课程名称
异分母分数的大小比较
学时
1
课程标准
能够用列举法和集合图找出两个数的最小公倍数，能够比较异分母分数的大小。
教材和内容分析
结合具体事例，经历用自己的方法比较分数大小的过程。能够找出两个数的最小公倍数，再通分比较分数的大小。
学情分析
我们班的人数较多，学生程度参差不齐，差生比较多。虽然已讲过一节课通过通分比较分数大小，但对找最小公倍数这样的重点仍需做好多讲解多练习的准备。
教学目标
知识技能:
使学生能够找出两个数的最小公倍数，理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确比较两个分数的大小，并能灵活运用不同方法进行分数大小的比较。数学思考：使学生经历探索、交流分数大小比较的过程，感受运用已有的知识可以探索、解决问题，体会知识的联系。问题解决:
理解不同的比较方法，体验方法的多样性，培养分析、推理、判断等思维能力。情感态度:
培养学生自主探索的精神，激发学生学习数学的兴趣和热情。
学习目标
学生能够找出两个数的最小公倍数，掌握经过通分能够比较异分母分数大小的方法，感悟分数大小比较策略的多样性。
教学重点
内容：能够找出两个数的最小公倍数，理解和掌握异分母分数比较大小的方法。
解决措施：例题演示。；
教学难点
能正确比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较大小。
解决措施：自主探索，合作交流。
教学方法和学习方法
主要教学方法：演示法
激励法
讨论法
比较法典型学习方法：自我探索法
比较法
课堂教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
备注
复习：
昨天我们学习了先通分，再按同分母分数比较两个分数的大小。。现在我们复习一下，谁愿意上来做这几道题？
1/4和2/5
1/6和2/7
2/5
和3/7
探索新课：
（1）
展开白板，出示例题。提出问题：谁打的快？让学生知道谁用的时间少谁打的快。鼓励学生尝试解决。
总结两种方法：
（1）
5/6=5×4/6×4=20/24
3/4=3×6/4×6=18/24
20/24＞18/24
所以5/6＞3/4
（2）5/6=5×2/6×2=10/12
3/4=3×3/4×3=9/10
10/12﹥9/10所以5/6﹥3/4
两种方法有什么相同和不同的地方？教师总结：用两个分母的最小公倍数作分母，计算简便。如何找两个分母的最小公倍数呢？用列举法。（2）还要一种方法：集合法。和学生一起尝试用集合法找出4和6的倍数。总结定义：几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。最小的一个叫最小公倍数。
那么两个数有没有最大公倍数呢？（3）让学生自己完成试一试。引导学生得出：两个数是互质数时，最小公倍数是两个数的乘积，两个数成倍数关系时，最小公倍数是大数。
小结：你们会通过通分比较两个分数的大小了吗？
作业：练一练。
找同学上台演练。
老师同学一起订正。
学生交流比较的过程和结果，展示不同的结果。相同点：都是通分后才比较。不同点：分母不同。
一起找出4的倍数有：4、8、12、16、20、24——6的倍数：6、12、18、2---4和6的公倍数：12、24—一起找出答案：公倍数有无数个，没有最大公倍数。7和5的最小公倍数是35.8和32的最小公倍数是32.12和24的最小公倍数是24.
