三角形的分类
教学目标：
认知目标：
1、
认识和辨别直角三角形、钝角三角形和钝角三角形。
2、
知道三角形可以按角的特征分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
能力目标：
在探究中发展学生动手操作能力、观察能力，渗透分类思想。
培养学生先观察后验证再判断的学习方法。
情感目标：
在探究中形成乐于探究，主动思考的情感和氛围。
教学重点：能将三角形按角分类，并知道锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征。
（一）教学设计：
一、情境导入
小朋友，老师带来了一些图形，我们一起来看看好吗？这些是什么图形呢？今天我们就来研究三角形（板书）。
设计意图：从学生已有的知识水平出发，通过颜色，实物刺激学生的多种感观，从而激发学生积极参与的欲望。
技术应用：通过PPT呈现，让学生有直观的感受。
二、探究新知（认识锐角、钝角、直角三角形）
第一次合作
1.拿出准备好的6个三角形（如下图形）
你能根据自己的想法，或者借助三角尺把这些三角形分分类吗？（小组讨论，并说理由）
2、哪一小组先来分一分，说一说
3、和他们小组分得不一样的有吗？
小结：教师小结：小朋友真不错，这些三角形，（我们可以根据颜色分，也可以根据图形的大小分，那么）今天我们就按角的特征把这些三角形分一分，好吗？
设计意图：从学生已有知识水平出发，课的第一环节“直观引入”，我让学生找一找三角形，说一说三角形的特征，既回顾旧知，又构筑新知的平台，同时自然引入新课。而且五颜六色的图形一下子吸引了学生的注意力，引起兴趣。通过分一分，让学生不仅从原有的学分三角形，巩固旧知，并又激发学生进一步学习新知的兴趣。
第二次合作
1、
请你们小组合作用三角尺去量一量这些三角形的每一个角，然后小组长作好记录行吗？（先读懂表格）
图号
锐角个数
直角个数
钝角个数
①
②
③
④
⑤
⑥
2、小组合作
3、
反馈：哪一组的小朋友把量出的结果向大家汇报一下。老师请你们一起观察这张表格，你发现什么
设计意图：练习2的分一分，除了巩固新知，又能开拓思维，设计让学生思考有没有又快又好的方法？讨论交流，对三角形的最大角有初步了解。又让学生尝试有没有两个角是直角的三角形？有没有两个角是钝角的三角形？揭示三角形按角分类。
技术应用：通过投影呈现，让学生有直观的感受每个三角形有些什么样的角。
第三次合作：
1、
根据角的特点在小组内再把这6个三角形再分一分呢？
2、
交流：（请一学生演示）
3、
也就是说，这6个三角形按角分我们可以分为几类？你们能否给这些三角形取一个名字呢？（学生口答）教师填入集合圈。
4、
一个三角形只要知道有一个直角就可以说它是直角三角形了，知道有一个钝角就可以说它是钝角三角形了，如果只知道一个锐角，你能说它是锐角三角形吗？为什么？那么如果知道两个锐角行吗？为什么？那么必须要知道几个锐角才能确定这个三角形是锐角三角形？（板书：三种三角形概念）
5、
小结：小朋友刚才我们按角的特点把6个三角形分成了三类，而且给他们取了名字，并让自己的三角形在圆圈内也找到了位置。
三、运用与发展
1、小胖也和我们一样做了一些三角形，你们能不能和他一起来分一分第58页第2题
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
锐角三角形：
直角三角形：
钝角三角形：
（1）
学生独立完成
（2）
交流反馈
说说你是怎么来区别的？
2
、
思考：有没有这样的三角形：它不是直角三角形，也不是锐角三角形，也不是钝角三角形？（是没有的）（集合圈内画线）
3、揭示课题：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形（板书）
设计意图：本课自始至终以学生动手操作活动为主，不仅符合低年级学生好奇好动的心理特征，也符合几何初步知识直观、操作性强的知识特点。但单一的操作活动，不仅帮助不了学生的新知探索，反而使学生产生厌烦心理，分散注意力。应此本课操作活动有动手量一量，分一分还有画一画等多种形式的操作活动，根据知识点难易及教学进程，采用不同实践活动，丰富强化认知。同时整个学习过程以学生为中心，以学生实践活动为基础，学生真正动起来，课堂活起来。
4、
想一想，怎样能一次剪出两个直角三角形？
发给每人一张长方形和正方形纸，先自己剪一剪，汇报
5、
游戏
你有火眼金睛吗？下面三角形都只露出一个角，你能猜出是什么角？
1
2
3
设计意图：学生在探究过程中，既需要时间又需要空间，没一定时间保证，活动无从谈起。本环节我充分放手，让学生大胆猜测、讨论，不急于早早得出结论，给他们动手、动口、动脑的机会，就能主动探索和思考，好好体验，逐步靠近重点，学生也能真正经历、体验数学。
技术应用：通过多媒体动态演示，让学生直观的感受到，只看到露出的一个锐角，可以有三种不同的可能。
四、总结。
今天学了什么？你有什么收获？
板书设计：
锐角三角形、钝角三角形、直角三角形
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形
一个三角形至少有2个锐角。
锐角
钝角
三角形
三角形
直角三角形
锐角
钝角
三角形
三角形
直角三角形送小三角形回家
——以“三角形的分类（按角分）”一课为例
教学目标：
1.
