六年级下册数学教案 《正比例》 西师大版

小学数学教材六年级下册《正比例》教学设计

教学目标：
1．知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。?
2．能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。
3．渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。?
教学重点：理解正比例的意义，并能正确判断。?
教学难点：对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。?
教学方法：多媒体演示，小组合作学习，自主探究?
教学手段：实验、多媒体课件?
教设计意图：通过往杯子里倒水实验引入教学，借助多媒体、操作等多种手段激发学生的求知欲，使学生理解正比例的意义，理解正比例的术语含义，并能正确判断两种量是否成正比例。通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，培养学生比较、分析、抽象、概括的能力，培养学生自主探究的能力，在学习中体验成功。?
教学过程：?
一、复习旧知，铺垫新知?
1．已知体积和高度，怎样求底面积？?
2．已知总价和数量，怎样求单价？?
3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？?
4、已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量？?
二、体验合作，自主探究?
这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。（板书课题：正比例）?
1、师：看到课题，你想学会些什么？?
2、探究正比例的意义?
（1）拿一个圆柱形的杯子，往里倒水，你有什么发现？?
引导学生发现水的高度和体积的变化关系。
师：刚才倒水的过程可以用下面这个表格来体现:?（课件出示例1）?
高度/?cm???2??4??6??8??10? 12?
体积/cm3? ?50 100 150 200 250 300?
底面积/cm 225?25?25? 25? 25? 25?
（2）小组合作、讨论：
想一想、说一说：
a．水的体积和高度有关系吗？
b．水的体积是怎样随着高度变化的？
c．相对应的体积和高的比值是多少？这个比值表示什么？?
学生讨论，反馈：
a高度增加，体积也随着增加。
b高度减小，体积也随着减小。?
小结：高度和体积是两种相关联的量，高度变化，体积也随着变化。体积和对应高的比的比值总是一定。（根据表格来填空并补冲完整）?
（3）、内化过程，加深理解正比例意义?
出示：上学的路?
时间（分）1 2 3 4 5 ……?
路程（米）60 120 180 240 300 ……?
讨论下面的问题：?
（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？?
（2）仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？?
（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？?
师引导学生理解以上问题，接着进入以下问题：
观察以上两例，你发现它们有什么共同的地方吗？?
生讨论后小结：（1）都有两种相关联的量。（2）一种量变化，另一种量也随着变化。（变化方向相同）（3）相对应的两个数的比值总是一定的。?（4）学生正比例的意义：两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化,如果两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。（适时板书）?
三、拓展延伸、巩固新知?
1、议一议：人的身高和体重成正比例吗？为什么？?
2、你对自己这节课的表现满意吗？六（4）班的总人数一定，满意的人数和不满意的人数成正比例吗？为什么？?
3、课本的做一做