，解关于x的不等式.
是否存在整数m，使关于x的不等式与是同解不等式？若存在，求出整数m和不等式的解集；若不存在，请说明理由．
【答案解析】
【例题讲解】
D
②④
解：
去括号，得2x+2-1≥3x+2.
移项，得2x-3x≥2-2+1.
合并同类项，得-x≥1.
系数化为1，得x≤-1.
将这个不等式的解集表示在数轴上如图：
解：
去分母，得x+5-2＜3x+2.
移项，得x-3x＜2-5+2.
合并同类项，得-2x＜-1.
系数化为1，得x＞12.
将不等式的解集表示在数轴上如图：
【举一反三】
A
B
解：去分母,得2（2x+1）-3（3x+2）＞6.
去括号，得4x+2-9x-6＞6.
移项，得4x-9x＞6+6-2.
合并同类项，得-5x＞10.
系数化为1，得x＜-2.
将这个不等式的解集表示在数轴上如图：
解：
解：去括号，得3-8x+12≥9-6x.
移项，得-8x+6x≥9-3-12.
合并同类项，得-2x≥-6.
系数化为1，得x≤3.
将不等式的解集表示在数轴上如答图2-4-4.
【知识操练】
D
C
A
C
B
C
D
4
-2
解：
去括号，得10x+6≤x-3+6x.
移项、合并同类项，得3x≤-9.
系数化为1，得x≤-3.
将这个不等式的解集表示在数轴上如图
解：
解：去分母,得4x－1－3x>3.
移项,得4x-3x＞3+1.
合并同类项，得x>4.
将这个不等式的解集表示在数轴上如图
解：
解：去分母，得3x-6≤14-2x.
移项、合并同类项，得5x≤20.
系数化为1，得x≤4.
则不等式的正整数解为1，2，3，4.
解：
由2（a-3）＝，解得a＝4.
把a＝4代入不等式＞x-a，得＞x-4.
去分母，得4（x-5）＞7x-28.
去括号，得4x-20＞7x-28.移项，得4x-7x＞-28+20.
合并同类项，得-3x＞-8.解得x＜，
即关于x的不等式＞x-a的解集是x＜.
解：
解不等式3（x+1）-1＜4（x-1）+3，得x＞3.
∴不等式的最小整数解是x=4.
把x=4代入x-mx=6，得2-4m=6.
解得m=-1.
∴m2-2m-11=1+2-11=-8.
解：
方程4x+2m+1=2x+5的解为x=2-m.
由题意，得2-m＜0.
∴m＞2.
去分母，得2（x-1）＞mx+1.
去括号，得2x-2＞mx+1.
移项，得2x-mx＞1+2.
合并同类项，得（2-m）x＞3.
∵m＞2，∴2-m＜0.
∴x＜.
解：
假设存在符合条件的整数m．
由,解得x＞.
由,整理得.
当x＞0时，x＞.
根据题意，得=
,解得m=7.
把m=7代入两个已知不等式，都解得解集为x＞1，因此存在整数m=7，使关于x的不等式与是同解不等式，且解集为x＞1．