三角形与四边形
教学内容：九年义务教育课本（试用本）数学二年级第二学期P53—55
教学目标：
知识与技能：
1、认识并辨别三角形、四边形及多边形。
2、知道长方形（包括正方形）是特殊的四边形。
过程与方法：
1、通过创设情景，分类比较，画一画，归纳总结等数学方法，理解和辨别三角形、四边形及多边形。
2、通过尝试概括、画图验证，理解三角形的描述性定义。
3、通过分类比较，发现长方形和正方形是特殊的四边形。
情感、态度、价值观：
1、通过观察比较、动手操作，感受三角形和四边形的不同特点，感受几何图形
的特有魅力。
2、欣赏生活中的三角形与四边形，发现数学来源有生活。
教学重点：
认识并辨别三角形、四边形及多边形。
教学难点：
1、归纳并理解三角形的描述性定义。
2、感知长方形、正方形与四边形的关系。
教具准备：
媒体、2B铅笔、学习单。
教学过程：
一、复习铺垫，激趣引新
1、看一看，复习角
问题：这些都是什么图形？分别是哪些角？角是由什么组成的？
2、在方格纸上画一个角
（1）要求：请小朋友在方格图上画一个角。
（2）同桌交流。
（3）投影反馈，交流画法。
3、照样子，再画一画
（1）要求：画一个由角和直边围成的图形。
（2）反馈：你画的图形有几条边，几个顶点，几个角？
（3）小结：小朋友画出了那么多图形，都是由几条边围起来的。
二、动手操作，探究新知
（一）三角形的概念
1、尝试描述三角形。
2、教师画图举反例。
3、揭示概念：三条线段围成的图形是三角形。
4、画图证明“围成”的重要性，媒体演示三角形围成的过程。
5、小结：我们不仅认识了三角形，还能用规范的语言来描述怎样的图形是三角形。
（二）认识四边形
1、四边形的概念
（1）描述四边形的定义。
（2）同桌交流汇报：四条线段围成的图形是四边形。
（3）出示课题：这就是我们今天学习的新本领——三角形与四边形。
2、?动手分一分（媒体出示6个图形）
（1）要求：把这些图形按照一定的标准分一分，想一想可以分成几类。
（2）投影反馈分类结果并说出理由。
（3）长方形与正方形的特点与联系
提问：长方形和正方形的特点分别是什么？正方形与长方形有什么关系？
提问：长方形和正方形与四边形有什么关系？
（4）小结：正方形和长方形是特殊的四边形，正方形又是特殊的长方形。
（三）媒体展示生活中三角形和四边形
（四）
认识多边形
除了四边形和三角形，还有没有更多线段围成的图形？
1、你能给上面的图形取个名字吗？为什么？
2、小结：由几条线段围成的图形就是几边形。
我们也可以把五边形，六边形、七边形统称为多边形。
三、运用发展，巩固新知
1、开小火车口答图形的名称
2、数图形
3、按要求圈出动物宝宝的领地
1）根据条件尝试画出每个动物宝宝的领地，想想领地是什么图形。
2）只用三角形画出每个动物宝宝的领地。
四、总结
今天你有什么收获与体会？
五、板书设计：
三角形与四边形
三条线段围成的图形是三角形。
四条线段围成的图形是四边形。
五条线段围成的图形是五边形。
六条线段围成的图形是六边形。
。。。。。。
几条线段围成的图形就是几边形。
多边形教学内容：二年级第二学期54、55、56
教学目标：1、能够认识和辨别三角形、四边形及多边形；
2、知道长方形和正方形是特殊的四边形；
3、感受图形在生活中的美。
教学重点：对图形的特征建立鲜明、形象的认识，建立表象。
教学难点：促进学生空间观念的发展。
教具准备：学具、多媒体
教学过程：
首先，请看我们校园一些美丽的画面。
（课前播放生活中各种由几何图形组成的图案）
第一层次：观察思考与交流（分类比较封闭与不封闭图形，为“围成”做铺垫）
1、?