知道三角形可以按角分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形，并会认识和辨别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
2.通过观察、操作、分类、比较等教学活动，初步体验集合、分类的数学思想。
3.在探索与应用过程中，经历与他人合作交流的过程，培养团结协作意识和能力。
教学重点：
能将三角形按角分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形，并知道直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
教学难点：
辨别直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
教学准备：多媒体课件、三角尺、任务单、每位学生一只小帆船（由2个锐角三角形、2个钝角三角形、2个直角三角形组成）
教学过程：
一、游戏引入，导入新课。
1.火柴人游戏
（1）（出示圆与角的组合）
主要人物火柴人是有哪些你认识的图形组成？（圆、角）
我们来找找里面的一些角。（锐角、直角、钝角）
小结：有一些很明显的锐角和钝角，我们可以一眼就判断得出；而有一些直角和接近直角的角是需要我们去拿三角尺上的直角去验证的。
【设计意图：用孩子们熟知的网络游戏引入，引起学生的注意，激发他们的兴趣。同时复习锐角、直角、钝角的相关知识，巩固三类角的判断方法，为新课作铺垫。】
2.三角形
思考：分别在上面的角上添上一条线段围成三角形，添上一条线段后围成了什么图形？
3.接着我们一起来看下小三角形们的表演（出示三角形造型）
小三角形们组成了很多不同的图案，我们来看最后一个，小三角形组成了一个帆船，那么帆船是由几个小三角形组成的呢？
这是由6个三角形组成的一个小帆船，但表演结束以后，三角形们要回到各自的家中，那么你觉得这6个三角形会住在同一个家吗？好，要解决这个问题，我们就要根据三角形的特点来进行分类。
【设计意图：“分类”这个概念比较抽象，理解起来有一定的困难，通过“送小三角形回家”的闯关游戏，引导启发学生把同一类三角形归在一起，为学生创设一个良好的氛围。】
4.引入新课：三角形的分类（板书）
二、闯关游戏，探索新知。
[故事情节：小三角形们在回家的路上，碰到了一些困难。让我们一起来帮帮它们吧！]
关卡一：说说自己身上都有些什么角？
1.
我们可以用三角尺上的直角去量一量，并将结果记录在活动表中。
图号
锐角个数
直角个数
钝角个数
学生独立活动，教师巡视、指导，请个别汇报。
2.请你仔细观察这张活动表后，说说你有什么发现?
a.这两个三角形的三个角都是锐角。
像这样，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
b．这两个三角形中有两个锐角，一个钝角。
像这样，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
c．这两个三角形中有两个锐角，一个直角。
像这样，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
d.每个三角形中至少有2个锐角。
3.小结：刚才我们通过观察、比较，发现三角形按角的特征可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
【设计意图：让学生根据三角形角的特征进行探究，判断一个三角形的锐角个数、直角个数、钝角个数，通过集体交流将三类三角形定义、分类。】
[故事情节：小三角们继续往前走，可是又碰到了拦路石，这一次拦路石又要给它们出什么难题了呢？让我们一起来看看吧！]
关卡二：脑洞大开
1.在直角三角形中，会不会有两个直角？（学生想象讨论，教师课件演示）
那么有没有两个钝角的三角形？（自己画一画）
交流汇报，再来看看老师能不能画？（交流、课件演示:3条线段不能围成一个三角形。）
小结：通过演示，我们发现一个三角形中只能有1个直角或1个钝角，不可能有2个直角或2个钝角。
【设计意图：通过拦路石的问题，引起学生思维的冲突，通过教师的演示、学生自己动手画一画，让学生深刻地了解到直角三角形中只能有一个直角，钝角三角形中只能有一个钝角。】
2.有没有这样的三角形：它不是直角三角形，也不是锐角三角形，也不是钝角三角形？（学生动手画一个任意的三角形）
问：有没有哪位同学画的三角形，不属于这三类的？
问：有没有哪位同学画的三角形同时属于其中的两类？
小结（出示集合圈、演示）：把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示，它就像是一个大家庭，里面有三个小家庭，它们分别是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。每种三角形就是整体的一部分。
【设计意图：借助媒体演示，让学生直观地体验集合的思想。知道按三角形角的特点，可以将所有的三角形分成三类，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。】
[故事情节：刚才我们认识了这些三角形，也顺利地送小三角回家了。那么现在我们要用新知识来送小火炬回家啦！]