通过通分的过程，学生能够了解两种不同的方法，理解最小公倍数的意义，知道利用最小公倍数来通分是最简单的。
通过练习掌握列举法和集合法这两种不同的找最小公倍数的方法。
板书设计
5/6=5×4/6×4=20/24
5/6=5×2/6×2=10/12
3/4=3×6/4×6=18/24
3/4=3×3/4﹥×3=9/12
20/24
﹥18/24
10/12﹥9/12
所以5/6
﹥
3/4
所以5/6
﹥
3/4﹥
形成性检测
比较几个数分数的大小：5/8和5/6
7/10和5/8
7/14和5/16
5/9和1/6
找出两个数的最小公倍数：8和7
9和12
10和14
5和9
教学评价及反思
填写说明：
1、学习目标：知识点具体描述语句。
2、课堂教学过程：详细叙述课堂教学过程每一步骤的设计依据、教学结构要素（教师、学生、教学内容）的相互关系，以及学习理论和教学理论的指导作用等。
3、形成性检测：按照教学目标编制的一组检测题，用以考核学生对本节课（或本知识单元）的基本知识和基本概念的掌握程度。填写根据知识点选择的检测题内容。
4、教学评价及反思：对本节课（或知识单元）教学情况的评价；学生进行过程性评价和成果评价，教学反思是教师在教学过程中不断思考，不断进步的总结和记录，反映了教师成长的经过。此栏填写，内容较多时，可另加附页。
第
2
页冀教版小学数学五年级上册
真分数、假分数和带分数
《真分数、假分数和带分数》教学设计
一、教学设计思想
近年来，随着新课改的深入和发展，传统的教学方式已经不适应课堂要求。因此，如何寻找一种有效的课堂教学模式就成为教师和学生共同关注的焦点，尤其是对于数学
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"数学"
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"_blank?)这样的学科，如何在课堂教学中想方设法使学生享受到学习的乐趣；如何变教学过程为学生的自主探究、合作交流的过程；是我们每个数学老师一直思考的问题。所以，一直以来，我就比较注重培养学生的自学能力，注重采用自主尝试、同桌交流、小组合作学习、信息技术运用等多种学习方式，从而，让学生真正动起来，让学生主动去学、主动探究。这样，既培养了学生学习数学的兴趣，又提高了课堂教学效率。
所以，本节课我的设计思路是：引入目标，内容概述——自主学习，合作探究——展示交流，点拨质疑——归纳总结，检测评价，这一个流程来进行教学的的。在教学开始，我先检查预习情况，判断哪一组分数哪些是真分数、哪些是假分数，进而引出真分数、假分数的概念。然后在结合直观图示让学生根据所学知识探究它们与单位1的大小关系，从而加深了对真、假分数概念的理解。在教学带分数的概念时，先让学生交流分苹果的方法，然后通过电脑的演示，使学生更深的体会到带分数的意义以及写法。在分苹果这个环节中，通过电脑演示，清晰的展示了
“假分数”和“带分数”的过程，它们之间的区别和联系，一目了然，使学生从形象的图示抽象到文字表达上来。这样既达到了学习目的，又调动了学生的学习兴趣。
最后，通过试一试、练一练的3题，它们的动画演示，巩固了对假分数和带分数的认识。
二、多媒体设计思路：
大家都知道，小学生的自主学习性不强，有意注意时间明显偏短，持久性又差，加上数学又是抽象性、逻辑性很强的一门学科。所以，总感觉数学太难，太乏味，很难提起对数学学习的兴趣。所以，我认为要改变这种现状，必须要在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座桥梁,
而信息技术正是这样一座桥梁。所以，在本课设计课件的时候，我就想通过信息技术这个平台，为学生提供丰富、直观、形象的感知和表象，帮助学生理解重点，突破难点。使学生对所学内容产生兴趣，就会表现出巨大的主动性和积极性。
在课件开始，出示一组分数，判断是什么分数？这样，使学生对真分数、假分数初浅的印象逐步加深。这样既了解了预习情况，又将课前预习落到实处。
然后通过观察两组图示的演示，深刻理解真分数、假分数的概念，尤其第二组课件的形象演示，不仅对学生正确填写分数起到了一定的作用，又很好的理解了“分子大于分母”这类假分数所表示的具体含义，比如：2组的第3幅图，在写假分数1
3/8时，部分学生受以前学到的“一个物体和一些物体都可以看做一个整体——单位1”这句话的影响，易将两个长方形看作了一个单位“1”
。有了电脑的形象的演示，认真观察的学生都会观察到：8/8与5/8的组合既13/8。
通过课件演示分苹果，展示了不同分发。使学生感觉比较直观的演示出整个过程。这样的演示，加深了学生对带分数1
1/4和假分数5/4的理解，1
1/4表示：一个苹果和另一个苹果的1/4，而5/4表示5个1/4的苹果。突破了本节课的难点。
练习中，出示的检测内容，电脑的动画演示，也会激发学生学习的兴趣。
拓展延伸，这一环节让学生感受到（1）儿时的童趣；（2）童话般的故事令人饶有兴趣，且深刻体会到真分数、假分数、带分数的关系。（3）分数的历史悠久和中华民族的聪明才智。
三、课堂设计：
教学目标：
知识与技能：结合具体事例，经历认识真分数、假分数和带分数的过程。
过程与方法：认识真分数、假分数和带分数，会读写假分数和带分数。通过学生自学和检查自学情况教师展开针对性教学。
情感态度与价值观：积极参与数学活动，对分数知识充满好奇心，培养学习数学的兴趣。
教学重、难点：
教学重点：了解真分数、假分数、带分数的特征，会读写假分数和带分数。
教学难点：了解真分数、假分数、带分数的特征，能区分它们。
教学策略和教学手段：
检查预习引入新课，引导学生合作探究加深对新知识的理解和运用，结合网络资源直观演示辅助教学。
教学准备:
教师准备：借助互联网自制课件
。
学生准备：课前预习教材74、75页。
教学过程：
（一）引入目标，概述内容
今天，我们要学什么呢？课前大家对这部分内容进行了充分的自学，那么谁能把预习过程中学到的知识告诉大家。找不同层次的学生进行回答。
（设计意图：根据课前布置的预习学案，了解预习情况，将课前预习落到实处。）
（二）自主学习，合作探究
1、真分数和假分数的概念。
大家说的很好。那我们就用预习到的知识，观察比较下列每个分数中分子、分母的大小,判断下列分数是真分数还是假分数。
a.学生独立完成后，指名回答，并说明分类的依据。
b.根据学生的分类依据引出真分数和假分数的概念。
2、举几个真分数和几个假分数。
a．同桌间互相说出2个真分数和2个假分数。
b．指名说出几个分子大于分母和分子等于分母的假分数。
3.探究真分数、假分数与1的关系。
我们知道了什么叫真分数、假分数，那能用这样的分数表示涂色部分吗？
a.课件出示下图，引导学生用分数表示出涂色部分。
（1）
（
）
（
）
（
）
（2）
（
）
（
）
（
）
b.
