第17章
函数及其图象B卷
考试时间：90分钟；总分：120分
一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）
1．下列函数中，不是一次函数的是（
）
A．y=4x
B．y=1-x
C．y=-
D．y=6x+9
2．在平面直角坐标系中，将A（3，﹣1）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到点A，则A的坐标是（???
）
A．（6，1）???
?B．（0，1）???????
??C．（0，﹣3）?????????
D．（6，﹣3）
3．反比例函数y＝图象经过A（1，2），B（n，﹣2）两点，则n＝（ ）
A．1
B．3
C．﹣1
D．﹣3
4．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数是（
）
A．B．C．D．
5．为应对越来越复杂的交通状况，某城市对其道路进行拓宽改造，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的关系的大致图象是（
）
A．B．C．D．
6．已知点(-4,y1)，(2,y2)都在直线y＝+b上,则y1与y2的大小关系是(
)
A．y1>y2
B．y1=y2
C．y1D．不能确定
7．已知反比例函数y＝图象经过点(2，3)，则下列点中不在此函数图象上的是（
）
A．(3，2)
B．(1，6)
C．(﹣1，6)
D．(﹣2，﹣3)
8．若关于的不等式组有解，则一次函数的图象一定不经过的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9．关于x的函数y＝kx+k和y＝－（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（
）
A．B．C．
D．
10．如图，直线AB与坐标轴相交于点A，B，将△AOB沿直线AB翻折到△ACB的位置，当点C的坐标为时，直线AB的函数解析式是（
）
A．
B．
C．
D．
10题图
二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）
11．已知点A(-3+a，2a+9)在y轴上，则点A的坐标是__________.
12．将直线y=x+2向下平移4个单位长度得到的直线解析式为__________．
13．若反比例函数的图象过点(-2,1)，则一次函数y=kx-k的图象不过第
象限．
14．若点P(a-2,
b)在第三象限上，那么点Q(-a+2,
b-1)在第_______象限．.
15．已知直线y=2x+4与x轴和y轴的交点分别为A，B，O为坐标原点，则=_____．
16．已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为3和4，若反比例函数图象经过点P，则该反比例函数的解析式为_______．
17．如图，一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象交于点P．下列结论中，所有正确结论的序号是_________．
①；②；③当时，；④；⑤．
17题图
18题图
18．如图，直线y＝2x﹣1分别交x，y轴于点A，B，点C在x轴的正半轴，且∠ABC＝45°，则直线BC的函数表达式是_____．
三、解答题（本题共有8小题，共66分）
19．(本题8分)在平面直角坐标系中,顺次连接A（-2,1）、B（-2,-1）、C（2,-2）、D（2,3）各点,你会得到一个什么图形?
试求出该图形的面积.
20．(本题8分)如图，小彬和爸爸一起去车站接从外地学习回来的妈妈，在去的过程中，小彬坐在汽车上看着时速表，用所学知识绘制了一张反映小车速度与时间的关系图，请你根据图象回答以下问题：
（1）在上述过程中，自变量是什么？因变量是什么？
（2）小车共行驶了多少时间？最高时速是多少？
（3）汽车在哪段时间保持匀速运动？速度是多少？
（4）汽车在哪段时间内速度在增加？哪段时间内速度在减少？
20题图
21．(本题8分)已知一次函数y=3-2x.
（1）求图象与两条坐标轴的交点坐标，并在下面的直角坐标系中画出它的图象；
（2）从图象看，y随着x的增大而增大，还是随x的增大而减小？
（3）x取何值时，y＞0？
21题图
22．(本题8分)已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x=3时，求y的值．
23．(本题8分)随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中
x
表示人均月生活用水的吨数，y
表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：
（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按
元收取；
超过
5
吨的部分，每吨按
元收取；
（2）当
x＞5
时，求
y
与
x
的函数关系式；
（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？
23题图
24．(本题8分)如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数（x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数（x＞0，k＜0）的图象于点B，BC⊥x轴，若S△ABC=，求函数y2的解析式．
24题图
25．(本题8分)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝
的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（4，－1），DE=2．
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
25题图
?26.
