人教高中数学必修四 1．1．2 弧度制导学案（Word无答案）

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§1．1．2
弧度制导学案
【学习目标】
了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算。
【自主学习】
（一）知识链接：
复习1、写出终边在下列位置的角的集合。
（1）x轴：
；
（2）y轴：
。
复习2、角度制规定，将一个圆周分成
份，每一份叫做
度，故一周等于
度，平角等于
度，直角等于
度。
（二）自主研讨：（预习教材P6-P9）
探究一：弧度制
定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，这种度量角的单位制称为
。
新知：
①
正角的弧度数是
数，负角的弧度数是
数，零角的弧度数是
。
②
角的弧度数的绝对值
（为弧长，为半径）
反思：①
1等于
度，②等于
弧度。
试试：完成特殊角的度数与弧度数的对应表：
角度
0°
30°
45°
60°
90°
120°
135°
150°
180°
弧度
角度
210°
225°
240°
270°
300°
315°
330°
345°
360°
弧度
【合作探究】
1、按要求解答下列各题：（1）把化成弧度，
（2）把化成角度。
2、用弧度制表示终边在轴上的角的集合。
3、利用弧度制证明扇形面积公式：（1），
（2）。
【目标检测】
A组：
1、把化成弧度表示是（
）
A.
B.
C.
D.
2、下午正2点时，时针和分针的夹角为（
）
A.
B.
C.
D.
3、半径为2的圆的圆心角所对弧长为6，则其圆心角为
。
4、化为度表示是
。
B组：
1、已知集合M
=｛x∣x
=
,
∈Z｝，N
=｛x∣x
=
,
k∈Z｝，则（
）
A．集合M是集合N的真子集
B．集合N是集合M的真子集
C．M
=
N
D．集合M与集合N之间没有包含关系
(
o
30°
30°
x
y
)2、如图，终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合是（
）
A．｛α∣120°<α<330°｝
B．｛α∣k·360°－30°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z｝
C．｛α∣k·360°＋120°≤α≤k·360°＋330°，k∈Z｝
D．｛α∣k·180°＋120°≤α≤k·180°＋330°，k∈Z｝
【作业布置】
任课教师自定
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