引导在小组内根据涂色部分想想：
我们用分数表示了涂色部分，运用预习到的的知识判断这2组分数是什么分数呢？它们与单位1又有什么关系呢？
（学生在小组内交流自己的想法，并充分阐述自己的理由）
c.学生汇报后教师再总结。板书：真分数＜1
假分数≥１。
引导学生说说哪种类型的假分数大于1，那种假分数等于1。
（设计意图：针对学生在预习时可能出现的障碍，不能很好理解“真分数假、分数与1的关系”，将这部分知识作为合作学习的重点，引导学生通过观察图示，理解“真分数小于1，假分数大于1和等于1”，加深对真分数和假分数的认识。）
4、探究带分数概念
（1）提出分苹果的问题。先让学生讨论每人能分几个苹果。得出：5个苹果平均分给4个人，每人可以分1个多。
（2）交流各组分的方法和结果。在让学生充分交流不同分法的同时，了解比较简单的分法。
（3）课件演示分苹果的不同方法，加深了对真分数和假分数的理解突破了本节课的重难点。
（4）提出“把5个苹果平均分给4个小朋友，用除法算式怎样表示”的问题，让学生列出算式并用分数表示结果。在肯定5÷4＝5/4的同时，师生共同完成除法算式：5÷4＝1
1/4（个）。
（5）讨论：5/4和1
1/4两个分数和它们所表示的意义有何不同？
（6）老师结合1
1/4介绍带分数各部分名称和读法，接着让学生写出一个带分数，然后在交流的基础上，讨论整数部分可以是哪些数。最后形成完整的带分数概念。
（7）质疑：为什么0能为整数？
（三）归纳总结，检测评价
1、我们了解了带分数、真分数、假分数，能判断这些分数是什么分数吗？
指名学困生来判断，并说说是怎样判断的。
2、给出图示能用分数表示吗？
a.学生独立完成。
b.同桌互相订正,若有同桌不会的,互帮互助使其弄懂.