师引：同学们，刚才看到的画面美吗？（美）这些画面中都是有许多图形组成的。（师板书：图形）
2、比较封闭与不封闭图形
（1）引出：老师这里也有很多的图形，（课件出示各种图形）
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
（2）师：下面我们一起用手势来一笔划出①号图形？（集体比划）。那么②号呢？
师：那么，小朋友在画的时候觉得①号和②号图形有什么不一样？
生回答
（板书：头尾相接）
师：对呀，象②号这样头和尾连起来没有空隙的，我们可以说头尾相接的。（板书：头尾相接）
生回答
（3）分类：下面请小朋友把剩下的几幅图形在心中默默地比划一下，想一想，哪几号图形是头尾相接的？（感受头尾相接）
（4）汇报交流（学生有可能出现以下几种）
生1：分类：生2：②④⑤⑥⑦⑨头尾相接
（5）像这种头尾相接的图形就称为封闭图形，（并板书）（课件随机分类）今天我们就一起来研究封闭图形。
二、认识三角形和四边形
1、?
封闭图形的分类（课件：书中的主题图——封闭图形），
（1）??????
这里有许多漂亮的封闭图形，下面请小朋友把这些封闭图形按照线段的数量来分一分？并把图形的编号按要求填在表格中。填完以后，同桌互相说一说。
（2）全班反馈、交流。
师：谁来说一说三条线段围成的图形。（生手指着表格反馈
媒体出示）
三角形：4、8、11、12。
反馈：和他一样的请拍拍肩。
师：那四条线段围城的图形有哪些？
四边形：1、2、3、5、6、9、10、13、14。
反馈：和他不一样的请点点头。
下面五条线段围成的图形哪？
五边形：7。
2、
认识三角形
（1）刚才，大家都把4、8、11、12号图形放在一起，除了它们都是三条线段围成的图形以外，还有什么相同的地方吗？（画面太小了，老师放大一些）
生：这些图形都有三条边，有三个角，三个顶点（媒体随机闪烁）
（2）??????
师：我们来一起数一数！（学生汇报时，老师分析帮助学生理解）
（3）??????
师：像这些由三条线段围成的图形我们把它叫做三角形。（板书：三角形）
小结：对呀，三角形是由三条线段围成的图形。（板书：三条线段
围成）
3、
认识四边形
（1）师：刚才小朋友把这几号图形都分在了由四条线段围成的表格里，谁来帮它取个名字？（板书：四条线段）
（2生回答，
师（板书：四边形。）
师：真好听，那它们除了有四条线段围成的之外，还有什么相同的地方？
生：它们都有四条边，四个角，四个顶点。
师：那我们跟着电脑老师一起默默的数一数。（学生汇报时，老师分析帮助学生理解。）
师：现在我们知道了四边形是由四条线段围成的图形。
4、认识长方形和正方形是特殊的四边形
（1）师：在这些四边形中有哪几号是老师教过的图形？
生：6、14是正方形。
1、3、13是长方形。
（2）比较一下长方形、正方形和其他几个四边形有什么不同的地方？
生：长方形有4个直角而且对边相等；正方形也有4个直角而且4条边都相等。
可其他的四边形的四个角，不一定都是直角；四条边也不一定相等。
小结：所以长方形和正方形是特殊的四边形。
5、认识五边形
（1）师：这个7号图形刚才小朋友把它分在有五条线段围成的图形里，我们把它叫做五边形。
师：很有趣，四边形有四条边，五边形有五条边。
设疑：那么一个六边形应该有几条线段围成啊？七边形呢？
小结：看来几边形就是有几条线段围成的图形。
第二层次：巩固练习，拓展提高
师：刚才我们已经认识了三角形和四边形，下面请小朋友在自己的纸上画四边形，你们会不会？（会）不过老师这里有要求的，一起来读一读，这里面有哪些要求？（学生说要求）对，小朋友把要求看的这么仔细。下面请小朋友开始画，看谁画的又快又好。