(本题10分)某学校组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为100元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：
第1天
第2天
第3天
第4天
?售价x（元/双）
150
200
250
300
?销售量y（双）
40
30
24
20
（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；
（2）假设售价与销售量始终满足（1）中所求函数关系，若商场计划每天的销售利润为3500元，则其单价应定为多少元？
第17章
函数及其图象B卷参考答案
1.
C.
解析：根据一次函数的定义可知y=4x、y=1-x、y=6x+9是一次函数，
y=-不是一次函数.
故选C.
2．B.
解析：由题意知A点坐标为：（3-3,-1+2），即（0,1）；
故答案为B.
3．C.
解析：∵反比例函数y＝
图象经过A（1，2），B（n，﹣2）两点，
∴k＝1×2＝﹣2n．解得n＝﹣1．故选C．
4．B.
解析：由函数的定义可知，A,C,D都是函数，B选项中，当自变量取定一个值时，对应的函数值不唯一，所以B选项错误，故选B
5．D.
解析：∵y随x的增大而减小，∴选项A错误；
∵施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，∴选项B错误；
∵施工队随后加快了施工进度，∴y随x的增大减小得比开始的快，
∴选项C错误；选项D正确；
故选：D．
6．A.
解析：∵一次函数y=+b中，k=＜0，∴y随x的增大而减小．
∵-4＜2，∴y1＞y2．故选：A．
7．C.
解析：∵反比例函数图象经过点(2，3)，∴k＝2×3＝6．
A、3×2＝6，在反比例函数图象上，不符合题意；
B、1×6＝6，在反比例函数图象上，不符合题意；
C、﹣1×6＝﹣6，不在反比例函数图象上，符合题意；
D、﹣2×（﹣3）＝6，在反比例函数图象上，不符合题意．
故选：C．
8．D.
解析：∵，∴，
∵不等式组有解，∴，∴，∴，
∴经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故选：D．
9．A.
解析：当k＞0时，反比例函数的系数-k＜0，反比例函数过二、四象限，一次函数过一、二、三象限，原题没有满足的图形；
当k＜0时，反比例函数的系数-k＞0，所以反比例函数过一、三象限，一次函数过二、三、四象限，只有A满足．
故选：A．
10．B.
解析：连接OC，过点C作CD⊥x轴于点D，
∵将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB，，
∴AO＝AC，OD＝3，DC＝，BO＝BC，
∴由勾股定理得，，
∴∠COD＝30°，∠AOC＝60°，∠BCD＝30°，
∴△AOC是等边三角形，∴，
在Rt△BCD中，设，则，由勾股定理得，，
解得，x=1（负值舍去），
∴BO＝BC＝2，故，，
设直线AB的解析式为y＝kx+b，
则，解得，，
即直线AB的解析式为，故选B．
11．（0，15）．
解析：已知点A（-3+a，2a+9）在y轴上，∴-3+a=0，得：
a=3，再代入2a+9得：2×3+9=15，所以点A的坐标为（0，15）．
故答案为：（0，15）．
12．y=x-2.
解析：根据题意知，平移后的直线解析式为：y=x+2-4=x，
即y=x－2．故答案是：y=x-2．
13．三．解析：由题意得k=－2，则y=－2x+2，则其图象不经过第三象限.
14．四.
解析：∵点P(a-2，b)在第三象限，∴a-2＜0，b＜0，
∴-a+2＞0，b-1＜0，∴点Q(-a+2，b-1)在第四象限．
故答案为：四．
15．4.
解析：当x=0时，y=4,即与y轴的交点是B（0，4）；当y=0时，x=-2,
即与x轴的交点为A（-2，0），解得==4．
故答案为：4
16．.
