2020-2021学年高中数学苏教版选修2-3单元测试卷 第二章 概率 Word版含解析

第二章概率
1.设.随机变量X的分布列是
X 0 a 1
P


则当a在内增大时( )
A.增大 B.减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大
2.若随机变量X的分布列为
X 0 1
P 0.2 m
已知随机变量，且，则a与b的值为( )
A. B. C. D.
3.一只袋内装有个白球，个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了 个白球，下列概率等于的是（ ）
A. B. C. D.
4.甲、乙两人进行围棋比赛,若其中一人连续赢两局,则比赛结束.已知每局比赛结果相互独立,且每局甲胜的概率为0.6(没有平局),若比赛在第三局结束,则甲获胜的概率为( )
A.0.6 B.0.4 C.0.36 D.0.144
5.将3颗骰子各掷一次，记事件A表示为“三个点数都不同”，事件B表示为“至少出现一个1点”，则条件概率和分别为( )
A. B. C. D.
6.某人射击一次命中目标的概率为，则此人射击6次，3次命中且恰有2次连续命中的概率为( )
A. B. C. D.
7.一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则(?? )
A. B. C. D.
8.某班有14名学生数学成绩优秀，如果从该班随机找出5名学生，那么其中数学成绩优秀的学生数，则( )
A. B. C.3 D.
9.已知随机变量X服从正态分布,且,则 (????)
A.0.1588????? B.0.1587???? C.0.1586????? D.0.1585
10.已知某射击运动员每次击中目标的概率是0.8，则该射击运动员射击4次至少击中3次的概率大约为( )
A.0.85 B.0.819 2 C.0.86 D.0.75
11.已知随机变量X的分布列如表所示,则_____________.
X 1 2 3 4 5
P 0.1 0.2 b 0.2 0.1
12.设口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，已知取到白球个数的数学期望为，则口袋中白球的个数为_________________.
13.甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军.若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率为，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率为__________.
14.若，则_______________.
15.甲乙两名选手在同一条件下射击,所得环数的分布列分别为
6 7 8 9 10
0.16 0.14 0.42 0.1 0.18
6 7 8 9 10
0.19 0.24 0.12 0.28 0.17
（1）分别求两名选手射击环数的期望
（2）某比赛需从二人中选一人参赛,已知对手的平均水平在7.5环左右,你认为选谁参赛获胜可能性更大一些
答案以及解析
1.答案：D
解析：由分布列可得.该函数图象的对称轴为直线，且该函数在上单调递减，在上单调递增，所以先减后增，故选D.
2.答案：C
解析：由随机变量X的分布列可知，，
，，
，，
，，，故选C.
3.答案：D
解析：由超几何分布知.
4.答案：A
解析：“比赛在第三局结束”记为事件A，“甲获胜”记为事件B，则
.
5.答案：C
解析：由题意知，条件概率表示在事件B发生的情况下，事件A发生的概率，即，同理，.
6.答案：B
解析：根据射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响，故此人射击6次，3次命中的概率为，恰有2次连续命中目标的概率为，
故此人射击6次，3次命中且恰有2次连续命中的概率为.故选B.
7.答案：D
解析：因为从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数为，即旧球增加1个，所以取出的3个球中必有1个新球，2个旧球，所以，故选D.
8.答案：D
解析：因为，所以，则.
9.答案：B
解析：
10.答案：B
解析：设运动员射击4次，击中目标的次数为X，则.
11.答案：1
解析：因为，所以.
所以，
所以.
12.答案：3
解析：设口袋中白球个数为x，由已知得取得白球个数的所有可能取值为0，1，2.则服从超几何分布，，
，
，
，
.
故口袋中白球的个数为3.
13.答案：
解析：根据题意,甲获得冠军的概率为，其中,比赛进行了3局的概率为，所以在甲获得冠军的条件下,比赛进行了3局的概率.
14.答案：
解析：由题意得，，.
15.答案：（1）
（2）
因为所以甲稳定,甲参赛获胜可能性更大一些