五年级下册数学教案 2.4.1 异分母分数加减法 冀教版

五年级数学
下册
《异分母分数加、减法》教学设计
【教学内容】
【教材分析】
《异分母分数加、减法》是义务教育数学五年级下册的学习重点，属于数与代数范畴中数的运算的内容。先学习同分母分数加、减法，理解相同单位的分数相加、减的算理，为异分母分数加、减法的学习，理解算理搭好阶梯。学习异分母分数加、减法，使学生形成基本的分数加减运算能力，是进一步学习分数加减法混合运算的基础。
教材例1第（1）题中，特别突出转化的思想，让学生经历将新知转化为旧知的过程。教材呈现了直观图和对应的算式，数形结合，帮助学生从直观到抽象的思维过程，进一步理解异分母分数加法的算理，同时掌握将异分母分数转化为同分母分数的方法——通分。第（2）题通过迁移、类推，借助异分母分数加法的经验，让学生自主探索，进一步抽象异分母分数减法计算方法。接下来，结合异分母分数加、减法问题的解决，让学生通过探究、谈论、总结、概括出异分母分数加、减法的计算法则。“做一做”第1题巩固异分母分数加、减法的计算方法，让学生感受到分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
教材版本
人教版
苏教版
北师大版
相同点
1、借助图帮助学生理解算理。
2、在练习中让学生感受分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
1、先教学异分母分数加法，再教学异分母分数减法。
2、借助图帮助学生理解算理。
3、教学完异分母分数加减法后，学生概括计算法则。
不同点
1、在教学异分母分数加、减法前，先教学同分母分数加、减法。
1、没有单独教学异分母分数的减法，而是直接放在练习中。
1、没有在练习中让学生感受分数加、减法的验算方法。
【学情分析】
在这个内容之前，学生已掌握了整、小数加、减法的意义及其计算方法，分数的基本性质，三年级上册学习的简单的同分母分数加、减法，前一节的学习中懂得了同分母分数加减法的算理，其中同分母分数加、减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。
整数、小数、分数的计算方法从表面上截然不同，但实质上有都有一个共同的特点，就是“相同单位的数才能进行计算”，这是学生已有的知识经验。但是异分母分数为什么不能直接相加，仅凭“分数单位不同不能相加”来说明还不够，对于那些抽象思维水平不够的学生，借助直观图理解算理是必要的。利用直观图示，更容易看出分数单位不同的分数不能直接相加，需要转化成相同的分数单位才能相加，即两个图形都变成由若干个大小一样的小扇形组成的图形来表示，就可以相加了，更加直观和明了，使学生既理解了算理，又掌握了将异分母分数转化为同分母分数的方法——通分。
【教学目标】
1、经历异分母分数加减法的计算方法的探究过程，掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法，会正确地进行计算和验算，并养成验算的良好习惯。
2、让学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。
3、通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。在教学中培养学生积极动脑、自主探索的精神，让他们体验成功的乐趣，感受数学学习的快乐。
【教学重点】
理解并掌握异分母分数加减法的计算方法。
【教学难点】
为什么要将异分母分数化成同分母分数才能相加、减。
【教学准备】
课件、练习纸。
【教学过程】
一、复习引入
（1）口答。
追问：同分母分数加、减法怎样算的？计算时要注意什么？为什么可以这样算？
预设：分母不变，分子直接相加、减，最后的结果写成最简分数或整数。
预设：分数单位相同，分子直接相加、减。
（2）小结：分数单位相同的数，才能直接相加、减。
【设计意图】前一节的学习中懂得了同分母分数加减法的算理，其中同分母分数加、减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。
二、探究算理，明确算法。
1、创设问题情境，引出异分母分数加减法。
人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。
如果广州市生活垃圾是单位“1”用一个圆来表示。
问：哪些是我们平时要注意回收利用的主要对象？
预设：纸张和废金属等。