解析：∵点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为3和4，∴P点坐标为：（?3，?4）或（?4，?3），
设反比例函数解析式为：，
将（?3，?4）或（?4，?3）代入得k=12，
则该反比例函数的解析式为：．
故答案为：．
17．②④⑤.
解析：①由图象得：一次函数y＝ax＋b图象经过一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0，故①错误；
②由图象可得：一次函数y＝cx＋d图象经过一、二、三象限，
∴c＞0，d＞0，∴ac＜0，故②正确；
③由图象可得：当x＞1时，一次函数y＝ax＋b图象在y＝cx＋d的图象下方，
∴ax＋b＜cx＋d，故③错误；
④∵一次函数y＝ax＋b与y＝cx＋d的图象的交点P的横坐标为1，
∴a＋b＝c＋d，故④正确；
⑤∵一次函数y＝cx＋d图象与x轴的交点坐标为（，0），且＞-1，
c＞0，∴c＞d．故⑤正确．
故答案为：②④⑤．
18．y＝x﹣1.
解析：∵一次函数y＝2x﹣1的图象分别交x、y轴于点A、B，
∴令x＝0，得y＝﹣1；令y＝0，则x＝，
∴A（，0），B（0，﹣1），∴OA＝，OB＝1，
如图，过A作AF⊥AB交BC于F，过F作FE⊥x轴于E，
∵∠ABC＝45°，∴△ABF是等腰直角三角形，∴AB＝AF，
∵∠OAB+∠ABO＝∠OAB+∠EAF＝90°，
∴∠ABO＝∠EAF，
∴△ABO≌△FAE（AAS），
∴AE＝OB＝1，EF＝OA＝，∴F（，﹣），
设直线BC的函数表达式为：y＝kx+b，则
，解得，
∴直线BC的函数表达式为：y＝x﹣1，
故答案为：y＝x﹣1．
19．解：该四边形ABCD是梯形，
∵A（?2，1），B（?2，?1），C（2，?2），D（2，3），
∴AB＝2，CD＝5，梯形的高为4，
∴梯形ABCD＝＝14.
20．解：（1）自变量是时间，因变量是速度．
（2）根据速度与时间图象的横坐标可知：小车共行驶了24-3=21分钟，最高时速是80千米时；
（3）由图象可知：3分钟到9分钟保持匀速，达到80千米每小时；
（4）由图象可知：0分—3分和18分—21分在加速，9分—15分和21分---24分在减速．
21．解：（1）一次函数的解析式y=3-2x，
当y=0时，得3-2x=0，得x=；当x=0时，y=3．
所以与x轴的交点坐标为（，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
函数图象为：
（2）从图象看，y随x的增大而减小；
（3）从图象看，当时，.
22．解：（1）设，由可得：，
∴把，和，代入得：
，解得：，
∴y与x的函数解析式为：；
（2）
由（1）可把x=3代入得：．
23．解：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按1.6元收取；超过
5
吨的部分，每吨按2.4元收取；
故答案为：1.6；2.4；
（2）当
x＞5
时，设
y＝kx+b，代入（5，8）、（10，20）得
，解得
k＝，b＝﹣4，∴y＝x﹣4；
（3）把
y＝代入
y＝x﹣4
得x﹣4＝，
解得
x＝8，
5×8＝40（吨）．
答：该家庭这个月用了
40
吨生活用水．
24．解：设A（m，
）（m＜0），直线AB的解析式为y=ax（k≠0），
∵A（m，
），
∴ma=，解得a=，
∴直线AB的解析式为y=x．
∵AO的延长线交函数y=的图象于点B，
∴B（﹣mk，﹣），
∵△ABC的面积等于，CB⊥x轴，
∴，
∴解得k1=5（舍去），k2=-3，
∴
y2=.
25．解：（1）点C（4，-1）在反比例函数y=的图象上，∴m=-4，
∴反比例函数的关系式为y=-??.
∵点D在反比例函数y=-上，且DE=2，
∴y=2，代入求得：x=-2，
∴点D的坐标为（-2，2）．??