1、（1）生在练习纸上画四边形
师：画得快的小朋友还可以多画几个不一样的图形。（通过动手画一画，从而让学生能进一步认识四边形）
师：谁来把你画的图形给大家展示一下？
实物投影反馈：
生：我画的四边形是长方形、正方形、梯形、平行四边形。
（2）师：小朋友画得真棒，连小动物也要请你们帮忙，你们愿意吗？
生：愿意
师：你瞧，每个动物宝宝都有自己的领地，你能把它画出来吗？看一看它的领地是什么图形。在画的时候想一想有什么好方法，可以画的又快又好？
下面请小朋友把书翻到第56页，请开始画第3题。
反馈：谁来分别说说每个动物宝宝的领地是什么图形？
生回答。
反馈方法：你们在画的时候有什么好方法？（依次将点连起来）我们来看电脑老师是怎么画的？
哦，原来电脑老师和我们小朋友的方法是一样的，依次将点连起来，就可以很快画出宝宝的领地是什么图形了。
小结：小朋友把三角形和四边形的知识掌握的真好，下面运用这些知识我们来判断一组题目，手势准备。（师：看、想、出）
（3）判断：手势表示。
（1）
是三角形。…………………………（
）师：为什么？因为它首尾不相连。
（2）正方形和长方形不是四边形。…………………（
）怎么改？拿掉一个“不”或“特殊的”
（3）由六条线段围成的图形叫做六边形。…………（
）
小结：刚才小朋友都能够正确判断每一道题的对与错，而且还能把错的题改正，那么请看这些题目要让我们做什么？生：选择
师：手势准备师：（看、想、出）
（4）选择：（手势表示）（老师读题目）
（1）下列图形中哪个是四边形？(
)
（2）
是（
）边形。
①
四边形
②
五边形
③
六边形、
小结：刚才我们小朋友都能正确的判断和合理的选择题目，
师：下面让我们一起放松放松，做一个剪一剪、变一变的游戏，把一个三角形剪一刀，看可能会剪出两个什么图形哪？先拿出老师为你准备的三角形，好，开始剪。
2、动手剪一剪
（1）把一个三角形剪一刀，可能会剪成两个什么图形？反馈：谁来说说你一剪刀会剪出两个什么图形？（两个三角形、一个三角形和一个四边形）
小结：看来把一个三角形剪一刀，会出现两种情况：一种是（媒体出示），另一种是。
（机动）（2）把一个四边形剪一刀，可能会剪成两个什么图形？（两个三角形、一个三角形和一个五边形、两个四边形、一个三角形和一个四边形）
第三层次：全课总结，谈论收获
1、小朋友想想看，这节课我们学习了什么新本领，你知道了什么，还有什么问题要问大家的吗？
2、师：我们以后还要学更多的有关图形的知识，
①
②
③三角形与四边形
教材内容：九年制义务教育课本二年级第二学期P53-55
教学目标：
1、认识掌握三角形、四边形和其他多边形的特点，并知道了解长方形和正方形是特殊的四边形。
2、经历摸一摸、搭一搭与同学交流、观察探究三角形和四边形特性的学习过程，培养学生观察、比较和概括能力，促进学生数学思维的发展。
3、能够利用平面上不同位置的点画出三角形和四边形来感受图形的几何美，让学生体会到数学学习的乐趣，并能利用课堂知识联系实际情况。
4、通过实际情况培养学生的责任心，联系实际我们在生活中所使用到的各种产品都是经过设计师选择最合适的几何图形搭建而成方便我们使用，教导学生如果随意设计就会造成他人的不便。
教学重点：能使学生辨别三角形、四边形及多边形并掌握各自的特征及图形之间的关系。
教学难点：让学生自己通过归纳得出结论，提高对几何图形的认识。
教学准备：多媒体课件、各种图形片、小棒等。
教学过程：
一、情境引入
师：小朋友，今天几何王国里真热闹，我们也一起去参加吧。