2、探究异分母分数加法。（例1第（1）题）
（1）提出问题，列出算式。
可回收垃圾在生活垃圾中共占几分之几？
齐答算式：
这与我们前面学习的有什么不同？
预设：前面学习的都是同分母分数加法，这里两个分数的分母不同。（板书：异分母分数加、减法）
（2）探究“”的算法和算理。
①小组讨论：怎样计算呢？你能用学过的知识解决吗？
提示：如果有困难，可以借助图像，重点交流计算结果和思考过程，达成共识。
②汇报交流。
预设：先通分成同分母分数，再计算。
追问：通分是为了什么？
预设：异分母转化成同分母
追问：为什么要转化？
预设：不转化的话分数单位不相等，不能直接相加。
②借助图像，理解“分数单位不同，不能直接相加”。
表示将一个圆平均分成10份，取其中的3份，表示有3个。
表示将一个圆平均分成4份，取其中的1份，表示有1个。
无论是将圆平均分成10份还是平均分成4份，都无法看出用什么分数来表示。
异分母分数的分数单位不同，不能直接相加，要先统一分数单位。
③数形结合，理解算理。
问：统一后的分数单位如何在图中表示出来？
学生汇报，教师结合图像解释，教师小结：再次均分后，能够看出结果。
将两个分数都转化为分母是10和4的最小公倍数20，这样变成了，变成了，转化为6个和5个，可以直接相加了。
教师完整呈现计算过程。
④引导学生说算理，初次归纳算法。
分数单位不同，要先通分成再计算。
学生举手说，同桌互相说。
（3）及时巩固。
完成“做一做”，同桌之间说一说怎样计算两个分母不同的分数相加。
【设计意图】教材例1第（1）题中，特别突出转化的思想，让学生经历将新知转化为旧知的过程。但是异分母分数为什么不能直接相加，仅凭“分数单位不同不能相加”来说明还不够，对于那些抽象思维水平不够的学生，借助直观图理解算理是必要的。利用直观图示，更容易看出分数单位不同的分数不能直接相加，需要转化成相同的分数单位才能相加，即两个图形都变成由若干个大小一样的小扇形组成的图形来表示，就可以相加了，更加直观和明了，使学生既理解了算理，又掌握了将异分母分数转化为同分母分数的方法——通分。
3、探究异分母分数减法。（例1第（2）题）
通过计算，可回收垃圾占了生活垃圾的大部分，剩下的一些都是不可回收垃圾。
（1）出示问题（2），先比较大小，放手让学生利用加法的经验迁移类推，独立完成减法的计算。
（2）请学生自己表达计算过程。
问：为什么不能直接相减？预设：因为分数单位不一样。
问：怎样转化？预设：转化成同分母分数。
引导学生归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。
（3）及时巩固。
完成“做一做”，同桌之间说一说怎样计算两个分母不同的分数相减。
4、形成异分母分数加、减法的计算法则。
问：通过上面的计算过程，你能归纳异分母分数加、减法的计算方法吗？
四人小组讨论，再全班交流。
归纳：异分母分数相加、减，先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
【设计意图】第（2）题通过迁移、类推，借助异分母分数加法的经验，让学生自主探索，进一步抽象异分母分数减法计算方法。接下来，结合异分母分数加、减法问题的解决，让学生通过探究、谈论、总结、概括出异分母分数加、减法的计算法则。
三、巩固练习
1、填一填。
（口答）
规范书写格式，巩固算法。
2、先计算，然后进行验算。
小结：分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
3、你来当当小老师。
下面的计算对吗？不对的在后面改正过来。
（
）
（
）
巩固算理，分数单位不同不能直接相加。
4、（P95页第3题）应用异分母分数加、减法解决问题。
春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了所有果树的几分之几？还有几分之几没浇？
拓展提高到3个异分母分数的加减法计算。
5、（机动）（P96页第8题）我来出题你来算。
四、课堂小结。
1、异分母分数加减法的算法和算理。
2、联系整数、小数加减法的计算，突出加减法计算的本质。
五、板书设计：
(
（
2
）
食品残渣比危险垃圾多占生活垃圾总量的几分之几？
？
)
(
异分母分数加
、
减法
)
(
（
1
）可回收垃圾在生活垃圾中共占几分之几？
)
(
通分
)
(
转化
)
(
异分母分数相加、减，先
通分
，然后按
同分母分数加、减法的计算方法进行计算
。
)
附：
姓名
最高学历
专业
1
/
3