2020-2021学年鲁科版（2019）必修第二册 1.1机械功 教案1

2020-2021学年鲁科版（2019）必修第二册
1.1机械功 教案
1、理解功的概念，知道做功的两个必要因素。具有功与机械能变化相关的初步的能量观念。
2、理解力和位移不在一条直线上时，借助等效替代思想将这个力做功的问题转化为两个可以求解的分力做功问题，培养和体会这种模型转化的科学思维能力。掌握功的计算公式，知道功的单位，能用功的公式进行相关计算。
3、掌握正功和负功的含义，会计算多个力的总功。
4、初步理解将变力做功转化为一系列极小的恒力做功叠加的模型，通过科学推理得到变力做功的计算方法，形成相关的科学思维。
1、功的计算公式W=Fscosα。（重点）
2、根据F-s图像求功。（重点）
3、正功、负功定义。（难点）
4、合外力功（总功）的计算。（难点）
教师要求
教学课件
学生要求
预习新课知识点，阅读相关材料
一、导入新课
【教师】同学们在初中已经学过有关功的知识了，现在我来考考大家，看谁学得最扎实！来看这样一个生活中的例子，某同学做值日时从一楼搬花到二楼，请问他做功了吗？
【学生】做功。
【教师】当他搬花从走廊的一端走向另一端时又是否做功呢?
【学生】不做功。
【教师】很好！那大家再回顾一下初中阶段我们学过做功的两个因素是什么？
【学生】一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上移动的距离。
扩展：高中我们已学习了位移，那做功的两个要素我们可不可以认为是：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的位移呢?
答案是肯定的如果作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿力的方向运动，经过位移s，则F与s的乘积叫做机械功，简称功，用W来表示，W=Fs。
举例说明力对物体做了功（用多媒体展示物理情景）
①人推车前进时；②起重机提起货物；③列车在机车的牵引力作用下运动
小结：力做功的两个要素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向位移。
二、新课教学
一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了机械功。在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？难道就不做功吗？（用多媒体展示物理情景）
人用与水平方向之间有夹角的一个力去拉物体并在水平方向上移动了一段距离，让学生来判断人的拉力是否对物体做功？
【教师】从力产生效果的角度，此力是否有水平方向使物体发生位移的效果呢？
【学生】是有效果的！
【教师】这种力的功又如何去求呢？如果方向相反呢？力对物体做不做功？若做功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中知识的基础上进行拓展。
1、机械功
教师提出问题：在现实生活、生产中，经常见到作用于物体上的力与物体位移的方向成夹角的情况，例如刚才大家看到的人用一个与水平方向之间有夹角的一个力去拉物体并在水平方向上移动了一段距离这样一个实际问题如何用我们的物理学知识去解决呢？
物理模型：物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的位移为s，如上图所示，求力F对物体所做的功。
【教师】根据力的分解中力与分力之间的等效关系，我们可以把F沿两个方向分解即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如上图所示。这两个分力的功分别为多大？
【学生】据做功的两个不可缺少的因素可知，分力F2对物体所做的功等于F2s而分力F1的方向跟位移的方向垂直，物体在F1的方向上没有发生位移，所以分力F1所做的功等于零。
所以，力F所做的功W=W1+W2=W1=F1s=Fscosα
【教师】展示学生的推导结果，点评、总结，得出功的定义式。力F对物体所做的功等于力的大小、位移和位移夹角的余弦这三者的乘积即
W=Fscosα
表示力对物体所做的功，F表示物体所受到的力，s表示物体所发生的位移，α为F和s之间的夹角。
功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。
在国际单位制中，功的单位为焦1J=1N·m在用功的公式计算时，各量要求统一采用国际单位制。
即：
2、机械功的计算
通过上边的学习，我们已明确了机械功与力F和位移s以及它们之间的夹角α三者之间的关系W=Fscosα。并且知道了α角的取值范围是0°≤α≤180°。那么，在这个范围之内，cosα可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功也可能大于0、等于0、小于0。请画出各种情况下力做功的示意图，并加以讨论。
学生认真阅读教材，思考老师的问题
①当时，cosα=0，W=0。力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；
②当时，cosα>0，W>0。这表示力F对物体做正功；
③当时，cosα<0，W<0。这表示力F对物体做负功。
【教师】提出问题，力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢？结合生活实际，举例说明。
【学生】阅读课文，理解正功和负功的含义，回答老师的问题。
【教师】倾听学生回答，点评、总结，并就书上飞机降落减速的例子加以分析加深学生对正负功的理解
总结：①功的正负表示动力对物体做功还是阻力对物体做功
功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起阻碍作用。
即功是标量，只有量值，没有方向。
②功的正负是借以区别谁对谁做功的标志
功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果。正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映。同一个做功过程，既可以从做正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述。
刚才我们学习了一个力对物体所做功的求解方法，而实际生活中物体所受到的力往往不止一个，那么，当物体在多个外力共同作用下运动时，如何求解这几个力对物体所做的功呢？