3、判断对错。
4、填空。
5、根据分数，能给图形涂色吗？
a.学生独立完成。
b.请数学组长讲解是怎样判断的？理由是什么？
6、用分数表示计算结果。
（设计意图：通过各种类型的练习，巩固学生对知识的掌握情况，关注学困生的学习情况，将简单问题留给他们，帮他们建立学习自信心，充分发挥同桌和数学组长的作用。）
（四）谈谈自己的收获。
（五）相关内容
1、儿歌：真假分数、带分数
2、小故事：分数分家
（设计意图：儿时的童趣；童话般的故事令人饶有兴趣，且深刻体会到真分数、假分数、带分数的关系；分数的历史悠久和中华民族的聪明才智。）
（六）课外延伸：
同学们都吃过巧克力吗？想一想，在巧克力的面上和分数之间有什么内在的联系，可以出题跟同学说说。
（七）板书设计：
分数的再认识
真分数
＜1
分数
假分数
≤1
带分数
＞
1
1
1
—
读作：一又四分之一
4
整数部分
分数部分
四、教学反思：
本节课是一节信息技术与数学整合课，所以，在设计时就力图兼顾二者之间的特点。通过信息技术这个平台，为学生提供丰富、直观、形象的感知和表象，帮助学生理解重点，突破难点。使学生对所学内容产生兴趣，表现出主动性和积极性。
在本节课的教学中，我注重培养学生的自学能力，注重采用自主尝试、同桌交流、小组合作学习、等多种学习方式，从而，让学生真正动起来，让学生主动去学、主动探究。首先，通过预习，我感觉学生已经比较熟练的掌握了真分数和假分数的概念，因此在教学时，结合学生的自学情况，重点引导学生理解真分数和假分数与单位1的大小关系，以及带分数的概念及它与单位1的关系、与假分数的区别。但通过教学反馈的信息来看，学生在学习中，不能很好的理解“分子大于分母”这类假分数所表示的具体含义，比如：在看图写假分数13/8时，部分学生受以前学到的“一个物体和一些物体都可以看做一个整体既单位1”这句话的影响，将两个圆看作了一个整体既单位“1”
。这使我意识到，课前应充分了解学生的学情，并对学生在课堂教学中可能出现的问题进行预设，只有这样才能全面提高课堂教学质量，实现课堂教学高效。
课堂教学结构流程图
了解预习知识
自主学习，合作探究
探究真分数、假分数概念
探究带分数概念
归纳总结，检测评价
谈收获
开始
带分数、假分数的意义
各部分名称、读法
真、假分数与一的关系
举出真、假分数
结束课题
异分母分数的大小比较
课时
1
课型
新授
课时教学目标
知识技能
认识通分的意义，了解公倍数，掌握通分的方法，能运用通分的知识比较异分母分数的大小。
情感、价值观
在比较异分母分数大小的过程中，感受通分的必要性，体验数学学习的价值。
学法培养
培养学生的分析问题、解决问题的能力和数学语言表达能力。
课时重、难点
重
点
理解通分的意义，掌握通分的方法。
难
点
理解通分的算理以及通分的关键：找准分母的公倍数作公分母。
教学方法
引导
教学准备
练习题
教学过程设计
一、复习导入。1.让学生回忆以前所学过的分数大小比较的情况，为下一步进行异分母分数大小的比较作铺垫。2.提出问题，引发学生思考。
通过提问的方式，带动学生思维的发展。
师：我们学习了分数大小的比较有两种情况，还记得吗？谁来说一说是哪两种情况？有部分同学很快说出：一种是分母相同的两个分数，分子大的分数大，另一种是分子相同的两个分数，分母小的分数较大。这些同学思维敏捷，带动了其他同学思维的发展。）师：那如果分子、分母都不相同的分数怎样比较大小呢？二、新课讲授。1.出示图片，交流方法。
让学生在问题情境中发现问题并探究问题，经历发现异分母分数大小比较的过程。
看图片：问题情境师：红红和亮亮看《人民的好警官——任长霞》这本书，谁看多？生：“谁看的页数多”就是比较12
和23
两个分数的大小。（揭示课题——异分母分数大小的比较）2.交流比较大小的方法。
鼓励学生思考问题，发表自己的看法，能从不同的角度来分析问题、解决问题。
生：用画图的方法比较。展示：画图表示.JPG师：如果分母或者分子数太大，这种办法就不好用了，同学们能不能借助一些已经学过的知识，设法把这些分数转化成我们会直接比出大小的分数，再比较出它们的大小呢？请同学们大胆试一试，有不理解的地方可以看看书或者和同学讨论一下。3.认识通分。让学生自己探究。
在学生充分观察、探究的基础上，认识通分。
（1）学生自己探究（此时要给学生留些探究的时间），教师参与学生的学习。（2）交流学法。生：我是这样想的，分母相同的两个分数便于比较大小，只要能够把12
和23
转化成相同分母的分数就可以直接比较它们的大小。于是我找2和3的倍数“6”作这两个分数共同的分母；再根据分数的基本性质，把12
和23
都转化成不改变原分数的大小，但分母都是6的分数36
和46
。同分母分数相比较，分子大的分数比较大，因为36
＜46
，所以12
＜23