二、图形探究，认识多边形
1、图形分类
看完录像后，小朋友们发现这是个什么游戏啊？我们来为组成的图形分一分类。
生：我把周围的四个图形分成一类，当中的角分成第二类。
师：你是按照什么标准来分的呢？
生：我是按照封闭图形和不封闭图形来分的。（我是按照完不完整，有没有空隙来分的）
师：像这样没有空隙的，首尾连接的就叫做“围成”。围成的图形叫封闭图形，不围成的图形叫不封闭图形。
师：封闭和不封闭图形是用什么来判断的？（看图形是不是“围成”的）
2、封闭图形分类
师：现在老师请你们再将封闭图形分成两类，你能分吗？这次你是按照什么标准来分的？
生：我是按照直线和曲线来分的。
师：像这样两个顶点之间一条笔直的线，我们一年级学过的，叫它什么？（板书：线段）
师：这些图形都是由什么围成的图形？哪些是由曲线围成的图形？
3、认识三角形
（1）师：下面我们把由线段围成的图形再进行分类。小组讨论一下，可以怎么分？分几类？
师：你是按照什么标准来分的？
生：我是按照边数来分的。（板书：按边数分。）
师：这些图形你们认识吗？是什么图形？（三角形、四边形、五边形）
师：三角形有哪些共同特征？
生：都有三条边、三个角、三个顶点。
师：像这样由三条线段围成的图形是三角形。（板书：三角形）三角形都有三条边和三个角。
（2）练习：判断下面哪些是三角形？
（3）按要求搭三角形
①任取三根小棒搭一个三角形，交流汇报，个别展示。
②一根绿色，两根黄色搭一个三角形行吗？
③小结：两根短的小棒相加之和比长的小棒还要短，就不能搭三角形。
4、认识四边形
（1）师：什么是四边形呢？
生：由四条线段围成的图形是四边形。（板书：四边形）
师：四边形有哪些共同特征？
生：它们都有四条边和四个角。
（2）练习：判断下列哪些是四边形？
（3）按要求搭四边形
①任意四根小棒搭一个四边形。
②两根绿色、两根蓝色搭一个四边形。
3、认识多边形
师：什么是五边形呢？
生：由五条线段围成的图形是五边形。（板书）
师：什么是六边形？
生：由六条线段围成的图形是六边形。（板书）
师：除了这些我们刚刚认识的图形以外，还有许多多边形，小朋友们能说说还有哪些吗？
生：七边形、八边形……
师：恩，太多了，说也说不完，老师就用一个你们学过的英语字母n来表示n边形，那么什么是n边形呢？
生：由n条线段围成的图形是n边形。（板书）
师：恩，这样就把所有的多边形都说进去了。今天我们一起来着重研究“三角形与四边形”。
4、总结：由几条边围成的图形就是几边形。
二、探究四边形、长方形、正方形之间的关系
1、寻找相同特征和不同特征
师：我们刚刚学习了三角形、四边形以及其他各种多边形，接下来请小朋友们仔细观察在这些四边形的图形中，哪些图形是我们以前学过的？（长方形和正方形）
师：老师再来给这些四边形分一分类，正方形、长方形与四边形比，有哪些相同和不同的特征？（同桌讨论）
学生总结：相同特征：都是由四条线段围成的图形；
不同特征：正方形、长方形对边相等，四个角都是直角。
师：正方形、长方形与四边形有相同的特征，也有四边形所没有的特征，接下来我们要找一找四边形、长方形和正方形有哪些关系。
2、探究三者之间的关系
师：哪些是长方形？
生：长方形包括在四边形内，所以长方形是特殊的四边形。
师：那么正方形呢？（正方形也是特殊的四边形。）为什么这么说呢？
生：因为正方形是特殊的长方形。
总结：正方形和长方形都是特殊的四边形，正方形又是特殊的长方形。（板书）
三、巩固练习，拓展延伸
1、画三角形和四边形
学生尝试画出每个动物宝宝的领地，想想领地是什么图形？