∵C、D两点在直线y=kx+b上，
∴???解得：，
∴一次函数的关系式为y=-x+1．???????????????
（2）由图象可知：当-2＜x＜0或x＞4时，一次函数的值小于反比例函数的值．
26.
解：（1）由表中数据得：xy=6000，
∴
y=，
∴
y是x的反比例函数，
则所求函数关系式为y=；
（2）由题意得：(x-100)y=3500，
把y=代入得：(x-100)
3500，
解得：x=240，
经检验，x=240是原方程的根，
答：若商场计划每天的销售利润为3500元，则其单价应定为240元．第17章
函数及其图象A卷
考试时间：90分钟；总分：120分
一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）
1．当自变量x＝3时，函数y＝﹣x﹣3的函数值为（ ）
A．0
B．9
C．6
D．﹣6
2．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（3，2）
B．（3，1）
C．（2，2）
D．（﹣2，2）
2题图
3题图
3．一次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
4．一次函数y＝x+2的图象不经过(
)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．已知反比例函数图象上有三点，，，，，且，则，，的大小关系为
A．
B．
C．
D．
6．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车在隧道内的长度随着火车进入隧道的时间的变化而变化的大致图象是（
）
A．
B．C．
D．
7．工程队进行河道清淤时，清理长度y（米）与清理时间x（时）之间关系的图象如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．该工程队共清理了6小时
B．河道总长为50米
C．该工程队用2小时清理了30米
D．该工程队清理了30米之后加快了速度
7题图
8题图
9题图
8．如图所示，一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）与正比例函数y=mx（m是常数，m≠0）的图象相交于点M（1，2），下列判断错误的是（ ）
A．关于x的方程mx=kx+b的解是x=1
B．关于x的不等式mx≥kx+b的解集是x＞1
C．当x＜0时，函数y=kx+b的值比函数y=mx的值大
D．关于x，y的方程组的解是
9．如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式0＜ax+4＜2x的解集是（ ）
A．0＜x＜
B．＜x＜6
C．＜x＜4
D．0＜x＜3
10．已知一次函数与反比例函数，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）
11．一个反比例函数的图象经过点，则它的解析式为__________．
12．已知y与2x+1成反比例，当x=1时，y=4，则y与x之间的函数关系式是______.
13．如图，用(3,2)表示点M的位置，则点N的位置可表示为_____________．
13题图
14题图
15题图
14．如图是一辆慢车与一辆快车沿相同路线从地到地所行的路程与时间之间的函数图象，已知慢车比快车早出发小时，则、两地的距离为________?．
15．如图，函数y＝2x和y＝ax＋6的图象相交于点A（m，4），则不等式ax＋6＞2x的解集为________．
16．如图，已知函数和图象交于点M，则根据图象可知，关于x、y的二元一次方程组的解为____________．
16题图
17题图
17．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB：y=2x+4与x轴y轴分别交于A、B两点，与直线OC：y=x交于点C，在平面直角坐标系中有一动点D，当DO=DB时，△ACD周长的最小值为________．
18．函数y=与y=k2x（k1，k2均是不为0的常数）的图象相交于A、B两点，若点A的坐标是(1，2)，则点B的坐标是______．
三、解答题（本题共有8小题，共66分）
19．（本题6分）已知x与y成反比例，且当x=-2时，y=3.
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当x=-1时，求y的值.
20．（本题8分）如图，A(-1，0)，C(1，4)，点B在x轴上，且AB=3.
（1）求点B的坐标，并画出△ABC；
（2）求△ABC的面积.
20题图
21．（本题8分）已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过（3,2）与
（-1，-6）两点.
（1）求这个一次函数解析式；
（2）若此一次函数图象与轴交于点，与轴交于点，求的面积.
