人教高中数学必修四 1.3三角函数的诱导公式 导学案（3课时 无答案）

§1．3三角函数的诱导公式（一）导学案
班级：
组别：
组号：___________
姓名：
【学习目标】
诱导公式的探究，运用诱导公式进行简单三角函数式的求值、化简与恒等式的证明
【自主学习】
（一）知识链接
复习1、角α的终边与单位圆交于点P(x,
y)，则：
sinα＝
；cosα=
；tanα＝
。
复习2、诱导公式（一）sin(2
kπ+)=
；
cos(2kπ+)=
；tan(2kπ+)=
。
此公式将任意范围内的角的三角函数值转化到0～2π后，又如何将0～2π间的角转化到0～呢？
（二）自主探究（预习教材P23-P24）
思考：有一些角，它们的终边具有某种特殊关系，如关于坐标轴对称、关于原点对称等，那么它们的三角函数有何关系呢？
新知：诱导公式（二）sin(π＋α)=
；cos(π＋α)
=
；tan(π＋α)
=
。
诱导公式（三）sin(-α)=
；
cos(-α)
=
；
tan(-α)
=
。
诱导公式（四）sin(π-α)=
；
cos(π-α)
=
；tan(π-α)
=
。
记忆口诀：函数名不变，符号看象限。
【合作探究】
1、求值：（1）sin240°
（2）；
（3）
2、化简：。
【目标检测】
A组：
1、的值为（
）
A．
B．
C．
D．
2、的值等于（
）
A．
B．
C．
D．
3、化简：（1）sin(+180?)cos(—)sin(——180?)
（2）sin(—)cos(2π+)tan(——π)
B组：
1、已知，求的值。
【作业布置】
任课教师自定
§1．3三角函数的诱导公式（二）导学案
班级：
组别：
组号：___________
姓名：
【学习目标】
诱导公式的探究，运用诱导公式进行简单三角函数式的求值、化简与恒等式的证明
【自主学习】
（一）知识链接
复习：诱导公式（一）sin(2
kπ+)=
；
cos(2kπ+)=
；tan(2kπ+)=
。
诱导公式（二）sin(π＋α)=
；cos(π＋α)
=
；tan(π＋α)
=
。
诱导公式（三）sin(-α)=
；cos(-α)
=
；tan(-α)
=
。
诱导公式（四）sin(π-α)=
；cos(π-α)
=
；tan(π-α)
=
。
（二）自主探究（预习教材P26）
探究任务：的诱导公式
新知：诱导公式（五）
；
。
诱导公式（六）
；
。
六组诱导公式都可统一为“”的形式，记忆的口诀为“奇变偶不变，符号看象限”。
【合作探究】
1、证明：（1），
（2）
2、
化简
【目标检测】
A组：
1、利用上面所学公式求下列各式的值：
（1）???
（2）?????
2、化简：（1）
（2）
B组：
1、若那么的值为
（
）
A．0
B．1
C．－1
D．
【作业布置】
任课教师自定
§1．3三角函数的诱导公式（三）导学案
班级：
组别：
组号：___________
姓名：
【学习目标】
能进一步运用诱导公式求出任意角的三角函数值；
2.
能通过公式的运用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程
【自主学习】
（一）知识链接
复习：诱导公式（一）sin(2kπ+)=
；
cos(2kπ+)=
；tg(2kπ+)=
。
诱导公式（二）sin(π＋α)=
；cos(π＋α)
=
；tan(π＋α)
=
。
诱导公式（三）sin(-α)=
；cos(-α)
=
；tan(-α)
=
。
诱导公式（四）sin(π-α)=
；cos(π-α)
=
；tan(π-α)
=
。
诱导公式（五）
；
。
诱导公式（六）
；
。
注意：
在诱导公式中，存在着角之间的关系，首先可以把负角的三角函数化为正角的三角函数，然后把正角的三角函数化为角的三角函数，最后化为锐角三角函数，这是三角函数化简、求值、证明的基础。
诱导公式的形式及符号尤为重要，如的三角函数必定符合某一个诱导公式，公式记忆归纳为“奇变偶不变，符号看象限”，要注意理解和区别，以保证解题的准确性。
【合作探究】
1、已知cos(π＋x)＝0.5，求cos(2π－x)的值。
2、已知，求的值。
【目标检测】
已知，计算：
（1）
（2）
（3）
（3）
【作业布置】
任课教师自定