师：画的时候有什么诀窍？
2、判断
（1）
是三角形。
（
）
（2）正方形和长方形不是四边形。
（
）
（3）由五条线段围成的图形叫做五边形。（
）
（4）四边形是正方形和长方形。
（
）
（5）
不是四边形。
（
）
（6）
是四边形。
（
）
3、剪一剪、变一变(多媒体演示几种不同的剪法)
师：通过刚才的学习我们对三角形和四边形有了更深的了解，下面老师请小朋友从学具中找出几何图形来剪一剪。
（1）拿出一个三角形，剪一刀，可能会剪成两个什么图形？
（2）拿出一个四边形，剪一刀，可能会剪成两个什么图形？
四、全课总结
1、师：今天这节课我们从新认识了三角形和四边形。（完整板书：与）
三角形是由三条线段围成的图形，四边形是有四条线段围成的图形。还认识了一个新图形，几边形是由几条线段围成的。
2、师：我们的生活中有哪些几何图形？我们一起来看一看。看到了这么多图形，同学们一起来想一想，我们的设计师叔叔阿姨如果随意制造，我们的生活会如何？看到圆形的电视机？正方形的轮子？这样行吗？
师：因此我们要做个生活中的有心人，对任何事情都要认真负责，否则就会给别人造成很大的困扰。
五、板书：
三角形与四边形
按边数分
由三条线段围成的图形是三角形
四条
五条
五边形
六条
六边形
……
n
条
n边形
由几条边围成的图形就是几边形。
四边形
长方形
正方形三角形和四边形
一、研究目标：
1、知识和技能：
1、认识三角形、四边形和其他多边形。
2、了解长方形和正方形的特性，知道它们是特殊的四边形。
2、过程与方法：
1、通过模一摸、搭一搭了解三角形和四边形的特性。
2、利用平面上不同位置的点画出三角形和四边形。
3、情感与态度：感受图形的几何美。
二、教学重点与难点：
1、重点：能使学生理解和辨别三角形、四边形及多边形的特征。
2、难点：让学生自己动手操作得出结论，提升认识。
三、教学准备：多媒体课件、各种图形片、小棒等
四、教学过程：
媒体运用
教学活动
媒体使用说明
看录像
一、创设情境、引入新知1、看录像师：小朋友，今天几何王国里真热闹，我们也一起去凑凑热闹吧！看完录像后问：这是个什么游戏？2、出示图形片师：用点和线可以组成很多的图形，你能叫出它们的名字吗？3、把14个图形按一定的标准分一分师：现在老师想请大家帮帮忙，把这些图形按一定的标准分一分，并请你说说这样分的理由。（1）小组讨论（2）交流并板书
通过观看图形王国里点和线的游戏录像，不仅复习了已经认识的平面图形，为学习新知做好铺垫，而且也激发了学生的学习兴趣与学习动力，符合低年级学生的年龄特点。
多媒体出示多媒体演示实物投影展示多媒体演示多媒体出示实物投影出示多媒体出示
二、动手操作、探究新知1、认识三角形（1）师：大家都把三角形放在一起，那么我们先来研究一下三角形吧！板书：三角形（2）摸一摸三角形，说说这些三角形有什么共同点？（有三条直边，三个角）（3）判断：是三角形吗?为什么？（4）小组讨论：什么是三角形？小结：1、由三条线段围成的图形就是三角形。三角形有三条线段，三个角。2、围成的概念（5）按要求搭三角形①任取三根小棒搭一个三角形，交流汇报，个别展示。②一根绿色，两根黄色搭一个三角形行吗？③小结：两根短的小棒相加之和比长的小棒还要短，就不能搭三角形。2、认识四边形（1）师：三角形是由三条线段维成的图形，那我们来看看这几个长方形和正方形，你能发现它们有什么共同特征吗？（四条边、四个角）（2）再来看看2、5、9、10号图形它们又有什么一样的地方呢？（也有四条边，四个角）（3）所以我们可以把这些图形归为一类，给他们起一个共同的名字——四边形。