22．（本题8分）已知关于的函数；
（1）若函数是正比例函数，求的值；
（2）若函数图象与轴的交点的纵坐标为-4，求的值；
（3）若函数的图象可以经由直线平移得到，求的值．
23．（本题8分）已知：一次函数y＝（2a+4）x+（3﹣b），根据给定条件，确定a、b值的范围．
（1）y随x的增大而增大；
（2）图象经过第二、三、四象限；
（3）图象与y轴的交点在x轴上方．
24．（本题8分）直线y＝﹣x+6与x轴交于A，与y轴交于B，直线CD与y轴交于C（0，2）与直线AB交于D，过D作DE⊥x轴于E（2，0）．
（1）求直线CD的函数解析式；
（2）P是x轴上一动点，过P作x轴的垂线，分别与直线AB，CD交于M，N，设MN的长为d，P点的横坐标为t，求出d与t之间的函数关系式；
24题图
25．（本题10分）如图，已知一次函数的图象与轴相交于点，与反比例函数的图象相交于，两点．
（1
)求一次函数和反比例函数的表达式；
（2
)点是反比例函数的图象上的点，过点作轴的平行线与一次函数的图象相交于点，连接，求的面积．
25题图
26．（本题10分）如图是反比例函数的图象，点，分别在图象的两支上，以AC为对角线作矩形ABCD且AB∥x轴．
（1）当线段AC过原点时，分别写出与，与的一个等量关系式；
（2）当A、C两点在直线y=x+2上时，求矩形ABCD的周长；
（3）当AB=BC时，探究与的数量关系．
26题图
第17章
函数及其图象A卷参考答案
1．D.
解析：当x＝3时，y＝﹣1×3﹣3＝﹣6．故选：D．
2．A.
解析：如图所示：棋子“炮”的坐标为（3，2）．故选：A．
3．A.解析：由图象可知,
当时，x的取值范围是.
故选A.
4．D.
解析：∵k＝1＞0，图象过一三象限，b＝2＞0，图象过第二象限，
∴直线y＝x+2经过一、二、三象限，不经过第四象限.
故选D.
5．C.
解析：∵y=（k0）判断出函数图象在一、三象限，在每个象限内，
y随x的增大而减小，反比例函数，即，
因(k+2)2+1＞0,∴此函数图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，
∵，，∴，∴，
故选C.
6．A.
解析：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，当火车完全进入隧道，由于隧道长大于火车长，此时y最大，且保持一段时间的最大值，当火车开始出来时y逐渐变小．故选A．
7.
D.
解析：由图可知A、B、C是正确的，该工程队清理了30米之后是减慢了速度，故选D.
8．B.
解析：∵一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）与正比例函数y＝mx（m是常数，m≠0）的图象相交于点M（1，2），
∴关于x的方程mx＝kx＋b的解是x＝1，故选项A判断正确，不符合题意；
关于x的不等式mx≥kx＋b的解集是x≥1，故选项B判断错误，符合题意；
当x＜0时，函数y＝kx＋b的值比函数y＝mx的值大，故选项C判断正确，不符合题意；
关于x，y的方程组的解是，故选项D判断正确，不符合题意；
故选：B．
9．B.
解析：
一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），
令
则
∵不等式0＜ax+4，的图象上的点在轴的上方，
所以结合图象可得：＜
ax+4＜2x，的图象在的图象的上方，
＞，
所以：不等式0＜ax+4＜2x的解集是＜x＜6．
故选：
10．D.
解析：一次函数y=x?1经过第一、三、四象限，反比例函数的图象分布在第二、四象限，
故选：D
11．.
解析：设反比例函数解析式为（），
∵反比例函数的图象经过点（，），∴，
∴反比例函数解析式为．故答案为：．
12．.
解析：由题意，可设，
因为当时，，所以，所以，
故答案为：.
13．(6，3)
.
解析：∵(3，2)表示点M的位置，∴N的位置可表示为(3+3，2+1)，
即(6，3)，
故答案为：(6，3)．
14．828.
解析：根据函数图象可知：s=（14-2）v快=18v慢，∴v快=v慢．
设两车相遇的时间为t，
根据函数图象可知：t?v慢=（t-2）?v快=276，
解得：t=6，v慢=46，
∴s=18v慢=18×46=828．故答案为828．
15．x＜2.
