1.5平方差公式课时训练(Word版 含答案)

1.5平方差公式课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（　　　）
A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．（a+b）2=（a﹣b）2+4ab
3．下列各式中不能用平方差公式是（　　　）
A．（x+y）（y+x） B．（x+y）（y﹣x）
C．（-x+y）（﹣y﹣x） D．（x+y）（-y+x）
4．根据等式：，，……的规律，则可以推算得出的末位数字是（ ）
A． B． C． D．
5．若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．现有一列式子：①；②；③…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
7．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
8．如果x+y＝6，x2-y2=24，那么y-x的值为（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．6
9．括号内应填( )
A． B． C． D．
10．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分可剪拼成一个 不重叠、无缝隙的长方形，若拼成的长方形一边长为，则它另一边的长是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．记，且，则__________．
12．已知，，_____．
13．若，则____________
14．若，，则__________．
15．_______：_______．
16．如图，阴影部分的面积相等，则该图可验证的一个初中数学公式为__________ ．

三、解答题
17．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的长方形．
（1）用含m，n的式子表示新长方形的周长．
（2）若m=10，n=4，求新长方形的面积．
18．计算：（1）
（2）
（3）运用乘法公式计算：
19．对于任意实数、、、，我们规定符号的意义是按照这个规律计算：
（1）______
（2）当时，求的值．
20．能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数．引入负数后，如1，-3等是奇数，0，-2等是偶数．任意两个连续整数的平方差能确定是奇数还是偶数吗？写出你的判断并证明．
参考答案
1．D
2．C
3．A
4．B
5．A
6．D
7．A
8．A
9．D
10．D
11．64．
12．；
13．0
14．8
15．1 -0.25
16．
17．（1）4m；（2）84
【详解】
解：（1）根据题意，得
矩形的长为m+n．
矩形的宽为m-n．
∴新长方形的周长=
（2）新长方形的面积S=
当，S==84
18．（1）；（2）；（3）1
【详解】
解：（1）=；
（2）=；
（3）=．
19．（1）-2；（2）1
【详解】
（1）=5×8-7×6=40-42=-2，
故答案为：-2；
（2）∵，
∴，
∴
=(x+1)(x-1)-3x(x-2)，
=?x2-1-3x2+6x，
=-2x2+6x-1，
=-2(x2-3x)-1，
=-2×(-1)-1，
=1．
20．奇数，理由见解析
【详解】
设较小数为n，较大数则为n＋1，
这两个数的平方差是（n＋1）2?n2＝（n＋1＋n）（n＋1?n）＝2n＋1．
所以任意两个连续整数的平方差能确定是奇数．