。师：顺便提一下，6是2的倍数，也是3的倍数，所以我们把6叫做2和3的公倍数。提出问题，让学生发现探究过程中应用到所学过的知识。
在让学生回忆知识的过程中，总结通分的含义，也锻炼学生归纳总结的能力。
教师：想一想，在把12
和23
这两个分数转化成同分母分数的过程中，都借助了哪些旧知识？学生在回忆的基础上得出：借助分数的基本性质，把12
和23
这两个异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数。这个转化在数学上称为通分。三、例题。试一试，让学生自己动手做，三名学生板演。
让学生自己动手练习，考查本节知识的掌握程度。
试一试：
、
、
（1）每组同学完成一组中两个分数的通分，请三名学生板演。（2）请板演的学生说出通分的思考过程，集体评价并且订正。四、总结。通过提问让学生总结本节课的知识
教师：有关通分的知识这节课学到这里。同学们回顾本节课的学习，说说自己学到些什么。学生总结、交流。
学生活动
学法指导
课下作业设计
课本第15页2、4题
板书设计
板书设计：分数的大小比较——通分一、复习。二、新课。1．提出问题。2．认识通分。三、例题。
课后反思
通过这节课学习学生对定义的理解、挖掘学生已有知识引导学生对新知识进行探索、发现来开展教学活动，在学生经历探索、发现的过程获得如何解决问题的方法、技能的同时也提高了学生的分析问题、解决问题的能力和数学语言表达能力，还能使学生在学习的过程中体会学有所获的乐趣，其中充分体现学生在教学过程中学习的主体地位。
学校检查评价：
检查人签名：
年
月
日《真分数、假分数和带分数》教学设计
教学目标：
1.知识与技能：结合具体图形和分苹果的事例。经历认识真分数、假分数和带分数的过程。
2.过程与方法：知道真分数、假分数和带分数的的定义，能用假分数和带分数表示涂色图形的面积和计算结果。
3.情感态度价值观：感受假分数和带分数在数学学习和现实问题中的价值，增强学习新知识的兴趣。
教学重点：
理解真分数假分数和带分数的实际意义，能用假分数和带分数表示涂色图形的面积和计算结果。
教学难点：理解用假分数表示图中涂色部分的面积以及带分数的实际意义。
教学准备：课件，每组五个圆片，剪刀，直尺，铅笔。
教学过程：
一、旧知铺垫
我们已经学过有关分数的知识，你能完成以下几个练习吗？（课件出示练习题，学生回答。）
二、探索新知
1.认识真分数、假分数。
课件出示教材例一图形（先出示第一组，再出示第二组。第二组第2个图形出示时分开出示再合并。）
（1）要求学生用分数表示图中的涂色部分。
（2）比较两组分数，说说你有什么发现。
（学生回答：第（1）组的分数分子比分母小，分数值都比1小。第（2）的分数分子比分母大或者分子和分母相等，分数值大于1或等于1。）
（3）说明真分数、假分数的意义。
在学生认清真分数、假分数的区别后，教师给出真分数、假分数的定义。
课件出示：真分数、假分数的定义。（学生齐读。）
小练习：你能说出几个真分数和几个假分数吗？（学生按要求说分数。）
2.认识带分数。
课件出示教材例二。
今天老师带来5个酸酸甜甜的苹果，想把它们平均分给4个小朋友，每人能分到几个？
（1）先让学生列出算式。（学生列式：5÷4=）
（2）再让学生估计一下每人大概能分到多少个。（学生估计：每人分到1个多）
（3）最后提出用圆片代替苹果，小组合作分一分，看看每人能分到几个苹果。（学生动手操作，教师巡视指导，了解学生的分法。）
（4）学生汇报分法，找代表把自己的分法展示在黑板上，说明每人分到个。（教师在学生的分法下分别板书“1个”“个”）
（5）教师借此讲解带分数的概念、读法、写法。并用课件出示。
小练习：你能说出几个带分数吗？
（6）还有不同的分法吗？结果是多少？（有不同分法的小组展示自己的分法，说明每人分到个。教师在分法下板书个。）
（7）学生黑板上展示的两种分法，
（图一）
（图二）
教师提醒学生比较两组图形的相同点和不同点。
小练习：用分数表示图中的涂色部分。
（学生填分数，说想法。）
（8）带分数和假分数在画图表示是要注意什么？
小练习：根据下面的分数，给图形涂色。
三、课堂练习
1.读下面的分数，并把这些分数分别填在合适的圈中。
假分数
真分数
带分数
2.按要求写分数。
（1）写出三个分母为9的真分数。
（2）写出三个分母为7的假分数。
（3）写出三个分子为5的真分数。
（4）写出三个分子为5的假分数。
3.判断正误。
（1）把一个苹果平均分成4份，每份是。（
）
（2）真分数小于1，假分数大于1。
（
）
（3）带分数比假分数大。
（
）
（4）假分数的分子一定比分母大。
（
）
（5）分母是6的真分数有6个。
（
）
（6）分子是4的真分数有4个。
（
）
4.自然数a和b。
当a（
）b时（a、b不为0），
是真分数。
当a（
）b时（a、b不为0），
是假分数。
当a（
）时（b不为0），
=0。