投影启发，铺垫式问题：如图所示，一物体受到拉力F1的作用，水平向右移动位移为s，求各个力对物体做的功是多少？各个力对物体所做功的代数和如何？物体所受的合力是力所做的功是多少？
学生认真审题，解决问题。
教师活动：投影学生解题过程，点评总结
【教师精讲】
物体受到拉力F1、滑动摩擦力F2、重力G、支持力F3的作用。重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为90°；F1所做的功为：W1=F1cosα，滑动摩擦力F2所做的功为：W2=F2scos180°=－F2s。
各个力对物体所做功的代数和为：W=（F1cosα－F2）s
根据正交分解法求得物体所受的合力F=F1cosα－F2，合力方向向右，与位移同向，合力所做的功为：W=Fscosα=（F1cosα－F2）s。
总结：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功可以用下述方法求解：
（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；
（2）求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。
自我探究：学生独立完成书上有关斜面上的有关各个力做功以及合力做功的问题。
三、课堂小结
1.功的求解公式W=Fscosα，其中α指的是F和s之间的夹角。
2.功是一个可以有正负的标量，它的正负是由cosα的正负决定的。
3.求解力对物体所做总功的两种方法。
学生总结课堂内容，是培养学生概括总结能力的一个重要途径。教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
四、作业设计
完成课本第6、7页练习题。
1.关于力对物体做功，下列说法正确的是( )
A.静摩擦力对物体一定不做功
B.滑动摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功
C.作用力做正功，反作用力一定做负功
D.作用力不做功，反作用力一定也不做功
2.如图所示，木板可绕固定水平轴O转动，木板从水平位置缓慢转到位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J。用表示物块受到的支持力，用f表示物块受到的摩擦力.在此过程中，以下判断正确的是( )
A.和f对物块都不做功 B.对物块做功为2 J，f对物块不做功
C.对物块不做功，f对物块做功为2 J D.和f对物块所做功的代数和为0
3.一女士站立在图甲台阶式（台阶水平）自动扶梯上匀速上楼，一男士站立在图乙履带式自动人行道上匀速上楼，下列关于两人受到的力对其做功的判断正确的是( )
A.甲图中支持力对女士不做功 B.甲图中摩擦力对女士做负功
C.乙图中支持力对男士不做功 D.乙图中摩擦力对男士做负功
4.下列说法正确的是( )
A.作用力做正功时，反作用力一定做负功
B.作用力做正功时，反作用力也可以做正功
C.静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功
D.系统内相互作用的两物体间的一对摩擦力做功的总和等于零
5.如图所示，木块M上表面是水平的，木块m置于M上，并与M一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中( )
A.重力对m做正功 B.M对m的支持力对m做负功
C.M对m的摩擦力对m做负功 D.m所受的合外力对m做负功
答案以及解析
1.答案：B
解析：恒力做功的表达式，静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故静摩擦力可以做正功，也可以做负功，也可以不做功，故A错误。恒力做功的表达式，滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，物体受滑动摩擦力也有可能位移为零，故可能做负功，也可能做正功，也可以不做功，故B正确。作用力和反作用力是作用在两个相互作用的物体上，大小相同方向相反的力；但两个物体的位移不确定，故作用力和反作用力可以同时做负功，也可以同时做正功，可以一个做功，一个不做功；如冰面上两个原来静止的小孩子相互推一下之后，两人同时后退，则两力做正功；而两个相对运动后撞在一起的物体，作用力和反作用力均做负功，故C错误。由C的分析可知，作用力不做功时，反作用力可以做功，故D错误。
2.答案：B
解析：物块在运动过程中受重力、支持力和摩擦力作用，方向与速度方向相同，故做功，摩擦力f方向与速度方向垂直，不做功，A、C、D错误；由动能定理得，，又，解得对物块做功，B正确。
3.答案：C
解析：题图甲中，女士匀速上楼，支持力方向竖直向上，与速度方向的夹角为锐角，则支持力做正功，女士不受摩擦力，摩擦力不做功，故A、B错误；题图乙中，支持力方向与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，故C正确D错误。
4.答案：B
解析：作用力和反作用力是作用在两个相互作用的物体之上的，作用力和反作用力可以同时做正功，如冰面上两个原来静止的小孩子相互推一下之后，两人同时后退，则两力均做正功，B正确，A错误；静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故静摩擦力可以做正功，也可以做负功，也可以不做功，C错误；物体间有相对滑动时，一对滑动摩擦力做功的总和恒为负值，D错误。
5.答案：AB
解析：m所受重力方向竖直向下，位移沿斜面向下，重力和位移的夹角小于90°，则重力对m做正功，故A正确；木块M对木块m的支持力竖直向上，而位移沿斜面向下，力和位移的夹角大于90°，故M对m的支持力对m做负功，故B正确；设斜面倾角为θ，将两木块作为整体处理，则加速度为，两木块的加速度相同，则m应受到向左的摩擦力，合力才有可能沿斜面向下，摩擦力与位移的夹角为锐角，故摩擦力对m做正功，故C错误；木块m沿斜面向下加速运动，即所受的合外力沿斜面向下，位移沿斜面向下，则木块m所受合外力对m做正功，故D错误。
第1节 机械功
一、机械功
机械功的一般表达式
适用条件：恒力对物体做功
功的单位：焦耳（牛·米）
二、机械功的计算
功是标量但有正负之分
，功的正负取决于cosα值的正负
三、求解力对物体所做总功的两种方法
（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；
（2）求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。