关卡三：送小火炬回家
练习：送三角形回家
（1）我们从1号三角形开始，你觉得他应该回到哪一个家？（直角三角形）
（2）出示小胖的话：我只要量一个角，就能知道它是什么三角形了。
讨论：你知道小胖量的是哪一个角？为什么他量出这个角就能判断出这是什么三角形？
小结：在判断三角形时，我们可以看最大的角，最大的角是什么角，那就是什么三角形。
（3）你能不能也用小胖的方法，很快地判断出其它的三角形？
学生活动，交流汇报。
【设计意图：在课堂上，学生自我寻找到的解题方法是最实用的，也是最符合学生的实际情况的。通过小胖的话“我只要量一个角，就知道它是什么三角形了。”来引起全体学生的思考，进而让学生自主得到解题的窍门，从而发现只要看最大的角就能判断出三角形的类型。】
三、挖掘宝藏，总结本课。
[故事情节：刚才我们勇穿三关，现在要送给你们三个宝箱，挑选一个你喜欢的宝箱，快点打开看看吧！]
宝箱一：
有一个角是直角的三角形叫（
）
有一个角是钝角的三角形叫（
）。
（
）的三角形叫锐角三角形。
宝箱二：
一个三角形中至少有（
）个锐角。
宝箱三：
最大的一个角是（
）角，
这个三角形是（
）三角形。
【设计意图：由于本节课的设计是闯三关，所以在课的总结部分，我想出送给学生三个过关的奖励——宝箱，来引起学生的注意，让他们一起投入到挖宝的活动中，从而集体总结三关中的知识点，让学生进一步巩固本节课所学的知识。】
教学板书：
三角形的分类（1）
锐角三角形
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
直角三角形
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
钝角三角形
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
⑥
②
④
③
⑤
①三角形的分类
教学内容：沪教版数学二年级的二学期P56、57.
教学目标：
1、知道三角形可以按角分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
2、通过比较能将三角形按角分类，并能正确说出直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的特征。
3、培养学生观察能力、动手操作与合作交流能力，提高数学学习的兴趣。
教学重点：
1、认识与辨别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
2、知道三角形可以按角分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
教学难点：
1、会用直角三角尺为标准，判定直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
教学准备：
课件、练习纸、剪刀
教学过程：
一、复习引入。
1、说出下面各角的名称。
2、在角的两边各取1点，把它们连接起来，围成了什么图形？
3、说说三角形有哪些特征。
二、探究新知。
1、初步感受三角形的分类
1）请你画一个你喜欢的三角形。
2）介绍一下你画的三角形是个怎样的三角形，它有什么特征？还有同学和他不一样的吗？
2、
再次感受三角形的分类，研究分类标准。
1）收集学生画的个三角形，仔细观察这些三角形，如果给他们分分类，你准备怎么分？请学生分类。
2）先讨论再交流。
3）现在你觉得这几个三角形可以分为几类？怎么分？为什么？
4）我们把具有相同特点的三角形分为一类，你能给它们取个名字吗?
板书：
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有一个角是直角的三角形是直角三角形；
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
5）我们刚才的分类是按三角形的什么来进行分类的?
师：今天这节课我们研究的就是三角形的分类。（板书课题）
3、
完成书第57页试一试。
师：你是怎样判断的？
4、验证按角分类的科学性。
师：刚才我们通过研究初步得出一个结论，可以将三角形按角来进行分类，是不是所有的三角形都可以用这个标准来分类呢？会不会有例外的现象呢？P57
2。（学生独自研究，集体汇报）
师：你画的是什么三角形？你是怎样判断的？
小结：看来咱们班每个同学研究的三角形都可以用这个标准来分类。
5、
形成三角形按角分类集合。
师：通过刚才大家的研究，我们发现三角形可以按角来分类，如果把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。
边叙述边画集合图：
三、巩固练习。
1、填空。
1）三角形按照角分可分为（
）三角形，（
）三角形和（
）三角形。
2）有一个角是直角的三角形叫（
）三角形。
3）有一个角是钝角的三角形叫（
）三角形。
4）（
）三角形叫锐角三角形。
5）一个三角形中至少有（
）个锐角。
2、“猜一猜”
出一组部分被遮盖的三角形。
问：你猜这是什么三角形？
你有什么发现吗？
3、完成书第57页试一试:
“想一想，怎样能一次剪出两个直角三角形？”
问：你分成了两个什么样的三角形？还可以怎样分？
三、总结全课
通过今天的学习，你感觉你有什么收获？