板书：四边形（4）拿出四边形，摸一摸小组讨论说说什么样的图形是四边形。小结：四边形的特性（5）判断：它们是四边形吗？（6）按要求搭四边形①任意四根小棒搭一个四边形。②两根绿色、两根蓝色搭一个四边形。小结：长方形是特殊的四边形。③四边形中还有一个特殊的图形是什么？搭一搭。3、认识多边形（1）师：我们这里还有一个图形，你能帮它取个名字吗？（五边形）为什么叫它五边形呢？（由五条线段围成的图形是五边形。）（2）师：你能给它们也取个名字吗？小组里说说悄悄话。（六边形、八边形、十二边形）（3）小结：几边形是由几条线段围成的。
通过动画的演示，来强调围成的含义，学生比较容易接受和理解。由于学生的年龄特点，利用动画的演示，可以帮助学生理解四边形的特性，使学生对它们的特征获得鲜明、形象的认识，进而形成表象。
多媒体出示多媒体演示几种不同的剪法
三、巩固练习，拓展延伸1、画三角形和四边形学生尝试画出每个动物薄薄的领地，想想领地是什么图形？师：画的时候有什么诀窍？2、剪一剪、变一变师：通过刚才的学习我们对三角形和四边形有了更深的了解，下面老师请小朋友从学具中找出几何图形来剪一剪。（1）拿出一个三角形，剪一刀，可能会剪成两个什么图形？（2）拿出一个四边形，剪一刀，可能会剪成两个什么图形？
通过用直线和点连接起来，画出三角形和四边形，以及演示几种不同的剪法来进一步深化对三角形和四边形的概念的理解。
多媒体出示多媒体出示
四、全课总结1、师：今天这节课我们从新认识了三角形和四边形。（完整板书：和）三角形是由三条线段围成的图形，四边形是有四条线段围成的图形。还认识了一个新图形，几边形是由几条线段围成的。2、感受美在我们的生活中，处处有几何图形，不信我们去看看媒体展示。有的几何图形给我们带来了美，也有的几何图形给我们带来了方便。师：你还发现生活中哪里有几何图形的吗？3、创造美。有些同学，用几何图形，创造了很多美丽的图案，看。
通过观看生活中的几何图形，让学生感受到几何图形的美。
板书
三角形和四边形
教后反思“三角形和四边形”是上海市九年义务教育课本二年级数学第一学期中的几何知识，又是小学数学“几何图形”中的一个重要知识点，它是学生建立空间观念的基础。由于低年级学生年龄小，还处在具体形象的思维阶段，对几何图形的想象力较薄弱。对长方形、正方形、三角形已有直观的认识，但对四边形和三角形特征的认识，还没有形成正确的理性认识。在整个教学过程中，我通过让学生动手实践操作积累三角形和四边形及多边形的经验，使学生对它们的特征建立鲜明、形象的认识，进而形成表象。
在课的引入阶段，通过几何王国里点和线的拼拼碰游戏引出了许多的几何图形，这样不仅复习了已经认识的平面图形，又为学习新知做好铺垫，而且也激发了学生的学习兴趣与学习动力，符合低年级学生的年龄特征。在探究三角形时，由于学生已经对三角形有所认识，关键要让学生知道三角形是由三条线段围成的图形。为了帮助学生理解围成这个概念，我先让学生摸一摸三角形，再借助了多媒体的动画以及判断练习，然后通过拼搭三角形的实践操作活动，进一步丰富和巩固学生对三角形特征的认识。在探究四边形时，我也采用了摸一摸、找一找、搭一搭的形式，学生通过动手实践操作进一步的认识了四边形，从而巩固了四边形的特征，进而形成表象。在拼搭四边形的过程中，学生不仅能够自己得出长方形、正方形是特殊的四边形，而且能够自己得出几边形且能自己给出几边形的定义。灵活运用教材，对学生思维的发展提供了一块合适的沃土。虽然采取了小组合作、动手操作的学习方式，意在培养学生的合作精神和动手操作能力，但在上课的过程中没能很好的体现出来。
