(共27张PPT)
分数的基本性质
南充市石油南路小学
胡利平
拿出三张同样大的正方形分别折出
、
、
,
再涂上阴影。
2
1
4
2
8
4
例1、用对折的方法折一折:
一、在多种情境中感知分数的相等
你发现了什么？
我发现：这三个分数的分子、分母虽然不同，但分数的大小相等。
=
=
2.
在直线上标出下列三个分数。
一、在多种情境中感知分数的相等
3
1
6
2
12
4
12
4
3
1
6
2
=
=
3
1
6
2
12
4
1.
观察等式，探索规律。
观察黑板上这两组等式。等式中分数的分子、分母都发生了变化，但是分数的大小相等。
这两组分数它们的分子和分母各是按照什么规律变化的？
2、请两人一个小组合作交流后，分享给全班同学。
二、探究规律，抽象概括分数性质
=
=
×2
×2
×4
×4
仔细观察：从左往右看，三个分数得分子和分母是按什么规律变化的？
从刚才的演示中，你可以得出什么规律？
分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。
你还能举出这样的例子吗？
=
=
÷
4
÷4
÷
2
÷
2
从这个的演示中，你又可以得出什么规律？
仔细观察：从右往左看，三个分数得分子和分母是按什么样的规律变化的？
分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。
你还能举出这样的例子吗？
右边的式子对吗？为什么？
分数的分子和分母都乘以或都除以相同数，分数的大小不变。
2
3
4
分数的分子和分母都乘以或都除以相同
右边那样列式对吗？为什么？
(0除外)
分数的分子和分母都乘以或都除以相同的数
,分数的大小不变。
分数的分子和分母都乘以或都除以相同的数(0除外）,
分数的大小不变。
分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数
，分数的大小不变。
(0除外)
这叫做分数基本性质。
2.
质疑完善规律。
（1）对同学们得出的分数基本性质，强调下三点：
①同时乘或除以
二、探究规律，抽象概括分数性质
②相同的数
③0除外：一个数除以0没意义。分母乘以0就变成0了，分母是0就没有意义。
（2）请你说一说分数的基本性质。
3.
沟通分数性质与商不变性质的联系。
二、探究规律，抽象概括分数性质
①
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
30÷5
＝（30×2）÷（5×2）
②分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数
(0除外)
，分数的大小不变。
30÷5
＝（30
÷
5）÷（5
÷
5）
2
1
＝
2×3
1×3
＝
6
3
24
16
24÷4
16÷4
6
4
＝
＝
三、应用分数的基本性质，解决
简单问题
例2、把
和
化成分母是12而大小不变的分数。
4
8
÷
÷
2
2
5
3
2
24
10
3
1
3×6
1×6
36
22
＝
＝
18
6
＝
36÷2
22÷2
＝
18
11
请你当法官，并说明错误题的理由。
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小
不变。
（
）
（2）把
的分子除以5，分母也要除以5，分数的大
小不变。
（
）
（3）
的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（
）
（4）
（
）
√
×
√
×
学习检测一：
÷
9
4
＝
9
4
÷
2
3
3
2
＝
＝
4
2
1.5
1.5
6
3
＝
×
×
4
2
5
4
＝
5
4
÷
2
3
3
2
＝
×
（ ）
（ ）
（ ）
√
×
×
÷
6
3
＝
6
3
÷
（ ）
（ ）
2
1
＝
＝
2
1
（ ）
（ ）
10
5
＝
×
×
2
1
10
5
＝
10
5
（ ）
（ ）
＝
20
10
18
9
＝
18
9
（ ）
（ ）
＝
2
1
3
5
3
5
×
×
2
2
÷
÷
9
9
1.在下面的（ ）里填上适当的数，在 里填上“×”号或“÷”，使等式成立。
自学检测二
5
1
＝
12
15
（ ）
18
9
＝
6
（ ）
20
15
＝
3
（ ）
4
1
＝
（ ）
3
2.在下面的括号里填上适当的数。
3
4
3
9
2
＝
（ ）
4
＝
（ ）
6
＝
45
（ ）
18
27
10
16
8
＝
8
（ ）
＝
1
（ ）
4
2
分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数
，分数的大小不变。
(0除外)
这叫做分数基本性质。
这节课我们收获了什么？
勇攀新高
一、填空
2
3
2×3
3×(
)
(
)
9
20
(
)
2÷2
3÷(
)
=
=
=
=
5
2
10
16
4
4
4
14
6
4
3
3
6
30
2
二、说一说：下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变。
（1）把
的分母乘以5；
（2）把
的分子除以4；
（3）一个分数的分母缩小3倍；
（4）一个分数的分子扩大2倍。
分子乘以5
分母除以4
分子缩小3倍
分母扩大2倍
思维拓展
妈妈买了一个大西瓜妈妈打算这样进行分配：
小明分给
,爸爸和妈妈
各分给
.
爷爷分给
.
4
1
8
2
16
4
不公平!不公平!
为什么我只得1份,你们各得几份?
现在大家知道了吧!妈妈是不是分配得很公平呀?(共12张PPT)
例1、例2
分数的基本性质
分数的意义和性质
妈妈过生日，给小朋友们分蛋糕。
老大分给
，老二分
给
，老三分给
。
妈妈，你偏心，分给老三多。
老大
老二
老三
妈妈，你偏心，分给老大多。
三个人之间到底谁分的蛋糕多?
4
1
8
2
16
4
=
=
它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？
分子不一样，分母不一样，它们的大小为什么还是相等的？
分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
分数的基本性质
＝
＝
分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
＝
＝
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数
分数的大小不变。
(0除外)，
这叫做分数的基本性质。
“相同的数”是指哪些数？
右边那样列式行吗？为什么？
=
=
3
4
3×0
4×0
？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数
分数的大小不变。
(0除外)，
这叫做分数的基本性质。
在除法中：
被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。
1.
例2。
4
8
÷
÷
2
2
5
练一练：
2、判断，并说明理由。
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小
不变。
（
）
（2）把
的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大
小不变。
（
）
（3）
的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（
）
（4）
（
）
√
×
√
×
5
1
8
2
12
3
3.
教材第58页，第1题。
按要求涂色，在比较它们的大小。
5
1
8
2
12
3
＜
＝
4
5
（
）
下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。
3.
教材第58页，第7题。
8
10
12
6
（
）
6
3
12
3
4
1
4.
习题。
把
的分子加上10，分母怎样变化，才能使分数的大小不变？
8
5