解析：由函数y＝2x经过点A（m，4），则2m=4，解得m=2，
则点A（2,4），不等式ax＋6>2x对应的即图象上一次函数y＝2x在一次函数y=ax＋6下方时对应的x的值，此时x<2.
故答案为x<2.
16．.
解析：由图可知：直线y=ax+b和直线y=cx+d的交点坐标
为（-5，7）；因此关于x、y的二元一次方程组
的解为：，
故答案为：．
17．.
解析：∵直线AB：y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，
∴令
则
令，则
∴
∵DO=DB，
∴D点在OB的垂直平分线l上，
如图，直线为y=2，
由，
解得：，
∴
作C关于直线的对称点，则
连接，交直线于D点，此时△ACD周长最小，
△ACD周长的最小值为，
∵
∴△ACD周长的最小为
故答案为．
18．(-1，-2)
.
解析：∵正比例函数y=k2x与反比例函数数y=的图象都是以原点为对称中心的中心对称图形，∴他们的交点A与点B也关于原点对称，
∵A（1，2）∴B（-1，-2）.
故答案为：（-1，-2）.
19．解：（1）∵x与y成反比列，∴设，
当x=-2时，y=3，得，解得：k=-6
∴y关于x的函数解析式是
（2）当x=-1时，=6，即y=6.
20．解：（1）∵AB=3
∴点B的坐标为（－4，0）或（2，0）
（2）S△ABC
=3×4÷2=6．
21．解：（1）设这个一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）
∵y=kx+b的图象过点（3,2）与（-1，-6），
∴，
解这个方程组得
∴这个一次函数解析式为y=2x-4；
（2）令，则，∴点坐标为，
令，则，∴点坐标为
∴．
故答案为：（1）y=2x-4；（2）4．
22．解：（1）将（0，0）代入y=（3m+1）x+m-3得：m-3=0，解得：m=3；
（2）将（0，-4）代入y=（3m+1）x+m-3得：m-3=-4，解得：m=-1；
（3）根据题意，3m+1=-5，解得：m=-2；
23．解：（1）∵y随x的增大而增大，∴2a+4＞0，∴a＞﹣2
（2）∵图象经过第二、三、四象限，
∴2a+4＜0，3﹣b＜0，
∴a＜﹣2，b＞3，
（3）∵图象与y
轴的交点在x轴上方，
∴3﹣b＞0，∴b＜3.
24．解：（1）直线CD与y轴相交于C，
可设直线CD解析式为y＝kx+2，把x＝2代入中可得y＝4，∴D（2，4），
把D点坐标代入中可得：2k+2＝4，∴k＝1，
直线CD的函数解析式为y＝x+2；
（2）根据题意可以知道，OP＝t，
把x＝t代入y＝﹣x+6中可得y＝﹣t+6
∴M（t，﹣t+6），
把x＝t代入y＝x+2中可得y＝t+2，
∴N（t，t+2），
当t＜2时，d＝﹣t+6﹣（t+2）＝﹣2t+4；，
当t≥2时，d＝t+2﹣（﹣t+6）＝2t﹣4；
∴d与t之间的函数关系式：d=-2t+4或d=2t-4.
25．解：（1）将点代入，得，解得
故反比例函数的表达式为
当时，，即点
将点代入，得，解得
故一次函数的表达式为；
（2）∵点是反比例函数的图象上的点
∴，解得，∴
对于直线，令得，解得
∵轴，且点P在一次函数上，∴
，PD边上的高为
∴的面积为：．
26．解：（1）∵点A、C在反比例函数的图象，
∴当线段AC经过原点时，，；
（2），解之得，．∴，．
∴，，
∴矩形的周长=．
答：矩形ABCD的周长为．
（3）∵点、均在的图象上，
∴，．
∵AB=BC，∴．∴．
答：与的数量关系是．
